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浙江版七年级下数学6.1因式分解七年级数学备课组

南田中学—刘文周1a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)2=m(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b)=a2-b2=a2+2ab+b2

=am+bm整式乘法因式分解整式的积多项式多项式整式的积a2+2ab+b2am+bm你能尝试把a2－b2化成几个整式的积的形式吗？2定义一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。要点：１．变形对象：多项式２．由和的形式变成积的形式３．几个整式的积3（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形中，那些是因式分解？哪些不是？为什么？4想一想因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆过程5（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();

（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();

填空3aa＋4a＋3a＋32－a2＋a（a＋3）26.例检验下列因式分解是否正确：

(1)x2y－xy2=xy(x－y)(2)2x2－1=(2x+1)(2x－1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)检验因式分解:(1)是否满足因式分解的形式.(2)看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.7巧算解答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=(4)992－1=8（1）能分解成则

文成县某风景带修建了三块长方形的绿化草坪，他们的宽都是８㎝，长分别是55.5㎝，24.4㎝，20.1㎝，那么这些绿化带的面积之和是__________=______,=______.（2）55.524.420.189探究活动10收获你知道因式分解的定义吗?你知道因式分解与整式的乘法的关系吗?你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗你会验证因式分解是否正确吗?

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