中考数学冲刺复习-旋转-习题课件

中考数学冲刺复习——旋转中考数学冲刺复习——旋转答案显示6789CC②(1，－1)1015°11121314见习题见习题见习题

4∠α＋∠β＝180°1234CABA5A答案显示6789CC②(1，－1)1015°111213141．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)C1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()C2．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为(－2，1)，则点B的对应点B1的坐标为(

)A．(2，－1) B．(2，1)C．(－2，－1) D．(1，2)A2．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°3．【2021·邵阳】如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝

，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′，则线段AA′的长为(

)B3．【2021·邵阳】如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝A4．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C″的坐标是(

)A．(2，－1) B．(1，－2)C．(－2，1) D．(－2，－1)A4．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)5．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为(

)A．110°B．120°C．150°D．160°5．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′【点拨】设C′D′与BC交于点E，如图所示．∵旋转角为20°，∴∠DAD′＝20°，∴∠BAD′＝90°－∠DAD′＝70°.∵∠BAD′＋∠B＋∠BED′＋∠D′＝360°，∴∠BED′＝360°－70°－90°－90°＝110°，∴∠1＝∠BED′＝110°.【答案】A【点拨】设C′D′与BC交于点E，如图所示．【答案】A6．【2021·合肥庐江县模拟】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′的位置，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE，则CE的最大值为(

)C6．【2021·合肥庐江县模拟】如图，在△ABC中，∠ACB7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B(1，3)，将△ABC以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°得到△DBE

，恰好有一反比例函数y＝

的图象过点D，则k的值为(

)A．9B．－9C．－6D．6C7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂上阴影，使图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是__________．②8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转得到的，则点P的坐标为__________．(1，－1)9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′是由△AB10.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为__________．10.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，【点拨】∵△DCF是由△BCE旋转后得到的，∴∠BEC＝∠DFC＝60°，∠ECF＝∠BCE＝90°，CF＝CE.∴∠EFC＝∠FEC＝

×(180°－∠ECF)＝

×(180°－90°)＝45°，∴∠EFD＝∠DFC－∠EFC＝60°－45°＝15°.【答案】15°

【点拨】∵△DCF是由△BCE旋转后得到的，【答案】15°11．【2021·衢州改编】如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，若∠B＝∠β，AC平分∠B′AC′，则∠α与∠β之间满足的数量关系是__________________．4∠α＋∠β＝180°11．【2021·衢州改编】如图，将菱形ABCD绕点A逆时针12．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；解：如图，△A1B1C1即为所作．12．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△AB(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2，并标出点D的对应点D′；解：如图，△A2B2C2，点D的对应点D′即为所作．(3)求出线段AD′的长度．(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2，并标出解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝70°.∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC＝AC′，∠BAB′＝∠CAC′，∴∠ACC′＝∠AC′C＝70°，∴∠CAC′＝180°－70°－70°＝40°，∴∠BAB′＝40°.13．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠BAB′的度数．解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝70°.13．如14．如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，连接AF，DE(如图②)．(1)在图②中，∠AOF＝________；(用含α的式子表示)【点拨】∵△OEF绕点O逆时针旋转α，∴∠DOF＝∠COE＝α.∵四边形ABCD为正方形，∴∠AOD＝90°，∴∠AOF＝90°－α.90°－α

14．如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABC(2)在图②中猜想AF与DE的数量关系，并说明理由．解：AF＝DE.理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOD＝∠COD＝90°，OA＝OD.∵∠DOF＝∠COE＝α，∴∠AOF＝∠DOE.∵△OEF为等腰直角三角形，(2)在图②中猜想AF与DE的数量关系，并说明理由．解：AF∴OF＝OE

，在△AOF和△DOE中，∴△AOF≌△DOE，∴AF＝DE.∴OF＝OE，中考数学冲刺复习——旋转中考数学冲刺复习——旋转答案显示6789CC②(1，－1)1015°11121314见习题见习题见习题

4∠α＋∠β＝180°1234CABA5A答案显示6789CC②(1，－1)1015°111213141．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)C1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()C2．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为(－2，1)，则点B的对应点B1的坐标为(

)A．(2，－1) B．(2，1)C．(－2，－1) D．(1，2)A2．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°3．【2021·邵阳】如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝AB＝

，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′，则线段AA′的长为(

)B3．【2021·邵阳】如图，在△AOB中，AO＝1，BO＝A4．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C″的坐标是(

)A．(2，－1) B．(1，－2)C．(－2，1) D．(－2，－1)A4．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)5．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为(

)A．110°B．120°C．150°D．160°5．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′【点拨】设C′D′与BC交于点E，如图所示．∵旋转角为20°，∴∠DAD′＝20°，∴∠BAD′＝90°－∠DAD′＝70°.∵∠BAD′＋∠B＋∠BED′＋∠D′＝360°，∴∠BED′＝360°－70°－90°－90°＝110°，∴∠1＝∠BED′＝110°.【答案】A【点拨】设C′D′与BC交于点E，如图所示．【答案】A6．【2021·合肥庐江县模拟】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′的位置，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE，则CE的最大值为(

)C6．【2021·合肥庐江县模拟】如图，在△ABC中，∠ACB7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B(1，3)，将△ABC以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°得到△DBE

，恰好有一反比例函数y＝

的图象过点D，则k的值为(

)A．9B．－9C．－6D．6C7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂上阴影，使图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是__________．②8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转得到的，则点P的坐标为__________．(1，－1)9.如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′是由△AB10.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为__________．10.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，【点拨】∵△DCF是由△BCE旋转后得到的，∴∠BEC＝∠DFC＝60°，∠ECF＝∠BCE＝90°，CF＝CE.∴∠EFC＝∠FEC＝

×(180°－∠ECF)＝

×(180°－90°)＝45°，∴∠EFD＝∠DFC－∠EFC＝60°－45°＝15°.【答案】15°

【点拨】∵△DCF是由△BCE旋转后得到的，【答案】15°11．【2021·衢州改编】如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，若∠B＝∠β，AC平分∠B′AC′，则∠α与∠β之间满足的数量关系是__________________．4∠α＋∠β＝180°11．【2021·衢州改编】如图，将菱形ABCD绕点A逆时针12．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；解：如图，△A1B1C1即为所作．12．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△AB(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2，并标出点D的对应点D′；解：如图，△A2B2C2，点D的对应点D′即为所作．(3)求出线段AD′的长度．(2)画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2，并标出解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝70°.∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC＝AC′，∠BAB′＝∠CAC′，∴∠ACC′＝∠AC′C＝70°，∴∠CAC′＝180°－7