换个角度看重庆中考试卷

换个角度看中考试卷基础题一、数与式有理数1．（2011重庆，1，4分）在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是()A．－6 B．0 C．3 D．81．（2012重庆，1，4分）在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．－3B．－1C．0D．21．（2013重庆A卷，1，4分）在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（）A．0B．6C．－2D．35．（2014重庆市A卷，5，4分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是 A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏1.（2015重庆市，1，4分）在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是（）A.－4B.0C.－1D.31．（2014重庆市A卷，1，4分）实数－17的相反数是 A．17 B． C．－17 D．－13．（2013重庆A卷，13，4分）实数6的相反数是；科学记数法11．（2011重庆，11，4分）据第六次全国人口普查结果显示，重庆市常住人口约2880万人．将数2880万用科学记数法表示为万．11．（2012重庆，11，4分）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆，将380000用科学记数法表示为。14．（2014重庆市A卷，14，4分）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为______________．13.（2015重庆市，11，4分）我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为.数的计算14.（2015重庆市，12，分）计算20150－=.17．（2011重庆，17，6分）计算：|－3|＋(－1)2011×(π－3)0－＋17．（2012重庆，17，6分）计算：19．（2013重庆A卷，19，6分）计算：19．（2014重庆市A卷，19，7分）计算：整式计算2．（2011重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是()A．a B．a5 C．a6 D．a93．（2012重庆，3，4分）计算的结果是（）A．B．C．D．2．（2013重庆A卷，2，4分）计算的结果是（）A．B．C．D．2．（2014重庆市A卷，2，4分）计算2x6÷x4的结果是 A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x104.（2015重庆市，4，4分）计算(a2b)3的结果是（）A.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b21．（2015重庆市，21(1)，5分）计算：y(2x－y)+(x+y)2.分式计算21．（2011重庆，21，10分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．21．（2012重庆，21，10分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解。21．（2013重庆A卷，21，10分）化简求值：，其中a，b满足．21．（2014重庆市A卷，21，10分）先化简，再求值：，其中x的值为方程2x＝5x－1的解．21.（2015重庆市，21(2)，5分）计算：.二次根式3．（2014重庆市A卷，3，4分）在中，a的取值范围是 A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜03.（2015重庆市，3，4分）化简的结果是（）A.4B.2C.3D.2二、方程与不等式方程7．（2012重庆，7，4分）关于的方程的解是，则的值为（）A．2B．3C．4D．54．（2013重庆A卷，4，4分）分式方程的根是（）A．x=1B．x=－1C．x=2D．x=－26．（2014重庆市A卷，6，4分）关于x的方程的解是 A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝18.（2015重庆市，8，分）一元二次方程x2－2x=0的根是（）A.x1=0，x2=－2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=－2D.x1=0，x2=2不等式14．（2013重庆A卷，14，4分）不等式2x－3≥x的解集是；13．（2014重庆市A卷，13，4分）方程组的解是_____________．19.（2015重庆市，19，19分）解方程组18．（2011重庆，18，6分）解不等式2x－3＜，并把解集在数轴上表示出来．19．（2012重庆，19，6分）解方程：方程与不等式的应用23．（2013重庆A卷，23，10分）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．

（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲乙两队分工合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲乙两队的施工时间按月取整数）．23．（2014重庆市A卷，23，10分）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室，经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需要集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0），则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了，求a的值．三、函数函数图象8．（2011重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是()A．B．C．D．8．（2012重庆，8，4分）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场。设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s，下面能反s与t的函数关系的大致图像是（）sstOstOstOstOA．B．C．D． 11．（2013重庆A卷，11，4分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）10．（2014重庆市A卷，10，4分）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是yxOxyxOxyOxyOxyOA．B．C．D．10.（2015重庆市，10，4分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度反比例函数22．（2011重庆，22，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE＝．(1)求该反比例函数和一次函数；(2)求△AOC的面积．22．（2012重庆，22，10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的A、B两点，与轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，），tan∠BOC=。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上有一点E(O点除外)，使得⊿BCE和⊿BCO的面积相等，求出点E的坐标。xxyOCAB第22题图函数应用25．（2011重庆，25，10分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整数)．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025)25.（2012重庆，25，10分）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业自身的设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的的污水量（吨）与月份（，且取整数）之间满足的函数关系如下表：月份（月）123456输送的污水量（吨）12000600040003000240020007至12月，该企业自身处理的污水量（吨）与月份（，且取整数）之间满足二次函数关系式，其图像如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用（元）与月份之间满足的函数关系式，该企业自身处理每吨污水的费用（元）与月份之间满足的函数关系式；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元。((月)第25题图（吨）71210144O10049（1）请观察题中的表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出、与之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水处理量将在去年每月的基础上增加%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（－30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助。若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算的整数值。（参考数据：，，）23.