大二上-波动光学习题课

1.理解相干光的条件和获得相干光的基本原理和方法.掌握光程和光 有无半波损失.理解增透膜、增反膜的原理,了解1/2、1/4波片的作 .理解自然光、线偏振光的概念及偏振光的获得方和检验方法;理 特定律 定律 基本概念和光程、

Li22

11 L0202k 加强 减当

0时

(2k（k=2010)0 加强其中:k=0,1,2,3 (2k1) 33杨氏双

相干光获得:分波振面同相干波源);同一均匀介质中叠加. 条纹中心位置 k

r1)n

Dn

加(2k1 减 x

条纹中心间距:x )0)0 4薄

相干光获得:分振幅相等,平行光

2en0

增反0 0n22n2sin2i0/12薄膜上方射2k0,1, k1, 相干2

薄膜最小厚

(2k 2

增透5薄膜各处厚度e等，面光源照射 等入射角i为0-90 图样是一组明暗相间的同心圆环*只要入射角i相同的光线都将汇聚在 *中心 级最高

22en0 等2n22n2sin2i0/12时相同的膜厚对同 条 劈

2en0 222k相邻级次薄膜厚度差：e k条纹间距

k

环明环半径rk

(2k

ll2ne00227 光束2′和1′发等倾条纹•等厚条

反射M 薄M12半透半光 应用

若M平移 条移过N条 11

补偿板 dNdN2应用2若光路1中插入待测介n相应移过条纹数N n2(n1)l 8夫琅

相干光获得:分波振面条件：一束单色平行光垂直单缝

(半波带法2k

2K个半波a

(2k

k1,2,3,明纹中心（近似(2K1)个半波asin明纹全角宽度

明纹中心o=2/a

y02f 第k级明纹角宽度

=

9光栅衍 相干光获得:分波振面*多 -主极大(光栅方程两相干光束间-相邻两缝上;相同位置处;相同衍射角光栅方 (ab)sin 相邻两个主极大之间有条暗纹N–2条次级

dsin*单缝衍 零级亮纹范围内的主极大个数2ab*主极大缺级的级

kdka

a

为整*可观察到的主极大 次:kmax

(a小于 的最大整*对光栅方程式取微分得

(ab)cos

波长及+d的第k级主明(主极大)*光栅的分辨本领R kX射线衍 k

X射线在晶格上的衍射公 晶面间距d，掠射角

RdkKKD最dkKKD 特角

tani

· ·

n n i0+r0=定律:入射偏振光,光强 0IIcos20

IE2晶体相移器当光轴平行晶体表面、自然光垂直入射 频率相等 方向相同、振动方向垂直、无固定初相位 光在晶体中 和频率相等 方向相同、速率不同、振动方向垂直； 光通过相同晶体厚度d时的

no

自晶体中出射时的相位

2当光轴平行当光轴平行晶体表面、线偏光垂直入射o···频率相等方向相同、振动方向垂在晶体中频率相等方向相同、速率不同、振动方向垂直光轴晶体·光通过相同晶体厚度d时的自晶体中出射时的相位差：·2;(200、0、偏振光 相干光获得:分振动面偏振片 晶片 偏振片装置

单偏振化方

光轴方

偏振化方

在P2后，振幅为2eAesinA1sincos相位关系

neno

两束光强相等的线偏振

相(2k 相 装置

偏振片单偏振化单偏振化方d光轴偏振化方

晶片

偏振片在P后，振

Asin2

Acos 2

2

no

两束光强不相等的线偏振

AoA(A2A22AAcos)1/相干叠加

成振幅及光

I

cos .在杨氏双 中,若作如下变化,屏幕 条将如何变化

Ddn变变变变变变将双缝(S1和S2)的间距d缩小变将屏幕向双缝靠近变若S1和S2两缝的宽度不等I光强度的影

暗纹不黑条纹对比度下I1

-4-

0 4 在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透明薄膜分r1分r1 2r1

xdk

xkdx放透明薄膜后,r1

xd

(n D

(nkk屏上相同位置明纹级次降低在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透明薄;分

放透明薄膜

r212

xd

kxkd 放透明薄膜后,K级明纹在屏上位置为 rr

rr (ntK级明纹移动距

xkD(n1)txx

(nd

明纹沿屏幕向明纹沿屏幕向下xxd(n1)tD相邻明纹中心间距 明纹间隔不xxk1xk明纹间隔不在双 实验中，入射光的波长为，用玻璃纸光程大2.5，则屏上原来明纹处仍为明条变为暗条无法确定是明纹，还是暗

屏上原来明纹

xd(n1)tk2.5(2k'1)屏上原来明纹处变为暗屏上原来明纹处变为暗（8）如图，真空中光的波长为，屏幕P处为5级 为5

；如果整个装置在折射率为n的介质中.此时P处为6级明纹,P点的 为6 .

