南航考研信号与系统4资料课件

信号与系统第四章连续时间系统的频域分析1/7/20231南京航空航天大学信息科学与技术学院信号与系统第四章1/7/20231南京航空航天大学信§4.1引言关于连续系统的分析，前面已经学过时域分析法。时域分析法：全响应=零输入响应+零状态响应。用迭加积分法求零状态响应，①分解：将激励信号分解成一系列单元激励信号。②求系统对单元激励信号的响应。③将所有响应迭加起来得到零状态响应，其理论根据是系统的线性、时不变性。系统的频域分析法:是将通过傅里叶变换，将信号分解成多个正弦函数的和（或积分），得到信号的频谱；然后求系统对各个正弦分量的响应，得到响应的频谱；最后通过傅里叶反变换，求得响应。1/7/20232南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.1引言关于连续系统的分析，前面已经学过时域§4.1引言

频域分析法避开了微分方程的求解和卷积积分计算，容易求得系统的响应。但是它必须经过两次变换计算，计算量比较大。但是在很多情况下，直接给定激励信号的频谱，且只需要得到响应信号的频谱，这时就可以不用或少用变换。频域分析法只能求解系统的零状态响应。参照时域中的分析步骤：频域分析法也包括①分解。②求系统对各信号分量的响应。③将各个响应分量迭加，得到零状态响应。其理论根据仍是系统的线性、时不变性。1/7/20233南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.1引言频域分析法避开了微分方程的求解§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号是存在于现在讨论的是有始信号（可以是有始无终的，或有始有终的）作为激励信号，加到系统、系统进入稳态，中间经历了瞬变过程（暂态过程，过渡过程），这一节将学习、分析这个瞬变过程的方法。（无始无终）。对周期信号，只需分析稳态响应，不存在求零输入响应。1/7/20234南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号是存在于§4.2信号通过线性系统的频域分析1．分析方法全响应其中求零输入响应的方法如前，在此主要分析零状态响应。求零状态响应，其基本思想仍然是：①分解。②求响应分量。③迭加。根据这个基本思想归纳出以下几步：1/7/20235南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析1．分析方法其中§4.2信号通过线性系统的频域分析①求激励信号的频谱函数由将e(t)分解成无限多个分量）

付里叶变换式看意味着，每个分量的幅度为，每个分量存在于1/7/20236南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析①求激励信号的频§4.2信号通过线性系统的频域分析②求系统的转移函数

H（jw）

在周期信号通过线性电路分析中：现为连续谱：

反映了系统的特性*H（jw）的讨论，下面还要讲1/7/20237南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析②求系统的转移函§4.2信号通过线性系统的频域分析③求响应的频谱函数激励信号的每个分量是每个分量通过系统产生的响应分量为

求响应分量1/7/20238南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析③求响应的频谱函§4.2信号通过线性系统的频域分析④求响应把无限多个响应分量迭加起来就得到了零状态响应按照以上归纳的几步，求出响应的r(t)就是非周期信号通过系统所产生的零状态响应，系统的瞬变过程已反映在内。上述步骤经分析还是容易理解的，但其中系统函数H(jw)可能还认识不够。1/7/20239南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析④求响应把无限多§4.2信号通过线性系统的频域分析2．时域分析与频域分析时域分析：频域分析：对时域分析式进行一次付里叶变换：∴得到关系式样h(t)，H(jw)都可以反映一个系统的特性，只是一个在时域，一个在频域。1/7/202310南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析2．时域分析与频§4.2信号通过线性系统的频域分析实际上，不是先求h(t)，再求H(jw)而是用比较简便的方法。若有一个系统方程为转移算式1/7/202311南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析实际上，不是先求§4.2信号通过线性系统的频域分析对上式进行付里叶变换

