人教版《三角形的边》1课件

中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三角形的边作课人：薛艳艳中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三1前言学习目标1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。2、能说出三角形的两种分类方法。3、知道三角形的三边关系，并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形及已知三角形的两边会求第三边的取值范围。重点难点重点：掌握三角形三边之间的关系。难点：理解“首尾相连”等关键语句。前言学习目标1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。重点难2生活中常见的图形生活中常见的图形3（线段AB,BC,CA）不等边三角形：三条边各不相等的三角形。注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等。以∠A为角的三角形有哪些？任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B，有几条线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？根据三角形三边关系，所以排除1），则周长为27厘米以D为顶点的三角形有哪些？等腰三角形：有两条边相等的三角形。∠EBC、∠BEC、∠CDE______________________∠EBC、∠BEC、∠CDE∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|（1）3，10，8（）三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和（1）3，10，8（）（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？底和腰不相等的等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。等边三角形：三边都相等的三角形。等腰直角三角形的两直角边相等a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。ABC判断下列图形是三角形吗，并说明原因？不是，首尾无顺次相接不是，首尾无顺次相接不是，三条线段在同一条直线上（线段AB,BC,CA）三角形的概念由不在同一直4三角形的基本元素组成三角形的三条线段叫做三角形的边。三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。ABC角角角（线段AB,BC,CA）（

点A,B,C）

三角形的基本元素组成三角形的三条线段叫做三角形的边。三角形相5三角形三边表示cbaABC角角角三角形的三边除了用线段AB,BC,CA表示外，有时也用a，b，c来表示。如图，顶点A所对的边BC，也可以记为边a；顶点B所对的边AC，也可以记为边b；顶点C所对的边AB，也可以记为边c。三角形三边表示cbaABC角角角三角形的三边除了用线段6三角形的表示ABC三角形用符号“△”表示。顶点是A,B,C的三角形，记作“△

ABC”，读作“三角形ABC”注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等。三角形的表示ABC三角形用符号“△”表示。顶点是A,B,C的7问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为____cm。______________________如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。1三角形的边(课堂测试)______________________以∠A为角的三角形有哪些？等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是理解“首尾相连”等关键语句。a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？若第三边为偶数，那么三角形的周长。已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____.顶点C所对的边AB，也可以记为边c。解：根据三角形的三边关系，两边之和ClassroomInteraction∠EBC、∠BEC、∠CDE问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？用一条长为26cm的细绳围成一个等腰三角形.△BCE的三边分别是:则三边长为6cm，6cm，14cm，则两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形（按角分）已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为_9腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题2：你能找10三角形按边分类关系不等边三角形：三条边各不相等的三角形。等边三角形：三边都相等的三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形。不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形（按边分）三角形各边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形三角形按边分类关系不等边三角形：三条边各不相等的三角形。不11问题3：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择A

CB路线，难道小狗也懂数学？CBAAC+CB>AB（两点之间线段最短）问题3：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A12探究任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B，有几条线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ABC对任意一个△ABC，若把其中两个顶点看成顶点（点A，点B）,由两点之间线段最短，可得：AC+BC>ABAC+AB>BCAB+BC>AC三角形两边之和大于第三边BC>AB-ACAB>BC-ACBC>AC-AB三角形两边之差小于第三边变形探究任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B13三角形的三边关系ABCacb三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-b<cb-c<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>c三角形的三边关系ABCacb三角形任意两边三角形任意两边a-14三角形第三边长度范围已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和三角形第三边长度范围已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:15中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三角形的边(课堂测试)第二课时中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三16课堂测试(概念理解)ADCBE2.以BC为边的三角形有哪些？△ABC、△BEC、△DBC3.以D为顶点的三角形有哪些？△BCD、△CDE4.以∠A为角的三角形有哪些？△ABC、△ABE1.右图中有多少个三角形？△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE课堂测试(概念理解)ADCBE2.以BC为边的三角形有哪些？17课堂测试(概念理解)5.△BCE的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中∠EBC的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CE,BE∠EBC、∠BEC、∠CDE点E、B、CBCDBDC不是ADCBE课堂测试(概念理解)5.△BCE的三边分别是:BC,CE,B18课堂测试(概念理解)判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）√×××√等腰三角形两边相等等边三角形等腰直角三角形的两直角边相等课堂测试(概念理解)判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形19以BC为边的三角形有哪些？三角形用符号“△”表示。1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和等腰直角三角形的两直角边相等顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等。∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|三角形的三边除了用线段AB,BC,CA表示外，有时也用a，b，c来表示。底和腰不相等的等腰三角形其中∠EBC的对边是：_________1三角形的边(课堂测试)顶点A所对的边BC，也可以记为边a；人教版数学八年级上册（4）3，15，9（）（4）3，15，9（）顶点C所对的边AB，也可以记为边c。∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|不等边三角形：三条边各不相等的三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____.不是，三条线段在同一条直线上∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|______________________等腰直角三角形的两直角边相等∠EBC、∠BEC、∠CDE已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是_____.（2）12，5，6（）如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。以BC为边的三角形有哪些？等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是三角形（按角分）______________________等腰三角形：有两条边相等的三角形。（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？组成三角形的三条线段叫做三角形的边。△ABC、△BEC、△DBC（4）3，15，9（）△BCE的三边分别是:ClassroomInteraction②若腰长为6cm，则底边长为14cm。则三边长为6cm，6cm，14cm，则两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。右图中有多少个三角形？课堂测试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，10，8（

