确定型决策课件

第二章确定型决策第一节确定型决策概述

一、确定型决策概念确定性决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策。二、确定型决策的条件构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条件：1、存在一个明确的决策目标;2、存在一个明确的自然状态；3、存在可供决策者选择的多个行动方案；4、可求得各方案在确定状态下的损益值。三、确定型决策与运筹学运筹学是辅助的工具，它为决策者提供定量的决策分析方法，是与决策理论关系密切的应用科学。运筹学的线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络等方法，是进行确定型决策分析、解决确定型决策问题常用的方法。这些方法都是为决策问题寻求最优解。如线性规划解决如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源取得最好的经济效果，动态规划解决多阶段决策过程的最优化，图论解决最短路径问题，网络方法解决最小费用最大流问题。可见，运筹学为确定型决策提供了丰富的科学方法。第二节现金流量及货币的时间价值与计算企业获取可用资金的能力是企业生存和发展极其重要的因素，也是投资者、债权人和决策层最为关注的问题。任何一个经济系统（项目、企业、部门等）所从事的活动，从货币形态上来讲，就是货币在流入与流出的过程中得到增值。评价一个经济系统的经济效益，就要看现金流入量与流出量之差，即现金净流量的大小。第二节现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量

1、定义：所谓现金流量，在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。(1)现金流出量，是指该方案引起的企业现金支出的增加额。(2)现金流入量，是指该方案所引起的企业现金收入的增加额。(3)现金净流量，是指一定期间现金流入量与现金流出量的差额。2、现金流量的估计投资决策中最重要也是最难的一步就是现金流量的估计。它既涉及很多变量，也涉及很多部门，既受很多客观因素的影响，也受很多主观因素的影响。因此，在决策时应尽量做到：（1）与其他相关部门保持协调和一致；（2）每个参与估计的人员使用统一的经济假设和标准；（3）在估计中没有稳定性偏差。二、货币时间价值（一）货币时间价值的概念1、货币时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。也称资金的时间价值。2.货币时间价值的表现形式（1）绝对数：利息（2）相对数：利率由于一个项目的寿命期一般不止一年，那么在不同时期发生的现金流量必须按照同一标准来进行比较，也就是说对不同时期的现金流量要按某一标准进行换算，然后才能对不同的方案作出正确的选择。在实际运用中一般是通过求现值或终值，将不同时点不同金额的货币贴现到某一时点上来，再加以比较分析。（二）货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。

利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。货币的时间价值通常按复利计算

！！2、复利终值的计算

复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：[例例2-1]，，某某企企业业向向银银行行借借款款100万万元元，，年年利利率率10%，，期期限限为为5年年，，问问5年年后后应应偿偿还还的的本本利利和和是是多多少少?F=P(1+i)n=P(F／／P，，i，，n)=100××(1+10%)5=100××(F／／P，，l0%，，5)=l00××l.6105=161(万万元元)复利利终终值值可以以通通过过查查表表计计算算.查表表计计算算3、、复复利利现现值值的的计计算算复利利现现值值是是复复利利终终值值的的逆逆运运算算，，它它是是指指今今后后某某一一规规定定时时间间收收到到或或付付出出的的一一笔笔款款项项，，按按贴贴现现率率i所所计计算算的的货货币币的的现现在在价价值值。。