工学预测控制-1课件

预测控制PredictiveControl

宋执环浙江大学控制科学与工程学系控制科学与工程学科研究生学位课程1/6/20231©CopyrightbyZhihuanSong预测控制宋执环控制科学与工程学科研究生学位课程1/6/202课程主要内容预测控制概论相关课程基础模型算法控制－MAC动态矩阵控制－DMC广义预测控制－GPC基于状态空间模型的预测控制其它预测控制算法预测控制研究现状与工业应用1/6/20232©CopyrightbyZhihuanSong课程主要内容预测控制概论1/6/20232©Copyrig第1讲预测控制概论1/6/20233©CopyrightbyZhihuanSong第1讲预测控制概论1/6/20233©Copyrigh第一讲内容要点预测控制的产生背景预测控制的发展历程预测控制的基本原理预测控制的基本特点主要参考书1/6/20234©CopyrightbyZhihuanSong第一讲内容要点预测控制的产生背景1/6/20234©Cop预测控制预测控制是自动控制理论的一个分支预测控制是一种计算机优化控制方法预测控制的主要应用领域：工业过程预测控制适于解决多变量、有约束的工业过程控制问题预测控制产生于20世纪70年代末预测控制源于实际应用预测控制广泛应用于工业控制领域1/6/20235©CopyrightbyZhihuanSong预测控制预测控制是自动控制理论的一个分支1/6/20235©预测控制的产生背景理论背景：状态空间理论最优控制理论现代控制理论多变量控制理论（理论体系、方法、指标…..)应用：航空、机电等……应用背景：工业生产规模不断扩大对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全……复杂性：非线性、不确定性、时变性、耦合、时滞……1/6/20236©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景理论背景：1/6/20236©Copyr预测控制的产生背景现代控制理论的不足：依赖精确模型适合多变量控制，但算法复杂实现困难：计算量大、鲁棒性差…..工程实际：对象越来越复杂，难以建模不确定因素多……1/6/20237©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景现代控制理论的不足：1/6/20237©预测控制的产生背景工业过程对控制的要求高质量的控制性能对模型要求不高强鲁棒性实现方便便于处理约束条件1/6/20238©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景工业过程对控制的要求1/6/20238©预测控制的产生背景控制理论与工程应用之间存在矛盾：精确建模不确定性

（现代控制理论）（实际工业过程）1/6/20239©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景控制理论与工程应用之间存在矛盾：1/6/2预测控制的产生背景理论途径：理论工程应用自适应控制：在线调整控制器参数，以适应被控对象的变化。鲁棒控制：在设计控制器时考虑对象的不确定性，使得控制系统在被控对象发生变化时，系统性能几乎不受影响。工程途径：工程应用理论预测控制：面向工业过程特点，基于简单模型，通过滚动时域优化、反馈校正等措施，使得控制系统综合性能优，在线计量小。1/6/202310©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景理论途径：理论工程应用1预测控制的发展历程1978年，J.Richalet等提出了模型预测启发控制算法（MPHC，ModelPredictiveHeuristicControl）1980年，Cutler等提出动态矩阵控制（DMC，DynamicMatrixControl）1982年，Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制（MAC，ModelAlgorithmControl）1987年，Clarke等提出广义预测控制（GPC，GeneralizedPredictiveControl）预测控制理论初步形成90年代以来，其它新型预测控制算法、系统设计与分析方法不断提出。1/6/202311©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的发展历程1978年，J.Richalet等提出了预测控制的发展历程预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践超前于理论的一类控制器设计方法；预测控制可看作是经典反馈控制和现代最优控制之间的一种折中（滚动优化+反馈校正）；预测控制是目前过程控制中处理多变量约束控制问题的最有效方法之一；预测控制中的典型代表：MAC、DMC和GPC；MAC：提供了一种先进控制技术的简单实现方式。DMC：专门针对多变量约束系统提出的一种控制方法，真正体现了预测控制的思想和优点。GPC：提供了一种自适应预测控制框架，但并不适用于多变量约束系统。1/6/202312©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的发展历程预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践预测控制的三要素预测控制算法的核心内容：建立内部模型、确定参考轨迹、设计控制算法、在线优化预测控制算法的三要素为：预测模型滚动优化反馈校正1/6/202313©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的三要素预测控制算法的核心内容：1/6/202313预测控制的三要素预测模型：对未来一段时间内的输出进行预测；滚动优化：滚动进行有限时域在线优化；反馈校正：通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度。

