2020年福建省泉州市八年级下学期教学质量检测(一)数学试题1

2021年福建省泉州市八年级下学期教学质量检测（一）数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列算式结果为-3的是（）A.-31B.(-3)°C.3TD.（―3尸2xv.如果把分式为中的X和），都扩大A.-31B.(-3)°C.3TD.（―3尸2xv.如果把分式为中的X和），都扩大3倍’那么分式的值A.不变B.缩小3倍.下列变形正确的是()x+1x4c4A,7=—B.—=—>'+1)'5c5C.扩大3倍D.扩大9倍x-y1D.、・、二厂一）厂x-yr2-4.若分式—的值为0,则X的值是（）2x+4A.±2B.一2c.0a-21.若x=3是分式方程——---=0的根，则a的值是(xx-2A,5B.-5C.3D.2)D.-3.一次函数丁=（〃+2卜+公—4的图象经过原点，则k的值为（）A.2-22或一2D.3C.8D.C.8D.0或2)C.47D.519.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的L25倍，小进比.若分式方程率二巴+上=2去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解厂一21x-2xTOC\o"1-5"\h\z则实数。的取值是（）A.4或8B.4.已知工一工=7,则犬+与的值是（X厂A,49B.48小俊少用了40秒，设小俊的速度是X米/秒，则所列方程正确的是（）A.4A.4x1.25x—40%=800800800sB.——=40X2.25xD.800800s=40D.800800s=401.25xx800800sC.=40xl.25x.若直线产kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()二、填空题2TOC\o"1-5"\h\z.方程——=1的解是.1-x.根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为.x12x+y.若一则———的值是..化简(一二卜」■二的结果是..若/+/??=6。/?，且。＞人＞0，则0-2-2的值为.(。+by.对于正整数〃，定义二，例如：/⑴=工，/(2)=上，+1x22x3/(3)=工，…，则/⑴+/(2)+/(3)+…+/(2019)+/(2020)的值为3x4三、解答题17.计算:3;1]6;一|一5|.(2)3-x7^217.计算:3;1]6;一|一5|.(2)3-x7^218.化简：(1)4-x+2-5x—2)19.解分式方程:19.解分式方程:11111—H卜—=一・x2x3x3.已知一次函数)，=2x+4的图象与x轴、)，轴分别交于A、8两点，。是坐标原占八、、•(1)求交点4、8的坐标，并画出该一次函数的图象；(2)求△AQ8的面积；(3)根据图象直接写出：当)，<0时，x的取值范围..先化简：——一二^―,然后从-2,2,次中选择一个合适的数代入[〃+2)cr-4求值..若「丁二」^一二(。，b为常数),求(4+2/7)"的值.x--ZX-3x-3x+1(11A(11A11A.已知a+b+c=O,abc0,求：a-+-\+b-+-+c-+-的值.c)\ac/\ab24.为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元？(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？25.已知甲、乙两车分别以各自的速度匀速从4地驶向3地，甲车比乙车早出发2/2,并且甲车途中休息了0.5〃，如图是甲、乙两车行驶的路程式km)与时间x(h)的函数图象.(1)求图中加的值及A、B两地的距离：(2)求出甲车行驶路程式km)与时间*h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围;(3)小明说：乙车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式为y=80x-160(2<x<5.25).问：①小明的说法对吗？简要说明理由；②当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50k”？参考答案A【解析】【分析】结合负整数指数累、有理数的乘方以及零指数累的概念和运算法则进行求解即可.【详解】解：A、・3」-3,本选项正确；B、(-3)°=1#3,本选项错误;C、3"=；W-3,本选项错误；D、(-3尸=9齐3,本选项错误.故选A.【点睛】本题考查负整数指数鬲、有理数的乘方以及零指数幕，解题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则.C【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案.【详解】2xy把分式-^77中的X,y都扩大3倍，_ISxy_6xy3x-2・3y3x-6yx-2y故分式扩大3倍.