）（2）12，5，6（）（3）8，1，10（）（4）3，15，9（）三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和不能能不能不能以BC为边的三角形有哪些？不是，三条线段在同一条直线上课堂测20课堂测试如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为

。若第三边为偶数，那么三角形的周长

。

分析：第三边的取值范围2<第三边长度<63或510课堂测试如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么21课堂测试已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为____cm。分析：等腰三角形的两边分别为5厘米和11厘米，说明1）假设5厘米的边为腰，则等腰三角形三边长为5，5，11.2）假设11厘米的边为腰，则等腰三角形三边长为5，11，11.根据三角形三边关系，所以排除1），则周长为27厘米27课堂测试已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的221.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是_____.2.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____.3.等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是

____度.22或2370或100拓展提升1.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是___23课堂测试用一条长为26cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？x+2x+2x=26所以三角形的三边长为、、厘米课堂测试用一条长为26cm的细绳围成一个等腰三角形.x+2x24课堂测试2）6cm可能是底边长也可能是腰长，需分两种情况讨论：①若底边长为6cm，则另外两腰的长度为10cm；则三边长为6cm，10cm，10cm，可以围成三角形。②若腰长为6cm，则底边长为14cm。则三边长为6cm，6cm，14cm，则两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。用一条长为26cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？课堂测试2）6cm可能是底边长也可能是腰长，需分两种情况讨论25若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.拓展提升若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c26已知a、b、c为△ABC的三边长，满足（b－2）²＋▏c－3▏＝0，且a是方程▏x－4▏＝2的解。求△ABC的周长。并判断△ABC的形状。拓展提升已知a、b、c为△ABC的三边长，满足（b－2）²＋▏c－27课堂互动ClassroomInteraction三角形定义、基本元素及表示方法01课后回顾三角形三边的关系02三条线段能够组成三角形的条件03课堂互动ClassroomInteraction三角形定义28THANKS“”THANKS“”29中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三角形的边作课人：薛艳艳中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三30前言学习目标1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。2、能说出三角形的两种分类方法。3、知道三角形的三边关系，并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形及已知三角形的两边会求第三边的取值范围。重点难点重点：掌握三角形三边之间的关系。难点：理解“首尾相连”等关键语句。前言学习目标1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。重点难31生活中常见的图形生活中常见的图形32（线段AB,BC,CA）不等边三角形：三条边各不相等的三角形。注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等。以∠A为角的三角形有哪些？任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B，有几条线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？根据三角形三边关系，所以排除1），则周长为27厘米以D为顶点的三角形有哪些？等腰三角形：有两条边相等的三角形。∠EBC、∠BEC、∠CDE______________________∠EBC、∠BEC、∠CDE∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|（1）3，10，8（）三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和（1）3，10，8（）（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？底和腰不相等的等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。等边三角形：三边都相等的三角形。等腰直角三角形的两直角边相等a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。ABC判断下列图形是三角形吗，并说明原因？不是，首尾无顺次相接不是，首尾无顺次相接不是，三条线段在同一条直线上（线段AB,BC,CA）三角形的概念由不在同一直33三角形的基本元素组成三角形的三条线段叫做三角形的边。三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。ABC角角角（线段AB,BC,CA）（

