3-1-稳恒电流的闭合性资料

第三章稳恒电流内容提要前两章探讨了与静止电荷有关的电现象。本章探讨与运动电荷有关的现象。带电粒子的运动将伴随电量的迁移，形成电流。不随时间变更的电流称为稳恒电流，通常也称直流电。本章将以金属导体为例，探讨导体中稳恒电流的形成及其规律，以及直流电路的计算教学要求1、理解导体中稳恒电流的形成及其规律2、了解固体导电机理3、驾驭解决困难直流电路问题第三章稳恒电流3-1稳恒电流的闭合性一、电流的形成1、电流宏观物质包含着大量的原子、分子或离子。从电磁学的角度来看，宏观物质可以看成包含着大量带电粒子的系统电荷任何方式的定向运动都形成电流。而电荷原委以什么方式运动，则与其所处的物理状态有关在原子和分子中，被核束缚着的电子的运动范围，只能在原子或分子的线度之内，这些电子，以及束缚着它们的原子核内部的电荷，我们称之为束缚电荷

原子、分子中束缚电荷的运动——包括自旋、振动和束缚电子的“轨道”运动形成的电流，对物体的宏观导电性没有贡献。但是对物体的宏观磁性起着重大作用3-1稳恒电流的闭合性一、电流的形成1、电流可以在固态或液态物质内自由漂移，或在空间中自由运动的电荷，称为自由电荷。例如金属导体中脱离了核束缚而在其内部漂移的自由电子，以及电解液和电离气体中的正、负离子

3-1稳恒电流的闭合性一、电流的形成2、产生电流的条件1）存在可以自由移动的电荷，即载流子金属中：自由电子（本章以此为主）电解质溶液、气体中：正负离子、电子流半导体中：电子、空穴对2）存在迫使电荷作定向运动的某种作用电场作用（本章以此为主）化学作用机械作用等历史的缘由，习惯上规定：带正电的载流子的定向运动方向作为电流的方向导体中电流的方向总是沿着导体中电场的方向，从高电势处流向低电势处.3、电流的方向3-1稳恒电流的闭合性多数状况下导电由负电荷引起，而正电荷沿某方向定向运动与负电荷沿反方向运动产生相同效果（注：有例外，如霍耳效应）大量自由电荷集体运动的结果，形成宏观上的“传导电流”。当将导线接到电源的两极时，导线内的自由电子倾向于逆着电场方向漂移而形成传导电流.

3-1稳恒电流的闭合性二、电流强度和电流密度1、电流强度单位时间内通过导体任一横截面元迁移的电量++++++金属中自由电子作无规则热运动，即使在绝对零度附近，仍，但，故无宏观净电量迁移

3-1稳恒电流的闭合性二、电流强度和电流密度即导体中单位时间通过的某一给定截面的电量为通过该面的电流强度.说明

，(1)I为标量，单位为:安培（A）——SI制中基本单位之一(2)仅粗略描述单位时间内通过某一曲面（可大可小、可随意形态）的总电量，不够点点具体3-1稳恒电流的闭合性二、电流强度和电流密度又如在高频沟通电路中，金属导线内自由电子漂移运动形成的传导电流就存在“趋肤效应”（SkinEffects），从导线表面到导线内部，电流强度按某一指数规律减小，并且电流的流向也在快速变更1、电流强度例如阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束，由于电子之间互相排斥，各个电子的运动方向不断改变，束截面不断变大，于是各点上电流的强弱和方向很不一致3-1稳恒电流的闭合性二、电流强度和电流密度(b)高频趋肤

