人教版初中数学八年级上册《多边形的内角和》课件

11.3.2多边形的内角和人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和人教版八年级上册1目录1清新淡雅荷叶荷花盛开2345学习目标重、难点教学过程总结归纳作业布置目录1清新淡雅荷叶荷花盛开2345学习目标重、难点教学过程2清新淡雅荷叶荷花盛开学习目标探索多边形的内角和公式及外角和会用多边形的内角和公式和外角和解决问题清新淡雅荷叶荷花盛开学习目标探索多边形的内角和公式及外角和会3清新淡雅荷叶荷花盛开重点难点探索多边形的内角和的规律获得探索多边形的内角和与外角和规律的一般方法清新淡雅荷叶荷花盛开重点难点探索多边形的内角和的规律获得探索4清新淡雅荷叶荷花盛开法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合，创造了这个“abeillesbeepavilion”.情境引入思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？清新淡雅荷叶荷花盛开法国的建筑事务所atelierd将协调坚5清新淡雅荷叶荷花盛开

思考：下列图形的内角和是多少度？

？清新淡雅荷叶荷花盛开思考：下列图形的内角和是多少度？6清新淡雅荷叶荷花盛开

任意一个四边形的内角和是否也等于360°？

思考清新淡雅荷叶荷花盛开任意一个四边形的内角和是否也等于3607活动1：探究任意四边形的内角和（6分钟）

ABCD

还有其它证明方法吗？分割为两个三角形

ABCD四边形：180°×2=360°（4-2）活动1：探究任意四边形的内角和（6分钟）ABCD还有其8清新淡雅荷叶荷花盛开ABCDEABCDABCD

转化思想ABCDFPABCDQ①②③④⑤结论：四边形的内角和是360°活动1：探究任意四边形的内角和（6分钟）清新淡雅荷叶荷花盛开ABCDEABCDABCD转化9清新淡雅荷叶荷花盛开活动二：探究五边形、六边形、七边形的内角和（1）先将图形分成若干个三角形（2）计算出内角和，思考：多边形内角和与边数的关系（3）尝试共同推导n边形的内角和（4）5人小组合作完成活动要求（5分钟）清新淡雅荷叶荷花盛开活动二：探究五边形、六边形、七边形的内角10ABCDEABCDEFABCDEFG总结：多边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°

五边形

180°×3=540°180°×4=720°

六边形180°×5=900°

七边形（5-2）

（6-2）（7-2）ABCDEABCDEFABCDEFG总结：多边形每增加一条边11清新淡雅荷叶荷花盛开边数图形从一个顶点引出的对角线条数分割成的三角形个数多边形的内角和三角形（n=3）01四边形（n=4）12五边形（n=5）23六边形（n=6）34七边形（n=7）45....................................

n边形n-3n-2（n-2）×180º180º360º540º720º900º清新淡雅荷叶荷花盛开边数图形从一个顶点引出的对角线条数分割成12n边形的内角和等于(n－2)·180°其中n≥3

n取正整数

归纳总结：注：多边形的内角和是180的倍数n边形的内角和等于归纳总结：注：多边形的内角和是180的倍13清新淡雅荷叶荷花盛开

（5分钟）1.十边形的内角和为（）A.1800°B.1620°C.1440°D.1260°2.多边形的内角和是900°，这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.将一个n边形变成（n+1）边形，内角和将（）A.减少180°B.增加90°C.增加360°D.增加180°小试身手4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？清新淡雅荷叶荷花盛开（5分钟）1.十边形14如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例1：已知：四边形ABCD,∠A+∠C=180°求证：∠B+∠D=180°ACBD证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°结论：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例115已知：四边形ABCD,∠A=∠C=90°问∠B=∠1吗？为什么？ACBD1例题变式：已知：四边形ABCD,∠A=∠C=90°ACBD1例题变式16123ACBD123412345三角形外角和=三个平角—三角形内角和

=180°×3-180°×1=180°×（3-1）=360°五边形外角和=五个平角—五边形内角和=180°×5-180°×3=180°×（5-3）=360°四边形外角和=四个平角—四边形内角和=180°×4-180°×2=180°×（4-2）=360°探究：三角形、四边形、五边形的外角和123ACBD123412345三角形外角和五边形外角和四边17清新淡雅荷叶荷花盛开564321EDCBAF探究：六边形的外角和六边形外角和=六个平角—六边形内角和=180°×6-180°×4=180°×（6-4）=360°结论：n边形的外角和等于n×180°-（n-2）×180°=360°(所有多边形的外角和都是360°)清新淡雅荷叶荷花盛开564321EDCBAF探究：六边形的外18清新淡雅荷叶荷花盛开思考：一个四边形截去一个角后内角和为多少度？知识巩固ACBD清新淡雅荷叶荷花盛开思考：一个四边形截去一个角后内角和为多191、一个正多边形的一个外角为30°，求它的内角和

