2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级下期末数学试卷1

2020.2021学年山东省济宁市金乡县八年级下期末数学试卷学校:姓名：班级:一、单选题.若式子立三工在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）2A.x>lB.x<lC.x21D.xWl.已知一个直角三角形的两边长分别为1和2,则第三边长是（）A.3B.C.D.或.下列计算中正确的是（）A.+二B.-=C.2+=2D.+=4.如图，菱形的边长为2,NABO15。，则点A的坐标为（）.多多班长统计去年1〜8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）,绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）眼眼90印7O6D84O3DR1OOA.极差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月.若（a-3）xr-7+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（）A.3B.-3C.±3D.无法确定7.对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形:②对角线相等且互相平分的四边形是矩形:③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形:

④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个.已知一次函数y=kx+b（k,b是常数,且k¥0）,x与y的部分对应值如下表所示,X-2-10123V3210-1-2那么不等式kx+bVO的解集是（）A,x<0B.x>0C.x<lD.x>l.正比例函数广区（原0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数尸叶左的图象大致是（）.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=&777,BC=&m,现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且点C与点E重合，则CD的长为（）二、填空题.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,若NAOB=60°,AC=10,则AB二..若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足6a+9+|b—4|二0,则该直角三角形的斜边长为..已知一个样本：1,3,5,X,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是..某一次函数的图象经过点（-1,3）,且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式..实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题.学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418（1）七年级共有学生人；（2）在表格中的空格处填上相应的数字；（3）表格中所提供的六个数据的中位数是：（4）众数是.三、解答题.（1）计算：（-）-（+）（2）解方程：x：-2x-1=0..如图、四边形ABCD中，AB=AD=6,ZA=60°,ZADC=150°,已知四边形的周长为30,求四边形ABCD的面积..己知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求BGBG证：ZEBF=ZEDF..如图,已知一条直线经过点A(0,2),点将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D.若DB=DC,求直线CD时应的函数解析式..如图，正比例函数尸2x的图象与一次函数尸kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.(2)求C点的坐标；(3)求aAOD的面积.h工图1图2(1)如图1，两个三角尺的重叠部分为AACM,周长为：A图3则重叠部分的面积为.一位同学拿了两块h工图1图2(1)如图1，两个三角尺的重叠部分为AACM,周长为：A图3则重叠部分的面积为（2）将图1中的绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面枳为,周长为:（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证.参考答案c【解析】解：由题意得：X-120,解得：x21,故选：C.D【解析】解：当一直角边、斜边为1和2时，第三边寸-j二:当两直角边长为1和2时，第三边二：故选：D.D【解析】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误;B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误：C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、+=2+2=4,计算正确，故本选项正确.故选D.D【解析】解：如图，过点A作AE_Lx轴，垂足为E.在RtZ\OAE中，•••NAE0=90”,NAOE=450,0A=2,・・0E二AE二0A二，••点A坐标为（，）.故选D.【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数：将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数：每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.【详解】A、极差为：83-28=55,故本选项错误；B、・・・58出现的次数最多，是2次，•・众数为：58,故本选项错误;C、中位数为：（58+58）+2=58,故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C.B【解析】解：•・•（a-3）xr-7+4x+5=0是关于x的一元二次方程，a-3N0,a--7=2>解得，a=-3,故选：B.C【解析】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理,成立；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，属于矩形的判定定理，成立；③两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，属于菱形的判定定理，成立：④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是菱形.不成立.故题中①②③根据平行四边形、矩形、菱形的判定，是正确的，④只能判定是菱形而不具备矩形的条件.故选C.D【解析】解：当x=l时，y=0,根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，・•・不等式kx+b<0的解集是x>1.故选D.A【分析】根据自正比例函数的性质得到kVO,然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.【详解】解：•・•正比例函数y二kx(k^O)的函数值y随x的增大而减小，.\k<0,•・•一次函数y=x+k的一次项系数大于0,常数项小于0,・•・一次函数尸乂+女的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k#0)是一条直线，当k>0,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当kVO,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0,b).B【分析】先利用勾股定理求出AB,由折叠得CD=DE,AE=AC=6cm,即可得到BE=4cm,设CD=xcm,根据勾股定理即可求出答案.【详解】/AC=金7〃，BC=8c7〃，ZC=90°,**AB=+=10cm,由折叠得CD=DE,AE=AC=6cm,NAED=NC=90。，ABE=4cm,NBED=NAED=90。，设CD=xcm,则BD=(8-x)cm,・•DE2+BE2=BD2，:.x2+42=(8-x)2,解得x=3,故选：B.【点睛】此题考查勾股定理与折叠问题，正确理解折叠的性质建立直角三角形是解题的关键.5【解析】解：•・•四边形ABCD是矩形，AOA=OB又•:ZA0B=60°是等边三角形.AAB=0A=AC=5,故答案是：5.5【解析】解：入晨-6a+9+人-4|二0,/.a:-6a+9=0,b-4=0,解得a=3,解4,•・•直角三角形的两直角边长为a、b,・•・该直角三角形的斜边长二审记二正于二5.故答案是：5.2【解析】解：•・•：!，3,x,2,5,它的平均数是3,/.(l+3+x+2+5)4-5=3,x=4,.*.S:=[(1-3)4(3-3)2+(4-3)斗(2-3)4(5-3):]=2：・•・这个样本的方差是2.故答案为：2.y=-x+2(答案不唯一)【解析】解：该一次函数的解析式为y=kx+b(k<0),•・•一次函数的图象经过点(-1,3),A-k+b=3,，当k=-1,时，b=2,・•・符合条件的函数关系式可以是：y=-x+2(答案不唯一).(1)360；(2)72,108,20%；(3)63；(4)72.【解析】解：(1)读图可知：有10%的学生即36人参加科技学习小组，故七年级共有学生：36勺0%=360(人).故答案为360：(2)统计图中美术占：1-30%-20%-10%-15%-5%=20%,参加美术学习小组的有：360x(1-30%-20%-10%-15%-5%)=360x20%=72(人),奥数小组的有360x30%=108(人)；学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数7272365418108故答案为72,108,20%；(3)(4)从小到大排列:18,36,54,72,72,108故众数是72,中位数=(54+72)+2=63：故答案为63,72.(1)-；(2)x：=l+,x==l-.【解析】解：(1)(-)-(+)=2---(2)解方程：x2-2x-1=0.△=(-2)2-4XlX(-1)=8,.＜三&土，

