电磁-第4章4.3磁介质

2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁介质(研究方法与电介质类比）

磁场磁介质磁化后果影响外场场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相制约研究方法磁荷观点

分子环流以此观点讨论物质的磁性起源于原子的磁性原子磁性量子力学严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上

2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁性、磁介质、磁化磁性：物质的基本属性之一，即物质的磁学特性吸铁石——天然磁体——

具有强磁性多数物质一般情况下没有明显的磁性磁介质（magneticmedium）：对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质磁化（magnetization）在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原来空间磁场的分布

2023/1/3北京大学物理学院王稼军编“分子电流”模型问题的提出

为什么物质对磁场有响应?

为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应,即具有不同的磁性？与物质内部的电磁结构有着密切的联系分子电流安培的大胆假设磁介质的“分子”相当于一个环形电流，是电荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所受的阻力，分子的环形电流具有磁矩——分子磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向2023/1/3北京大学物理学院王稼军编假设的重要性

把种种磁相互作用归结为电流——电流相互作用，建立了安培定律——磁作用理论

以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根本上揭示了物质极化与磁化的内在联系其实在安培时代，对于物质的分子、原子结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所谓“分子”泛指介质的微观基本单元

继续2023/1/3北京大学物理学院王稼军编“磁荷”模型要点

磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律）定义磁场强度H为单位点磁荷所受的磁场力把磁介质分子看作磁偶极子认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷但没有单独的磁极存在——？

返回2023/1/3北京大学物理学院王稼军编分子电流观点

分子磁矩m分子=ml+ms

（矢量和）轨道磁矩ml

：由原子内各电子绕原子核的轨道运动决定自旋磁矩ms

：由核外各电子的自旋的运动决定所谓磁化：就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布（无序）——

整齐排列（有序）每一个分子电流提供一个分子磁矩m分子磁化了的介质内分子磁矩矢量和m分子0分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流I’

（虽然不同的磁介质的磁化机制不同）2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁化的描绘磁化强度矢量M

为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强度），引入磁化强度矢量M的概念磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的分子磁矩的矢量和m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:单位体积内分子磁矩的矢量和

2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁化电流

介质对磁场作用的响应——产生磁化电流磁化电流不能传导，束缚在介质内部，也叫束缚电流。它也能产生磁场，满足毕奥-萨伐尔定律，可以产生附加场B’附加场反过来要影响原来空间的磁场分布。各向同性的磁介质只有介质表面处，分子电流未被抵销，形成磁化电流2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁化电流与传导电流传导电流载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热，产生磁场，遵从电流产生磁场规律

磁化电流

磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子电流统计平均的宏观效果

相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律

不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电流运行无阻力，即无热效应

2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁化的后果三者从不同角度定量地描绘同一物理现象

——磁化，之间必有联系，这些关系——磁介质磁化遵循的规律2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁化强度矢量M与磁化电流I’关系

磁化强度矢量M沿任意闭合回路L的积分等于通过以L为周界的曲面S的磁化电流的代数和，即通过以L为界S面内全部分子电流的代数和2023/1/3北京大学物理学院王稼军编证明

把每一个宏观体积内的分子看成是完全一样的电流环即用平均分子磁矩代替每一个分子的真实磁矩

设单位体积内的分子环流数为n，则单位体积内分子磁矩总和为

设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察：令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三类

2023/1/3北京大学物理学院王稼军编不与S相交——A

整个为S所切割，即分子电流与S相交两次——B被L穿过的分子电流，即与S相交一次——CA与B对S面总电流无贡献，只有C有贡献在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体体积为V=adlcos

，凡是中心处在V内的分子环流都为dl所穿过，V内共有分子数N个分子总贡献2023/1/3北京大学物理学院王稼军编沿闭合回路L积分得普遍关系jm：磁化电流密度表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流均匀磁化：M为常数，M=0，jm=0，介质内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表面通过以L为界S面内全部分子电流的代数和积分形式微分形式2023/1/3北京大学物理学院王稼军编M与介质表面磁化电流的关系

证明

在介质表面取闭合回路穿过回路的磁化电流

面磁化电流密度

bc、da<<dlM=0得证2023/1/3北京大学物理学院王稼军编磁化强度矢量M和B的关系

磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化强度矢量M应由总磁感应强度B确定

M和B之间的关系磁介质的磁化规律（通常由实验确定）磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M和B的关系很难归纳成一个统一的形式

线性磁介质

均与介质性质有关非线性磁介质：不满足上述关系

2023/1/3北京大学物理学院王稼军编例题

长为L，直径为d的均匀磁介质圆柱体在外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为M，M的方向与圆柱轴线平行求圆柱表面的磁化电流

柱轴线上中点处的附加磁感应强度矢量B’先求出磁化电流