《不等式及解集》示范课教学课件【人教数学七年级下册】

不等式不等式及解集学习目标不等式及解集1．了解不等式的概念，理解不等式的解集，能用数轴表示不等式的解集.2．经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3．通过对不等式、不等式解及解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;

4．初步认识数学与人类生活的密切联系.观察思考苏轼一门父子三词客，千古文章四大家观察思考苏轼：我40分钟就能到达；苏辙：40分钟的时候我已经坐下写了一首诗了；苏洵：40分钟的时候我还在路上.假如从家到诗社距离2km,设他们每个人的平均速度为vkm/h,苏家诗社

苏辙

苏轼

苏洵

苏辙

苏轼

苏洵

结论式等不等式不等式一般地，用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式.你还知道其它表示大小关系的符号吗？合作探究内容用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式.常用种类种类符号实际意义读法实例小于号＜小于、不足小于2+3<6大于号＞大于、超过大于3+5>7小于等于号≤不大于、至多小于或等于x≤2大于等于号≥不小于、至少大于或等于y≥7不等于号≠不等于、不同不等于a≠-2x-3≠2a+b≥-1xy≤10①x减去3的值不等于2；②a与b的和不小于-1；③

长为xcm,宽为ycm的长方形的面积不超过10cm2；x=3左右两个不等式中的x能取何值呢？当x=4时，当x=5时，当x=2时，当x=1时，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.结论苏辙

苏轼

苏洵

结论你能判断下列哪些数是不等式

的解吗?x=1.2x=2.4x=3.3x=4.2x=5.1x=6.9你还能写出这个不等式的其它解吗？例：x=8.4x=9无数个

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.结论那我们怎么表示不等式的解集呢？x33.33.64.26912……22.22.42.8468……当x>3时，

成立.x>3就是不等式

的解集.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.32步骤你还有别的方法表示不等式的解集吗？数轴上的点数与一一对应用数轴表示解集x>3第一步:画数轴;

第二步:定界点;

第三步:定方向.标出正方向、原点、长度.包含用实心点与不包含用空心点左小右大03典型例题例1判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解析：判断不等式的条件：1.含有不等符号2.符合基本事实.典型例题例2:判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+3<4的解；

(2)不等式x+1<2的解有无穷多个；

(3)x=2是不等式3x<7的解集；

解析：判断不等式的解：代入法典型例题例3：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．解析：不等式的解集为：x<2用数轴表示为：02数轴表示解集三步曲：第一步:画数轴;

第二步:定界点;

第三步:定方向.随堂练习1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a>0x<-3m-n>52.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(

)A.1B.2C.－1D.－2B随堂练习3.直接写出不等式3x＞5的解集并在数轴上表示它.解：

不等式的解集为：

用数轴表示为：0定义不等式的解不等式的解集一般地，用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.一个含