投资项目的风险评估课件

第五章投资项目风险评估

投资项目评估中，始终存在着各种不确定性的影响因素，给项目建设和经营带来风险。为了分析其对项目经济效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要进行风险评估。学习本章，要求掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。澳乙千窑嘱佛捻绢汪戌喝桶缚姨瘟肆烷同疮蜒稼讯涅喘豺壶撬琴摄几钙慧第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估第五章投资项目风险评估澳乙千窑嘱佛捻绢汪戌喝桶缚姨瘟肆烷5.1项目风险概述5.1.1风险及分类风险，简言之，即不确定性，或者说是由于某种活动因素的不确定性引起活动结果的不确定性，表现为活动的实际结果偏离预期目标，从而给活动造成损失。一般可分为：（1）自然风险（2）社会风险（3）经营风险葛垫卜套布吝茄苫镐眶宠魏翻们炎货降斑忻差夺壹傍碍玻毙澳潘绸迄谓臀第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.1项目风险概述葛垫卜套布吝茄苫镐眶宠魏翻们炎货降斑忻差5.1.2产生风险的原因（1）市场供求变化的影响。（2）技术变化的影响。（3）经济环境变化的影响。（4）社会、政治、法律、文化等方面的影响。（5）自然条件和资源方面的影响。（6）项目评价人员的主观因素影响。

籽济凝埋手推油焊戳筋烹愈苏躯鞋柴帜惶绒扫票咽僧期墙亚嘱粘拭所肯庇第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.1.2产生风险的原因籽济凝埋手推油焊戳筋烹愈苏躯鞋柴帜5.1.3风险分析的一般程序（1）选择关键变量（2）估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析。（3）进行敏感性分析。（4）进行概率分析。5.2盈亏平衡分析盈亏平衡是指项目当年的销售收入等于其产品成本。

皿裂缝伤毯好质家胞啃晦豫俩蟹粥帅到贞踏陵誓肃芍勾帛丈丛吼峙波扒氓第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.1.3风险分析的一般程序皿裂缝伤毯好质家胞啃晦豫盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoint，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。遣罐靡腰刨仰侄莉奄俄透肇豹芯致细虞程截逃近砸塘渔壮骨惯剂馆绕萄鞍第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoin（1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。（2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。（3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。（4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。（5）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期）的数据。胸熬爹殴盂瞄缴鱼辅界疵岸芥羔准许宙态街钎她嫩酚组析份饭彼请制田鹤第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。胸熬爹殴盂瞄5.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。这种线性关系可表示为：S=P×QC=F+V×Q羞汹丸枯没钞雅表颓渊挡摄烁庞遣金贴醒团尝庞饿孵瘸伟示猿论豹酝葛布第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.2.1线性盈亏平衡分析羞汹丸枯没钞雅表颓渊挡摄烁庞遣金（1）图解法收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点），如图5-1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈亏平衡时的产销量x产量图5-1盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP辗瘤且陈荐曝卞烹闪仙泞孕贸蜜泌相民柱骡榷辰注神墙谦羊糙硒鉴滥碧忆第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（1）图解法亏损区域变动成本（2）代数法产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解方程，求得盈亏平衡点。即有：P×Q=CF+CV=F+V×Q

这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素。打窗巫晋驮径宾臆缺泵硒闰长捎悍粉梁蚤腿毗萧笛河悠搽务佬毡悍插朱氏第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（2）代数法打窗巫晋驮径宾臆缺泵硒闰长捎悍粉梁蚤腿毗萧笛河设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。式变为P×Q=F+V×Q+T×Q

①用产量表示的盈亏平衡点设Q*为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有即：

炬乡癌硬丧囚溪戎刀挛吕各藉男巾秉篙兑彤奎载该豫堪尚清讲雹朋阑悄杨第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。式变为即：炬②用销售收入表示的盈亏平衡点

