整式的乘除与因式分解试题

整式的乘除与因式分解试题下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。填空题1．(4分)下列计算正确的是()a2+b3=2a5B.a4Fa二a4C.a2a3=a6D.(-a2)3=-a6(4分)(x-a)(x2+ax+a2)的计算结果是()x3+2ax+a3B.x3-a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录：3x3(-2x2)=-6x5②4a3bF(-2a2b)=-2a③(a3)2二a5④(-a)3F(-a)二-a2其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个(4分)若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是()A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2-2x+1(4分)下列分解因式正确的是()A.x3-x=x(x2-1)B.m2+m-6=(m+3)(m-2)C.(a+4)(a-4)=a2-16D.x2+y2=(x+y)(x-y)(4分)(2003常州)如图：矩形花园ABCD中，AB=a,AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为()A.bc-ab+ac+b2B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2D.b2-bc+a2-ab(4分)(1)当x 时，(x-4)0=1；(2)(2/3)2002X(1.5)2003^(-1)2004= (4分)分解因式：a2-1+b2-2ab= .（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 .（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+l）（2a+2b-l）=63，那么a+b的值为 .11. （4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数.（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4.（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽•发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）第n年12345…老芽率aa2a3a5a…新芽率0aa2a3a…总芽率a2a3a5a8a…照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 （精确到0.001）.（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2-1成立，则a的值为答案：1.分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的'乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 应为a4Fa=a3，故本选项错误；C、 应为a3a2=a5，故本选项错误；D、 (-a2)3=-a6,正确.故选D.2．分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：(x-a)(x2+ax+a2),=x3+ax2+a2x-ax2-a2x-a3，=x3-a3.故选B.点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.3.分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：①3x3(-2x2)=-6x5,正确；4a3bF(-2a2b)=-2a,正确；应为(a3)2=a6，故本选项错误；应为(-a)3F(-a)=(-a)2=a2,故本选项错误.所以①②两项正确.故选B.4分析：首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1,・•・它后面一个整数的平方是：(x+l)2=x2+2x+l.故选C.5．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确.解答：解：A、x3-x=x(x2-1)=x(x+l)(x-l)，分解不彻底，故本选项错误；B、 运用十字相乘法分解m2+m-6=(m+3)(m-2)，正确；C、 是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、 没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误.故选B.6.分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD-S矩形LMPQ-S?RSTK+S重合部分.解答：解：•・•长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为be,平行四边形道路RSTK面积为ae，矩形和平行四边形重合部分面积为e2.・・可绿化部分的面积为ab-be-ac+c2.故选C.7.分析：(1)根据零指数的意义可知x-4H0,即xH4；(2)根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.解答：解：(1)根据零指数的意义可知x-4H0,即xH4；(2)(2/3)2002X(1.5)2003^(-1)2004=(2/3X3/2)2002X1.5^1=1.5.分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2+b2-2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组.解答：解：a2-1+b2-2ab=（a2+b2-2ab）-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．故答案为：（a-b+l）（a-b-l）.9.分析：主要考查读图，利用图中的信息得出包带的长分成3个部分：包带等于长的有2段，用2x表示，包带等于宽有4段，表示为4y，包带等于高的有6段，表示为6z，所以总长时这三部分的和.解答：解：包带等于长的有2x，包带等于宽的有4y，包带等于高的有6z，所以总长为2x+4y+6z.10.分析：将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值.解答：解：・・・（2a+2b+l）（2a+2b-l）=63，・・・（2a+2b）2-12=63，・・・（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，两边同时除以2得，a+b二±4.11分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可.解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.12分析：根据表格中的数据发现：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和．根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a，则比值为21/345.618.解答：解：由表可知：老芽数总是前面两个数的和，新芽数是对应的前一年的老芽数，总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和，所以第8年的老芽数是21a，新芽数是13a，总芽数是34a,则比值为21/34^0.618