生物反应器中质量传递

生物反应器中的量传1为什么进行质量传递研反应器动力学（宏观动力学）研究中不仅包括化学因素的影响（本征动力学）也包括物理过程的影响（相间质传递）厌氧发酵中CO2本章主要内容气液质传递 传递系数的测定及计 液固质传递第一节气液传质从气泡中的气相扩散 液界从气液界面扩散 通过细胞膜气液固氧传递示意图在传递过程中氧浓度的变描述气 传递的模双膜理论渗透扩散模型表面更新理论描述气 传递的模双膜理论：WhitmanW.G.andLewisL.K.，Preliminaryexperimentalofthetwo-filmtheoryofgasabsorption,Chem.Metall.Eng.,1923,双膜理论认为，气液两相间存在一个界面，界面两侧定态下进行，因此氧在气膜和液膜间的传递速率是相等的。描述气 传递的模渗透扩散理论：HigbieR.，Therateofabsorptionofapuregasintoastillduringshortperiodofexposure,1935,35:p36-该理论对双膜理论进行了修正，认为层流或静止流体中气体的吸收是非定态过程，液膜内的氧边扩表面更新理论：DanckwertsP.V.，Significanceofliquid-filmcoefficientsinabsorption.Industrial&EngineeringChemistry,1951,该理论对渗透理论进行了修正，认为液相各微元中气泡和气泡群的质传递--KoynovA.et.al.，Masstransferandchemicalreactionsinbubbleswarmswithdynamicinterface,AIChEJ.,2005,51:p2786-p2800基于双膜理论的氧传递模 气膜中的氧浓度推动力液膜中的氧浓度推动力总的氧浓度推动力基于双膜理论的气 气膜中传质通量液膜中传质通量总的传质通量由于

说明主说明主要的传质阻力在液膜

傅里叶定律的傅里叶定律的=𝛻 菲克定律菲克定律第一定JDdC第二定摄氧率OUR（oxygenuptake当氧为限制性底物时符合Monod方程

c)

ka(c

c

LVVka(c*c)

cXm X/ 关于摄氧率OUR的讨论 时，主要的限制来自于代谢，反应受物速率限制。 时，反应受氧浓度限制，OUR随之下降。 时，不发生氧传递限制，比生长22连续定R

(pF O O

,outLT供氧与耗氧之间的关例题已知两者中的KLa分别为0.02s-1和0.1s-1；两种反应器中均含有葡萄糖培养基，在30℃和1atm下培养，假设反应液可以作为水溶液处理，此时饱和氧浓度为7.56mg/L，若每小时1g（干重）大肠杆菌消耗0.27g氧，试估计两个反应器内大肠杆菌的最大浓度？ 25℃下1注意空气与纯氧的区别。（亨利定律供氧与耗氧例题在CSTR中进行酵母培养，为保证该细胞反应对的KLa的值为多少？反应器的操作稀释率为D=F/V=0.2h-葡萄糖加料浓度为YO/S=0.425molO2/C-mol葡萄糖25℃,1atm下氧的亨利常数为790.6atm·L/mol,若空气中含有20.95%的氧，且反应器中测得的DO为60%，假设反应液可看做水溶液，且出口葡萄糖浓度为0.体积传质系数的实验测定方理化性质、输入功率等。基于渗透扩散理论推导出的kLa法。亚硫酸盐法（冷态测定法基本原理：通常用或黄原胶模拟发酵液的物理性质，加入 mol/L的亚硫酸钠，利用亚硫酸钠在铜离子或钴离子的催化下发生快速反应的原理 定2NaSO

/2NaSO

(a) Na2SO3I2H2ONa2SO42HI 2Na2S2O3I2Na2S4O62NaI (c)A.亚硫酸盐法（冷态测定法）优点简便，用于研究反应器的性能、放大和操作条件。适合于kLa(可能是测定几千h-1以上的反应器氧传递性能的唯一方法)局限性模拟溶液的物化性质不可能与实际发酵液完全相同该法要求较高的离子浓度，而高离子浓度会使界面面积和传质动态法（热态测定法好氧批发酵，对数生长期，单位发酵液体积的氧衡

k ) 稳定后，突然停止供气和搅拌的衡算dcOL 再通入空气和搅拌时的衡

(

L k L

对于不同取样时间，可以得到若干组

~(cOL)i

，根据

(cOL)i

作图，可得k i i

ka

X 动态法(热态测定法的优缺点优对实际培养过程 。局限此法在DO低于微生物临界溶解氧浓度时不适用传质限制，停止通氧时测得的摄氧率对溶氧电极的响应速度有要求；如果响应过慢，要结合响应特停止通气时假定界面面积a为0，实际上停止通气后，发酵液中 系在开始可能不成直线。Anothermethod？ 冷态测定 通氮气定态法连续操作，达到定态时，DO不随时间变化,有OURm= OURm= 用流量计测定连续发酵罐 流量，用尾气质谱仪 对小反应器，cOL*－cOL在器内的变化很小。大反应器的液层有一的深度，底部和顶部的cOL*－cOL差别较大，这时cOL*－cOL应取顶底部cOL*－cOL的对数平均值

KLa的经验关联式KLafd,N,us,DL,a,L,,gP KaKgu V

0.40.7KLa的经验关联式Van’tRiet

P

Ka2.6102g

L(Pure(Ionic

V PuKa2.0103gu V

s m3

Vus4.7cms;V4.4mkL的无因次准数关联式kL早期应用时无法根据理论得出表达式，通常由实验数据来＝Sherwood准数，Sh＝

DAB为组分A在组分B中的扩散系数，D32为Sauter平均直径 nD3/nD2) ＝ idt准数，Sc＝C为连续相粘度，C为连续相

CGrashof准数，Gr

重力D3 2粘 2气泡直径对于kL不同大小气泡的kL计算dG<2.5 0.31Sc2/3(g/2)1/ Sh0.31Sc1/3Gr1/粒小的刚性气泡和悬浮固体颗粒

