分数的意义四

宿迁现代实验学校五年级数学自学导航自主学习快乐成长自主探究合作交流主备人：韩林侠教学内容《分数的意义》教学目标1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重难点使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。教学过程教学过程我已知道 （听音乐冥想）在三年级，我们曾经分两次认识分数，那什么是分数呢？

我会探索（小组合作学习交流展示）出示例1（1）先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。

（2）你认为这些图中分别是把什么平均分的？引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？

说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？

（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？

（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？

在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。

（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练。练习八。我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《分数与除法的关系》教学目标1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重难点根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。教学过程教学过程我已知道 （听音乐冥想）1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题？我会探索（小组合作学习交流展示）教学例3

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出什么问题？怎样列式？

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

学生口述算式

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

2、总结归纳

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

板书课题

被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书

a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练。2、练习八。我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《求一个数是另一个数的几分之几》教学目标1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。

教学重难点进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学过程教学过程我已知道 （听音乐冥想）把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的，是千克。

我会探索（小组合作学习交流展示）1、出示例4：问：从图中你知道了什么？

能提出什么问题？黄彩带的长是红彩带的几分之几？

学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）

同桌相互交流。

2。教学试一试。

贴出

红彩带：

蓝彩带：

蓝彩带的长是红彩带的（—）。

学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？

汇报交流，明确答案。

改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）

学生思考，小组内交流。

明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。

（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练2、练习八。我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《真分数与假分数》教学目标认识真分数与假分数，理解真分数与假分数的意义，掌握真分数与假分数的特征，能辨别真分数和假分数。在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理，有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。教学重难点1、真分数和假分数的意义和特征。2、假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。教学过程教学过程我已知道（听音乐冥想）1．提问：什么叫做分数？什么是分数单位？2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？3．引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。我会探索（小组合作学习交流展示）出示例5（1）学生涂色表示相应的分数。并相机提问：把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？里有几个1/4？生答师板书。要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。（2）通过刚才的涂色，你有什么发现？指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。教学例6（1）学生涂色。（2）引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？（3）比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？（4）认识概念结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练2、练习九。我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《把假分数化成整数或带分数》教学目标1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。

2、会把假分数化成整数或带分数。

3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。教学重难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教学过程教学过程我已知道 （听音乐冥想）1、怎样的分数叫假分数？请你举例说明。2、请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数。我会探索（小组合作学习交流展示）出示例7学生独立完成。

（2）比较：能化成整数的假分数，分子与分母有什么关系？（3）你是怎样想的？与同学交流明确：能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。

（4）你能也说几个这样的假分数吗？出示例8

（1）这个能化成整数吗？为什么？探究方法：那应该怎么算？

方法一：11÷4=2……3

商2就是整数部分，余数3就是分子，分母不变。

(板书该带分数)指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：二又四分之三

方法二：把四分之十一改写成四分之八加四分之三。四分之八就是2，2加四分之三，加号不写，就写成二又四分之三。连一练：把三分之十二，六分之三十，五分之八、三分之八化成整数或带分数。（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练2、练习九。我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《分数与小数的互化》教学目标1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。

2、在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。

3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。教学重难点1、理解并掌握分数和小数互化的方法。2、熟练地进行分数和小数的互化。教学过程教学过程我已知道 （听音乐冥想）下面的数怎样分好呢？说说你的理由。0.005，0.12，，34.552，（生回答板书）师质疑：⑴怎样把小数化成分数呢？

⑵怎样把分数化成小数呢？

（同时板书课题：分数和小数的互化）我会探索（小组合作学习交流展示）出示例10怎样把小数化成分数呢？生思考，师提示：①想一想，一位小数、两位小数、三位小数„„分别表示什么？

②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现?

③小数化成分数后，要注意什么？

（2）汇报交流，评价质疑。小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。（3）观察上面小数化成的分数的过程，你有什么发现?

引导学生发现：一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成分千分之几„„依次类推引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。出示例9刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，你能把，化成小数吗？教师引导发现：分母是10，100，1000，„的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。，你还能将它们化成小数吗？方法：根据分数与除法的关系。（师强调：用分子除以分母，除不尽时，结果一般保留3位小数。）归纳：①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

②分母是10，100，1000，„的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

③分母不是10、100、1000„„的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000„„的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位小数。

（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练2、练习九我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《分数的基本性质》教学目标1、让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数。

3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。教学重难点1、探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

2、自主探究、归纳概括分数的基本性质。教学过程教学过程我已知道 （听音乐冥想）我会探索（小组合作学习交流展示）出示例12

（1）折一折。

学生拿出准备好的三张同样大小的的正方形纸，分别折出这张纸的，，，涂上颜色，并比较这三个分数的大小。

（2）涂一涂。

学生拿出准备好的画有图形的长方形的纸，根据分数的大小，在对应的图形上涂上颜色，并比较涂色部分的大小。（，，）（3）大小有什么关系？（4）想一想：这几个分数的分子和分母都不相同，但是它们的大小都相等，你知道这是为什么吗？它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？明确：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（5）分子和分母可以同时乘0或除0吗？为什么？分子、分母同时乘0，那么分子、分母都变成了0，而事实上分母是不可以为0的。（也可以说，分母相当于除法里面的除数，而除数是0是没有意义的，所以分母是不可以为0的）。明确：分数的分子和分母同时乘除相同的数（0除外），分数的大小不变。（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练2、练习十我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《约分》教学目标经历知识的形成过程，理解分数的含义及依据。探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。渗透等量变换的数学思想和方法。

教学重难点掌握约分的方法，能正确地进行约分。理解约分、最简分数等概念。

3、通过实例，引导学生理解约分的含义及依据，从而掌握约分的方法。

教学过程教学过程我已知道 （听音乐冥想）①写出下列各数中的全部因数。

8

10

12

15

②下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？

32

1510

128

1512

③说出分数的基本性质。

我会探索（小组合作学习交流展示）出示例13读题，理解题意送给了小力几分之几？你是怎样想的？之间有什么样的关系呢？明确：约分的意义。相比，分子和分母分别变小了，但是分数的大小没有发生变化。像这样，把化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约。约分的方法。约分的书写格式是？明确最简分数的意义。把约分后为，的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。你能举出还有那些事最简分数吗？

（健脑操）我会学习（小组展示）1、练一练2、练习十我来梳理（思维导图）教学反思教学内容《通分，分数的大小比较》教学目标1、理解通分的含义，掌握通分的方法，并能正确进行通分。2、探索分数大小比较的方法，能运用通分的方法正确比较两个异分母分数的大小。3、在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值，