2.一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？（你能想到几种解决问题的方法？）试试身手1、一个正多边形的一个外角为30°，求它的内角和2.201.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是________米．拓展提升1.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，21清新淡雅荷叶荷花盛开2.一凸多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570∘，（1）此多边形是______边形。（2）除去的那个内角的度数。拓展提升清新淡雅荷叶荷花盛开2.一凸多边形除了一个内角外，其余各内角22清新淡雅荷叶荷花盛开课堂小结内角和、外角和的应用内角和（n-2）×180°外角和360°多边形清新淡雅荷叶荷花盛开课堂小结内角和、外角和的应用内角和（n-23布置作业：P25第5、6、7、8、9布置作业：P25第5、6、7、8、92411.3.2多边形的内角和人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和人教版八年级上册25目录1清新淡雅荷叶荷花盛开2345学习目标重、难点教学过程总结归纳作业布置目录1清新淡雅荷叶荷花盛开2345学习目标重、难点教学过程26清新淡雅荷叶荷花盛开学习目标探索多边形的内角和公式及外角和会用多边形的内角和公式和外角和解决问题清新淡雅荷叶荷花盛开学习目标探索多边形的内角和公式及外角和会27清新淡雅荷叶荷花盛开重点难点探索多边形的内角和的规律获得探索多边形的内角和与外角和规律的一般方法清新淡雅荷叶荷花盛开重点难点探索多边形的内角和的规律获得探索28清新淡雅荷叶荷花盛开法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合，创造了这个“abeillesbeepavilion”.情境引入思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？清新淡雅荷叶荷花盛开法国的建筑事务所atelierd将协调坚29清新淡雅荷叶荷花盛开

思考：下列图形的内角和是多少度？

？清新淡雅荷叶荷花盛开思考：下列图形的内角和是多少度？30清新淡雅荷叶荷花盛开

任意一个四边形的内角和是否也等于360°？

思考清新淡雅荷叶荷花盛开任意一个四边形的内角和是否也等于36031活动1：探究任意四边形的内角和（6分钟）

ABCD

还有其它证明方法吗？分割为两个三角形

ABCD四边形：180°×2=360°（4-2）活动1：探究任意四边形的内角和（6分钟）ABCD还有其32清新淡雅荷叶荷花盛开ABCDEABCDABCD

转化思想ABCDFPABCDQ①②③④⑤结论：四边形的内角和是360°活动1：探究任意四边形的内角和（6分钟）清新淡雅荷叶荷花盛开ABCDEABCDABCD转化33清新淡雅荷叶荷花盛开活动二：探究五边形、六边形、七边形的内角和（1）先将图形分成若干个三角形（2）计算出内角和，思考：多边形内角和与边数的关系（3）尝试共同推导n边形的内角和（4）5人小组合作完成活动要求（5分钟）清新淡雅荷叶荷花盛开活动二：探究五边形、六边形、七边形的内角34ABCDEABCDEFABCDEFG总结：多边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°

五边形

180°×3=540°180°×4=720°

六边形180°×5=900°

七边形（5-2）

（6-2）（7-2）ABCDEABCDEFABCDEFG总结：多边形每增加一条边35清新淡雅荷叶荷花盛开边数图形从一个顶点引出的对角线条数分割成的三角形个数多边形的内角和三角形（n=3）01四边形（n=4）12五边形（n=5）23六边形（n=6）34七边形（n=7）45....................................

n边形n-3n-2（n-2）×180º180º360º540º720º900º清新淡雅荷叶荷花盛开边数图形从一个顶点引出的对角线条数分割成36n边形的内角和等于(n－2)·180°其中n≥3

n取正整数

归纳总结：注：多边形的内角和是180的倍数n边形的内角和等于归纳总结：注：多边形的内角和是180的倍37清新淡雅荷叶荷花盛开

（5分钟）1.十边形的内角和为（）A.1800°B.1620°C.1440°D.1260°2.多边形的内角和是900°，这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.将一个n边形变成（n+1）边形，内角和将（）A.减少180°B.增加90°C.增加360°D.增加180°小试身手4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？清新淡雅荷叶荷花盛开（5分钟）1.十边形38如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例1：已知：四边形ABCD,∠A+∠C=180°求证：∠B+∠D=180°ACBD证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°结论：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例139已知：四边形ABCD,∠A=∠C=90°问∠B=∠1吗？为什么？ACBD1例题变式：已知：四边形ABCD,∠A=∠C=90°ACBD1例题变式40123ACBD123412345三角形外角和=三个平角—三角形内角和

=180°×3-180°×1=180°×（3-1）=360°五边形外角和=五个平角—五边形内角和=180°×5-180°×3=180°×（5-3）=360°四边形外角和=四个平角—四边形内角和=180°×4-180°×2=180°×（4-2）=360°探究：三角形、四边形、五边形的外角和123ACBD123412345三角形外角和五边形外角和四边41清新淡雅荷叶荷花盛开564321EDCBAF探究：六边形的外角和六边形外角和=六个平角—六边形内角和=180°×6-180°×4=180°×（6-4）=360°结论：n边形的外角和等于