比较H(p)与H(jw)两式可以得到总之，我们可以得到以下两个重要概念1/7/202312南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析对上式进行付里叶§4.2信号通过线性系统的频域分析求系统函数的方法若给定系统方程：由H(p)→H(jw)若给出电路：由运算阻抗法求H(jw)而并不是先求h(t)，再求H(jw)，而相反却常用H(jw)通过反变换求取冲激响应h(t)。例：单位阶跃电压作用于图示电路求电容电流。例：系统方程，若激励为用频域法求零状态响应。1/7/202313南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析求系统函数的方法§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号，存在于系统产生的瞬变过程，发生于方法：①分解：将非正弦周期信号展成付里叶级数。分解为直流分量及各次谐波分量，各次谐波分量不再是非正弦而是正弦。②求系统对各个分量的响应，包括直流、各次谐波分量。可用以前学过的正弦稳态分析法。③将各个响应分量迭加起来，得到零状态响应。区间内，接入激励源时，时，我们分析系统时，瞬变过程早已结束，系统早已进入稳态，因此周期信号通过线性电路，只需要作稳态分析。注意：这里的叠加是时间函数的叠加，不是电路分析中的矢量叠加。1/7/202314南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号，存在于§4.2信号通过线性系统的频域分析通过以下例子，来熟悉分析方法。例4-1周期性信号e(t)作用于RC电路，求电阻上电压UR。电阻消耗的功率PR，E=10V，T=1s。解：（1）分解：e(t)是奇函数，又是奇谐函数。其付里叶级数中只含奇次正弦项。以前展开过程见书（P123）1/7/202315南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析通过以下例子，来§4.2信号通过线性系统的频域分析（2）求响应：对各分量求系统的响应，用正弦稳态分析法有效值：基波1/7/202316南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析（2）求响应：对§4.2信号通过线性系统的频域分析三次谐波：五次谐波：5Ω:1/7/202317南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析三次谐波：五次谐§4.2信号通过线性系统的频域分析n次谐波：nΩ:（3）迭加：注意由于各分量的频率不同，不能用相量迭加。必须回到时域，用瞬时值相加。1/7/202318南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析n次谐波：nΩ:§4.2信号通过线性系统的频域分析注意：叠加必须用瞬时值相加。1/7/202319南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析注意：叠加必须用§4.2信号通过线性系统的频域分析非正弦周期信号通过线性电路求响应可用稳态分析法,但需要注意一些问题。①要计算非正弦周期信号通过线性电路消耗的功率，也要各分量分开算然后迭加。即前面讲的帕色伐尔定理：②激励e(t)是方波，响应UR（t）不再是方波（各分量幅度、相位都发生了变化。各响应迭加后不再是方波），有了失真，原因是电抗元件的存在、电抗与频率有关。使整个系统对各频率分量不能一视同仁，幅度、相位、对不同频率变化不同。1/7/202320南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析非正弦周期信号通§4.2信号通过线性系统的频域分析③各响应分量与激励分量之间的关系，可表为一般式：响应系统转移函数激励系统转移函数是频率的函数。它反映了激励与响应之间的转移关系，它随激励、响应变化而变化。1/7/202321南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析③各响应分量与激§4.2信号通过线性系统的频域分析练习：求信号f(t)=cost+sin2t通过系统后的响应。1/7/202322南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析练习：求信号f(§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应解释几个名词滤波器：是这样一种（网络）系统；信号通过这个系统时，在某一频段内，信号能顺利通过（衰减很小）——这个范围称为滤波器的通带。在其余频段内，衰减很大，阻止信号通过——这个范围称为滤波器的阻带。滤波器按其特性，可以分成以下几种：1/7/202323南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应解释几个名词1§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应一、

理想低通滤波器（ILPF）HILPF(jw)=Ke-jwt00|w|<w0其它|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想高通滤波器|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想带通滤波器|H(jw)|Kw1w(w)=wt0w21/7/202324南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应一、理想低通滤§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1．理想低通滤器截止频率：通带0~通带内：电压传输系数的模阻带内：电压传输系数的相角是直线，t0常数。理想低通：物理概念：通带内信号的频谱分量能一致均匀地通过（一视同仁）各频率分量在时间上延时同一个时间t0。1/7/202325南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1．理想低通滤器§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应h(t)t0t特点：1、延时了t0时刻2、具有非因果性1/7/202326南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应h(t)t0t特§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应2．理想低通Filter的阶跃响应①②

