人教版八年级数学上册利用完全平方公式因式分解课件

14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解1学习目标：

1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．

2．综合运用提公因式法和公式法对多项式进行因式分解．

学习重点：

运用完全平方公式分解因式．学习难点：综合运用提公因式和公式法分解因式

学习目标：2复习引入问题一：大家还记得什么是因式分解吗?因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式即：和积问题二：我们已经学习了分解因式的哪些方法？1、提公因式法2、公式法平方差公式即：两个数的平方差等于这两个数的和与差的积复习引入问题一：大家还记得什么是因式分解吗?因式分解就是将一3问题四这两个多项式有什么共同的特点？

1、项数2、首项与尾项3、中间项都有三项，都是二次三项式首项和尾项都是两个数的平方首项和尾项的符号都是正号中间项都是首项和尾项底数积的两倍问题五这两个多项式的不同点中间项的符号不同理解完全平方式

问题四这两个多项式有什么共同的特点？1、项数24完全平方式的定义这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的两倍，我们把

和这样的式子叫做完全平方式．1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）（2）（5）（3）（4）是不是是不是方法：1、看项数2、看是否有两数平方和3、看是否有这两数积的2倍是完全平方式的定义这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个52、在下面的横线上填上适当的数或字母使其变为完全平方式。方法：1、填平方项就是把中间项除以另一个平方项底数的2倍，再平方就是要填的平方项2、中间项就是两个平方项底数积的2倍2、在下面的横线上填上适当的数或字母使其变为完全平方式。方法6完全平方式的前世今生前世问题五大家还记得完全平方公式吗？今生问题六

我们将完全平方公式前后倒过来看，你会发现什么？

你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.

人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件完全平方式的前世今生前世问题五大家还记得完全平方公式吗？7把整式的乘法公式——完全平方公式倒过来就得到因式分解的完全平方公式：即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件把整式的乘法公式——完全平方公式倒过来即两个数的平方和加上8例1因式分解1、在下面括号中填空分析：方法：当一个式子满足完全平方式的所有特征时，可直接分解因式。结果为这两平方项底数和或差的平方，是和是差看中间项的符号人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件例1因式分解1、在下面括号中填空分析：方法：当一个式子满足9方法：当两个平方项的符号同时为负号时，先将负号提出来，再进行因式分解分析：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件方法：当两个平方项的符号同时为负号时，先将负号提出来，再进行10练习1将下列多项式分解因式：

（1）（2）答案：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）答案：人教版八年级11分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解例2因式分解方法：若式子中有公因数或公因式，应先提公因数或公因式，再进行因式分解人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解例212分析：（2）中，将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式方法：若式子有整体满足完全平方式可直接进行因式分解，需注意中间项的符号人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件分析：（2）中，将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化13练习2将下列多项式分解因式：答案：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件练习2将下列多项式分解因式：答案：人教版八年级数14提公因数16是，满足可用平方差公式因式分解总结：因式分解的目的就是将一个多项式化为几个多项式的积的形式，因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止，注意要综合应用几个公式进行因式分解人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件提公因数16是，满足可15解法1：解法2：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件解法1：解法2：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全16小结：1、完全平方式：这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的两倍，我们这样的式子叫做完全平方式．

2、因式分解时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，先提公因式，如果没有公因式或提取公因式后，通常分以下情况（1）如果是二次三项式则考虑用完全平方公式分解因式（2）如果是二项式，则考虑能否用平方差公式分解因式（3）直到每一个因式都不能再分解为止人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件小结：1、完全平方式：这两个多项式是两个数的平方和加上或减去17思考题思考题1814.3.2.2

利用完全平方公式因式分解14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解19学习目标：

1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．

2．综合运用提公因式法和公式法对多项式进行因式分解．

学习重点：

运用完全平方公式分解因式．学习难点：综合运用提公因式和公式法分解因式

学习目标：20复习引入问题一：大家还记得什么是因式分解吗?因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式即：和积问题二：我们已经学习了分解因式的哪些方法？1、提公因式法2、公式法平方差公式即：两个数的平方差等于这两个数的和与差的积复习引入问题一：大家还记得什么是因式分解吗?因式分解就是将一21问题四这两个多项式有什么共同的特点？

1、项数2、首项与尾项3、中间项都有三项，都是二次三项式首项和尾项都是两个数的平方首项和尾项的符号都是正号中间项都是首项和尾项底数积的两倍问题五这两个多项式的不同点中间项的符号不同理解完全平方式

问题四这两个多项式有什么共同的特点？1、项数222完全平方式的定义这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的两倍，我们把

和这样的式子叫做完全平方式．1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）（2）（5）（3）（4）是不是是不是方法：1、看项数2、看是否有两数平方和3、看是否有这两数积的2倍是完全平方式的定义这两个多项式是两个数的平方和加上或减去这两个232、在下面的横线上填上适当的数或字母使其变为完全平方式。方法：1、填平方项就是把中间项除以另一个平方项底数的2倍，再平方就是要填的平方项2、中间项就是两个平方项底数积的2倍2、在下面的横线上填上适当的数或字母使其变为完全平方式。方法24完全平方式的前世今生前世问题五大家还记得完全平方公式吗？今生问题六

我们将完全平方公式前后倒过来看，你会发现什么？

你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.

人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件完全平方式的前世今生前世问题五大家还记得完全平方公式吗？25把整式的乘法公式——完全平方公式倒过来就得到因式分解的完全平方公式：即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件把整式的乘法公式——完全平方公式倒过来即两个数的平方和加上26例1因式分解1、在下面括号中填空分析：方法：当一个式子满足完全平方式的所有特征时，可直接分解因式。结果为这两平方项底数和或差的平方，是和是差看中间项的符号人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件例1因式分解1、在下面括号中填空分析：方法：当一个式子满足27方法：当两个平方项的符号同时为负号时，先将负号提出来，再进行因式分解分析：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件方法：当两个平方项的符号同时为负号时，先将负号提出来，再进行28练习1将下列多项式分解因式：

（1）（2）答案：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）答案：人教版八年级29分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解例2因式分解方法：若式子中有公因数或公因式，应先提公因数或公因式，再进行因式分解人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件分析：(1)中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解例230分析：（2）中，将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式方法：若式子有整体满足完全平方式可直接进行因式分解，需注意中间项的符号人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件分析：（2）中，将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化31练习2将下列多项式分解因式：答案：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件练习2将下列多项式分解因式：答案：人教版八年级数32提公因数16是，满足可用平方差公式因式分解总结：因式分解的目的就是将一个多项式化为几个多项式的积的形式，因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止，注意要综合应用几个公式进行因式分解人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件提公因数16是，满足可33解法1：解法2：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全平方公式因式分解课件解法1：解法2：人教版八年级数学上册14.3.2.2利用完全34小结：1、完全平方式：这两个多项式是两个数的平