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智浪教育—普惠英才文库2012年全国高中数学联赛模拟试题三一、选择题1.由0,1,2,3,4,5六个数字能构成数字不重复且百位数字不是5的偶数有（）个A.360B.252C.720D.2402.已知数列{an}(n≥1)知足an2=an1-an，且a2=1,若数列的前2005项之和为2006，则前2006项的和等于（）A.2005B.2006C.2007D.20083.有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，而且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是600，又侧棱与底面所成的角都是450，则这个棱锥的体积是（）A.1B.3C.3D.3424．设f(x)lg1x33xx,|x|1,则f(3x2)等于（）.1x1（A）f2(x)（B）f3(x)（C）2f(x)（D）3f(x)5．a,b是不等于1的正数，(3,2),若atanbtan1，则建立的是（）.2（A）ab1（B）ab1（C）ba1（D）ba16．ABC中，BCa,ACb,ABc,则使等式sin2Asin2Bsin2Ccos2B建立的充要条件2222是（）.（A）ab2c（B）bc2a（C）ca2b（D）cab2二、填空题1．设f(x)合适等式f(x)2f(1)x,则f(x)的值域是。x,都有sin(30)sin(30)2．若对知足k360的任何角,coscosmcot2n，则数组(m,n)=。3．等差数列3，10，17，，2005与3，8，13，，2003中，值同样的项有个。盒子里装有大小同样的球8个，此中三个1号球，三个2号球，两个3号球.第一次从盒子中先任取一个球，放回后第二次再任取一个球，记第一次与第二次取到的球上的号码的积为随机变量ξ，则ξ的数学希望Eξ=________________5.在锐角三角形ABC中，设tanA,tanB,tanC成等差数列且函数f(x)知足f(cos2C)=cos(B+C-A)，则f(x)的分析是为_______________1006.[(10i1)(10i3)(10i7)(10i9)]的末三位数是_______i1智浪教育—普惠英才文库三、解答题三个等圆⊙O1,⊙O2,⊙O3,两两外切且均内切于⊙O，从⊙O上随意一点向三个小圆引三条切线，求证：此中必有一条切线长等于另两条切线长的和.智浪教育—普惠英才文库2.设a,b,c∈(1,+∞)，证明：2(logba+logcb+logac)≥9.abbccaabc智浪教

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