③响应1/7/202327南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应2．理想低通Fi§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应④1/7/202328南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应④1/7/202§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1/7/202329南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1/7/2023§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应其中为正弦积分函数，有些数学书上有正弦积分函数表归一化。xSi(x)0tr(t)/KE01/21t0BAtB1/7/202330南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应其中为正弦积分函§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应讨论：①响应对于激励有了延时由于滤波器存在产生相移，故必有延时，若以定义为响应起点，则延时量为t0（即滤波器相位特性的斜率）②响应前沿倾斜（响应有失真）激励信号前沿陡直，而响应前沿倾斜，说明响应有一个建立过程。若定义1/7/202331南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应讨论：①响应对于§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应为建立时间（也有不同的定义法）则w0是理想低通Filter截止频率，通带宽度。可见：响应的建立时间与滤波器的带宽成反比，滤波器通带愈宽响应建立时间愈短，前沿愈陡（失真愈小）。1/7/202332南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应为建立时间（也有§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应物理解释：阶跃信号前沿跳变，是快变化信号，频谱收敛慢，信号的频带宽度较宽，高频分量较丰富，这样的信号通过理想低通Filter高于w0的频谱分量被滤除，高频频谱分量受到损失，响应变慢，前沿倾斜。滤波器的通带愈窄，高频分量损失愈大，响应前沿愈倾斜。滤波器的通带愈宽，高频分量损失愈小，响应前沿愈陡直。1/7/202333南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应物理解释：阶跃信§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应滤波器阶跃响应上升时间与带宽不能同时减小，对于不同的建立时间的定义，二者之乘积取不同的常数值，即“测不准原理”。有了这个概念就可以理解，若脉冲信号经脉冲放大器后，前沿倾斜的原因在于放大器通频带不够宽，高频响应不好。解决的办法是对放大器加高频补偿，提高高频响应，以加宽频带，改善输出信号的波形。1/7/202334南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应滤波器阶跃响应上§4.4佩利—维纳准则1、系统的物理可实现性，佩理一维纳准则时域：时域判别简单，可用反映系统特性的冲激响应来判别理想低通、带通、高通物理不可实现的，其在t<0都有h(t)≠0。因果系统，物理可实现。否则为非因果物理不可实现。1/7/202335南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则1、系统的物理可实现性，佩理一维纳§4.4佩利—维纳准则频域：可用Paley-Wiener准则一个物理可实现系统的转移函数的模必须满足（必要条件）不满足以上两点：系统一定是物理不可实现。系统是物理可实现的，必满足以上两点。应用Paley-Wiener准则可以理解理想低通为什么物理不可实现。1/7/202336南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则频域：可用Paley-Wiener§4.4佩利—维纳准则在某一频率上，则，被积函数中有一冲激函数，而理想低通滤波器在阻带内处处有（无限多个频率上）积分无界，不符合上述条件，因此它是物理不可实现。积分仍为有界，积分仍有界。在有限个频率上1/7/202337南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则在某一频率上，则，被积函数中有一冲§4.4佩利—维纳准则2．理想特性的逼近方法从信号传输的观点来看，要使在信号传输中不产生失真则要求系统具有理想特性（人为的波形变换要求除外）。如：幅频特性是矩形，相频特性是直线。但佩里一维纳准则指出这些理想特性是物理不可实现的。工程上用逼近方法，使用物理可实现的特性尽量逼近理想特性。1/7/202338南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则2．理想特性的逼近方法1/7/20§4.4佩利—维纳准则工程技术上提出的要求是：通带内信号传输值的变化幅度≤δp；阻带内信号传输值的变化幅度≤δs；在通带和阻带之间可存在一过渡带，其宽度要小于某一定值。工程上可用不同有理函数去逼近理想滤波特性。因而形成了不同类型的滤波器。由于高通、带通、带阻滤波器都可由低通滤波器经过频率变换得到，所以只需讨论低通滤波器的逼近特性即可。1/7/202339南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则工程技术上提出的要求是：1/7/2§4.4佩利—维纳准则②契比雪夫型（Chebysher）——通带起伏型逼近有以下几种：①巴特沃兹型（Buterworth）——振幅最平型P176③考尔型（Cauer）——通带、阻带起伏型这些型式的转移函数符合佩里一维纳准则。既是物理可实现的，而又很逼近理想特性，更细节问题，不属本课程的内容。1/7/202340南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则②契比雪夫型（Chebysher）练习：已知e(t)的频谱如图，e(t)H1(w)H2(w)y(t)T(t)ABCT=0.5msE(w)w-4π4π绘出A、B、C各点的信号频谱图形；1w-2π2πH1(w)2w4000πH2(w)6000π-4000π-6000π11/7/202341南京航空航天大学信息科学与技术学院练习：已知e(t)的频谱如图，e(t)H1(w)H2(w)yw-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π4000π+2π-4000π……wC(w)40004000π4000π+2π-4000π……1/7/202342南京航空航天大学信息科学与技术学院w-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π§4.5调制与解调1．调制在无线信息传输系统中，待发消息经发射端的变换器转成电信号，但这些电信号频率较低，如声音信号：20Hz～15kHz（音频）图像信号（电视）：0～6MHz（视频）要通过天线辐射电磁波，只有当天线尺寸与电磁波波长相当时，才有足够的电波磁能量辐射到空间去，频率低，波长长。1/7/202343南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调1．调制1/7/202343南京航空航§4.5调制与解调载波：一个辐射能量能力强的高频振荡源产生的电信号称为载波，通常是余弦函数。调制：让待传输的低频信号对载波的幅度、频率、或初相等参数进行调变的过程。按调变参数不同，调制有不同体制。调幅（AM）：e（t）对载波的振幅进行调变，接收端取其包络，得到信号。调频（FM）：e（t）对载波的频率进行调变。调相（PM）：e（t）对载波的初相进行调变。接收端通过鉴频、鉴相得到原信号信号。载波调制形式1/7/202344南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调载波：一个辐射能量能力强的高频振荡源产图4-3AM信号的波形和频谱调制与解调1/7/202345南京航空航天大学信息科学与技术学院图4-3AM信号的波形和频谱调制与解调1/7/202§4.5调制与解调脉冲调制：用调制信号去控制一个脉冲序列的脉冲幅度、脉冲宽度或脉冲位置等参数的过程。2、抑制载波调幅（AM-SC）信号e(t)不含直流分量，其频谱带限，则调制定义：上边带、下边带。调制信号的带宽为基带信号带宽的两倍即Bs=2Bm.1/7/202346南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调脉冲调制：用调制信号去控制一个脉冲序列§4.5调制与解调解调：从已调信号中恢复原调制信号e(t)的过程。1/7/202347南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调解调：从已调信号中恢复原调制信号e(t§4.5调制与解调3．振幅调制（AM）：载波的振幅受e(t)调变，变化量正比于调制信号e(t),

