多元统计课程设计多元统计分析方法在各地区经济发展中的应用

多元统计析分课程设计题目：多元统计分析方法在各地区经济发展中的应用学生姓名：学号：系（部）：金融学院专业班级：应用统计学（1）班指导教师：教师职称：讲师起止时间：—淮南师范学院金融学院制课程设计任务及评语系（部）：金融学院学生姓名学号1305020140专业班级应用统计学（1）班课程设计题目多元统计分析方法在各地区经济发展中的应用课程设计任务（1）收集数据进行处理和分析；（2）利用SPSS软件对数据进行统计分析；（3）对数据进行聚类分析和因子分析；（4）对运行后的信息进行整理；（5）找出数据的相关联系;（6）对课程设计的总结和感受.多元统计分析方法在各地区经济发展中的应用学生：指导老师：金融学院摘要：本文以2014年中国统计年鉴的数据为来源，通过对各地区多项经济指标进行因子分析。随着社会经济的快速发展和社会主义建设的不断推进，我国经济社会得到了又快又好的发展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我国各地区的经济发展背景、社会背景和环境背景等都存在着些许差异，从而导致了各地区生产总值、生活消费水平也参差不齐。为了客观了解我国各地区的经济发展状况，本文应用SPSS软件中的各种分析方法对我国各地区的经济发展状况进行科学的分析，并进行分类，并为各地区经济发展规划与决策提出了相应的政策建议。关键词：各地区经济发展状况SPSS聚类分析因子分析MultivariatestatisticalanalysismethodintheapplicationoftheregionaleconomicdevelopmentStudent：zhanghaoliangFacultyAdviser：xuguangkuiInstituteofFinanceAbstract:basedonthe2014Chinastatisticalyearbookdataforthesource,throughthestudyofthefactoranalysisofregionaleconomicindicators.Withtherapiddevelopmentofsocialeconomyandtheadvancementofthesocialistconstructionofourcountrygotfastandgoodeconomicandsocialdevelopment,people'slivingstandardhasbeengreatlyimproved,however,duetoChina'sregionaleconomicdevelopment,socialbackgroundandenvironmentbackgroundtherearesomedifferences,leadingtoaregionalGDP,lifeconsumptionlevelisuneven.Inordertoobjectivelyunderstandthestatusoftheregionaleconomicdevelopmentinourcountry,thispaperusinganalysismethodofSPSSsoftwareinvariousregionaleconomicdevelopmentofourcountryscientificanalysis,andclassification,andfortheregionaleconomicdevelopmentplananddecisionputforwardthecorrespondingpolicyrecommendations.Keywords:RegionaleconomicdevelopmentSPSSclusteranalysisfactoranalysis

目录前言…………………1数据的分析………………………1数据的收集与整理…………1…………………3…………………3……………………3……………………4………………7参考文献……………7前言改革开放以来，全国各地区的经济发展很快，人民生活水平有了很大的提高。但是不同区域之间人民的生活水平存在很大差异，各地区生产总值也不相同，这也是各地区经济发展不平衡的比表现。随着社会经济的快速发展和社会主义建设的不断推进，我国经济社会得到了又快又好的发展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我国各地区的经济发展背景、社会背景和环境背景等都存在着些许差异，从而导致了各地区生产总值、生活消费水平也参差不齐。下表是进行处理的31各省市的各国各地区经济发展状况的原始数据，数据来源于《2014中国统计年鉴》。表1地区X1X2X3X4X5X6X7X8北京市天津市7河北省山西省内蒙古自治区辽宁省2285.75吉林省黑龙江省上海市359.28江苏省浙江省安徽省福建省1江西省山东省河南省湖北省11湖南省广东省广西壮族自治区364.15海南省重庆市四川省贵州省491.65云南省西藏自治区陕西省甘肃省青海省宁夏回族自治区新疆维吾尔自治区数据来源：国家统计局X1:第一产业增加值X2:第二产业增加值X3:第三产业增加值X4:农林牧渔业增加值X5:工业增加值X6:建筑业增加值X7:金融业增加值X8:住宿和餐饮业增加值

聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类，Q型聚类是对样品进行分类处理，R型聚类是对变量进行分类处理。

全国31个省市的全国各地区经济发展状况样品分别对8个变量的观测数据如表1所示，在SPSS中利用系统聚类法对其进行样品聚类分析。

系统聚类法的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚成合适的类中。系统聚类法过程是：假设总共有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量）“距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其他的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n-1类；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成n-2；......；以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品（或变量）聚成一类。为了直观地反映以上的系数聚类过程，可以把整个分类系统地画成一张谱系图。所以有时系统聚类也为谱系分析。因子分析也是一种降维、简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。这几个抽象的变量被称作“因子”，能反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量，而因子一般是不可观测的潜在变量。因子分析的内容非常丰富，常用的因子分析类型是R型因子分析和Q型因子分析。R型因子分析是对变量进行因子分析，Q型因子分析是对样品进行因子分析。

R型因子分析中的公共因子是不可直接观测但又客观存在的共同影响因素，每一个变量都可以表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和，即

式中的称为公共因子，称为的特殊因子。该模型可用矩阵表示为这里模型中的称为因子“载荷”，是第i个变量在第j个因子上的负荷，矩阵A称为因子载荷阵。

利用SPSS进行因子分析，结果如下：表2变量共同度表2Communalities表示给出变量共同度，反映每个变量对所提取的所有公共因子的依赖程度，此数值是因子载荷阵中每一行的因子载荷量的平方和,提取的因子个数不同，变量共同度也不同.表3

特征根与方差贡献率表3

中的Initial

Eigenvalues给出初始相关矩阵或协方差阵的特征值，用于确定哪些因子应该被提取，共有三项：Total列为各因子对应的特征值，本文中共有三个因子对应的特征值大于1，因此应提取相应的三个公因子；

%

of

Variance列为各因子的方差贡献率；Cumulative

%列为各因子的累积方差贡献率，由表可以看出，前两个因子已经可以解释96.011%的方差子。表4因子得分系数据矩阵根据表6中的因子得分系数和原始变量的标准化值可以计算每个观测值的各因子的得分数，并可以据此对观测量进行进一步的分析。本文中旋转后的因子得分表达式可以写成：多元统计分析是建立在概率统计的基础之上，特别是多元正态分布。一般的问题模式都是有多个对象，每个对象有多种属性，每个属性都是默认为服从多元正态分布，因此一般的样本模式都是一个矩阵的形式。聚类分析是在提供上面的矩阵式样本下，通过建立一定的统计量，进行统计描述的。聚类分析首先建立不同对象的距离的定义，进而给出有一些对象组成的类与类之间距离的定义，进而根据距离小，划分为一类，距离大，则化为分另一类。聚类分析又可以细分为系统聚类，和K均值聚类为代表的两大类。主成分析是在对象属性很大的情况下，通过坐标正交变换，使新的属性具