通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。1/6/202314©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的三要素预测模型：对未来一段时间内的输出进行预测；通3个相关概念：滤波：已知信号的过去测量值，求当前时刻的真值或期望值。预测：已知信号的过去和当前时刻测量值，求未来若干步的期望值。控制：已知系统输入信号的过去测量值和输出信号的过去与当前时刻测量值，求能够社系统按期望轨迹运行的的当前时刻输入信号值。滤波、预测与控制1/6/202315©CopyrightbyZhihuanSong3个相关概念：滤波、预测与控制1/6/202315©Cop滤波：已知信号的过去测量值：y(k-1),y(k-2),……,y(k-n)求解当前时刻期望值：y(k|k)滤波器：y(k|k)＝a1y(k-1)+a2y(k-2)+……+any(k-n)滤波、预测与控制滤波器y(k|k)y(k-n)1/6/202316©CopyrightbyZhihuanSong滤波：滤波、预测与控制滤波器y(k|k)y(k-n)1/6/预测：已知信号的过去测量值：y(k),y(k-1),……,y(k-n)求解未来时刻期望值：y(k+1|k),y(k+2|k),……预估器：y(k+1|k)＝b1y(k)+b2y(k-1)+……+any(k-n)y(k+2|k)＝b1y(k+1|k)+b2y(k)+……+any(k-n+1)

…….滤波、预测与控制预估器y(k+d|k)y(k)1/6/202317©CopyrightbyZhihuanSong预测：滤波、预测与控制预估器y(k+d|k)y(k)1/6/控制：已知信号的过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)求解当前时刻期望值：u(k)使得y(k)＝r(k)控制器：u(k)＝f[y(k-1),y(k)]滤波、预测与控制被控系统y(k)u(k)控制器1/6/202318©CopyrightbyZhihuanSong控制：滤波、预测与控制被控系统y(k)u(k)控制器1/6/经典控制：仅利用当前及过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)缺点：被动调节预测控制被控系统y(k)u(k)控制器反馈r(k)+-1/6/202319©CopyrightbyZhihuanSong经典控制：预测控制被控系统y(k)u(k)控制器反馈r(k)预测控制：不仅利用当前及过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)也利用未来预测值：y(k+1|k),y(k+2|k),……,优点：利用预测的变化趋势，超前调节预测控制1/6/202320©CopyrightbyZhihuanSong预测控制：预测控制1/6/202320©Copyright预测控制的基本原理1/6/202321©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的基本原理1/6/202321©Copyright预测模型

预测模型的功能根据被控对象的历史信息{u(k-j),y(k-j)|j≥1

}和未来输入{u(k+j-1)|j=1,…,M}，预测系统未来响应{y(k+j)|j=1,…,P}。预测模型形式参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、智能模型等1/6/202322©CopyrightbyZhihuanSong预测模型预测模型的功能1/6/202322©Copyri2

yu143未来过去k时刻

1—控制策略Ⅰ

2—控制策略Ⅱ

3—对应于控制

策略Ⅰ的输出4—对应于控制策略Ⅱ的输出基于模型的预测示意图（P=M）预测模型1/6/202323©CopyrightbyZhihuanSong2yu143未来过去k时刻1—控制策略Ⅰ基于模型的预测预测模型（P>M）kk+mk-j过去当前未来控制时域M预测时域Pk+py(k-j)u(k-j)y1(k+j|k)y2(k+j|k)u1(k+j|k)u2

(k+j|k)1/6/202324©CopyrightbyZhihuanSong预测模型（P>M）kk+mk-j过去当前未来控制时域常用预测模型差分方程状态方程脉冲传递函数1/6/202325©CopyrightbyZhihuanSong常用预测模型差分方程1/6/202325©Copyrigh常用预测模型由于即因而其中1/6/202326©CopyrightbyZhihuanSong常用预测模型由于即因而其中1/6/202326©Copyr常用预测模型脉冲响应模型（要求系统为开环稳定对象）阶跃响应模型（要求系统为开环稳定对象）1/6/202327©CopyrightbyZhihuanSong常用预测模型脉冲响应模型（要求系统为开环稳定对象）1/6/2输出预测