A0载波振幅。，载频；①调幅系数m：表示调幅波受调程度的深浅。

调幅波当K=1时e(t)非对称时上调制系数

下调制系数

1/7/202348南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调3．振幅调制（AM）：载波的振幅受e(§4.5调制与解调一般如果，则称为对称调制如果，则称为过调制。正常情况下过调制会造成失真。若e(t)为非正弦周期调制信号，则其傅里叶级数展开为则1/7/202349南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调一般如果，则称为对称调制如果，则称为过§4.5调制与解调1/7/202350南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调1/7/202350南京航空航天大学信§4.5调制与解调mn：部分调幅系数，表示调制信号n次谐波分量对载波的调幅系数。载波功率：边带功率：1/7/202351南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调mn：部分调幅系数，表示调制信号n次谐§4.5调制与解调关于调幅波频谱小结：①调制信号中任一频谱分量（Ωn），在调幅波的频谱中有一对与之对应的上、下边频分量，幅度②调幅波的频谱结构与调制信号的频谱结构相同，仅是将调制信号的频谱搬移至③调制信号的频带宽度若为Bsm，则调幅波的带宽为2Bsm。调制是一种频谱变换过程，其目的在于使要传输的信号与信道相匹配，从而有效地传输信号。。1/7/202352南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调关于调幅波频谱小结：幅度②调幅波的频谱§4.5调制与解调应用常识：①信道划分（频分复用）在同一信道中，要同时传送多路信号，且互不干扰则需合理划分信道语音、音乐信号频率为50Hz~4.5kHz，为使两台互不干扰，广播电台频率间隔就是这样而电视台相邻两频道间隔8MHz。发射接收信道：空间、电缆、光缆如：两个广播电台之间至少相隔9kHz。1/7/202353南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调应用常识：①信道划分（频分复用）在同一§4.5调制与解调调幅制的演变：调幅制的缺陷。a.设备大，利用率低。b.若m=1时，调幅波的功率有2/3分配在载波上，仅有1/3体现在要传信号的边带上，因而功率利用率低。优点是解调相对简单。改进“抑制载波调幅制”只发射两个边带，抑制载频分量。“单边带系统”：从传输信号观点，不仅载波不需要，两个边带只需一个就够了。“单边带系统”不仅省了功率，又压缩了信号带宽，代价是设备更复杂。1/7/202354南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调调幅制的演变：调幅制的缺陷。a.设备大§4.5调制与解调“残留边带”：要抑制载波及一个边带需要用滤波器，对声音信号可以实现。对图象信号却难于实现，图象频谱：载频fc，上、下边带各宽6MHz，我国残留边带1.25MHz。图象频谱：载波分量。一个完整边带，一部分残留边带，共宽7.25MHz。伴音载频高于6.5MHz。采用调频制，图象伴音共计8MHz，电视台相邻频道间隔8MHz。1/7/202355南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调“残留边带”：要抑制载波及一个边带需要§4.5调制与解调例：已知调幅波u=(100+30cost+20cos3t)coswctv试求（1）调幅系数；（2）这一调幅波包含哪几个正弦分量，绘出调制信号与调幅信号的频谱图；（3）这一调幅波电压加于负载电阻1k，问负载中吸收的载波功率和边带功率？1/7/202356南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调例：已知调幅波u=(100+30cos§4.5调制与解调4、脉冲幅度调制（PAM）定义PAM：用离散的脉冲串作为载频信号进行调幅。1/7/202357南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调4、脉冲幅度调制（PAM）1/7/20§4.5调制与解调频谱：当ωc≥2ωm时，相邻的频谱不重叠。脉冲调制信号包含了调制信号的所有信息。通过一个通带大于ωm小于ωc-ωm的低通滤波器可取出原来的调制信号。1/7/202358南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调频谱：当ωc≥2ωm时，§4.7频分复用与时分复用定义：复用是将若干个独立信号合并成可在同一信道上传输的复合信号的方法。1、频分复用：将信道的带宽划分成不同的频段，每一频段传送一路信号。即在频谱上划分信道。实质是通过调制将信号频谱搬移到相应的频段内，各频段互不重叠。它是建立在调制基础上的。接收端用带通滤波器将各信号分离。说明见P190图2、在时间上划分信道。不同信号占用信道的不同时间。它是建立在系统具有统一时钟基础上的。接收端需要同步接收。1/7/202359南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.7频分复用与时分复用定义：复用是将若干个独立信号合§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件失真：信号通过系统以后，在波形的形状上发生了变化。如图系统，激励e(t)产生响应r(t)，若r(t)相对于e(t)，仅有幅度上的变化和时间上的延时t。而波形相同，则称信号通过系统时无失真。

一、

失真产生的原因：1、系统对信号中各频率分量的幅度放大或衰减的程度不一样，造成幅度失真2、系统对信号中各频率分量的延时t0不一样，使子信号之间相互关系发生变化，造成相位失真

二、线性系统不失真条件1/7/202360南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件失真：信号通过§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件因此无失真时系统的转移函数无失真时：1/7/202361南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件因此无失真时系§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件不失真条件为①系统转移函数的幅频特性，在整个频率范围内为常数物理意义：信号通过系统时，各频谱分量在幅度上无失真。（全通）②系统转移函数的相频特性，是一条经过原点的直线物理意义：信号通过系统时，各频谱分量延时相同(t0),群延时无相位失真。若系统的转移函数满足以上两条件，任意信号通过这个系统是无失真的。以上是指一般情况，理想的全通网络。1/7/202362南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件不失真条件为物§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件根据信号的具体情况，条件可适当放宽：传输有限带宽信号时，只要在信号频带内，系统转移函数的幅频、相频特性满足上述两条件即可，这就是理想的带通、低通等等。例如：调幅信号，是一个频带有限信号传输这样的信号无须全通特性（全通有具有选择性）只需要理想带通，相位特性也可不经原点。虽然滤波器通带愈宽，响应失真会越少，波形更好，前沿更陡。1/7/202363南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件根据信号的具体§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件但带通宽，干扰、噪声影响大，必须在减小失真与抑制干扰、噪声这两者之间折中。一般选取带宽时，使系统的通带等于或稍大于信号的频带宽度。思考：一个调幅波电压e(t)=10[1+0.1cost+0.2cos2t]coswct，通过理想带通滤波器H(jw)=|H(jw)|e-j(w)=0.5e-j(w-wc)t0，滤波器的中心频率等于wc，带宽为5，则输出信号y(t)

