2016年浙江省数学高考模拟精彩题选-平面向量含答案_第1页
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2016浙江优秀题选——平面向量【一、数量积的余弦定理式】1.（2016名校缔盟第一次）→→→15．空间四点A，B，C，D满足|AB|＝2，|BC|＝3，|CD→→→|＝4，|DA|＝7，则AC·BD的值为___19____.分析：应用数量积的余弦定理版，ACBD=（AB+BC)BD（ABBD）+（BCBD)=|AB|2|BD|2|AD|2|BC|2|BD|2|CD|222=192.(2016大联考13).如图，在三棱锥DABC中，已知ABAD2，BC1，3，ACBD则CD7.解析：ACBDAC(ADAB)AC|AC|2|AD|2|DC|2|AC|2|AB|21ADACAB2233.（2016镇海最后卷15）如图，在平面四边形ABCD中，已知E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，2|HF|21，设|AD|=x,|BC|=y,|AB|=z,|CD|=1,2xy1若|EG|则28的最大值是z2DGHCFAEB15.解法一：解法二：设ACBD=O四边形EFGH为平行四边形EG2HF2=(EHEF)2(EHEF)24EHEFBDAC(ODOB)(OCOA)ODOCODOAOBOCOBOA=|OD|2|OC|2|DC|2|OD|2|OA|2|AD|2|OB|2|OC|2|BC|2222|OB|2|OA|2|AB|2122221(x2y2z21)12=(|DC||AD||DC||AB|)=22z2x2y23下同4.（2016杭二最后卷4）ABC中,AB=8,AC=6，AD垂直BC于点D，E,F分别为AB,AC的中点，若DE?DF=6，则BC=A.213B.10C.237D.14解：.A。由直角三角形可知，DE=AE,DF=AF,由数量积的余弦定理版可知，|DE|2|DF|2|EF|2|AE|2|AF|2|EF|2169|EF|2DEDF2262则EF=13，所以BC=213【二、向量】1.（嵊州期末15）．已知单位向量a，b的夹角为，设向量cxayb，x，yR，若cab1，则x53的最大值为．2.（2016浙江六校联考8）如图，在等腰梯形ABCD中，AB2，CD4，ABBC5，点E，F分别为AD，BC的中点。若是对于常数，在等腰梯形EFABCD的四条边上，有且只有8个不同样的点P使得PEPF成立，那么DP的取值范围是（C）（第8题图）A．（5，9）B．（9，11）C．（9，1）D．（5，11）42020420444解析：PEPF|PG|2|GF|2|PG|29，即的值为以G为圆心|PG|为半径的圆共与四边有八个交点。3.(2016丽

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