(a)I相同，但分布有别

+V(c)电阻法探矿

(d)用电流场模拟静电场

为了描述各点电流的强弱和方向，须要引入电流密度概念高频电流趋肤效应的测量仪器2、电流密度矢量单位时间内通过垂直于载流子速度方向的单位面积的电量3、通过任一曲面的电流该点正电荷运动方向方向规定：大小规定：等于在单位时间内过该点旁边垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷3-1稳恒电流的闭合性电流强度是单位时间内通过某一曲面的总电量。是标量，描述导体中电流的整体特征电流密度反映了空间各点电流的分布状况。是矢量，更精确地描述了导体中电流的分布规律4、电流强度与电流密度矢量5、电流场矢量场电流线电流线上每点的切线方向与该点电流密度的方向相同，曲线的疏密程度代表电流密度的大小绝缘体3-1稳恒电流的闭合性电流密度单位:安培/平方米

A/m2

6、稳恒电流矢量场与它的通量的关系不随时间发生变更7、与I的关系是矢量场的通量8、单位电流的大小和方向都不随时间发生变更3-1稳恒电流的闭合性二、电流强度和电流密度三、电流的连续性方程稳恒电流的闭合性1、电流的连续性方程单位时间内通过封闭曲面对外迁移的电量，等于该封闭曲面内单位时间削减的电量单位时间内通过封闭曲面进入其内的电量，等于该封闭曲面内单位时间所增加的电量3-1稳恒电流的闭合性通过封闭曲面的电流物理意义1)是电荷守恒定律在电流场中的数学表示3）电流场的电流线是有头有尾的，电流线总是从正电荷量随时间削减的地方发出；汇聚（终止）于正电荷量随时间增加的地方电流的连续性方程（积分形式）2)电量削减率就是电流场的源（有源场）3-1稳恒电流的闭合性2、稳恒电流的闭合性稳恒电流：电流线只可能是无头无尾的闭合曲线稳恒电流的电流密度（电流场）不随时间变更，要求电荷的分布不随时间发生变更随意时刻t进入闭合曲面S的电流线条数与穿出该闭合曲面S的电流线条数相等。即电流场中没有电流线发出的地方，也没有电流线汇聚的地方意义稳恒电流：空间任一闭合曲面内的电量保持不变3-1稳恒电流的闭合性稳恒电流：电荷定向运动的特点是在任何地方，其流失的电荷必被别处流来的电荷所补充，电流的流淌过程是空间每一点的一些电荷被另一些电荷代替的过程。所以才保证电荷分布不随时间变更，所产生的电场也不随时间发生变更3-1稳恒电流的闭合性三、电流的连续性方程稳恒电流的闭合性SI由稳恒条件可得出几个结论3-1稳恒电流的闭合性4）在电路的任一节点处，流入的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和---节点电流定律(基尔霍夫第确定律)3）对一段无分支的稳恒电路，其各横截面的电流强度相等2）导体表面电流密度矢量无法向重量1）稳恒电流的电路必需闭合分布不随时间变更的电荷所产生的电场亦不随时间变更，这种电场称为稳恒电场3、稳恒电场电荷分布不随时间变更；稳恒电场与静电场比较相同之处：3-1稳恒电流的闭合性

电势、电势差的概念有效高斯定理和环路定理成立，是有源无旋场；电场亦不随时间变更；不同之处：1）产生稳恒电场的电荷是运动的电荷，但电荷分布不随时间变更2）稳恒电场对运动电荷作功，但稳恒电场的存在总伴随着能量的转移3）静电平衡条件及其有关的结论不再适用结论：稳恒电路中存在稳恒电场，场线与电流线方向相同4、稳恒电路（直流电路）稳恒电路必定是闭合电路在没有分支的稳恒电路中，通过各截面的电流必定相等3-1稳恒电流的闭合性三、电流的连续性方程稳恒电流的闭合性一般直流电路中的电流线是形状大致与电路形状类似的闭合曲线。在导线的内表面处，电流线总是平行于导体表面，否则会有电荷汇聚于导线表面，使电荷分布发生变化，违背了稳恒电流的条件直流电源3-1稳恒电流的闭合性例1：铜每立方米含个原子，通常情况下每个原