市南模中学2015届高三第一学期期中考试数学理试卷

一、填空题：(每题4 1.函数f(x)x (x0)的反函数是f1(x) 2.已知sin1cos，且0，则cos

2 sin( 函数f(x)3sin(x) 3cos(x),方程f(x)k0 x[0,]上有两个不等的实根,则实数k的取值范围 f(xsin2xcos2x①yf(x的最小正周期为②xy4

f(xyy③点 ,8

f(x④y

f(xy4

2sin2x 某船在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它以每小时18海里的速度向此时该船到灯塔S的距离约为 k设A是自然数集的一个非空子集对于kA,如果k2A k那么k是A的一个“酷元”,给定集合Sxylg(36x2),xN,设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有 23 AB.设甲、乙两组的研发相互独立.A120B研100万元.则该企业可获利润的数学期望为.f(xxsinx,f(1)f 2)Lf(4026)f(4027) f(x,x,f(xf(x,f(x为“局部奇函数”

f(x)2xm是定义在[1,1上的“数”，则实数m的取值范围 a若不等式3x2a

x0x(0,)131

则a的取值范围 设x0,y0,x1y810，则2xy的最大值 f(xxRf(1xf(3xm(1x2f(x)

x

,若方程3f(xx5 x

x(1, 已知函数f(x2mx22(4m)x

g(x)mx,f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取值范围 f(x)x(2axxf(xaf1A,若

,]A,则实数a的取值范围 2(5如果对于任意实数xx表示不超过x的最大整数.例如3.273，0.60.那么“xy”是“xy1”的 充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列函数中，既是偶函数，又在区间12内是增函数的 2ylog222x2

ycosy2

ylog2在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解． 2(x2x1) 2,x1,1f(x

2x2

1x1,x0,1.

2g(xasinπx2a2(a0,xx0,1 使得f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围是 A．1,4

C．2,4

D．1

2

分得（4分分得分得二、选择题（5分分得 （12分）f(x

2xAx22ax1)a22

2x(aR)的解集为BABBa20（14）f(x

3sin2xcos2x1 求函数f(x)在 23设ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c 3f(C)0，若sinB2sinAab21（本题14分）已知函数f(x)(exa)2(exa)2 ,x(1)f(x的最小值2)f(xR上存在零点,求实数a的取值范围22.（本题16分）已知函数f(xx2ax2xa(1)若a0,y

f(x(2）f(xR上是增函数，求实数的取值a(3）若存在实数a[22],xf(xtf(2a)0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．23.（18分）yf(xxD，如果对于定义域Dyf(xD上的mTf(xTmf(xf(xD上的m级类周期函数,f(x)x2ax是[312实数a的取值范围；T=1y

f(x是[0my

f(x[0上