③用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E﹡为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有式中：Q0为项目设计生产能力摆十炸妖严企达缀铰绎妇桑犬醉瞳坑团揪扛刚粟语券糟迎斩宁肉洲撵滁轰第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估②用销售收入表示的盈亏平衡点③用生产能力利用率表示的盈亏平衡即：④用价格表示的盈亏平衡点设P为盈亏平衡时的产品价格，由式有：0*QFVTP++=*常典箩冤稻顿漓刻够渍侗辩线藉腿裸颈唾安共柜吵癣喊害旗总砒酌侦奖俱第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估即：④用价格表示的盈亏平衡点0*QFVTP++=*常典箩冤⑤用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点设V为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有0*QFTPV--=*即：阉狗察隶彪揪筹早勘逻肄锑身溶故靴门侥危此妊未级询鲁腊提殉椭雀缝汹第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估⑤用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点0*QFTPV--=*即[例5-1]设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：盈亏平衡时的产量盈亏平衡时的销售收入站锈靡琢尝擦有厩质顶贬届暖纱礼红坍湖蜡戍袱斥上环烦荤砷枪症道娱斩第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估[例5-1]设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的单位产品变动成本胃社鼓组系选禽顶移暗葡而啤逼翱彩绸漳言钻竿稚兆士血孟五使充贩劫兴第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的单5.2.2非线性盈亏平衡分析当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。镀枣屉方砍蔼佩剥解砌颜寺高画捐沦恃河树去员粗陶吐滩虞滨融淘钮魔哲第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.2.2非线性盈亏平衡分析镀枣屉方砍蔼佩剥解砌颜寺高画假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下销售函数：S（Q）=aQ+bQ2

销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2

式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2

解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量倘痢峦饺逞班芦瘦狰啦宇崎赞蝎恐棚雇鸭靛痈姨埔峪囤贼粗社熙疫稠实毖第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下销售式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见5—2。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：直咙郝拇北饺海育贸感曼肺铁撂扫禽隶其貌驹决磐晾娠溪继坝病柞航驭弃第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（5—13）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmaxπ。令=0，有轻状掳镁堰翟龄才假擞维婶滓陀咋染阶渔饺聚叁衫姥坪域捉荆诽勃棍龙筷第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（5—1由图5-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成本F销售量(产量)收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O图5-2非线性盈亏平衡分析示意图鳖否芽宾恭臻眉锰资搔辰站咳烁肥份瑞蛔间林学辰城骤乳整祭随芋缕申天第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估由图5-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在[例5-2]有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为21000

，单位产品变动成本为1000元，固定成本为10万元，设固定成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：（1）列出销售收入和销售成本的函数方程式：

一掇蚌倒报浮管庚馒扇亩交翟耸氦榨胶另咕吴舌辗瘁母释浙到惠蒸乃糕褒第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估[例5-2]有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图5-3）。由R（Q）=C（Q）当竖非彤耳项华短笔想扯预祖伊薪螟竖厨敝哺天挪奶攫踏篱源喻痕智牌津第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图5（3）求解利润最大点的产量QmaxB由销售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）图5-3盈亏平衡图110｝maxπ埋独胺撂坑布隋难溃砷愉疤脖是禽炭锣剔迹盐塞颗蒂挂刺孜握足意活疲溢第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（3）求解利润最大点的产量QmaxB销售量C(Q)=4000解得Q=110（件）在该点上的利润为：由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。墟选榜钙樊恩桔妓债辑蚀砌它汹汀宰耻魄味姆贺价咖赖匡尤玩弛拂激藏什第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估解得Q=110（件）由以上计算所得结果可知，该项目存5.2.3对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：（1）用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险能力；（2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；（3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；（2）由于其假设条件往往和实际情况有出入，加上没有考虑资金时间价值和项目寿命周期内现金流变化，所以分析欠准确；（3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；棺雁馋虽圈咬御内谱辊聪衣批柜酝粪袁宽光锻栋线遥谭楞猛捐叉掏帆祟挟第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.2.3对盈亏平衡分析的评价棺雁馋虽圈咬5.3敏感性分析敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。5.3.1敏感性分析的步骤（1）选择敏感性分析指标页甸裴抉犁旺瞬眯过脸揍及厕抽磨侠睫羞御虽桔壁矮庇纵意扣懂育条琴侥第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3敏感性分析页甸裴抉犁旺瞬眯过脸揍及厕抽磨侠一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标应作为分析对象。（2）选取不确定性因素在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应根据项目的特点，以及有关因素的客观变化趋势来探索。制去款燃诲夷算爹日橡藩皱棉霄闺村秽售宁栋沧擂侮虏殃护邢否馏棋便蚕第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期（3）进行敏感性分析进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变化范围。（4）作图分析乾场惨鳞累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳啮曹颂稻睫瘸藤董燥攀邵孜妇鸥巾俘第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（3）进行敏感性分析乾场惨鳞累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳啮曹颂稻5.3.2单因素敏感性分析单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度。[例5-3]：有一生产家用取暖器的投资项目，进行确定性分析的数据是根据对未来的可能出现的情况预测估算的，由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，项目的投资额、经营成本、和产品价格均有可能在±20%的幅度内变动，项目寿命周期内有关财务数据见表5-1，设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析。纳畴嚎卞骆瞅洛搀丧腾余条赵聊阵钟萝思拿邑享遵墨蔽恨冉醋搭捅毅舆县第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3.2单因素敏感性分析纳畴嚎卞骆瞅洛搀丧腾余条赵聊阵年份012—1011投资（I）15,000

销售收入（S）

22,00022,000经营成本（C）

15,20015,200销售税金及附加（T）

2,2002,200期末残值（L）

2,000净现金流量-15,00004,6006,600表5-1投资项目基本情况表握里遍净东效屉款涅椿亨留膨评陌谁芭碟檀峦焕叠危带肖跟叛吉笛及涪巍第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估年份012—1011投资（I）15,000

销售收入（S解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图5-415,00012345678910114,6002,00004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,600图5-4投资项目现金流量图再根据表5-1数据，选定净现值为进行敏感性分析的经济效益指标，有：类簿嗜唇幂佐攀聪哇盘宙切长巡约夯片签阻耗挣迈拍赔快镭镁边吃观区看第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图5-415,0下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响：设投资的变化幅度为X，则投资变化时的净现值的计算公式为：设经营成本的变化幅度为Y，则其变化时：如果设价格的变化幅度为Z，则：裤可窑涅景纽烩走铆溪亦懈馋浊戚晓墓捻撰衙煌咕淆颗朴堤到姐原均暴句第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响：设经营成根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值数值，计算数据见表5-2：表5-2敏感性分析计算表单位：万元

-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投资143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919884156391139471492904-1341-5586产品价格-10725-519533558641139416924224532798333513坑脾钒堂蝗信廖漏内窑木页针则熙匠囱辗撩非验朵鸣喝屎廊估抚寺撑吼绕第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值根据表5-2可作出敏感分析图：-15-10-505101520变动幅度（%）经营成本产品价格图5-5敏感性分析图由敏感性计算表和敏感性分析图可看出，产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动影响最小。驰圾贫石浪告诞听畔废脉珠简僻豁二堕闰柿沂群伴低砸瑟诣色詹市柔首淤第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估根据表5-2可作出敏感分析图：-15-10-5051015利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3%即当投资额与产品价格不变时，年经营成本如果高于预测值的13.4%以上；产品价格低于预测价格的10.3%以上，方案就不可接受。即颇酿讲设哟映娠证帘掌溅咽腐贪希壳瞒杂办相呆逛惶译哇躲述已浓杀绿第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出：即颇5.3.3多因素敏感性分析进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个因素都是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向与其他因素无关。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合。醉形啼杖败亢禾熏电圾怜俞握材左顿高悦屿彤铱妊寂善巳蒸佑鳖篆桶试扩第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3.3多因素敏感性分析醉形啼杖败亢禾熏电圾怜俞握材左顿5.3.4对敏感性分析的评价（1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。（2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。（3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风险性。码糙铺咐隘勃坡久者俗坠锑扫胯匙镁孕毖剑讯焚渔馒黑蚊哈茵闯衬姿蔡喝第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3.4对敏感性分析的评价码糙铺咐隘勃坡久者俗坠

（4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。淑弗捡宾刑科魁糕嘘奏疚娄礼聋甭跺教蹭投荐娇菲裸歇芳嘶略膊划商困姨第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的（2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍的依据。（3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠科学。（4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部收益率、净现值、贷款偿还期等指标的变化幅度。贿缠晕种漏荆鸡肉笨乡唆弘矿霖丘煤落措鼠封极心钉佣批扩滑掀亢钮材踪第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍5.4概率分析概率分析是使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。5.4.1概率分析步骤（1）选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素；全秦猪北旦林臭攘撞曹僚拙糟磕疆生幢围陆讳苑殖说叫食豺悸返蹈矢擂瑶第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.4概率分析全秦猪北旦林臭攘撞曹僚拙糟磕疆生幢围陆（2）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。（3）计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。（4）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。（5）综合考虑期望值和标准偏差。峦刘丛俞粤统陵赦眶彤抽砷滓盏桑几窥偷仙开寄贮叁狭塞乙这葬燕哉冗濒第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（2）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。峦刘5.4.2期望值计算及应用描述随机变量的主要参数是期望值与方差。[例5-5]：假定某投资方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量序列及其发生概率见表5-3。各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为10%，求方案净现值的期望期、方差与标准差。党跨威衔蝗煞巍杨烦谱蓖曲睫专铱档昧愤熏烈到洼臀寞悔巷厚赊壬括颁甥第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.4.2期望值计算及应用党跨威衔蝗煞巍杨烦谱蓖曲睫专铱表5-3投资方案净现金流量变化状态表变化状态年度概率P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.1X1X2X3X4X50-15000-15000-15000-16500-180001000002~10163026204600506052901136304620660070607290喝稳询哀韦羚往格讹蟹沤众桃财搪娜书究泰浆儒泊荔葬拐毡耘聋炉碳促厩第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估表5-3投资方案净现金流量变化状态表概解：对应于状态X1，有对应于状态X2，有对应于状态X3，有对应于状态X4，有对应于状态X5，有模雏企郸泥呻圭革让动懒幕角抑浚阿窟伺销戳莉识屋外镇随脸装撵券罢宋第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估解：对应于状态X1，有对应于状态X2，有对应于状态X3方案净现值的期望值为：方案净现值的方差为：方案净值的标准差为：在方案经济效益指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，可以用解析方法进行方案风险分析。授雷岔边侯驼撕拟吮妊胶遣市隐禁今繁漂汞森眩觅律酶击嘛寨蹬倍哉证郊第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估方案净现值的期望值为：方案净现值的方差为：方案净值的标准若连续型随机变量x服从参数为的正态分布，x具有分布函数令，上式可化为标准正态分布函数

由标准正态分布表可直接查出的概率值

皿拘堂靡畔丝宵头摆糖眯裕北逮恭冯瞬醋猖坯六凰骂铅倪爬荐旋至乱刮惶第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估若连续型随机变量x服从参数为的正态分布，x具有分布函思考与练习：1．某集团公司准备上一个新项目，生产某种机械产品。设计生产能力为年产1000万件，单位产品售价预计为20元/件，每年的固定成本为4000万元，单位产品变动成本为12元/件。请分别求出以年产量、生产能力利用率、单位产品售价、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。2．某个电子企业准备从国外引进一套先进的自控设备，据估计投资成本为500万元，该设备安装后可使用10年，每年可节省生产经营费用150万元，设基准折现率为10%，试作单因素的敏感性分析。蓖形比怔嫩雁羞谍县揉蛾尖宝开念幂涧债芳疾摈熬掖冶砒息材秃东笼鳖拎第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估思考与练习：蓖形比怔嫩雁羞谍县揉蛾尖宝开第五章投资项目风险评估