如果果已已知知终终值值、、利利率率和和期期数数，，则则复复利利现现值值的的计计算算公公式式为为：：[例例2-2]某某投投资资项项目目预预计计6年年后后可可获获得得收收益益800万万元元，，按按年年利利率率(折折现现率率)12%计计算算，，问问这这笔笔收收益益的的现现在在价价值值是是多多少少?P=F(1+i)-n=F(P／／F，，i，，n)=800××(1+12%)-6=800××(P／／F，，12%，，6)=800××0.5066=405(万万元元)4.年年金金（1））年年金金的的内内涵涵年金金是是指指在在一一定定时时期期内内每每隔隔相相同同的的时时间间发发生生相相同同数数额额的的系系列列收收复复款款项项。。如如折折旧旧、、租租金金、、利利息息、、保保险险金金等等。。年金金普通通年年金金先付付年年金金递延延年年金金永续续年年金金（2））普普通通年年金金（（又又称称后后付付年年金金））终终值值的的计计算算普通通年年金金（（A））是是指指一一定定时时期期内内每每期期期期末末等等额额的的系系列列收收付付款款项项。。普通通年年金金终终值值是是指指一一定定时时期期内内每每期期期期末末等等额额收收付付款款项项的的复复利利终终值值之之和和。。式中中的的称为为年年金金终终值值系系数数。。用用（（F/A,i,n)表表示示。。表示示年年金金一一元元在在折折现现率率为为i时时，，n年年末末年年金金终终值值，，可可通通过过复复利利系系数数表表查查得得。。[例例2-3]某某项项目目在在5年年建建设设期期内内每每年年年年末末向向银银行行借借款款100万万元元，，借借款款年年利利率率为为10%，，问问项项目目竣竣工工时时应应付付本本息息的的总总额额是是多多少少?F=100××=100××(F/A,10%,5)=l00××6.1051=611(万万元元)（3））普普通通年年金金现现值值的的计计算算普通年金现值值是指一定时时期内每期期期末收付款项项的复利现值值之和。普普通年金金现值的计算算是已知年金金、利率和期期数，求年金金现值的计算算，其计算公公式为：（P/A,i,n)称为年金现现值系数。表表示年金一元元，利率为i，经过n年的年金现现值。[例2-4]租入某设备备，每年年末末需要支付租租金120元元，年利率为为10%，问问5年中租金金的现值是多多少?P=120××=120×(P/A，10%，5)=120×3.7908=455(元)（4）先付年年金终值与现现值的计算先付年金又称称为预付年金金，是指一定定时期内每期期期初等额的的系列收付款款项。预付年年金与普通年年金）的差别别仅在于收付付款的时间不不同。先付年金终值值[例2-5]某人每年年年初存入银行行1000元元，银行存款款年利率为8％，问第10年末的本本利和应为多多少?V10＝1000×（F/A，8%，10）×(1+8％)＝1000×14.487×1.08＝15645(元)或V10＝1000×（(F/A，8%，，11）－1)＝1000×(16.645－1)＝15645(元)先付年金现值值[例2-6]某企业租用用一设备，在在10年中每每年年初要支支付租金5000元，年年利息率为8％，问这些些租金的现值值是多少?V0＝5000×（P/A，8%，10）×(1+8％)＝5000×6.71×1.08＝36234(元)或V0＝5000×（（P/A，8%，，9）+1)＝5000×(6.247+1)＝36235(元)（5）永续年年金现值的计计算永续年金是指指无限期支付付的年金，永永续年金没有有终止的时间间，即没有终终值。永续年金的现现值可以通过过普通年金现现值的计算公公式导出：当n→∞时，，(1+i)-n的极限限为零，故上上式可写成：：[例2-8]某永续年金金每年年末的的收入为800元，利息息率为8％，，求该项永续续年金的现值值。V0＝800×1/8％＝＝10000(元)5.资金存存储数（年偿偿债基金）的的计算(已知知年金终值，，求年金A)资金存储数是是指为了在预定定将来n年末末偿还一笔贷贷款F，若年年利率为i，，每年末应存存储的等额资资金数，用A表示。资金存储数的的计算实际上上是年金终值值的逆运算。。其计算公式式为：资金存储系数数或偿债基金金系数。[例2-4]某企业业有一笔4年年后到期的借借款，数额为为1000万万元，为此设设立偿债基金金，年利率为为10%，到到期一次还清清借款，问每每年年末应存存人的金额是是多少?=1000×0.2154=215(万元元)或：A=1000×[1÷÷(F／A,10%,4)]=1000×[1÷4.64]=215(万万元)6.