点A,B,C）

三角形的基本元素组成三角形的三条线段叫做三角形的边。三角形相34三角形三边表示cbaABC角角角三角形的三边除了用线段AB,BC,CA表示外，有时也用a，b，c来表示。如图，顶点A所对的边BC，也可以记为边a；顶点B所对的边AC，也可以记为边b；顶点C所对的边AB，也可以记为边c。三角形三边表示cbaABC角角角三角形的三边除了用线段35三角形的表示ABC三角形用符号“△”表示。顶点是A,B,C的三角形，记作“△

ABC”，读作“三角形ABC”注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等。三角形的表示ABC三角形用符号“△”表示。顶点是A,B,C的36问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为____cm。______________________如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。1三角形的边(课堂测试)______________________以∠A为角的三角形有哪些？等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是理解“首尾相连”等关键语句。a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？若第三边为偶数，那么三角形的周长。已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____.顶点C所对的边AB，也可以记为边c。解：根据三角形的三边关系，两边之和ClassroomInteraction∠EBC、∠BEC、∠CDE问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？用一条长为26cm的细绳围成一个等腰三角形.△BCE的三边分别是:则三边长为6cm，6cm，14cm，则两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形（按角分）已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为_38腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题2：你能找39三角形按边分类关系不等边三角形：三条边各不相等的三角形。等边三角形：三边都相等的三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形。不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形（按边分）三角形各边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形三角形按边分类关系不等边三角形：三条边各不相等的三角形。不40问题3：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择A

CB路线，难道小狗也懂数学？CBAAC+CB>AB（两点之间线段最短）问题3：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A41探究任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B，有几条线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ABC对任意一个△ABC，若把其中两个顶点看成顶点（点A，点B）,由两点之间线段最短，可得：AC+BC>ABAC+AB>BCAB+BC>AC三角形两边之和大于第三边BC>AB-ACAB>BC-ACBC>AC-AB三角形两边之差小于第三边变形探究任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B42三角形的三边关系ABCacb三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-b<cb-c<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>c三角形的三边关系ABCacb三角形任意两边三角形任意两边a-43三角形第三边长度范围已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和三角形第三边长度范围已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:44中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三角形的边(课堂测试)第二课时中物理人教版数学八年级上册第十一章三角形11.1.1三45课堂测试(概念理解)ADCBE2.以BC为边的三角形有哪些？△ABC、△BEC、△DBC3.以D为顶点的三角形有哪些？△BCD、△CDE4.以∠A为角的三角形有哪些？△ABC、△ABE1.右图中有多少个三角形？△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE课堂测试(概念理解)ADCBE2.以BC为边的三角形有哪些？46课堂测试(概念理解)5.△BCE的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中∠EBC的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CE,BE∠EBC、∠BEC、∠CDE点E、B、CBCDBDC不是ADCBE课堂测试(概念理解)5.△BCE的三边分别是:BC,CE,B47课堂测试(概念理解)判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）√×××√等腰三角形两边相等等边三角形等腰直角三角形的两直角边相等课堂测试(概念理解)判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形48以BC为边的三角形有哪些？三角形用符号“△”表示。1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和等腰直角三角形的两直角边相等顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等。∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|三角形的三边除了用线段AB,BC,CA表示外，有时也用a，b，c来表示。底和腰不相等的等腰三角形其中∠EBC的对边是：_________1三角形的边(课堂测试)顶点A所对的边BC，也可以记为边a；人教版数学八年级上册（4）3，15，9（）（4）3，15，9（）顶点C所对的边AB，也可以记为边c。∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|不等边三角形：三条边各不相等的三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____.不是，三条线段在同一条直线上∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|______________________等腰直角三角形的两直角边相等∠EBC、∠BEC、∠CDE已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是_____.（2）12，5，6（）如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。以BC为边的三角形有哪些？等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是三角形（按角分）______________________等腰三角形：有两条边相等的三角形。（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？组成三角形的三条线段叫做三角形的边。△ABC、△BEC、△DBC（4）3，15，9（）△BCE的三边分别是:ClassroomInteraction②若腰长为6cm，则底边长为14cm。则三边长为6cm，6cm，14cm，则两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。右图中有多少个三角形？课堂测试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，10，8（

）（2）12，5，6（）（3）8，1，10（）（4）3，15，9（）三角形两边之差<三角形第三边<三角形两边之和不能能不能不能以BC为边的三角形有哪些？不是，三条线段在同一条直线上课堂测49课堂测试如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为

。若第三边为偶数，那么三角形的周长

。

分析：第三边的取值范围2<第三边长度<63或510课堂测试如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么50课堂测试已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为____cm。分析：