利用预测模型得到输出预测ym(k+j|k)ym(k+j|k)＝f[u(k-i),y(k-i)]

i＝1,2,3,……..j1/6/202328©CopyrightbyZhihuanSong输出预测利用预测模型得到输出预测ym(k+j|k)1/6/滚动优化控制目的通过某一性能指标J的最优,确定未来的控制作用u(k+j|k)。指标J希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。优化过程随时间推移在线优化，每时刻反复进行优化目标只关心预测时域内系统的动态性能每周期只将u(k|k)施加于被控过程全局看是动态优化1/6/202329©CopyrightbyZhihuanSong滚动优化控制目的1/6/202329©Copyright滚动优化（P=M）滚动优化示意图

uuyryryk时刻优化213yk+1时刻优化213k+1kt/T1─参考轨迹yr(虚线)2─最优预测输出y(实线)3─最优控制作用u1/6/202330©CopyrightbyZhihuanSong滚动优化（P=M）滚动优化示意图uuyryryk时刻优化2滚动优化（P>M）1/6/202331©CopyrightbyZhihuanSong滚动优化（P>M）1/6/202331©Copyright反馈校正每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。1/6/202332©CopyrightbyZhihuanSong反馈校正每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基反馈校正y(k+j|k)=ym(k+j|k)+e(k+j|k)e(k+j|k)=y

(k|k)-y(k+j|k)模型预测值预测误差1/6/202333©CopyrightbyZhihuanSong反馈校正y(k+j|k)=ym(k+j|k)+e(k+j误差校正示意图1─k时刻的预测输出2─k＋１时刻实际输出

3─预测误差4─k＋１时刻校正后的预测输出yukk+14123t/T反馈校正1/6/202334©CopyrightbyZhihuanSong误差校正示意图1─k时刻的预测输出yukk+14123t/Tkk-jk+Py(k-j)u(k-j)y

(k+j|k)u(k+j)ym

(k+j|k-1)y(k)ym(k)e(k)反馈校正1/6/202335©CopyrightbyZhihuanSongkk-jk+Py(k-j)u(k-j)y(k+j|k预测控制的特点建模方便,不需要深入了解过程内部机理非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高系统的鲁棒性不增加理论困难,可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程滚动的优化策略,较好的动态控制效果简单实用的模型校正方法，鲁棒性较强1/6/202336©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的特点建模方便,不需要深入了解过程内部机理1/6/2预测控制的特点对模型要求不高鲁棒性可调可处理约束(操作变量MV、被控变量CV)可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换可实现多目标优化（包括经济指标）可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统1/6/202337©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的特点对模型要求不高1/6/202337©Copy

常用预测控制算法动态矩阵控制（DMC，DynamicMatrixControl）模型算法控制（MAC，ModelAlgorithmControl）广义预测控制（GPC，GeneralizedPredictiveControl）预测函数控制（PFC，PredictiveFunctionalControl）滚动时域控制（RHC，RecedingHorizonControl）…….1/6/202338©CopyrightbyZhihuanSong常用预测控制算法动态矩阵控制（DMC，DynamicMat

参考文献席裕庚：预测控制，国防工业出版社，1993舒迪前：预测控制系统及应用，机械工业出版社，1996王伟：广义预测控制理论及其应用，科学出版社，1998J.M.Maciejowski:Predictivecontrolwithconstraints,PrenticeHall,2002钱积新等：预测控制，化学工业出版社，20071/6/202339©CopyrightbyZhihuanSong参考文献席裕庚：预测控制，国防工业出版社，19931/6/2谢谢！TheEnd