年资本本回收额的计计算（已知年年金现值P，，求年金A））资本回收额是是指在给定的的年限内等额额回收或清偿偿初始投入的的资本或所欠欠的债务，这这里的等额款款项为年资本本回收额。它是年金现值值的逆运算。。[例2-6]某企业现现时借得1000万元元的贷款，在在10年内以以年利率12%均匀偿还还，每年应付付的金额是多多少?A=1000×=1000××0.1770=177（万元）或：A=1000×[1÷÷(P／A,12%,10)]=l000××(1÷5.6502)=1000××0.177=177(万元)。某投资项目将将得到现金流流如下，按10%折现的PV是多少？混合现金流012345$600$600$400$400$100PV010%012345$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=PV0混合现金流一、盈亏决策策分析的基本本原理盈亏决策分析析又称盈亏平平衡分析或量量本利分析。。盈亏平衡分分析就是利用用投资项目生生产中的产量量、成本、利利润三者的关关系，通过测测算项目达到到正常生产能能力后的盈亏亏平衡点，来来考察分析项项目承担风险险能力的一种种确定性分析析方法。盈亏平衡点是是指项目在正正常生产条件件下，项目的的利润为零的的那一点，即即项目的收入入等于支出的的那一点。第三节盈亏亏决策分析(一)应用条条件1、项目分析析期的产量等等于其销售量量。2、项目的变变动成本与产产量成正比例例变化。3、项目分析析期内的固定定成本总额不不随产量变化化而改变。4、项目的销销售收入是销销售量的线性性函数。即产产量变化时，，销售价格不不变。5、项目所生生产的产品和和产品结构在在一定时期内内保持不变。。（二）盈亏平平衡点的确定定S：产品销售售收入；C：产品生产产总成本；L:产品总总利润；Q：产品生产产量（销售量量）；Cv：产品可可变成本V：单位产品品变动成本；；P：单位产品品价格；QE：盈亏平衡时时的产量。从上面的假设设可知：S=PQC=F+CvL=S-C=PQ-F-Cv=PQ-F-VQ在项目盈亏平平衡时，总利利润L=0，，即PQ-F-VQ=0这时的Q为盈盈亏平衡点，，用QE表示，（三）边际贡贡献分析短期内，生产产某种产品的的固定成本一一般不变，产产品的产销量量决策与固定定成本无关，，只需分析变变动成本与销销售收入对销销售利润的影影响，这就是是边际贡献分分析。边际贡献指销销售收入与变变动成本的差差额，记作G，即G=S-Cv=PQ-VQ=（P-V）Q这里产品单价价与单位变动动成本之差P-V称为单单位边际贡献献，记作M，，它表示单位位产品成本补补偿固定成本本或获取利润润的能力。边际贡献又可可表示为：G=MQ边际贡献，是是产品扣除自自身变动成本本后为企业所所做的贡献，，它首先用于于收回企业的的固定成本，，如果还有剩剩余则成为利利润，如果不不足则发生亏亏损，即L=G-F=MQ-F通过上式可得得出：Q=（（F+L）/M这个公式可用用于求获取一一定利润时的的产销量Q。。二、盈亏分析析法的应用（一）设备更更新决策例2-8某某种产品，在在设备更新前前其产品的售售价为15元元，单位产品品可变成本为为7元，每月月固定成本费费用为3200元。如果果更新设备，，则每月需增增加固定成本本600元，，但由于先进进设备的引进进，单位可变变成本降为5元。试做出出决策，该企企业的设备是是否应更新？？（二）生产规规模最优决策策例2-9某某饮料厂生产产一种饮料，，固定成本为为4万元，变变动成本为每每瓶4元，每每瓶售价8元元。出售该种种饮料的目标标利润为6万万元，试确定定至少应出售售多少瓶？解：根据盈亏亏平衡分析得得盈亏平衡点点为：即销售10000瓶可保保本，超过10000瓶瓶可盈利。单位边际贡献献为M=P-V=4元为实现目标利利润6万元，，产销量应为为：Q=（F+L）/M=（（40000+60000）/4=25000（瓶）第四节无约约束确定型投投资决策一、基本假设设条件在进行投资决决策时通常假假设：（1）投资项项目是独立的的；（2）投资来来源是不受限限制的；（3）投资结结果是确定的的；（4）投资项项目是不可分分割的。投资决策方案案经济性评价价的核心内容容是经济效果果评价。经济济效果评价的的指标可分为为四类：价值型经济评评价指标效率型经济评评价指标时间型经济评评价指标相对经济效率率评价指标二、价值型经经济评价指标标（一）净现值值（NPV）净现值指标要要求考察项目目寿命期内每每年发生的现现金流量，按按一定的折现现率将各年净净现金流量折折现到同一时时点（通常是是期初）的现现值累加值就就是净现值。。