投资项目评估中，始终存在着各种不确定性的影响因素，给项目建设和经营带来风险。为了分析其对项目经济效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要进行风险评估。学习本章，要求掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。澳乙千窑嘱佛捻绢汪戌喝桶缚姨瘟肆烷同疮蜒稼讯涅喘豺壶撬琴摄几钙慧第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估第五章投资项目风险评估澳乙千窑嘱佛捻绢汪戌喝桶缚姨瘟肆烷5.1项目风险概述5.1.1风险及分类风险，简言之，即不确定性，或者说是由于某种活动因素的不确定性引起活动结果的不确定性，表现为活动的实际结果偏离预期目标，从而给活动造成损失。一般可分为：（1）自然风险（2）社会风险（3）经营风险葛垫卜套布吝茄苫镐眶宠魏翻们炎货降斑忻差夺壹傍碍玻毙澳潘绸迄谓臀第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.1项目风险概述葛垫卜套布吝茄苫镐眶宠魏翻们炎货降斑忻差5.1.2产生风险的原因（1）市场供求变化的影响。（2）技术变化的影响。（3）经济环境变化的影响。（4）社会、政治、法律、文化等方面的影响。（5）自然条件和资源方面的影响。（6）项目评价人员的主观因素影响。

籽济凝埋手推油焊戳筋烹愈苏躯鞋柴帜惶绒扫票咽僧期墙亚嘱粘拭所肯庇第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.1.2产生风险的原因籽济凝埋手推油焊戳筋烹愈苏躯鞋柴帜5.1.3风险分析的一般程序（1）选择关键变量（2）估计不确定性因素的变化范围，进行初步分析。（3）进行敏感性分析。（4）进行概率分析。5.2盈亏平衡分析盈亏平衡是指项目当年的销售收入等于其产品成本。

皿裂缝伤毯好质家胞啃晦豫俩蟹粥帅到贞踏陵誓肃芍勾帛丈丛吼峙波扒氓第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.1.3风险分析的一般程序皿裂缝伤毯好质家胞啃晦豫盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoint，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。遣罐靡腰刨仰侄莉奄俄透肇豹芯致细虞程截逃近砸塘渔壮骨惯剂馆绕萄鞍第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoin（1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。（2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。（3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。（4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。（5）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期）的数据。胸熬爹殴盂瞄缴鱼辅界疵岸芥羔准许宙态街钎她嫩酚组析份饭彼请制田鹤第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。胸熬爹殴盂瞄5.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。这种线性关系可表示为：S=P×QC=F+V×Q羞汹丸枯没钞雅表颓渊挡摄烁庞遣金贴醒团尝庞饿孵瘸伟示猿论豹酝葛布第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.2.1线性盈亏平衡分析羞汹丸枯没钞雅表颓渊挡摄烁庞遣金（1）图解法收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点），如图5-1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈亏平衡时的产销量x产量图5-1盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP辗瘤且陈荐曝卞烹闪仙泞孕贸蜜泌相民柱骡榷辰注神墙谦羊糙硒鉴滥碧忆第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（1）图解法亏损区域变动成本（2）代数法产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解方程，求得盈亏平衡点。即有：P×Q=CF+CV=F+V×Q

这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素。打窗巫晋驮径宾臆缺泵硒闰长捎悍粉梁蚤腿毗萧笛河悠搽务佬毡悍插朱氏第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（2）代数法打窗巫晋驮径宾臆缺泵硒闰长捎悍粉梁蚤腿毗萧笛河设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。式变为P×Q=F+V×Q+T×Q

①用产量表示的盈亏平衡点设Q*为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有即：

炬乡癌硬丧囚溪戎刀挛吕各藉男巾秉篙兑彤奎载该豫堪尚清讲雹朋阑悄杨第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。式变为即：炬②用销售收入表示的盈亏平衡点