1/6/202340©CopyrightbyZhihuanSong谢谢！TheEnd1/6/202340©Copyri预测控制PredictiveControl

宋执环浙江大学控制科学与工程学系控制科学与工程学科研究生学位课程1/6/202341©CopyrightbyZhihuanSong预测控制宋执环控制科学与工程学科研究生学位课程1/6/202课程主要内容预测控制概论相关课程基础模型算法控制－MAC动态矩阵控制－DMC广义预测控制－GPC基于状态空间模型的预测控制其它预测控制算法预测控制研究现状与工业应用1/6/202342©CopyrightbyZhihuanSong课程主要内容预测控制概论1/6/20232©Copyrig第1讲预测控制概论1/6/202343©CopyrightbyZhihuanSong第1讲预测控制概论1/6/20233©Copyrigh第一讲内容要点预测控制的产生背景预测控制的发展历程预测控制的基本原理预测控制的基本特点主要参考书1/6/202344©CopyrightbyZhihuanSong第一讲内容要点预测控制的产生背景1/6/20234©Cop预测控制预测控制是自动控制理论的一个分支预测控制是一种计算机优化控制方法预测控制的主要应用领域：工业过程预测控制适于解决多变量、有约束的工业过程控制问题预测控制产生于20世纪70年代末预测控制源于实际应用预测控制广泛应用于工业控制领域1/6/202345©CopyrightbyZhihuanSong预测控制预测控制是自动控制理论的一个分支1/6/20235©预测控制的产生背景理论背景：状态空间理论最优控制理论现代控制理论多变量控制理论（理论体系、方法、指标…..)应用：航空、机电等……应用背景：工业生产规模不断扩大对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全……复杂性：非线性、不确定性、时变性、耦合、时滞……1/6/202346©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景理论背景：1/6/20236©Copyr预测控制的产生背景现代控制理论的不足：依赖精确模型适合多变量控制，但算法复杂实现困难：计算量大、鲁棒性差…..工程实际：对象越来越复杂，难以建模不确定因素多……1/6/202347©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景现代控制理论的不足：1/6/20237©预测控制的产生背景工业过程对控制的要求高质量的控制性能对模型要求不高强鲁棒性实现方便便于处理约束条件1/6/202348©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景工业过程对控制的要求1/6/20238©预测控制的产生背景控制理论与工程应用之间存在矛盾：精确建模不确定性

（现代控制理论）（实际工业过程）1/6/202349©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景控制理论与工程应用之间存在矛盾：1/6/2预测控制的产生背景理论途径：理论工程应用自适应控制：在线调整控制器参数，以适应被控对象的变化。鲁棒控制：在设计控制器时考虑对象的不确定性，使得控制系统在被控对象发生变化时，系统性能几乎不受影响。工程途径：工程应用理论预测控制：面向工业过程特点，基于简单模型，通过滚动时域优化、反馈校正等措施，使得控制系统综合性能优，在线计量小。1/6/202350©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的产生背景理论途径：理论工程应用1预测控制的发展历程1978年，J.Richalet等提出了模型预测启发控制算法（MPHC，ModelPredictiveHeuristicControl）1980年，Cutler等提出动态矩阵控制（DMC，DynamicMatrixControl）1982年，Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制（MAC，ModelAlgorithmControl）1987年，Clarke等提出广义预测控制（GPC，GeneralizedPredictiveControl）预测控制理论初步形成90年代以来，其它新型预测控制算法、系统设计与分析方法不断提出。1/6/202351©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的发展历程1978年，J.Richalet等提出了预测控制的发展历程预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践超前于理论的一类控制器设计方法；预测控制可看作是经典反馈控制和现代最优控制之间的一种折中（滚动优化+反馈校正）；预测控制是目前过程控制中处理多变量约束控制问题的最有效方法之一；预测控制中的典型代表：MAC、DMC和GPC；MAC：提供了一种先进控制技术的简单实现方式。DMC：专门针对多变量约束系统提出的一种控制方法，真正体现了预测控制的思想和优点。GPC：提供了一种自适应预测控制框架，但并不适用于多变量约束系统。1/6/202352©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的发展历程预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践预测控制的三要素预测控制算法的核心内容：建立内部模型、确定参考轨迹、设计控制算法、在线优化预测控制算法的三要素为：预测模型滚动优化反馈校正1/6/202353©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的三要素预测控制算法的核心内容：1/6/202313预测控制的三要素预测模型：对未来一段时间内的输出进行预测；滚动优化：滚动进行有限时域在线优化；反馈校正：通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度。

通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。1/6/202354©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的三要素预测模型：对未来一段时间内的输出进行预测；通3个相关概念：滤波：已知信号的过去测量值，求当前时刻的真值或期望值。预测：已知信号的过去和当前时刻测量值，求未来若干步的期望值。控制：已知系统输入信号的过去测量值和输出信号的过去与当前时刻测量值，求能够社系统按期望轨迹运行的的当前时刻输入信号值。滤波、预测与控制1/6/202355©CopyrightbyZhihuanSong3个相关概念：滤波、预测与控制1/6/202315©Cop滤波：已知信号的过去测量值：y(k-1),y(k-2),……,y(k-n)求解当前时刻期望值：y(k|k)滤波器：y(k|k)＝a1y(k-1)+a2y(k-2)+……+any(k-n)滤波、预测与控制滤波器y(k|k)y(k-n)1/6/202356©CopyrightbyZhihuanSong滤波：滤波、预测与控制滤波器y(k|k)y(k-n)1/6/预测：已知信号的过去测量值：y(k),y(k-1),……,y(k-n)求解未来时刻期望值：y(k+1|k),y(k+2|k),……预估器：y(k+1|k)＝b1y(k)+b2y(k-1)+……+any(k-n)y(k+2|k)＝b1y(k+1|k)+b2y(k)+……+any(k-n+1)