(dG0.8mm，气泡近似于刚性小球kL

/ 0.31Sc2/3(g/2 Sh2.0dG>2.5mm，气泡变形为旋转椭圆体，且界面波动，使kL ShdG<0.8，dG>2.5时，kLdG无关0.8<dG<2.5kL与dG在一定对应关系。影响kL的因素气泡直局部水力学条小规模搅拌罐：高湍动(kL大液体粘度——影响气泡直低粘度：平均气泡直径为0.5－3黏性介质：气泡为两类（大：10mm，小：<0.5细胞密度（单位发酵液中的细胞量细胞有吸附在传质界面的趋势，从而影响界面处氧的传递，（表面活性剂、电介质、消泡流体的流变学特流变学通常用黏度（对流动的抗性）、流动行为（黏度和剪切率的关系）和屈服应力（流需要的力）等术语来描述。如下幂定律方程所示：即所施加的剪应力和产生的剪切率关联。其中，K为黏度系数，t0为屈服应力，n为幂定律指数。流变学性质对体积传质系数的影质与传热够的重视。牛顿流体牛顿粘性定律：粘度在温度恒定时保持不变，气体、低分子的液体或溶液(如：细菌和酵母的培养液)。非牛顿流体切生动纤浮切生动纤浮涨巧克力、酪酸、青霉素发酵液发 羧宾汗流体 液宾汗流体 淀 酵为 融的丝状菌菌浓与形态对流变特性的影𝜏=𝐾∙𝛾𝐾=𝐶25×10−5𝐷−菌浓菌浓菌体形态与临界氧浓丝状菌的呼吸 粘度：粘度越大，kLa越小。kLa=f(Di,N,Ws,DL,,ρ,σ,叶轮直径Di，转速N，通气速率Ws，表面张力σ流体的剪切作用积分剪切因最小湍流漩涡最小湍流漩涡长剪切作

31/ 流体剪切对菌型的影Porcel,E.M.R.,Lopez,J.L.C.,Perez,J.A.S.,Sevilla,J.M.F.,Chisti,Y，BiochemicalEngineeringJournal,2005.26:p.139-第二节液固传质液固传质过程的影响，并且限制性步骤往往不是气液传质，率相同。如果外扩散或内扩散是整个过程的限制性步骤，那液固反应中的速率及其模本征速率固有速率(1)rf’=f(k1,k2,...CA,CB,...L1,L2,...De1，De2…反应速率常数k1,k2；反应底物和产物浓度CA,CB；各种几何因子L1,L2；拟均相有效扩散系数De1，De2；液膜扩散系数(2)单位发酵罐体积的反应速率rf=rf’/Vf（M·L-3·T-1）(3)单位发酵液体积的反应速率rV=rf’/VL（M·L-3·T-1）(4)单位微生物质量的反应速rm=rf’/(MVL)（M·Morg-1·T-(5)单位载体表面积的反应速率（菌膜颗粒内底物浓度分布微分方程推定律颗粒内的浓度分定态条件下，对厚度为dR的微元进行物料衡in:4R2DdcS

RedRR

NDedcout:4RR2DdcS cScSreaction:

dcS dcS

d S

dR dR

dR2

底物浓度cS关于颗粒几何尺寸Rd2cS2dcS R 效率因子 颗粒实际反应无内外扩散阻力时的反应速定态下，底物扩散进入颗粒的速率等于该颗粒内底物的实际消耗速即，颗粒的实际反应速率可以用底物通过表面扩散进入的量来表示忽略外扩散阻力，总效率因子可以用内扩散效率因子

2De

4

RSS

)

SRSr(cSS是以颗粒表面底物浓度计算的消耗速率，需用边界条件求解原微方程获得CS~R关系，求导一级反应动力学动力学方程d 2dc k

边界条件cS在颗粒表面R=cSS S 1S R 解的步骤

在颗粒中心R=0

1、无因次化

d2c'2dc'

R'

cS'0，其中cS S, 2、归并常数：西勒模

西勒模数RS(

)1/2表面浓度下的反应速内扩散速 R'sinh3、引入双曲函数求解c’c R'sinh4、解cS为的函数（通过将cS对R求导）:dcS'RS

双曲余旋coshx

exe2exe

cSb 一级反应动力学情况下内扩散的影

西勒模数：31西勒模数：31Sk1颗粒内的底物浓度分布均匀，，底物在颗粒表面附近消耗而在颗粒中心，底物浓度很低零级反应动力学符合该动力学方程的情况3d2cS

dcS

在R→0处，cS R

S

6cS

1/2存在一个临界半径Rc，在R=Rc处底物浓度下降为02

)

4(R

R3

k0

3R3

R 1 C kR 4/3RkR

Sk0RS内扩散阻力很大时的米氏方

Km效率因子为

(1)22

bb膜内的质量衡算微分方程为

d2 dSdR

dRR c cbRR c cS

R3 XX

KS YX/So

rpatYX/S(K

cSbb maxcSb内外扩散阻力同时存dd

Sk

1cS在z=0处（中心

dc dz在z=L（界面处，利用扩散区的衡算

e

kL cS 联立解方程ηt为考虑内外扩散阻力的总效率子

tanh [1(tanh)/Bi]Biot准数

BikLL膜传递速率特征 内扩散速率特征将ηt表达成总阻力为各分阻力之和的形式判断阻力来源的依

2

B2

k1