人教版高中数学基本不等式1课件

1基本不等式的应用技巧第一章

预备知识1基本不等式的应用技巧第一章预备知识1在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足“一正、二定、三相等”的条件，需要做一些适当的变形，用到一些变换的技巧，下面举例说明.在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足“一正、二定、三相2一、配凑法求最值5解析∵x>a，∴x－a>0，当且仅当x＝a＋1时，等号成立，∴2＋a≥7，即a≥5.一、配凑法求最值5解析∵x>a，当且仅当x＝a＋1时，等号11人教版高中数学基本不等式1课件反思感悟将代数式加上一个数或减去一个数使和(积)为定值，然后利用基本不等式求解.反思感悟将代数式加上一个数或减去一个数使和(积)为定值，然后二、常值代换法求最值√人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】二、常值代换法求最值√人教版高中数学基本不等式ppt1【PP解析由x＋y＝1得(x＋2)＋(y＋1)＝4，人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】解析由x＋y＝1得(x＋2)＋(y＋1)＝4，人教版高中数36解析∵正数x，y，z满足x＋y＋z＝1，人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】36解析∵正数x，y，z满足x＋y＋z＝1，人教版高中数学反思感悟通过常数“1”的代换，把求解目标化为可以使用基本不等式求最值的式子，达到解题的目的.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】反思感悟通过常数“1”的代换，把求解目标化为可以使用基本不等三、消元法求最值例5若正实数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的最小值为___.9人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】三、消元法求最值例5若正实数a，b满足ab＝a＋b＋3，则解析∵ab＝a＋b＋3，∴(a－1)·b＝a＋3.∴ab的最小值为9.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】解析∵ab＝a＋b＋3，∴(a－1)·b＝a＋3.∴ab的8人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】8人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高反思感悟在解含有两个以上变元的最值问题时，通过代换的方法减少变元，把问题化为两个或一个变元的问题，再使用基本不等式求解.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】反思感悟在解含有两个以上变元的最值问题时，通过代换的方法减少四、平方法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】四、平方法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研五、换元法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】五、换元法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研解设销售价格为每件x元(50<x≤80)，每天获得的利润为y元，令x－50＝t，则x＝50＋t，当且仅当t＝10，即x＝60时，ymax＝2500.答

销售价格每件应定为60元.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】解设销售价格为每件x元(50<x≤80)，每天获得的利润为六、建立求解目标不等式求最值例9

已知a，b是正数，且(a＋b)(a＋2b)＋a＋b＝9，求3a＋4b的最小值.解a，b是正数，且(a＋b)(a＋2b)＋a＋b＝9，即有(a＋b)(a＋2b＋1)＝9，即(2a＋2b)(a＋2b＋1)＝18，可得3a＋4b＋1＝(2a＋2b)＋(a＋2b＋1)当且仅当2a＋2b＝a＋2b＋1时，上式取得等号，人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】六、建立求解目标不等式求最值例9已知a，b是正数，且(a＋反思感悟利用基本不等式与已知条件建立求解目标的不等式，求出不等式的解集即得求解目标的最值.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】反思感悟利用基本不等式与已知条件建立求解目标的不等式，求出不本课结束人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】本课结束人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人201基本不等式的应用技巧第一章

预备知识1基本不等式的应用技巧第一章预备知识21在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足“一正、二定、三相等”的条件，需要做一些适当的变形，用到一些变换的技巧，下面举例说明.在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足“一正、二定、三相22一、配凑法求最值5解析∵x>a，∴x－a>0，当且仅当x＝a＋1时，等号成立，∴2＋a≥7，即a≥5.一、配凑法求最值5解析∵x>a，当且仅当x＝a＋1时，等号11人教版高中数学基本不等式1课件反思感悟将代数式加上一个数或减去一个数使和(积)为定值，然后利用基本不等式求解.反思感悟将代数式加上一个数或减去一个数使和(积)为定值，然后二、常值代换法求最值√人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】二、常值代换法求最值√人教版高中数学基本不等式ppt1【PP解析由x＋y＝1得(x＋2)＋(y＋1)＝4，人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】解析由x＋y＝1得(x＋2)＋(y＋1)＝4，人教版高中数36解析∵正数x，y，z满足x＋y＋z＝1，人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】36解析∵正数x，y，z满足x＋y＋z＝1，人教版高中数学反思感悟通过常数“1”的代换，把求解目标化为可以使用基本不等式求最值的式子，达到解题的目的.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】反思感悟通过常数“1”的代换，把求解目标化为可以使用基本不等三、消元法求最值例5若正实数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的最小值为___.9人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】三、消元法求最值例5若正实数a，b满足ab＝a＋b＋3，则解析∵ab＝a＋b＋3，∴(a－1)·b＝a＋3.∴ab的最小值为9.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】解析∵ab＝a＋b＋3，∴(a－1)·b＝a＋3.∴ab的8人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】8人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高反思感悟在解含有两个以上变元的最值问题时，通过代换的方法减少变元，把问题化为两个或一个变元的问题，再使用基本不等式求解.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】反思感悟在解含有两个以上变元的最值问题时，通过代换的方法减少四、平方法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】四、平方法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研五、换元法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】五、换元法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研解设销售价格为每件x元(50<x≤80)，每天获得的利润为y元，令x－50＝t，则x＝50＋t，当且仅当t＝10，即x＝60时，ymax＝2500.答

销售价格每件应定为60元.人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】解设销售价格为每件x元(50<x≤80)，每天获得的利润为六、建立求解目标不等式求最值例9

已知a，b是正数，且(a＋b)(a＋2b)＋a＋b＝9，求3a＋4b的最小值.解a，b是正数，且(a＋b)(a＋2b)＋a＋b＝9，即有(a＋b)(a＋2b＋1)＝9，即(2a＋2b)(a＋2b＋1)＝18，可得3a＋4b＋1＝(2a＋2b)＋(a＋2b＋1)当且仅当2a＋2b＝a＋2b＋1时，上式取得等号，人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】六、建立求解目标不等式求最值例9已知a