…….滤波、预测与控制预估器y(k+d|k)y(k)1/6/202357©CopyrightbyZhihuanSong预测：滤波、预测与控制预估器y(k+d|k)y(k)1/6/控制：已知信号的过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)求解当前时刻期望值：u(k)使得y(k)＝r(k)控制器：u(k)＝f[y(k-1),y(k)]滤波、预测与控制被控系统y(k)u(k)控制器1/6/202358©CopyrightbyZhihuanSong控制：滤波、预测与控制被控系统y(k)u(k)控制器1/6/经典控制：仅利用当前及过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)缺点：被动调节预测控制被控系统y(k)u(k)控制器反馈r(k)+-1/6/202359©CopyrightbyZhihuanSong经典控制：预测控制被控系统y(k)u(k)控制器反馈r(k)预测控制：不仅利用当前及过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)也利用未来预测值：y(k+1|k),y(k+2|k),……,优点：利用预测的变化趋势，超前调节预测控制1/6/202360©CopyrightbyZhihuanSong预测控制：预测控制1/6/202320©Copyright预测控制的基本原理1/6/202361©CopyrightbyZhihuanSong预测控制的基本原理1/6/202321©Copyright预测模型

预测模型的功能根据被控对象的历史信息{u(k-j),y(k-j)|j≥1

}和未来输入{u(k+j-1)|j=1,…,M}，预测系统未来响应{y(k+j)|j=1,…,P}。预测模型形式参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、智能模型等1/6/202362©CopyrightbyZhihuanSong预测模型预测模型的功能1/6/202322©Copyri2

yu143未来过去k时刻

1—控制策略Ⅰ

2—控制策略Ⅱ

3—对应于控制

策略Ⅰ的输出4—对应于控制策略Ⅱ的输出基于模型的预测示意图（P=M）预测模型1/6/202363©CopyrightbyZhihuanSong2yu143未来过去k时刻1—控制策略Ⅰ基于模型的预测预测模型（P>M）kk+mk-j过去当前未来控制时域M预测时域Pk+py(k-j)u(k-j)y1(k+j|k)y2(k+j|k)u1(k+j|k)u2

(k+j|k)1/6/202364©CopyrightbyZhihuanSong预测模型（P>M）kk+mk-j过去当前未来控制时域常用预测模型差分方程状态方程脉冲传递函数1/6/202365©CopyrightbyZhihuanSong常用预测模型差分方程1/6/202325©Copyrigh常用预测模型由于即因而其中1/6/202366©CopyrightbyZhihuanSong常用预测模型由于即因而其中1/6/202326©Copyr常用预测模型脉冲响应模型（要求系统为开环稳定对象）阶跃响应模型（要求系统为开环稳定对象）1/6/202367©CopyrightbyZhihuanSong常用预测模型脉冲响应模型（要求系统为开环稳定对象）1/6/2输出预测

利用预测模型得到输出预测ym(k+j|k)ym(k+j|k)＝f[u(k-i),y(k-i)]

i＝1,2,3,……..j1/6/202368©CopyrightbyZhihuanSong输出预测利用预测模型得到输出预测ym(k+j|k)1/6/滚动优化控制目的通过某一性能指标J的最优,确定未来的控制作用u(k+j|k)。指标J希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。优化过程随时间推移在线优化，每时刻反复进行优化目标只关心预测时域内系统的动态性能每周期只将u(k|k)施加于被控过程全局看是动态优化1/6/202369©CopyrightbyZhihuanSong滚动优化控制目的1/6/202329©Copyright滚动优化（P=M）滚动优化示意图

uuyryryk时刻优化213yk+1时刻优化213k+1kt/T1─参考轨迹yr(虚线)2─最优预测输出y(实线)3─最优控制作用u1/6/202370©CopyrightbyZhihuanSong滚动优化（P=M）滚动优化示意图uuyryryk时刻优化2滚动优化（P>M）1/6/202371©CopyrightbyZhihuanSong滚动优化（P>M）1/6/202331©Copyright反馈校正每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。1/6/202372©CopyrightbyZhihuanSong反馈校正每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基反馈校