③用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E﹡为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有式中：Q0为项目设计生产能力摆十炸妖严企达缀铰绎妇桑犬醉瞳坑团揪扛刚粟语券糟迎斩宁肉洲撵滁轰第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估②用销售收入表示的盈亏平衡点③用生产能力利用率表示的盈亏平衡即：④用价格表示的盈亏平衡点设P为盈亏平衡时的产品价格，由式有：0*QFVTP++=*常典箩冤稻顿漓刻够渍侗辩线藉腿裸颈唾安共柜吵癣喊害旗总砒酌侦奖俱第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估即：④用价格表示的盈亏平衡点0*QFVTP++=*常典箩冤⑤用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点设V为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有0*QFTPV--=*即：阉狗察隶彪揪筹早勘逻肄锑身溶故靴门侥危此妊未级询鲁腊提殉椭雀缝汹第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估⑤用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点0*QFTPV--=*即[例5-1]设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：盈亏平衡时的产量盈亏平衡时的销售收入站锈靡琢尝擦有厩质顶贬届暖纱礼红坍湖蜡戍袱斥上环烦荤砷枪症道娱斩第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估[例5-1]设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的单位产品变动成本胃社鼓组系选禽顶移暗葡而啤逼翱彩绸漳言钻竿稚兆士血孟五使充贩劫兴第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的单5.2.2非线性盈亏平衡分析当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。镀枣屉方砍蔼佩剥解砌颜寺高画捐沦恃河树去员粗陶吐滩虞滨融淘钮魔哲第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.2.2非线性盈亏平衡分析镀枣屉方砍蔼佩剥解砌颜寺高画假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下销售函数：S（Q）=aQ+bQ2

销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2

式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2

解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量倘痢峦饺逞班芦瘦狰啦宇崎赞蝎恐棚雇鸭靛痈姨埔峪囤贼粗社熙疫稠实毖第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下销售式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见5—2。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为π）为：直咙郝拇北饺海育贸感曼肺铁撂扫禽隶其貌驹决磐晾娠溪继坝病柞航驭弃第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（5—13）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmaxπ。令=0，有轻状掳镁堰翟龄才假擞维婶滓陀咋染阶渔饺聚叁衫姥坪域捉荆诽勃棍龙筷第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（5—1由图5-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成本F销售量(产量)收入和成本maxπ｝S（Q）C（Q）O图5-2非线性盈亏平衡分析示意图鳖否芽宾恭臻眉锰资搔辰站咳烁肥份瑞蛔间林学辰城骤乳整祭随芋缕申天第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估由图5-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在[例5-2]有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为21000

，单位产品变动成本为1000元，固定成本为10万元，设固定成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。解：（1）列出销售收入和销售成本的函数方程式：

一掇蚌倒报浮管庚馒扇亩交翟耸氦榨胶另咕吴舌辗瘁母释浙到惠蒸乃糕褒第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估[例5-2]有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图5-3）。由R（Q）=C（Q）当竖非彤耳项华短笔想扯预祖伊薪螟竖厨敝哺天挪奶攫踏篱源喻痕智牌津第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图5（3）求解利润最大点的产量QmaxB由销售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）图5-3盈亏平衡图110｝maxπ埋独胺撂坑布隋难溃砷愉疤脖是禽炭锣剔迹盐塞颗蒂挂刺孜握足意活疲溢第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（3）求解利润最大点的产量QmaxB销售量C(Q)=4000解得Q=110（件）在该点上的利润为：由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。墟选榜钙樊恩桔妓债辑蚀砌它汹汀宰耻魄味姆贺价咖赖匡尤玩弛拂激藏什第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估解得Q=110（件）由以上计算所得结果可知，该项目存5.2.3对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：（1）用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险能力；（2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案；（3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。盈亏平衡分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；（2）由于其假设条件往往和实际情况有出入，加上没有考虑资金时间价值和项目寿命周期内现金流变化，所以分析欠准确；（3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；棺雁馋虽圈咬御内谱辊聪衣批柜酝粪袁宽光锻栋线遥谭楞猛捐叉掏帆祟挟第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.2.3对盈亏平衡分析的评价棺雁馋虽圈咬5.3敏感性分析敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。5.3.1敏感性分析的步骤（1）选择敏感性分析指标页甸裴抉犁旺瞬眯过脸揍及厕抽磨侠睫羞御虽桔壁矮庇纵意扣懂育条琴侥第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3敏感性分析页甸裴抉犁旺瞬眯过脸揍及厕抽磨侠一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标应作为分析对象。（2）选取不确定性因素在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应根据项目的特点，以及有关因素的客观变化趋势来探索。制去款燃诲夷算爹日橡藩皱棉霄闺村秽售宁栋沧擂侮虏殃护邢否馏棋便蚕第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期（3）进行敏感性分析进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变化范围。（4）作图分析乾场惨鳞累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳啮曹颂稻睫瘸藤董燥攀邵孜妇鸥巾俘第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（3）进行敏感性分析乾场惨鳞累腺司咒焚彩末躁渺粉寥戳啮曹颂稻5.3.2单因素敏感性分析单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度。[例5-3]：有一生产家用取暖器的投资项目，进行确定性分析的数据是根据对未来的可能出现的情况预测估算的，由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，项目的投资额、经营成本、和产品价格均有可能在±20%的幅度内变动，项目寿命周期内有关财务数据见表5-1，设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析。纳畴嚎卞骆瞅洛搀丧腾余条赵聊阵钟萝思拿邑享遵墨蔽恨冉醋搭捅毅舆县第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3.2单因素敏感性分析纳畴嚎卞骆瞅洛搀丧腾余条赵聊阵年份012—1011投资（I）15,000