其表达式为为：净现值值指标标评价价单个个方案案的准准则是是：若若NPV≥0，，则表表示方方案是是经济济合理理的；；若NPV＜0，，则方方案应应于否否定。。若比比较两两个投投资方方案，，当NPV都大于于等于于零，，应取取NPV较大的的方案案，这这就是是净现现值决决策法法则。。净现值值例1:拟拟投资资某设设备的的购价价为4万元元，每每年的的运行行收入入为1.5万元元，年年运行行费用用为0.35万万元，，四年年后该该设备备可以以按0.5万元元转让让，如如果基基准收收益率率=20%,问问该项项投资资是否否可行行？解：按按净现现值指指标进进行评评价：：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,20%,4)+0.5(P/F,20%,4)=-0.7818(万元元)由于NPV<0，，则此此项投投资经经济上上不合合理。。例2：：在上上例中中，如如果基基准收收益率率=5%，，问此此时该该项投投资是是否值值得？？解：此此时的的净现现值：：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,5%,4)+0.5(P/F,5%,4)=0.48929（（万元元）由于NPV>0，，这就就意味味着基基准收收益率率为5%时时，此此项投投资是是值得得的。。1、净净现值值评价价法的的关键键－折折现率率i的确定定折现率率代表表的是是项目目可以以被接接受的的最小小收益益率，，也就就是项项目投投资必必须达达到的的最低低盈利利水平平。在实际际中，，可以以参照照本行行业本本部门门的基基准收收益率率来确确定，，也可可以参参照国国家银银行的的长期期贷款款利率率来确确定（（应高高于贷贷款利利率））。1、净净现值值评价价法的的关键键－i(折折现率率）i越大大，NPV越小小，可可行方方案越越少；；i越小小，NPV越大大，可可行方方案越越多；；i的大大小取取决于于国家家制定定的行行业基基准收收益率率。2、i*是一个个具有有重要要经济济意义义的折折现率率临界界值，，被称称为内内部收收益率率净现值值与折折现率率的关关系图图2、净净现值值评价价法的的适用用适用于于初始始投资资额度度相同同的不不同独独立方方案之之间的的评价价，在在投资资制约约的条条件下下，方方案净净现值值的大大小一一般不不能直直接评评定投投资额额不同同的方方案的的优劣劣。例3：：一个个期限限为5年的的项目目，要要求收收益率率必须须达到到12%。。现有有两种种设备备可供供选择择，设设备A的投投资为为9000万元元，设设备B的投投资为为14500万万元，，每种种设备备每年年可带带来的的净收收入如如表2-1所示示，试试对这这两种种设备备进行行选择择年份012345设备A-900034003400340034003400设备B-1450052005200520052005200表2-1设设备备A、、B净净现金金流量量表（（单单位：：万元元）解：按按12%的的折现现率对对表3-1中各各年的的净现现金流流进行行折现现求和和得：：两种设设备的的净现现值结结果都都是正正值，，因因此都都能满满足可可以接接受的的最小小收益益率。。但设设备B的净净现值值比设设备A大988.6万元元，按按净现现值最最大准准则，，应择择优选选择B。但但是购购买设设备B要比比购买买设备备A多多付5500万万元。。最优选选择？？注意：：如果果存在在明显显的资资金限限制，，利用用净现现值指指标进进行多多方案案必选选时，，不只只能单单纯地地考虑虑净现现值因因素，，还需需要考考虑投投资额额，要要借助助其他他指标标进行行选择择。三、效效率型型经济济评价价指标标（一）内内部收收益率率（IRR）内部收收益率率（IRR），简简单的的说就就是净净现值值为零零的折折现率率。在在右图图中，，随着着折现现率的的不断断增大大，净净现值值不断断减小小，当当折现现率取取i*时，，净净现现值值为为零零。。此此时时的的折折现现率率i*即为为内内部部收收益益率率。。1、、内内部部收收益益率率的的涵涵义义内部部收收益益率率指指标标反反映映了了所所评评价价项项目目实实际际所所能能达达到到的的经经济济效效率率，，是是指指项项目目在在各各年年净净现现金金流流量量的的现现值值之之和和等等于于零零时时的的折折现现率率,也是是在在项项目目寿寿命命期期内内，，为为使使投投资资完完全全回回收收，，计计算算未未回回收收投投资资余余额额的的利利率率，，这这就就是是内内部部收收益益率率的的经经济济意意义义。。