故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，利用已知条件，代入原式变形化简即可得出答案.B【分析】根据分式的基本性质进行分析判断【详解】23A.分式的分子、分母同时加上1,分式的值不一定不变，例如彳工;，故本选项错误；344c4B.一=—,故本选项正确；5c54C.分子、分母同时平方，例如一工一，分式的值改变，故本选项错误；9X—Vr—vID・-r=:-2-=,故本选项错误；厂-yU+y)(x-y)x+y【点睛】本题考查了分式的基本性质及化简，本题可举反例用排除法求解.D【分析】根据分式的值为o的条件列出关于X的不等式组，求出x的值即可.【详解】r2—4:分式——的值为02x+4,x2-4=0可得《21+4。0解得x=2故选：D【点睛】本题考查分式为0的条件，若分式的值为零，需具备两个条件：分子为0：分母不为0,这两个条件缺一不可.A【解析】4—21把x=3代入原分式方程得，———=0,解得，a=5,经检验a=5适合原方程.33-2故选A.A【分析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k,再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值.【详解】把(0,0)代入y=(k+2)x+kJ得kM=0,解得k=±2,而k+2#),所以k=2.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把己知点的坐标代入解析式求解.注意一次项系数不为零.A【分析】方程的两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解满足最简公分母为0,求出a即可.【详解】解:去分母，得3%-a+x=2(x-2),整理，得2x=o-4,解得—2当x(x-2)=0时，x=0或x=2,d—4当x=0时，以二=0,2所以(1=4；a—4当％=2时，---=2,2所以a=8.故选：A.【点睛】本题考查了分式方程、一元二次方程的解法.掌握分式方程产生增根的原因是解决本题的关键.D【解析】【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值.【详解】己知等式x—」=7两边平方得：(x--)2=x2+4-2=49,XXr则X?+±=5L厂故选D.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关健.C【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可.【详解】小进跑800米用的时间为萼-秒，小俊跑800米用的时间为出秒,1.2"x•・•小进比小俊少用了40秒，、“…800800c方程是三一百二4。，故选C.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键.A【分析】首先根据线y=kx+b经过第一、二、四象限，可得kvo,b>0,再根据kvo,b>0判断出直线y=bx+k的图象所过象限即可.【详解】根据题意可知，kVO,b>0,・・・y=bx+k的图象经过一，三，四象限.故选A.【点睛】此题主要考查了一次函数户kx+b图象所过象限与系数的关系：@k>0,b>Ooy=kx+b的图象在一、二、三象限：②k>0,bVOoy=kx+b的图象在一、三、四象限：③kVO,b>Ooy=kx+b的图象在一、二、四象限:④kVO,bVOoy=kx+b的图象在二、三、四象限.-1【分析】观察可得最简公分母是1-x,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，再检验得分式方程的解.【详解】—=11-X2=1x=-l检验：将x=-l代入l-x=2H0,・・・x=-l是方程的根.故答案：-1【点睛】本题考查了分式方程求解问题，先去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.12.4x10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为0X10",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.000004=4x10/故答案为：4x10-6.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aXlO-,其中lW|a|V10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【分析】x1己知二=§,将y用x表示出来，代入求解即可.【详解】X1■■_.y-3Av=3x▼,2x+y原式=2x+yx-y_2x+3xx-3x=_5-2【点睛】本题考查了代入法求分式值，根据已知条件得出x和y的关系式，代入需要求解的分式，化简求解即可.m-1【分析】本题是分式的除法运算，有公因式先提取公因式，除法转化为乘方运算，再约分即可求解.【详解】(nyn<mJm-nr(〃)/h(1-m)=——xIm)n=777-1【点睛】本题考查了分式的除法运算，将除法转化为乘方，提取公因式，再约分，化为最简即可.