6D5Dn (9).在双缝 离D=2m,

、折射率为n=1.58片覆盖一缝后,条纹将在屏

k明(nek k明d

分析

当a d比a 主极大第一个缺级的级次 光强分布如图,缝宽a略大于波长,两缝间光强分布

双缝静止时屏 条纹的宽度：x d 双缝彼此相互靠近时d'd双缝彼此相互远离时dd

x' x" x'xx频率100Hz，出现视觉暂留现 之一秒,视觉暂留时间约为0.05至0.2秒具体应用 的拍摄和放I

OPP s

PP PP 装置中加入偏振片P、P'、P1、互相平行并且与P1、P2的偏振化方向成45º角.试问在下列4 ①撤掉P与P保留P1、P2,无)条纹②撤掉P保留P、P1、P2,无)条纹③撤掉P保留P、P1、P2,(无)条纹④P、P、P1、P2同时存在,(有)条纹课堂练

如图两相干源S1和

(,

1 S2S问:两相干光波在P点 和位相差

(,答

nrn2相位

)2(nrnr

100n0n

nr1 n 2 11*彩色的在寒冷的冬天，窗户上常覆盖着薄而答：冰具有双折射性质水滩的反射光又提供了第二次选择偏振的作用。偏振光 滚珠A、B、C放在两块平玻璃之间,用单色()平行光垂照射,观察到等厚条纹如图 怎样判断三个滚珠哪个大?哪个小 F分析 假若l假若l

BA BA

l将滚珠A、B、C其中任意两个放在两块平玻璃之若：滚珠B的直径大小介于其它两 l

ABABC假ldcdd假 l

d

d d若单色光波长为,试用表示它们直径之差d1

dAd d2

dCdB

K d3dC

K2K2若2,且C恰为暗纹,试画 暗纹分布 l 22n2 '

'l'4_缩小一半，P点处将是第一asink2暗纹

asin(2X2) 4个半波2a

asina2 (2X1)

第一级

a 若屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分 个半波带，若将缝宽缩小一暗纹处将是第一亮asin

61222

sin

a

)光强单调增光强先增加，后减小，再增光强先增加后减小，再增加，再减小至B答:i0r0n1=1.00空气)，n23n0 tg60 3n01

n2 7.试根据图中 分析

单缝第一暗纹中Iasin2I 双缝(a+b)~10I

多缝(N很多)I

O四缝

四缝

a

1 测速仪位于路旁15m处如图,波束与路边成15º解：分析发射天线相当于单缝（

第一级暗纹sin

asin22

O15

15OBHctg(15)34.3mOCHctg(15)沿路 距

BCOC

99m 第1、2层膜及玻璃的折射率分别为n1、n2、n3且知no<n1<n2>n3,今以真空中波长为的单色平行光垂直入射到的最小厚度t1和第二层膜的最小厚度t2各为多少解:分析：相干叠加后总强度为 ab

2n1

03

2k

c c

2

2 3bc3b1K'0,1,2,3K0,1,2,3, 1 3ab322n 3ab3 2 2

k=0； 1 6n1

t2 2课堂计算 .杨氏双 实验中,单色光的波长为=550nm,图中(1)条纹间距

D DN(1)条纹间x

Dd

xODN(2)条纹由x向下移动至xODN放玻璃片

xk DD放玻璃片rr(n(n1)lDrr(nl xkD(nl 移动距xx(nld“–”表示向下移

35.5107 d

5.010

这种液体的折射率距棱边3.15cm处,在充入液体前后条纹是明还是暗解:(1)充液体前后条纹间距分别为:l ;

液体折射率为n

l1

2n (2)在距棱L=3.15m

L

暗纹明纹.如图的单缝装置,缝 以白光垂直照射狭缝,在观察屏 x=1.5mm处P为一明纹极大,求 入射光的波长及该明纹的级次分单缝所在处的波振面被分成的半波带的数目分解

asin

af

明2

:

kk2k2 2k3 (2)(2k+1)个,分别为5个和7个 .一平面光栅,每厘米有2500条刻痕,400nm—700nm的复色光垂直照射光栅平面,求 (3)若第4级缺级,则缝宽a的最小值可为多少分 (ab)sin

:400nmK1(ab)sin

(ab)sin 3 2红a

a

aba

aaa

时,a详详(absin1由此求得1sin1 rad1sin1

第一级光谱的角宽度为11 第二级光谱中红光的衍射角2满足sin

0.3518红 a红第三级光谱中紫光的衍射角3满足sin3

a

可见3 故第二,三级光 由缺级公式:kabk,k1,2,a当第四级缺级时,ab 可取以下数ab

ab 取

4时,a的值最小

amin在透镜焦平面处的屏上，双缝条纹的间距Δx）在单缝衍射的亮条纹范围内，双缝亮条纹的分析：双缝光 光栅方 nrndsin fxx sin

k xDdnxDdn 放一个f=2.0m的会聚透镜,求:在透镜焦平面的屏上,双 条纹的间距单缝衍射 明纹范围内 主极大的数目解 方法方法xD方法xDdnf(ab)sin(ab)cosK;K xff(a (a

ab32(ab)1 的第三级亮条纹缺级.有0,1,2,共五 明纹解1)由光栅d