判断断准准则则如如下下:设MARR为为基基准准收收益益率率（（或或资资本本的的机机会会成成本本）），，则则以以内内部部收收益益率率作作为为项项目目经经济济评评价价依依据据时时，，其其判判别别准准则则为为：：当IRR≥≥MARR时时，，项项目目可可行行；；当IRR﹤﹤MARR时时，，项项目目不不可可行行；；多方方案案择择优优时时，，使使IRR最最大大的的方方案案为为最最优优。。效率率型型经经济济评评价价指指标标————内内部部收收益益率率效率率型型经经济济评评价价指指标标————内内部部收收益益率率2、、计计算算方方法法及及步步骤骤第一一步步，，由由所所给给出出的的数数据据作作出出方方案案的的现现金金流流量量图图，，列列出出净净现现金金计计算算公公式式。。第二二步步，，估估算算一一个个适适当当的的收收益益率率。。第三三步步，，将将该该试试算算值值代代入入净净现现值值计计算算公公式式，，试试算算出出净净现现值值，，若若NPV＞＞0，，将将收收益益率率逐逐步步加加大大，，若若NPV＜＜0，，将将收收益益率率逐逐步步减减少少。。效率率型型经经济济评评价价指指标标————内内部部收收益益率率第四四步步，，用用插插值值法法求求出出净净现现值值为为零零时时收收益益率率：：IRR。。第五五步步，，将将IRR与与基基准准收收益益率率MARR相相比比较较，，若若IRR≥≥MARR，，则则项项目目在在经经济济效效益益上上可可以以接接受受；；若若IRR＜＜MARR，，则则项项目目在在经经济济效效果果上上是是不不可可行行的的。。效率率型型经经济济评评价价指指标标————内内部部收收益益率率例1:某投投资资项项目目净净现现金金流流量量表表2-2，，当当基基准准折折现现率率=12%时时，，使使用用内内部部收收益益率率指指标标判判断断该该项项目目在在经经济济效效果果上上是是否否可可以以接接受受？？年份012345净现金流量-1002030204040净现现金金流流量量表表单位位：：万万元元效率率型型经经济济评评价价指指标标————内内部部收收益益率率解：：设设i1=10%，，i2=15%，，分分别别计计算算其其净净现现值值：：NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10.16（（万万元元））NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5）=-4.02（万元元）再用内插插法算出出内部收收益率IRR:IRR=10%+(15%-10%)×10.16/（（10.16+4.02）=13.5%由于IRR（13.5%）大大于基准准折现率率12%，故该该项目在在经济效效果上是是可以接接受的。。效率型经经济评价价指标———投资资收益率率（二）投投资收益益率(R)投资收益益率是指指项目在在正常生生产年份份的净收收益与投投资总额额的比率率。其一一般表达达式为：：式中，R—投资收收益率；；NB—正常生生产年份份的年平平均净收收益；I—投资总总额。用投资收收益率指指标评价价方案的的经济效效果，设设基准投投资收益益率为MARR，判断准准则为：：效率型经经济评价价指标———投资资收益率率若R≥MARR，则项项目可以以被接受受；若R＜MARR，则项项目不可可以被接接受。×100%=18%＞MARR故该项目目可接受受。效率型经经济评价价指标———投资资收益率率例1：某某项目投投资50万元，，预计正正常生产产年份年年收入15万元元，年支支出为6万元，，若标准准投资利利润率为为MARR=15%，试用用投资收收益率指指标评价价该项目目是否可可行？四、时间间型经济济评价指指标（一）静静态投资资回收期期（T）静态投资资回收期期就是从从项目投投建之日日起，用用项目各各年的净净收入（（年收入入减支出出）将全全部投资资收回所所需的期期限。根根据投资资及净现现金收入入情况的的不同，，投资回回收期的的计算公公式分以以下几种种：静态投资资回收期期（T）1、项目目（或方方案）在在期初一一次性支支付全部部投资P，当年产产生收益益，每年年的净现现金收入入不变，，为收入入B减去支出出C（不包括括投资支支出），，此时静静态投资资回收期期T计算公式式为：静态投资资回收期期（T）2、项目目仍在期期初一次次性支付付投资，，但是每每年的净净现金收收入由于于生产及及销售情情况的变变化而不不一样，，设t年的收入入为Bt，t年的支出出为Ct，则能使使公式成成立的T