【分析】先将分式通分，合并同类项，化为最简，再将已知条件标+//=6出7,且4>b>0代入即可求解.【详解】(…？2(a+b)2(a-b)2-2(a+b)2(4+b)2_a2-2ab+b2-2(a2+2ab+b2)"a2+lab+b2a2+6ab+b2a2+2ab+b2Va2+b2=6ab^且a>b>0原式=-6ab+6ab原式=-6ab+6ab6ab+2abUab

Sab【点睛】本题主要考查了分式的化简，利用完全平方公式，注意熟记公式的几个变形形式，还要注意整体思想的应用.16.202016.20202021【分析】f(1)==—=1——,/(2)=-i—=—=———,f(3)=---=—=———,1x2222x36233x41234可得“〃)=击4-三，代入阿+")+〃3)+…+〃2。19)+〃2。2。)即可求解.【详解】771x222八,2x3623八,3x41234

£,111可得“〃)=许=5一右I111111111223342019202020202021=i-—!—20212020~2021【点睛】本题主要考察根据已知条件找出题目隐含信息，进而把待求式用已知关系进行转化.17.5【分析】根据负指数幕运算法则、零指数幕运算法则和绝对值性质求解即可.【详解】-1―+1-5守=9+1-5=5【点睛】本题考查了实数的混合运算，利用负指数累运算法则、零指数累运算法则和绝对值性质，依次进行运算.18.⑴一”；⑵，9/x+3【分析】(1)先算乘方，然后再约分即可求解(2)首先计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法运算，然后计算分式的乘法即可求解【详解】（1）2mY(mn（1）20.20.(1)A(-2,0),B(0,4)；图象见解析；(2)4;(3)x<-2nrtrn6x-2Inrtrn6x-2I3—xx2-9■x-2x-23—xx-2=xx-2(x+3)(x—3)_1"xTI【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，有乘方先算乘方，再通分、因式分解和约分.19.X=-2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，方程两边同时乘以6x,求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】111111=——x2x3x36+3+2=llx2x=22xx=-检验：把x=g代入最简公分母6x=6xg=3w022••・x=t是原分式方程的解.2【点睛】本题考查解分式方程的能力，找出方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.求得的解代入公分母不等于零，才是方程的解.【分析】(1)在解析式中分别令y=0和x=0,则可求得A、B的坐标，利用两点法可画出函数图象:(2)由A、B的坐标可求得OA、OB的长，则可求得^AOB的面枳：(3)由图象可求得答案.【详解】(1)当x=0时y=4,当y=0时，x=-2,则图象如图所示由上题可知A(—2,0),B(0,4)作出一次函数图象，如图所示：(2)VA(-2,0),B(0,4)OA=29OB=4SAAOB=-x2x4=42故答案：4(3)根据图象可知:当x<—2时，>?<0.故答案：x<—2【点睛】本题考查了已知一次函数解析式求与x轴，y轴交点坐标的方法，由此便可画出一次函数图象，并会根据图象掌握一次函数性质.【分析】先进行分式运算，得到最简结果，再取出一个使分式有意义的a的值代入求得结果即可.【详解】cr、4a-67+2-r———［。+2)4--4="一("2)(a+2)x(a+2X"2)ci+24。_4工0+2)("2)4+24a_a-2a若使分式有意义，。2-4工0,。工±2,。+2,。金一2***a=>/9原式=1毕」a书3故答案：I【点睛】本题考查了分式的混合运算法则，先算括号里的，再算乘除，再算加减，按照从左到右的原则，熟练掌握通分约分方法，将分式化为最简的.1-9【分析】根据分式的加减运算法则，先通分，转化为同分母的分式相减，将其相减后，与等号的右边对比，列出关于a、b的二元一次方程，求出a、b的值，将其代入计算即可.【详解】3x-5abx2-2x-3x-3x+l3x-5_ab(x-3)(x+l)x-3x+13x-5=o(x+1)-b(x-3)3x-5=(。-b)x+a+3b可得4一b=3,a+3b=-5解得。=Lb=-2

原式(1—4)7=?【点睛】本题考查了分式的加减运算法则，异分母分式的加减运算步骤为：先找到几个分母的最小公倍数，然后根据分式的性质进行通分，再将分子相加减，最后根据分式性质化为最简分式.通分时要注意的是利用分解因式的方法找到最小的公倍数.-3【分析】先算乘法，再根据分式的加法法则进行计算，最后变形后代入，即可求出答案.【详解】flc)+c—+—b)c)=-I1111—：.a+c=-b.a+b=一c,b+c=-a〜.一b—c—a/•原式=~j—।1bca故答案：-3【点睛】此题考查分式的化简求值，首先算乘法，然后再根据分式的加法法则进行计算，最后变形后代入，即可求出答案(1)A型学习用品20元，B型学习用品30元；(2)800.【解析】(1)设A种学习用品的单价是大元，根据题意，得1QQ12Q——=——，解得x=20.经检验，x=20是原方程的解.所以x+10=30.x+10X答：A、8两种学习用品的单价分别是20元和30元.(2)设购买8型学习用品〃?件，根据题意，得30/n+20(1000-m)<28000,解得/它800.所以，最多购买。型学习用品800件.40x(0<x<1)(1)1；260：(2)y=<40{1<A-<1.5)；(3)①小明的说法是对的，理由见解40x-20(1.5<x<7)析；②L小时或U小时44【分析】(1)根据甲车途中休息了0.5h即可求得m的值，再根据图象求得甲车的速度，即可得到a；由图象可知A、B两地之间距离.(2)根据题意和函数图象经过的点即可求解自变量x在不同取值范闱内的函数关系式.(3)根据函数上的点的坐标求得乙车行驶的路程y