。

1/7/202364南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.8信号通过线性系统

不产生失真的条件但带通宽，干扰第四章要点频域分析法：基本思想：①分解；②求响应分量；③迭加。具体：周期信号（稳态分析）

①信号分解为一系列正弦分量；②用正弦稳态分析方法求各分量的响应；③在瞬时值上将各个响应分量迭加。1/7/202365南京航空航天大学信息科学与技术学院第四章要点频域分析法：1/7/202365南京航空航第四章要点信号通过线性系统的频域分析法①②系统的③④。信号通过线性系统不失真的条件

频域时域1/7/202366南京航空航天大学信息科学与技术学院第四章要点信号通过线性系统的频域分析法②系统的③④第四章要点

对于频带有限信号，条件可以放宽，可用理想带通，理想低通。系统的物理可实现性。理想低通、高通、带通都是非因果系统，物理不可实现。判别一个系统是否为物理可实现的必要条件。时域：可以从判别频域：用佩利一维则准则。理想特性，虽不可实现，但提供了努力方向，工程上用逼近方法，使可实现特性逼近理想特性。1/7/202367南京航空航天大学信息科学与技术学院第四章要点对于频带有限信号，条件第四章要点调制：载波，调制信号，AM-SC调制与解调的框图、频谱、上下边带、调幅波的带宽。AM调制：时域表达式、频谱、带宽。载波功率、边带功率。PAM调制：时域表达式、频谱，解调方法。复用的概念，时分复用的定义，条件。频分复用的定义、框图。1/7/202368南京航空航天大学信息科学与技术学院第四章要点调制：载波，调制信号，AM-SC调制与解练习：已知e(t)=10[1+cos100t+0.5cos200t]cos103t，H(jw)=|H(jw)|e-j(w)，求通过图系统时，（1）A、B、C三点的频谱图； （2）输出信号y(t)w(rad/s)-150150|H

(jw)|1(w)=we(t)y(t)H(jw)cos103tABC1/7/202369南京航空航天大学信息科学与技术学院练习：已知e(t)=10[1+cos100t+0.5cos信号与系统第四章连续时间系统的频域分析1/7/202370南京航空航天大学信息科学与技术学院信号与系统第四章1/7/20231南京航空航天大学信§4.1引言关于连续系统的分析，前面已经学过时域分析法。时域分析法：全响应=零输入响应+零状态响应。用迭加积分法求零状态响应，①分解：将激励信号分解成一系列单元激励信号。②求系统对单元激励信号的响应。③将所有响应迭加起来得到零状态响应，其理论根据是系统的线性、时不变性。系统的频域分析法:是将通过傅里叶变换，将信号分解成多个正弦函数的和（或积分），得到信号的频谱；然后求系统对各个正弦分量的响应，得到响应的频谱；最后通过傅里叶反变换，求得响应。1/7/202371南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.1引言关于连续系统的分析，前面已经学过时域§4.1引言

频域分析法避开了微分方程的求解和卷积积分计算，容易求得系统的响应。但是它必须经过两次变换计算，计算量比较大。但是在很多情况下，直接给定激励信号的频谱，且只需要得到响应信号的频谱，这时就可以不用或少用变换。频域分析法只能求解系统的零状态响应。参照时域中的分析步骤：频域分析法也包括①分解。②求系统对各信号分量的响应。③将各个响应分量迭加，得到零状态响应。其理论根据仍是系统的线性、时不变性。1/7/202372南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.1引言频域分析法避开了微分方程的求解§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号是存在于现在讨论的是有始信号（可以是有始无终的，或有始有终的）作为激励信号，加到系统、系统进入稳态，中间经历了瞬变过程（暂态过程，过渡过程），这一节将学习、分析这个瞬变过程的方法。（无始无终）。对周期信号，只需分析稳态响应，不存在求零输入响应。1/7/202373南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号是存在于§4.2信号通过线性系统的频域分析1．分析方法全响应其中求零输入响应的方法如前，在此主要分析零状态响应。求零状态响应，其基本思想仍然是：①分解。②求响应分量。③迭加。根据这个基本思想归纳出以下几步：1/7/202374南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析1．分析方法其中§4.2信号通过线性系统的频域分析①求激励信号的频谱函数由将e(t)分解成无限多个分量）

付里叶变换式看意味着，每个分量的幅度为，每个分量存在于1/7/202375南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析①求激励信号的频§4.2信号通过线性系统的频域分析②求系统的转移函数

H（jw）

在周期信号通过线性电路分析中：现为连续谱：

反映了系统的特性*H（jw）的讨论，下面还要讲1/7/202376南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析②求系统的转移函§4.2信号通过线性系统的频域分析③求响应的频谱函数激励信号的每个分量是每个分量通过系统产生的响应分量为