（2015重庆市，23，10分）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高依次排出的一串数字也是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”.再如：22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1≤x≤4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.三角函数20．（2012重庆，20，6分）已知：如图，在Rt⊿ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且⊿ABD是等边三角形。若BA=2，求⊿ABC的周长。（结果保留根号）AABDC第20题图6．（2013重庆A卷，6，4分）计算6tan45°－2cos60°的结果是（）A．4B．4C．5D．520．（2014重庆市A卷，20，7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝，求sinC的值．24.（2015重庆市，24，10分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N在俯角β为45°.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米.（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1:0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i=1:1.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）四、统计与概率统计5．（2011重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况5．（2012重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率5.（2015重庆市，5，4分）下列调查中，最适合普查方式的是（）A.调查一批电视台的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况7．（2013重庆A卷，7，4分）7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定7．（2014重庆市A卷，7，4分）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁13．（2011重庆，13，4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是．13．（2012重庆，13，4分）重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是。15．（2013重庆A卷，15，4分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时；7.（2015重庆市，7，4分）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（）A.220B.218C.216D.209概率15．（2011重庆，15，4分）有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程＋2＝有正整数解的概率为．15．（2012重庆，15，4分）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是。17．（2013重庆A卷，17，4分）从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5－m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为；17．（2014重庆市A卷，17，4分）从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为______________．17.（2015重庆市，17，4分）从－3，－2，－1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是.统计与概率综合题23．（2011重庆，23，10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．23．（2012重庆，23，10分）高中招生指标到校是我市中考招生考试制度改革的一项重要措施。某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是，请将折线统计图补充完整；该校每年保送生人数占该校近四年保送生总人数的百分比统计图该校每年保送生人数占该校近四年保送生总人数的百分比统计图10年09年11年25%12年40%第23题图该校近四年每年保送生人数统计图人数年份02009201020112012123456789（2）该校2009年指标到校保送生中只有一位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率。22．（2013重庆A卷，22，10分）减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时—3小时”、“3小时—4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自同不同小组的概率．22．（2014重庆市A卷，22，10分）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1～5月新注册小型企业一共有________家，请将折线图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业．现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．22.（2015重庆市市，24，10分）为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润（万元）的多少分为以下四个类型：A类（），B类()，C类()，D类()，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是.扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度.请补全条形统计图.（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.五、角、相交线、平行线、三角形角3．（2013重庆A卷，3，4分）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°4．（2014重庆市A卷，4，4分）五边形的内角和是 A．180° B．360° C．540° D．600°平行线4．（2011重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于()A．60°B．50°C．45°D．40°6．（2012重庆，6，4分）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°AAEBDFC第6题图5．（2013重庆A卷，5，4分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40°B．35°C．50°D．45°8．（2014重庆市A卷，8，4分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G．若∠1＝42°，则∠2的大小是（） A．56° B．48° C．46° D．40°6.（2015重庆市，6，4分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1=135°，则∠2的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°全等三角形19．（2011重庆，19，6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．18．（2012重庆，18，6分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求证：BC=ED。第第18题图ABD1CE2（2015重庆市，20，7分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E.求证：ADB=FCE.25．（2015重庆市市，26，12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点.DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF.（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=2，求AB，BD的长.（2）如图1，求证：HF=EF.（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由.图1图2六、图形的变换、圆、相似图形变换3．（2011重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是() A．B．C．D．2．（2012重庆，2，4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.（2015重庆市市，2，4分）下列图形是轴对称图形的是（）ABCD20．（2013重庆A卷，20，7分）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4,5)，C(－5，2)．（1）作△ABC关于直线l：x=－1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．