静电场专题复习@@

阳光教学资源网搜集，仅供学习和研究使用！PAGE17-静电场专题复习知识网络一．电荷、电荷守恒定律自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。二．库仑定律内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。公式：适用条件：真空中的点电荷(两个带不同种电荷的点电荷如接触，则两者会先中和然后再平分电荷）点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。例1.（09年江苏物理）1．两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为A．B．C．D．解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。答案：C三自由点电荷共线平衡问题共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”—指中间电荷电量最小，“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。图1AB例2．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A和B,,,图1AB相距L如图1所示。若在直线AB上放一自由电荷C,让A、B、C都处于平衡状态，则对C的放置位置、电性、电量有什么要求？解析：此问题属于力学的平衡问题，每个点电荷都处于另外两个点电荷的电场中，LX图2ABC都符合LX图2ABC中A、B的电性可知的点必定在A、B外侧，再根据，结合A、B的电量得出的点必定在B的外侧靠近电量较小的B。设C的带电量,距B的距离为X，如图2所示对C：因为约去，所以对于C只要放的位置符合它就可以平衡，A、B要平衡就得对C电性、电量有要求。C若带负电A、B都不能平衡，故C带正电。对B：ABC此题也可以对A和B或者A和C列出二个力的平衡等式，解答结果一样。实质是三个物体共受3对相互作用力，根据平衡条件和牛ABCFCAFBAFABFCBFCAFBAFABFCBFBCFAC图3即“六力三平衡”，如图3所示。图3三．电场定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。四.电场强度定义：放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做改点的电场强度单位：N/C或V/m。电场强度的三种表达方式的比较定义式决定式关系式表达式适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场说明E的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性以及存在与否无关Q：场源电荷的电荷量r:研究点到场源电荷的距离U:电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离⑷矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为改点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。⑸叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。五．电场线、匀强电场电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。电场线的特点电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。任意两条电场线不相交。电场线的疏密表示电场的强弱（即电场线越密，电场强度越大，电场线越疏，电场强度越小），某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线），且电场线与登势面垂直。匀强电场⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。几种典型的电场线孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线六．电势定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。定义式：单位：4.矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低七．电势差定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。定义式：单位：矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低八．等势面定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。等势面的特点⑴等势面一定跟电场线垂直⑵电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面⑶任意两等势面都不会相交⑷电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密⑹几种常见的等势面如下：例3.（09年全国卷Ⅰ）18.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动答案：AD解析：A选项由电场线的弯曲程度与题意中的MP⊥ON可以知道M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.B选项由电场线的方向结合负电荷，将负电荷由O点移到P电场力做负功,B错.C选项类比匀强电场,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.D选项正电子受力沿y轴正方向又静止释放且电场线在y轴上又是直线,该粒子将沿y轴做加速直线运动，D对例4.（08江苏）6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）A.＞＞B.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB＝UBC解析：A选项依据沿电场线的方向电势降低A对.B选项依据电场线越密，电场强度越大B对.C、D选项类比匀强电场,AB处的平均电场强度小于BC处的平均电场强度，C对D错.九．电势能定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。定义式：单位：焦耳（J）矢标性：是标量，当有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。电场力做功与电势能变化的关系⑴静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。⑵静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有例5.在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下认识中错误的是（）A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a．B．a、b两点间电势差Uab=5V．C．电子的电势能减少5eV．D．电子的电势能减少5J．解析：A选项：电场强度的方向与运动路径无关，A错。B选项：，B错C选项：电场力做5eV正功，电势能减小5eV，C对，D单位错。答案：ABD电场强度、电势、电势差、电势能的总结电场强度电势电势差电势能意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质描述电场的做功的本领描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义矢标性矢量：方向为放在电场中的正电荷的受力方向标量，有正负，正负只表示大小标量，有正负，正负只表示电势的高低正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，正负的负，负负的正决定因素场强由本身决定，与试探电荷无关场强由本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关由电荷量与该点电势二者决定，与参考点选取有关关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点间电势一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零联系匀强电场中（d为AB间沿场强方向上的距离）；电势沿着场强方向降低最快；例6.如图（1），A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是（）A．匀强电场的场强大小为10V/mB．匀强电场的场强大小为V/mC．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19JD．电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19J解析：AB选项：要找出等势面，求出两个等势面之间的距离。CD选项：直接利用计算电场力做功的公式，和电场力的功与电势能的关系解决。十．电容器1.构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。2.充放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量。3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值4.电容器的电压：（1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。（2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。十一.电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值2．定义式：3．电容的单位：法拉，符号：F。4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V所需的电荷量。5．制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。十二.平行板电容器1．平行板电容器的电容的决定式：即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d例7．如图8所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，平行板电容器AB内部原有电荷P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，P的运动情况将是（）A．仍静止不动．B．向下运动C．向上运动．D．无法判断．解析：此题利用二极管的单向导电性来判断电容器是Q还是U不变，若假设U不变马上判断出E变小，电场力变小，电荷向下运动，但是d变大又导致C变小结合U不变得出Q变小即电容器A板正电荷应该放出这是不可能的事，所以只能得出一个结论假设错误即Q不变可以根据得出不变（与d无关）答案选A十三.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。2.带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。⑴处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。⑵基本关系：x方向：匀速直线运动Y方向：初速度为零的匀加速直线运动1．离开电场时侧向偏转量：y2．离开电场时的偏转角：φ推论.粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交一点,此点平分沿初速度方向的位移。例8.如图所示，在真空中竖直放置一对金属板,加速电压为U。,水平放置一对金属板，板间距离为d,偏转电压为U，一电荷量为-q质量为m的带电粒子从极板由静止出发。试分析带电粒子的运动情况。(不计粒子的重力)解析：电荷经加速电场（U0）加速后进入偏转电场（U），通过加速电场的末速度即为进入偏转电场的初速度(v0)请推导v0、y、tanφ的表达式？发现：y、tanφ与粒子的m、q无关！静电场测试题1．如图所示，一质量为m、带电量为+q的物体处于场强按E=E0–kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（）A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变B．物体开始运动后加速度不断增加C．经过时间t=，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D．经过时间t=，物体运动速度达最大值2．如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴着带负电的小球（视为质点）在竖直平面内绕O点做圆周运动，则下列判断正确的是()A．小球运动到最低点时，细线的拉力一定最大B．小球运动到最低点时，小球的速度一定最大C．小球运动到最低点时，小球的电势能一定最大D．小球运动到最高点时，小球的机械能一定最大3．如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度V0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为V0，则()A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能ABCθB．A、B两点的电ABCθC．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是D．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是4．如图所示的图象能正确反映下面哪两个量的变化规律（）A．初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间，y表示速度，x表示时间B．路端电压与外电阻，y表示路端电压，x表示外电阻C．带电粒子在某处所受电场力与带电量，y表示电场力，x表示带电量D．电容器的带电量与电压，y表示带电量，x表示电压MN5．MN确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功6．如图甲所示，是电场中的一条直线．电子以某一初速度从点出发，仅在电场力作用下沿从A运动到点，其v-t图象如图乙所示，关于、两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是()A．>B．<C．D．BAabcd7．如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场BAabcdA．该粒子一定带负电B．此电场不一定是匀强电场C．该电场的电场线方向一定水平向左D．粒子在电场中运动过程动能不断减少图28.如图2所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度开始运动。若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的()图2A．ab直线B．ac曲线C．ad曲线D．ae曲线9．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P点时的动能为（）ov0Pov0P450B．m/2；C．2m；D．5m/210．如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为（）BCBCOαAB．沿AC方向；C．沿BC方向；D．沿OC方向。11．如图7－23所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中不正确的是()A.小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功MNS12．如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场，一个带电粒子，垂直于电场方向从M板边缘射入电场，恰好打在NMNSA．若将N板向下移动d，可使粒子刚好飞出电场，B．若将N板向下移动2d，可使粒子刚好飞出电场，C．若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动dD．若S打开，为使粒子刚好飞出电场，可将N板向下移动3d13．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为（）ABCOA．3mg/q B．mg/ABCOC．2mg/q D．4mg/q14．一个动能为Ｅk的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ｅk，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为：（） A．8Ｅk； B．4．25Ｅk； C．5Ｅk； D．4Ｅk．15.如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷．E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN.对于E、F、P、Q四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是()A．E和FB．P和QC．A和BD．C和D16．图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个粒子的运动轨迹。粒子从a经过b运动到c的过程中()A．动能先增大，后减小 B．电势能先