X1=1+,X：=l-・9V3+24.【解析】解：连接BD,作DEJ_AB于E,cVAB=AD=6,ZA=60°,•••△ABD是等边三角形，/.AE=BE=AB=3,，DE=3,因而△ABD的面积是=xAB・DE=x6x3=9,•/ZADC=150°/.ZCDB=150°-60。=90。，则^BCD是直角三角形，又•・•四边形的周长为30,ACD+BC=30-AD-AB=30-6-6=18,设CD=x,则BC=18-x,根据勾股定理得到6-+X--(18-x)解得x=8,「.△BCD的面积是x6x8=24,S四边形ABCD=S&ABD+SaBDC=9+24.答：四边形ABCD的面枳是9+24.18.证明见解析.【分析】先连接BD,交AC于O,由于AB=CD,AD=CB,根据两组对边相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABBCD是平行四边形，于是OA=OC,OB=OD,而AF=CF,根据等式性质易得OE=OF,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形DEBF是平行四边形，于是NEBF=NFDE.【详解】解:连结BD,交AC于点O.,••四边形ABCD是平行四边形,，OB=OD,OA=OC.VAE=CF,AOE=OF,・•・四边形BFDE是平行四边形，/.ZEBF=ZEDF.y=~2x-2【解析】解：设直线AB的解析式为广kx+b,把A(0,2)、点B(1,0)代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=-2x+2：将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使DB=DC,・・・DO垂直平分BC,.*.CD=AB,，点D的坐标为(0,-2),•••平移后的图形与原图形平行，工平移以后的函数解析式为：y=-2x-2.(1)y=x+1；(2)C(0,1)；(3)1【解析】解：(1)•・•正比例函数y=2x的图象与一次函数尸kx+b的图象交于点A(m,2),••2nl=2,m=l.把(1,2)和(-2,-1)代入y=kx+b,得(k+b二2I-2k+b=-1'解，得则一次函数解析式是y=x+1：(2)令x=0,则y=L即点C(0,1)；(3)令y=0,则工二-1.则AAOD的面积=X1X2=1.(1)4：(2)4；(3)4.【解析】试题分析：(1)利用勾股定理列式求出AB,再根据等腰直角三角形的性质可得CM_LAB,AM=CM=AB,然后求解即可；(2)设MN与AC的交点为D.BC与MK的交点为G,根据旋转角是45。求出/人》2=45。，然后根据同位角相等，两直线平行求出DM〃BC,从而判定DM是△ABC的中位线，然后求出DM=BC,同理求出MG=AC,判断出四边形DCGM是正方形，再根据正方形的性质求出面枳即可：(3)过点M作ME_LAC于E,作MF_LBC于F,可得四边形ECMF是正方形，根据正方形的性质可得ME=MF,再根据同角的余角相等求出NDME=NGMF,然后利用“角边角”证明ADME和AGMF全等，根据全等三角形面积相等可得△DME和△GMF的面枳相等，然后求出阴影部分的面积等于正方形ECMF的面积，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出ME,然后求解即可.试题解析：(1)VAC=BC=4,••.AB=JAb+BC.=#+¥=4卢,,.,M是AB的中点，1x472=272/.CM±AB,AM=CM=1AB=2,・,・阴影部分的面积4aNI・CM=1x2-72x72=42(2)设MN与AC的交点为D,BC与MK的交点为G,•・•旋转角是45。，・・・NAMD=45。，又•••△"€：是等腰直角三角形，，NB=45。，•••NAMD=NB=45。，，DM〃BC,是AB的中点，，DM是△ABC的中位线，，口船］-BC=1x4=2,同理可得，MG=4aC=；x4=2,:.四边形DCGM是正方形，，阴影部分的面枳=