西南大学附中初2016届初三下期第九次月考-数学

PAGEPAGE13西南大学附属中学校初2016届第九次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线的顶点左边为，对称轴公式为一、1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．–3℃ B．15℃ C．–10℃ D2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个3．下列运算，结果正确的是（）A．B．C．D．4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．40° B．55° C．75° D．35°5．下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．367人中至少有2人公历生日相同C．打开电视，正在播放广告D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为（）A． B． C． D．7．已知，则的值为（）A．0 B．4 C．8 D．168．要使代数式有意义，则x的（）A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A． B．且C．且 D．且10．下列图形都是用同样大小的按一定规律组成的，则第（8）个图形中共有（）（1）（2）（3）（4）A．80个 B．73个 C．64个 D．72个11．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A．前30分钟，甲在乙的前面B．这次比赛的全程是28千米C．第48分钟时，两人第一次相遇D．甲先到达终点12．如图，双曲线经过抛物线的顶点，则下列结论中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．计算：．14．如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE∶BE=3∶2，且BF=2，则DF=．15．如图，P为⊙O直径AB上的一个动点，点C，D为半圆的三等分点，若AB=12，则图中阴影部分的面积为．16．有六张正面分别标有数字，，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数的图象不过点且方程有实数解的概率为_______．17．如图17，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°．已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1∶，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为___________米．18．如图18，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，，BG=4，则GH的长为_________第17题图第18题图三、19．如图，AC=AE，，AB=AD．求证：．20．“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；（2）若该镇所有小学共有65个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．四、21．化简：(1)(2)22．为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售，已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．（1）问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？（2）学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于P、Q两点，轴于点A，一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点B，其中OA=6，且．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）根据图像写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．24．对于实数x，y我们定义一种新运算（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．（1）若，则___________，___________；（2）已知，．=1\*GB3①；=2\*GB3②若正格线性数，求满足的正格数对有多少个；=3\*GB3③若正格线性数，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题=2\*GB3②的数对吗，若有，请找出；若没有，请说明理由．五、25.如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE