有界磁场总结学生用

安培力如图3-3-4，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．桌面对磁铁的摩擦力向左D．桌面对磁铁的摩擦力向右图8图图8图9图3-3-4图3-3-4图3-3-4图3-3-5例1.如图7，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。图7变式1：通电的三角形闭合线框处在与其表面垂直的匀强磁场中，如图8所示，则线框所受安培力为A.零B.方向垂直ab边向外C.方向垂直bc边向外D.条件不充分，无法求解

问题2.通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的判断问题：例2.两条直导线互相垂直，如图9（甲）所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动。当直流电流按图9（乙）所示方向通入两条导线时，CD导线将（

）。A.不动B.顺时针方向转动，同时靠近导线ABC.顺时针方向转动，同时离开导线ABD.逆时针方向转动，同时离开导线ABE.逆时针方向转动，同时靠近导线AB

变式1：如右图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线。当导线中通以由外向内的电流时（

）。A.磁铁受到向左的摩擦力，磁铁对桌面的压力减小B.磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小C.磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大D.磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变

变式2：如右图所示，轻质导体环用细线挂在条形磁铁附近，磁铁的轴线穿过圆环圆心且与环共面，当通以图示方向电流时，导体环将A.不发生转动，同时靠近磁铁B.不发生转动，同时离开磁铁C.发生转动，同时靠近磁铁D.发生转动，同时离开磁铁

问题3.安培力作用下的物体的平衡、极值及瞬时问题。例3.如右图所示，通电直导线ab质量为m、长为l水平地放置在倾角为的光滑斜面下，通过图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上。（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？解析：本题的关键是分析导线的受力情况，那么怎样将立体情形转化为平面情形？（1）若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如右图所示。由平衡条件得：在水平方向上；在竖直方向上，其中F＝BIL。联立可解得：。（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，同时另一方面调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如右图由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为，则：根据左手定则判定知，该磁场方向垂直斜面向上。变式1：（2006年广东）如右图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（

）。A.，方向垂直斜面向上B.，方向垂直斜面向下C.，方向垂直斜面向下D.，方向垂直斜面向上变式2：如图所示，导体AB的长度为L，质量为m，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线垂直纸面向外，AB搁在水平支架上成为电路的一部分，当接通电路瞬间，AB弹跳起来，则导体AB中的电流方向如何？若已知通电瞬间通过导体横截面的电量值为Q，则在S闭合过程中，电流对导体做功至少应为多少？

3、关于通电导线所受安培力F的方向与磁场磁感应强度B的方向和电流的方向之间的关系。下述说法正确的是（

）。A.F、B、I三者总是互相垂直的B.F总与B和I垂直，但B、I之间可以不垂直C.B总与F和I垂直，但F、I之间可以不垂直D.I总与F和B垂直，但F、B之间可以不垂直4、如图所示，两个同样的通电导线环同轴平行，相隔一小段距离悬挂，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（

）。A.吸引

B.排斥

C.保持静止

D.边吸引边转动5．两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB固定，CD可自由活动，当通以如图1所示电流后，CD导线将（）A.顺时针方向转动，同时靠近ABB.逆时针方向转动，同时离开ABC.顺时针方向转动，同时离开ABD.逆时针方向转动，同时靠近AB6、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（

）。A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相同C.线框所受安培力的合力朝左D.cd所受安培力对ab边的力矩不为零7、在一根长为0.2m的直导线中通入2A的电流，将导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则导线受到的安培力的大小可能是（

）。A.0.4N

B.0.2N

C.0.1N

D.0Bθ8、如图所示，一长L的直导线通以大小为I的电流，放在垂直于导线的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线所受安培力大小为（BθA．BLIsinθ B．BLIcosθC．BLI/sinθ D．BLI9、如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L=10cm，其电阻为0.4Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.2T。电池电动势E=1.5V，内电阻r=0.18Ω，电阻R=1.6Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动。求直导线ab所受的摩擦力的大小和方向。10、质量为0.5㎏的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置金属杆上通以I=4A的恒定电流，如图所示，匀强磁场B垂直轨道平面，金属杆与轨道间动摩擦因数为0.2，求匀强磁场的磁感应强度B的大小。11、质量为m长度为l的导体棒MN静止于水平导轨上。通过MN的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面呈θ斜向上，如图所示。求MN受到的支持力和摩擦力。αMNαabRB12、如图所示，宽为l的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d置于金属框架上时将向下匀αMNαabRB14、(2011年洛阳市高二检测)如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量m＝0.2kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.3kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？15、如图所示，两平行光滑导轨相距为L＝20cm，金属棒MN的质量为m＝10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8T，方向竖直向下，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°，g取10m/s2.安培力作用下的运动1.两条导线AB和CD互相垂直，如图所示,其中的AB固定，CD可自由活动，两者相隔一小段距离，当两条导线分别通以图示方向的电流时，垂直纸面向里看导线CD将A．顺时针方向转动，同时靠近ABB．逆时针方向转动，同时靠近ABC．顺时外方向转动，同时远离ABD．逆时针方向转动，同时远离AB2.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升3.如图所示，一个带负电的橡胶圆盘处在竖直面内，可以绕过其圆心的水平轴高速旋转，当它不动时，放在它左侧轴线上的小磁针处于静止状态，当橡胶盘从左向右看逆时针高速旋转时，小磁针N极的指向A.不偏转B.向左偏C.向右偏D.向纸内偏转4．根据安培的假设的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此推断，地球应该：A.带负电B.不带电C.带正电D.无法确定5.如图所示，把轻质导线圈用细线悬挂在磁铁S极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过图示方向的电流时，线圈将怎样运动？6.一个可自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的方向时，则从左向右看，线圈L1将：A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸内转动7．在图所示的松弛的螺线管中通以电流，线圈将 （） A．纵向伸长、径向压缩B．纵向伸长、径向收缩 C．纵向压缩、径向膨胀D．纵向压缩、径向收缩8.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则I用；IA.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用；B.磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用图11-2-69．如图11-2-6所示，两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔图1A．吸引 B．排斥 C．保持静止 D．边吸引边转动10.如图,在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，磁铁水平放置，其轴线与线圈共面并通过线圈的圆心，当线圈中的电流沿图示方向时，线圈将会如何运动？IISN（从上向下看逆时针转动的同时向右摆动）I11.I（1）绳子拉力_______(变大,变小,不变)（2）桌面对磁铁的支持力_______（3）桌面对磁铁的摩擦力_______(有,无)方向_______.12．如图所示，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于一固定直导线上方，线圈可以自由运动。当给两者通以图示电流时，线圈将（）A．靠近直导线，两者仍在同一竖直平面内B．远离直导线，两者仍在同一竖直平面内C．靠近直导线，同时旋转90°D．远离直导线，同时旋转90°图图3-3-6带电粒子在磁场中圆周运动单边界磁场（m、q、B、v）正电荷从O点竖直向上射入磁场。运动时间：，射出点距O点距离2、负电荷从O点竖直向上射入磁场。3、正电荷从O点沿ON方向射入运动时间：，射出点距O点距离4、负电荷从O点沿与ON方向30度夹角射入磁场。运动时间：，射出点距O点距离双边界磁场（m、q、B、v）1、正电荷从O与X轴成30度角射入磁场。运动时间：，射出点距O点距离2、负电荷从O与X轴成30度角射入磁场。运动时间：，射出点距O点距离3、从X轴上点（8,0）与坐标轴成53度角射入磁场，从y轴正半轴上垂直y轴射出运动时间：，射出点距O点距离············LO①、如果垂直边界射入磁场，粒子恰好没有从右侧边界射出运动时间：，射出点距O点距离·············LO运动时间：，射出点距O点距离轨迹半径：③如果点带电粒子与边界成60角射入磁场，粒子恰好没有从右侧边界射出···········LO射出点距O点距离轨迹半径：④如果点带电粒子与边界成60角射入磁场，粒子恰好没有从右侧边界射出···········LO射出点距O点距离轨迹半径：5、如图带电粒子质量为m，电量为q从两板中间垂直磁场射入，两板长度为L间距为d，两板间有匀强磁场，如果粒子能够射出磁场（不打到板上），求速度及在磁场中运动时间。5、“宽度一定的无限长磁场区域”磁场宽度为d，不打板上速度条件四边界磁场图16-15Babc1、．一束速率不同的电子从a图16-15Babc（1）从b孔和c孔射出的电子的速率之比vb：vc为．（2）从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为．图7-72、三个速率不同的同种带电粒子，如图7-7所示沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90°，60°，30°，它们在磁场中运动时间比为3∶2∶图7-7圆形边界磁场（磁场半径r）1、沿半径方向射入。射出时速度偏转角度60度。射入的速度。2、上述粒子从A点沿各个方向射入磁场，如果射出时弦长最长，该粒子的射入方向？3、圆环形磁场边界（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。（3）环状带孔如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？五、组合边界1、一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。BBBELO2、如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子（正电、负点？两种情况）CACABv0CABv0总结1.带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线.解决这类问题的切入点是：定圆心；求半径；画轨迹；找圆心角。2.同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹速度大小速度大小不同，方向都同方向。速度大小相同，方向速度大小相同，方向沿各方向。3.注意圆周运动中的有关对称规律:(1)在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.(2)粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角;定圆心方法：求半径方法：求圆心角方法：求运动时间方法：带电粒子在电磁场中的运动形式1.带电粒子以速度v进入匀强磁场后可能的运动形式（1）垂直于磁场方向进入：匀速圆周运动（易错：不是匀变速曲线运动）（2）平行于磁场方向进入：匀速直线运动（3）v与磁场方向有夹角：等距螺旋线运动（变加速曲线运动）带电粒子在磁场中运动轨迹赏析一朵梅花：abcdSo如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）。答案：U=mv2/2q=qBabcdSoaabcdSo一滴水珠：OO3O1O2图13600如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场E（宽度为L）和匀强磁场B（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为OO3O1O2图13600答案：答案：一条波浪：如图(甲)所示，x≥0的区域内有图(乙)所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向