九年级点与圆的位置关系练习含答案典题

2018年10月05日数学40的初中数学组卷一.选择题（共22小题）TOC\o"1-5"\h\z.已知。。的半径为5,若PO=4则点P与。。的位置关系是（ ）A.点P在。。内 B•点P在。。上 C•点P在。。外 D.无法判断.如图，O。的半径为2,ZXABC是。。的内接三角形，连接OBOC若/BAC与/BOCT补，则弦BC的长为（ ）A.4：;B.3;C.2.;D..;.。。的直径为15cm,。点与P点的距离为8cm,点P的位置（ ）A.在。。外 B.在。。上 C在。。内 D.不能确定.已知。。的半径为4cm,点A到圆心。的距离为3cmi则点A与。。的位置关系是（ ）A.点A在。。内 B•点A在。。上 C•点A在。。外 D.不能确定.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0,3）,点B为（2,1）,点C为（2,-3）.则经画图操作可知：△ABC勺外心坐标应是（ ）A. （0, 0） B. （1, 0） C.（—2,—1） D. （2, 0）.。。的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x2-2x-8=0的根，则点P与。。的位置关系是（ ）A.点P在。。内部B.点P在。。上 C•点P在。。外部D.点P不在。。上.一个点到圆的最小距离为6cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（ ）A.1.5cmB.7.5cmC.1.5cm或7.5cmD.3cm或15cm.已知。。的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10W,点A与。。的位置关系为（ ）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D,不确定.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标为（1,4）,（5,4）,（1,-2）,则△ABC#接圆的圆心坐标是（ ）A. （2, 3） B. （3, 2） C.（1, 3） D. （3, 1）.。。的半径为5,圆心。的坐标为（0,0）,点P的坐标为（4,2）,则点P与。。的位置关系是（ ）A.点P在。。内 B.点P的。。上C.点P在。。外 D.点P在。。上或。。外TOC\o"1-5"\h\z.如图，在矩形ABCDfr,AB=4AD=3以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A,B,C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（ ）A.3B.4C.5D.6.若。P的半径为13,圆心P的坐标为（5,12）,则平面直角坐标系的原点O与。P的位置关系是（ ）A.在OP内 B.在OP上C在OP外 D.无法确定.点。是△ABC勺外心，若/BOC=80,则/BAC的度数为（ ）A.40° B.100° C.40°或140° D,40°或100°.一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm,则该圆的半径是（ ）A.5cm或11cmB.2.5cmC.5.5cmD.2.5cm或5.5cm.下列语句中，正确的有（ ）个.（1）三点确定一个圆 （2）平分弦的直径垂直于弦（3）相等的弦所对的弧相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等.A.0个B.1个C.2个D.3个.若点B（a,0）在以点A（1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为（ ）A.-2<a<4B.a<4 C.a>-2D,a>4或a<-2.下列说法正确的是（ ）A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆TOC\o"1-5"\h\z.在4ABC中，已知AB=AC=4cmBC=6cmD是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）A.点A在。D外 B.点B在。D内 C.点C在。D上 D.无法确定.。。是等边△ABC的外接圆，。。的半径为2,则等边△ABC勺边长为（ ）A.一；B.一"C. 0:=

.若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形.如图，AABO。。的内接三角形，AD±BC于D点，且AC=5CD=3AB=4^,则。。的直径等于（则。。的直径等于（A.二丁 B.3：：C.5：：D.7.如图，。。是4ABC的外接圆，已知/B=60°,则/CAO勺度数是（ ）A.15° B.300 C.450D.60°二.填空题（共7小题）.已知三角形三边长分别为1cm>Jjcm和乃cm,则此三角形的外接圆半径为cm..如图，。。是△ABC勺外接圆，直径AD=4/ABCWDAC则AC长为..直角三角形的两直角边长分别为6和8,它的外接圆的半径是..如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（4,3）、（0,-1）,则AAB的卜接圆的圆心坐标为..如图，。。是△ABC勺外接圆，已知/B=60°,则/CAO勺度数是二度..三角形的外心是三角形的交点..如图，点。是△ABC勺外心，且/BOC=110,则/A=.三.解答题（共1小题）30.已知：如图，△ABC勺外接圆。。的直径为4,/A=30°,求BC的长.2018年10月05日数学40的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共22小题）1.【解答】解：:。0的半径为5,若PO=4•.4<5,•••点P与。。的位置关系是点P在。0内,故选：A.【解答】解:/BACt/BOCS补，./BAC它BOC=180,•/BAC上/BOC2./BOC=120,过O作ODLBG垂足为DBD=CDVOB=OC•・OBW/BOC・./DOC=/BOC=60,2丁./OCD=90-60°=30°,在RtzXDOg,OC=2OD=1••DC”BC=2DC=2「；，故选：C.【解答】解：:。。的直径为15cm・•.OO的半径为7.5cm,.•.O点与P点的距离为8cm,•••点P在。O外.故选：A.【解答】解：二.圆的半径是4cm,点A到圆心的距离是3cm,小于圆的半径,•・•点A在圆内.故选：A.【解答】解：.「△ABC勺外心即是三角形三边垂直平分线的交点，•.作图得：••EF与MNH勺交点O即为所求的△ABC勺外心，•.△ABC勺外心坐标是(—2,—1).故选：C．【解答】解：解方程x2-2x-8=0,得x=4或-2,.d>0,d=4,•・•。0的半径为4,.••点P在。0上.TOC\o"1-5"\h\z故选： B．【解答】解：分为两种情况：①当点P在圆内时，最近点的距离为 6cm，最远点的距离为 9cm，则直径是 15cm，因而半径是 7.5cm；②当点P在圆外时，最近点的距离为6cmi最远点白距离为9cm,则直径是3cm,因而半径是 1.5cm．故选： C．【解答】解：.「OP=10A是线段OP的中点，0A=5小于圆的半径6,•・•点A在圆内.故选： C．【解答】解：如图所示：・•点A,B,C的坐标为(1,4),(5,4),(1,-2),「.△ABE直角三角形，/BAC=90,•.△ABC勺外接圆的圆心是斜边BC的中点，•.△AB的卜接圆的圆心坐标是（必!），2 2即（3,1）.故选：D.【解答】解：二.圆心。的坐标为（0,0）,点P的坐标为（4,2）,..OP=42f22=/2ij<5,因而点P在。。内.故选：A.【解答】解：由勾股定理，得BD=a超+/=5.在矩形ABCDDP,AB=4,AD=3以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A,B,C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，得3<r<5,故选：B.【解答】解：二.圆心P的坐标为（5,12）,・•.Op=：「=13，OP=G••・原点。在。P上.故选：B.【解答】解：如图所示：:。是△ABC的外心s/BOC=80,.・・/A=40°,AK=140°,故/BAC勺度数为：40°或140°.故选：C.【解答】解：当点P在圆内时，最近点的距离为3cm,最远点白距离为8cm,则直径是11cmi因而半径是5.5cm；当点P在圆外时，最近点的距离为3cm,最远点白距离为8ml则直径是5cm,因而半径是2.5cm.故选：D.【解答】解：(1)不在同一直线上的三点确定一个圆，故本小题错误；(2)平分弦的直径，当被平分的弦是直径是直径不垂直于弦，故本小题错误；(3)相等的弦不在同圆或等圆中，所对的弧不一定相等，故本小题错误；(4)相等的圆心角不在同圆或等圆中所对的弧不一定相等，故本小题错误；综上所述，正确的有0个.故选：A.【解答】解：;点B(a,0)在以点A(1,0)为圆心，以3为半径的圆内,••|a-1|<3,.•-2<a<4,故选：A.【解答】解：A、根据两点确定一条直线可知说法错误；B、两点可以确定两条直线，故说法错误；G不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；D正确；故选：D.【解答】解：:D是BC的中点，即DC=BC2=3cm,而圆的半径为3cm,.••点C在。D上.故选C.【解答】解：连接OBOC过点。作ODLBC于D,BC=2BDvO。是等边^ABC的外接圆，・./BOC=X360°=120°,vOB=OC・./OBC=OCbW；/BOC=酎T2O、30。,2 2.「。0的半径为2,0B=2.BD=OB?coSOBD=2cos30。=2X乌=后,BC=2BD=2；••等边△ABC勺边长为2舍.故选：C.【解答】解：锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是其斜边的中点，钝角三角形的外心在其三角形的外部；由此可知若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是直角三角形.故选：B.【解答】解：作直径AE,连接BE,Vadlbc,「.△ADO直角三角形，由勾股定理得AD=，7TH=4..一/ACDWAEB（同弧圆周角相等）/ABE=90,（半圆上的圆周角是直角）..△AD6AABEAE:AC=ABADAE=X4^=5/2,4则直径AE=5/2.故选：C.【解答】解：连接oc由圆周角定理，得/A0C=2B=120°,△0Ag,0A=0C・./CAO=ACO=30.故选：B.二.填空题（共7小题）【解答】解：.「三角形的三条边长分别为1cm16cm和bcm,12+（&）2=（45）2「•此三角形是以芯cm为斜边的直角三角形，「•这个三角形外接圆的半径为"2哼（"故答案为：耳.【解答】解：连接CD如图所示：.•/B=/DAC.二卜一•.AC=CD.「AD为直径,・./ACD=90,在RtzXACD^,AD=4ac=CD=Ud亭X4=2/2,故答案为：2dl【解答】解：二.直角边长分别为6和8,「•斜边是10,「•这个直角三角形的外接圆的半径为5.故答案为：5.【解答】解：根据垂径定理的推论，则作弦ARAC的垂直平分线，交点。即为圆心，•・•点A、B、C的坐标分别为（0,3）、（4,3）、（0,-1）,・•.O的坐标是(2,1).故答案为：(2,1).【解答】解：连接OG・./AOC=2B=120°,vOA=OC・