求响应分量1/7/202377南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析③求响应的频谱函§4.2信号通过线性系统的频域分析④求响应把无限多个响应分量迭加起来就得到了零状态响应按照以上归纳的几步，求出响应的r(t)就是非周期信号通过系统所产生的零状态响应，系统的瞬变过程已反映在内。上述步骤经分析还是容易理解的，但其中系统函数H(jw)可能还认识不够。1/7/202378南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析④求响应把无限多§4.2信号通过线性系统的频域分析2．时域分析与频域分析时域分析：频域分析：对时域分析式进行一次付里叶变换：∴得到关系式样h(t)，H(jw)都可以反映一个系统的特性，只是一个在时域，一个在频域。1/7/202379南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析2．时域分析与频§4.2信号通过线性系统的频域分析实际上，不是先求h(t)，再求H(jw)而是用比较简便的方法。若有一个系统方程为转移算式1/7/202380南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析实际上，不是先求§4.2信号通过线性系统的频域分析对上式进行付里叶变换

比较H(p)与H(jw)两式可以得到总之，我们可以得到以下两个重要概念1/7/202381南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析对上式进行付里叶§4.2信号通过线性系统的频域分析求系统函数的方法若给定系统方程：由H(p)→H(jw)若给出电路：由运算阻抗法求H(jw)而并不是先求h(t)，再求H(jw)，而相反却常用H(jw)通过反变换求取冲激响应h(t)。例：单位阶跃电压作用于图示电路求电容电流。例：系统方程，若激励为用频域法求零状态响应。1/7/202382南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析求系统函数的方法§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号，存在于系统产生的瞬变过程，发生于方法：①分解：将非正弦周期信号展成付里叶级数。分解为直流分量及各次谐波分量，各次谐波分量不再是非正弦而是正弦。②求系统对各个分量的响应，包括直流、各次谐波分量。可用以前学过的正弦稳态分析法。③将各个响应分量迭加起来，得到零状态响应。区间内，接入激励源时，时，我们分析系统时，瞬变过程早已结束，系统早已进入稳态，因此周期信号通过线性电路，只需要作稳态分析。注意：这里的叠加是时间函数的叠加，不是电路分析中的矢量叠加。1/7/202383南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析周期信号，存在于§4.2信号通过线性系统的频域分析通过以下例子，来熟悉分析方法。例4-1周期性信号e(t)作用于RC电路，求电阻上电压UR。电阻消耗的功率PR，E=10V，T=1s。解：（1）分解：e(t)是奇函数，又是奇谐函数。其付里叶级数中只含奇次正弦项。以前展开过程见书（P123）1/7/202384南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析通过以下例子，来§4.2信号通过线性系统的频域分析（2）求响应：对各分量求系统的响应，用正弦稳态分析法有效值：基波1/7/202385南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析（2）求响应：对§4.2信号通过线性系统的频域分析三次谐波：五次谐波：5Ω:1/7/202386南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析三次谐波：五次谐§4.2信号通过线性系统的频域分析n次谐波：nΩ:（3）迭加：注意由于各分量的频率不同，不能用相量迭加。必须回到时域，用瞬时值相加。1/7/202387南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析n次谐波：nΩ:§4.2信号通过线性系统的频域分析注意：叠加必须用瞬时值相加。1/7/202388南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析注意：叠加必须用§4.2信号通过线性系统的频域分析非正弦周期信号通过线性电路求响应可用稳态分析法,但需要注意一些问题。①要计算非正弦周期信号通过线性电路消耗的功率，也要各分量分开算然后迭加。即前面讲的帕色伐尔定理：②激励e(t)是方波，响应UR（t）不再是方波（各分量幅度、相位都发生了变化。各响应迭加后不再是方波），有了失真，原因是电抗元件的存在、电抗与频率有关。使整个系统对各频率分量不能一视同仁，幅度、相位、对不同频率变化不同。1/7/202389南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析非正弦周期信号通§4.2信号通过线性系统的频域分析③各响应分量与激励分量之间的关系，可表为一般式：响应系统转移函数激励系统转移函数是频率的函数。它反映了激励与响应之间的转移关系，它随激励、响应变化而变化。1/7/202390南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析③各响应分量与激§4.2信号通过线性系统的频域分析练习：求信号f(t)=cost+sin2t通过系统后的响应。1/7/202391南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.2信号通过线性系统的频域分析练习：求信号f(§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应解释几个名词滤波器：是这样一种（网络）系统；信号通过这个系统时，在某一频段内，信号能顺利通过（衰减很小）——这个范围称为滤波器的通带。在其余频段内，衰减很大，阻止信号通过——这个范围称为滤波器的阻带。滤波器按其特性，可以分成以下几种：1/7/202392南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应解释几个名词1§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应一、

理想低通滤波器（ILPF）HILPF(jw)=Ke-jwt00|w|<w0其它|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想高通滤波器|H(jw)|Kw0w(w)=wt0理想带通滤波器|H(jw)|Kw1w(w)=wt0w21/7/202393南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应一、理想低通滤§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1．理想低通滤器截止频率：通带0~通带内：电压传输系数的模阻带内：电压传输系数的相角是直线，t0常数。理想低通：物理概念：通带内信号的频谱分量能一致均匀地通过（一视同仁）各频率分量在时间上延时同一个时间t0。1/7/202394南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1．理想低通滤器§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应h(t)t0t特点：1、延时了t0时刻2、具有非因果性1/7/202395南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应h(t)t0t特§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应2．理想低通Filter的阶跃响应①②