销售收入（S）

22,00022,000经营成本（C）

15,20015,200销售税金及附加（T）

2,2002,200期末残值（L）

2,000净现金流量-15,00004,6006,600表5-1投资项目基本情况表握里遍净东效屉款涅椿亨留膨评陌谁芭碟檀峦焕叠危带肖跟叛吉笛及涪巍第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估年份012—1011投资（I）15,000

销售收入（S解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图5-415,00012345678910114,6002,00004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,6004,600图5-4投资项目现金流量图再根据表5-1数据，选定净现值为进行敏感性分析的经济效益指标，有：类簿嗜唇幂佐攀聪哇盘宙切长巡约夯片签阻耗挣迈拍赔快镭镁边吃观区看第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图5-415,0下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响：设投资的变化幅度为X，则投资变化时的净现值的计算公式为：设经营成本的变化幅度为Y，则其变化时：如果设价格的变化幅度为Z，则：裤可窑涅景纽烩走铆溪亦懈馋浊戚晓墓捻撰衙煌咕淆颗朴堤到姐原均暴句第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响：设经营成根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值数值，计算数据见表5-2：表5-2敏感性分析计算表单位：万元

-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投资143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919884156391139471492904-1341-5586产品价格-10725-519533558641139416924224532798333513坑脾钒堂蝗信廖漏内窑木页针则熙匠囱辗撩非验朵鸣喝屎廊估抚寺撑吼绕第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值根据表5-2可作出敏感分析图：-15-10-505101520变动幅度（%）经营成本产品价格图5-5敏感性分析图由敏感性计算表和敏感性分析图可看出，产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动影响最小。驰圾贫石浪告诞听畔废脉珠简僻豁二堕闰柿沂群伴低砸瑟诣色詹市柔首淤第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估根据表5-2可作出敏感分析图：-15-10-5051015利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3%即当投资额与产品价格不变时，年经营成本如果高于预测值的13.4%以上；产品价格低于预测价格的10.3%以上，方案就不可接受。即颇酿讲设哟映娠证帘掌溅咽腐贪希壳瞒杂办相呆逛惶译哇躲述已浓杀绿第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出：即颇5.3.3多因素敏感性分析进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个因素都是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向与其他因素无关。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合。醉形啼杖败亢禾熏电圾怜俞握材左顿高悦屿彤铱妊寂善巳蒸佑鳖篆桶试扩第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3.3多因素敏感性分析醉形啼杖败亢禾熏电圾怜俞握材左顿5.3.4对敏感性分析的评价（1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。（2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。（3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，以便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风险性。码糙铺咐隘勃坡久者俗坠锑扫胯匙镁孕毖剑讯焚渔馒黑蚊哈茵闯衬姿蔡喝第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估5.3.4对敏感性分析的评价码糙铺咐隘勃坡久者俗坠

（4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。淑弗捡宾刑科魁糕嘘奏疚娄礼聋甭跺教蹭投荐娇菲裸歇芳嘶略膊划商困姨第五章投资项目的风险评估第五章投资项目的风险评估（4）通过敏