与圆有关的角6．（2011重庆，6，4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于()A．60°B．50°C．40°D．30°4．（2012重庆，4，4分）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．20°CCOB第4题图9．（2014重庆市A卷，9，4分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC＋∠AOC＝90°，则∠AOC的大小是（） A．30° B．45° C．60° D．70°9.（2015重庆市，9，4分）如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.20°弧长、面积14．（2011重庆，14，4分）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于．14．（2012重庆，14，4分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为。（结果保留π）8．（2013重庆A卷，8，4分）8.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则⊙O的周长为（）A．18cmB．16cmC．20cmD．24cm16．（2013重庆A卷，16，4分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为（结果保留）.16．（2014重庆市A卷，16，4分）如图，△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积是______________．（结果保留π）16.（2015重庆市，16，4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=4，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是.(结果保留π)相似12．（2011重庆，12，4分）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．12．（2012重庆，12，4分）已知，⊿ABC∽⊿DEF，⊿ABC的周长为3，⊿DEF的周长为1，则⊿ABC与⊿DEF的面积之比为。9．（2013重庆A卷，9，4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm15.（2015重庆市，13，4分）已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4:1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为七、四边形15．（2014重庆市A卷，15，4分）如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为______________．24．（2011重庆，24，10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．(1)求EG的长；(2)求证：CF＝AB＋AF．24．（2012重庆，24，10分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2.（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME。112BACDMFE第24题图24．（2013重庆A卷，24，10分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．24．（2014重庆市A卷，24，10分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE＝CF；（2）在AB上取一点M，使BM＝2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE＝DN八、规律探索9．（2011重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．55 B．42 C．41 D．299．（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形的五角星个数为（）★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★…图①图②图③A．50B．64C．68D．7210．（2013重庆A卷，10，4分）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2……，则（10）第个图形的面积为（）A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm211．（2014重庆市A卷，11，4分）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为A．20 B．27 C．35 D．4011.（2015重庆市，11，4分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第=1\*GB3①个图形中一共有6个小圆圈，第=2\*GB3②个图形中一共有9个小圆圈，其中第=3\*GB3③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第=7\*GB3⑦个图形中小圆圈的个数为（）=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③A.21B.24C.27D.30压轴题一、方程16．（2011重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．16．（2012重庆，16，4分）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量中的纸牌中取牌，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4－k）张，乙每次取6张或（6－k）张（k是常数，且0<k<4）。经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有张。二、反比例函数18．（2013重庆A卷，18，4分）如图，菱形OABC的顶点O是坐标圆点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2,∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和C分别落在这个坐标平面内的点B′和点C′处，且∠C′DB′=60°.若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为.12．（2014重庆市A卷，12，4分）如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为 A．8 B．10 C．12 D．2412．（2015重庆市，12，4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A.2B.4C.2D.4四、二次函数7．（2011重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>010．（2012重庆，10，4分）已知二次函数的图象如图所示，对称轴。下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．xxy1O第10题图12．（2013重庆A卷，12，4分）一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（）A．b=2a+kB．a=b+kC．a>b>0D．a>k>025.（2013重庆A卷，25，10分）如图，对称轴为直线x=－1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为(－3,0).(1)求点B的坐标；(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．=1\*GB3①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；=2\*GB3②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．25．（2014重庆市A卷，25，12分）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q的左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（G在点F的上方）．若FG＝DQ，求点F的坐标．26.（2015重庆市市，26，12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与轴的交点为D.（1）求直线BC的解析式.（2）点E（m，0），F（m+2，0）为轴上两点，其中，EE′，FF′分别垂直于轴，交抛物线与点，，交BC于点M，N，当的值最大时，在轴上找一点R，使得值最大，请求出R点的坐标及的最大值.（3）如图2，已知轴上一点，现以点P为顶点，为边长在轴上方作等边三角形QPG，使GP⊥轴，现将△QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的△QPG为，设与△ADC的重叠部分面积为s，当点到轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值.图1图2五、四边形10．（2011重庆，10，4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AF