③响应1/7/202396南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应2．理想低通Fi§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应④1/7/202397南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应④1/7/202§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1/7/202398南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应1/7/2023§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应其中为正弦积分函数，有些数学书上有正弦积分函数表归一化。xSi(x)0tr(t)/KE01/21t0BAtB1/7/202399南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应其中为正弦积分函§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应讨论：①响应对于激励有了延时由于滤波器存在产生相移，故必有延时，若以定义为响应起点，则延时量为t0（即滤波器相位特性的斜率）②响应前沿倾斜（响应有失真）激励信号前沿陡直，而响应前沿倾斜，说明响应有一个建立过程。若定义1/7/2023100南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应讨论：①响应对于§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应为建立时间（也有不同的定义法）则w0是理想低通Filter截止频率，通带宽度。可见：响应的建立时间与滤波器的带宽成反比，滤波器通带愈宽响应建立时间愈短，前沿愈陡（失真愈小）。1/7/2023101南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应为建立时间（也有§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应物理解释：阶跃信号前沿跳变，是快变化信号，频谱收敛慢，信号的频带宽度较宽，高频分量较丰富，这样的信号通过理想低通Filter高于w0的频谱分量被滤除，高频频谱分量受到损失，响应变慢，前沿倾斜。滤波器的通带愈窄，高频分量损失愈大，响应前沿愈倾斜。滤波器的通带愈宽，高频分量损失愈小，响应前沿愈陡直。1/7/2023102南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应物理解释：阶跃信§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应滤波器阶跃响应上升时间与带宽不能同时减小，对于不同的建立时间的定义，二者之乘积取不同的常数值，即“测不准原理”。有了这个概念就可以理解，若脉冲信号经脉冲放大器后，前沿倾斜的原因在于放大器通频带不够宽，高频响应不好。解决的办法是对放大器加高频补偿，提高高频响应，以加宽频带，改善输出信号的波形。1/7/2023103南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.3理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应滤波器阶跃响应上§4.4佩利—维纳准则1、系统的物理可实现性，佩理一维纳准则时域：时域判别简单，可用反映系统特性的冲激响应来判别理想低通、带通、高通物理不可实现的，其在t<0都有h(t)≠0。因果系统，物理可实现。否则为非因果物理不可实现。1/7/2023104南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则1、系统的物理可实现性，佩理一维纳§4.4佩利—维纳准则频域：可用Paley-Wiener准则一个物理可实现系统的转移函数的模必须满足（必要条件）不满足以上两点：系统一定是物理不可实现。系统是物理可实现的，必满足以上两点。应用Paley-Wiener准则可以理解理想低通为什么物理不可实现。1/7/2023105南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则频域：可用Paley-Wiener§4.4佩利—维纳准则在某一频率上，则，被积函数中有一冲激函数，而理想低通滤波器在阻带内处处有（无限多个频率上）积分无界，不符合上述条件，因此它是物理不可实现。积分仍为有界，积分仍有界。在有限个频率上1/7/2023106南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则在某一频率上，则，被积函数中有一冲§4.4佩利—维纳准则2．理想特性的逼近方法从信号传输的观点来看，要使在信号传输中不产生失真则要求系统具有理想特性（人为的波形变换要求除外）。如：幅频特性是矩形，相频特性是直线。但佩里一维纳准则指出这些理想特性是物理不可实现的。工程上用逼近方法，使用物理可实现的特性尽量逼近理想特性。1/7/2023107南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则2．理想特性的逼近方法1/7/20§4.4佩利—维纳准则工程技术上提出的要求是：通带内信号传输值的变化幅度≤δp；阻带内信号传输值的变化幅度≤δs；在通带和阻带之间可存在一过渡带，其宽度要小于某一定值。工程上可用不同有理函数去逼近理想滤波特性。因而形成了不同类型的滤波器。由于高通、带通、带阻滤波器都可由低通滤波器经过频率变换得到，所以只需讨论低通滤波器的逼近特性即可。1/7/2023108南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则工程技术上提出的要求是：1/7/2§4.4佩利—维纳准则②契比雪夫型（Chebysher）——通带起伏型逼近有以下几种：①巴特沃兹型（Buterworth）——振幅最平型P176③考尔型（Cauer）——通带、阻带起伏型这些型式的转移函数符合佩里一维纳准则。既是物理可实现的，而又很逼近理想特性，更细节问题，不属本课程的内容。1/7/2023109南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.4佩利—维纳准则②契比雪夫型（Chebysher）练习：已知e(t)的频谱如图，e(t)H1(w)H2(w)y(t)T(t)ABCT=0.5msE(w)w-4π4π绘出A、B、C各点的信号频谱图形；1w-2π2πH1(w)2w4000πH2(w)6000π-4000π-6000π11/7/2023110南京航空航天大学信息科学与技术学院练习：已知e(t)的频谱如图，e(t)H1(w)H2(w)yw-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π4000π+2π-4000π……wC(w)40004000π4000π+2π-4000π……1/7/2023111南京航空航天大学信息科学与技术学院w-2π2πA(w)2w-2π2πB(w)40004000π§4.5调制与解调1．调制在无线信息传输系统中，待发消息经发射端的变换器转成电信号，但这些电信号频率较低，如声音信号：20Hz～15kHz（音频）图像信号（电视）：0～6MHz（视频）要通过天线辐射电磁波，只有当天线尺寸与电磁波波长相当时，才有足够的电波磁能量辐射到空间去，频率低，波长长。1/7/2023112南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调1．调制1/7/202343南京航空航§4.5调制与解调载波：一个辐射能量能力强的高频振荡源产生的电信号称为载波，通常是余弦函数。调制：让待传输的低频信号对载波的幅度、频率、或初相等参数进行调变的过程。按调变参数不同，调制有不同体制。调幅（AM）：e（t）对载波的振幅进行调变，接收端取其包络，得到信号。调频（FM）：e（t）对载波的频率进行调变。调相（PM）：e（t）对载波的初相进行调变。接收端通过鉴频、鉴相得到原信号信号。载波调制形式1/7/2023113南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调载波：一个辐射能量能力强的高频振荡源产图4-3AM信号的波形和频谱调制与解调1/7/2023114南京航空航天大学信息科学与技术学院图4-3AM信号的波形和频谱调制与解调1/7/202§4.5调制与解调脉冲调制：用调制信号去控制一个脉冲序列的脉冲幅度、脉冲宽度或脉冲位置等参数的过程。2、抑制载波调幅（AM-SC）信号e(t)不含直流分量，其频谱带限，则调制定义：上边带、下边带。调制信号的带宽为基带信号带宽的两倍即Bs=2Bm.1/7/2023115南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调脉冲调制：用调制信号去控制一个脉冲序列§4.5调制与解调解调：从已调信号中恢复原调制信号e(t)的过程。1/7/2023116南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调解调：从已调信号中恢复原调制信号e(t§4.5调制与解调3．振幅调制（AM）：载波的振幅受e(t)调变，变化量正比于调制信号e(t),

A0载波振幅。，载频；①调幅系数m：表示调幅波受调程度的深浅。

调幅波当K=1时e(t)非对称时上调制系数

下调制系数

1/7/2023117南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调3．振幅调制（AM）：载波的振幅受e(§4.5调制与解调一般如果，则称为对称调制如果，则称为过调制。正常情况下过调制会造成失真。若e(t)为非正弦周期调制信号，则其傅里叶级数展开为则1/7/2023118南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调一般如果，则称为对称调制如果，则称为过§4.5调制与解调1/7/2023119南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调1/7/202350南京航空航天大学信§4.5调制与解调mn：部分调幅系数，表示调制信号n次谐波分量对载波的调幅系数。载波功率：边带功率：1/7/2023120南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调mn：部分调幅系数，表示调制信号n次谐§4.5调制与解调关于调幅波频谱小结：①调制信号中任一频谱分量（Ωn），在调幅波的频谱中有一对与之对应的上、下边频分量，幅度②调幅波的频谱结构与调制信号的频谱结构相同，仅是将调制信号的频谱搬移至③调制信号的频带宽度若为Bsm，则调幅波的带宽为2Bsm。调制是一种频谱变换过程，其目的在于使要传输的信号与信道相匹配，从而有效地传输信号。。1/7/2023121南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调关于调幅波频谱小结：幅度②调幅波的频谱§4.5调制与解调应用常识：①信道划分（频分复用）在同一信道中，要同时传送多路信号，且互不干扰则需合理划分信道语音、音乐信号频率为50Hz~4.5kHz，为使两台互不干扰，广播电台频率间隔就是这样而电视台相邻两频道间隔8MHz。发射接收信道：空间、电缆、光缆如：两个广播电台之间至少相隔9kHz。1/7/2023122南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调应用常识：①信道划分（频分复用）在同一§4.5调制与解调调幅制的演变：调幅制的缺陷。a.设备大，利用率低。b.若m=1时，调幅波的功率有2/3分配在载波上，仅有1/3体现在要传信号的边带上，因而功率利用率低。优点是解调相对简单。改进“抑制载波调幅制”只发射两个边带，抑制载频分量。“单边带系统”：从传输信号观点，不仅载波不需要，两个边带只需一个就够了。“单边带系统”不仅省了功率，又压缩了信号带宽，代价是设备更复杂。1/7/2023123南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调调幅制的演变：调幅制的缺陷。a.设备大§4.5调制与解调“残留边带”：要抑制载波及一个边带需要用滤波器，对声音信号可以实现。对图象信号却难于实现，图象频谱：载频fc，上、下边带各宽6MHz，我国残留边带1.25MHz。图象频谱：载波分量。一个完整边带，一部分残留边带，共宽7.25MHz。伴音载频高于6.5MHz。采用调频制，图象伴音共计8MHz，电视台相邻频道间隔8MHz。1/7/2023124南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调“残留边带”：要抑制载波及一个边带需要§4.5调制与解调例：已知调幅波u=(100+30cost+20cos3t)coswctv试求（1）调幅系数；（2）这一调幅波包含哪几个正弦分量，绘出调制信号与调幅信号的频谱图；（3）这一调幅波电压加于负载电阻1k，问负载中吸收的载波功率和边带功率？1/7/2023125南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调例：已知调幅波u=(100+30cos§4.5调制与解调4、脉冲幅度调制（PAM）定义PAM：用离散的脉冲串作为载频信号进行调幅。1/7/2023126南京航空航天大学信息科学与技术学院§4.5调制与解调4、脉冲幅度调制（PAM）1/7/20§4.5调制与解调频谱：当ωc≥2ωm时，相邻的频谱不重叠。脉冲调制信号包含了调制信号的所有信息。通过一个通带大于ωm小于ωc-ωm的低通滤波器可取出原来的调制信号。1/7/2023127南京航空航