同步发电机突然三相短路分析1课件

1

电力系统分析基础

PowerSystemAnalysisBasis

（九）

主讲人：卞建鹏1

电力系统分析基础

PowerSystemAnalys02:021、同步电机的基本方程与参数3、同步电机突然三相短路的物理分析2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图5、自动调节励磁装置对短路电流的影响第9章同步发电机突然三相短路分析4、同步发电机的暂态参数和等效电路1、同步电机的基本方程与参数3、同步电机突然三相短路的物理02:02abc坐标系下的方程

9.1同步发电机的基本方程与参数

派克-戈列夫变换

凸极机、隐极机稳态方程与参数、向量图abc坐标系下的方程9.1同步发电机的基本方程与参数02:02汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小，长度较长。卧式结构汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小02:02国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300MW汽轮发电机国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300MW02:02水轮发电机结构水轮发电机一般采用凸极式结构。转速低，极数多，要求转动惯量大，故其特点是直径大，长度短。分为卧式与立式结构

10000kW水轮机转子水轮发电机结构水轮发电机一般采用凸极式结构。转速低，极数多，02:02发电机结构发电机结构02:02隐极式同步电机的类型NS+隐极式隐极式同步电机的类型NS+隐极式02:02NSNS+凸极式凸极式同步电机的类型NSNS+凸极式凸极式同步电机的类型02:02凸极机的阻尼绕组在同步发电机中起抑制转子振荡的作用隐极机的定子铁芯等效为阻尼绕组发电机结构凸极机的阻尼绕组在同步发电机中起抑制转子振荡的作用发电机结构02:02同步发电机是电力系统分析的基础

电力系统最复杂的元件之一；同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁暂态过程；同步电机建模方法非常重要顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师）章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流高景德电机过渡过程理论的大专家同步发电机是电力系统分析的基础电力系统最复杂的元件之一；02:02理想同步电机SynchronousMachines同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。q轴等效的阻尼绕组d轴等效的阻尼绕组励磁绕组

转子、定子绕组对称磁势、磁通正弦分布不计饱和理想同步电机SynchronousMachines同步02:022、正方向的选取++++++++++++••••••••••••Ψabc与iabc相反（由于定子产生的磁场具有去磁作用）ΨfDQ与ifDQ相同

为da轴之间的夹角

2、正方向的选取++++++++++++••••••••••02:023、同步电机回路图?阻尼绕组中有无电流3、同步电机回路图?阻尼绕组中有无电流02:024、电压方程－－电关系4、电压方程－－电关系02:02定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感5、磁链方程－－磁关系(FluxLinkagesEquation)定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感02:02

定子定子

变？变？转子转子变？

6、电感(Inductance)定子定子6、电感(Inductance)02:02转子绕组的自感转子绕组间互感恒定（常数）恒定（常数）

垂直时=0

(1)转子绕组自感及互感转子绕组的自感转子绕组间互感恒定（常数）恒定（常数）02:02

(2)定子与转子绕组间互感••++••+++•+•+•+•(2)定子与转子绕组间互感••++••+++•+•+•+02:02？隐极机l2＝？

(3)定子绕组自感+•+•+•+•？隐极机l2＝？(3)定子绕组自感+•+•+•+•02:02(4)定子绕组间互感+•+•+•+•+•+•+•+•(4)定子绕组间互感+•+•+•+•+•+•+•+•02:021.派克变换9.1.2派克-戈列夫变换

Park’sTransformation

dqoTransformation

变换由美国工程师派克在1929年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。2.派克变换下同步电机电流、磁链及电压方程把定子绕组上的变量变换到转子上1.派克变换9.1.2派克-戈列夫变换

Park’sTr02:02

可理解为数学变换：但应了解物理本质。坐标变换，使易分析、易处理0.变换概述

时变系数，方程难分析、难计算

abc坐标系方程

可理解为数学变换：坐标变换，使易分析、易处理0.变换概02:02

双反应理论三相定子绕组合成的旋转磁势可以用直轴分量和交轴分量代替。

与任何时刻同相位，且在数值上成比例双反应理论与任何时刻同相位，且在数值上成比例02:02电气角空间角2.两个角度

电气角空间角2.两个角度02:023.派克变换的导出

3.派克变换的导出02:02方程两边同乘方程两边同乘02:02不对称：

但可令：

使：

称为定子电流的零轴分量不对称：但可令：使：称为定子电流的零轴分量02:02

综合得Park变换：

逆变换为综合得Park变换：逆变换为02:02数学上：状态量的转变物理上：观察点的转移静止的以速度旋转的

abc坐标系dq0坐标系

Park变换

（1）可理解为线性数学变换

（2）可用于其他各量，如等；数学上：状态量的转变Park变换

（1）可理解为线性数学变02:02（2）磁链方程1、dq0坐标下的电感系数都变为常数2、定子对转子的互感系数出现3/2，是由于定子三相合成磁动势的幅值为一相的3/2倍。5、矩阵不对称轴之间无互感4、3、0分量独立

?Ld为直轴同步电感（2）磁链方程1、dq0坐标下的电感系数都变为常数2、定子对02:02通过选取合适定子侧与转子侧各电磁量的基准值，并将各量改为标幺值，即可实现标幺值表示的互感系数对称。（p.59）即所有d轴互感系数的标幺值与d轴电枢反应电抗标幺值相等，q轴亦然。通过选取合适定子侧与转子侧各电磁量的基准值，并将各量改为标幺02:02

速度电势为新增项，且中为，中为（3）电压方程

（变压器电势）（发电机电势）

电压三项=电阻压降+脉变电势+速度电势

速度电势为新增项，且中为02:02

稳态运行条件

稳态运行方程

9.2同步发电机的稳态参数与方程

Steady-stateequations

隐极机与凸极机相量图

4

稳态运行条件稳态运行方程9.2同步发电机的02:02同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称

为常数为常数同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机02:029.2.1稳态条件

转速恒定设恒定对称分量均为常数，，同理

，？是否为09.2.1稳态条件转速恒定设恒定对称分量均为常数，，02:02空载电势空载电势02:02变压器电动势发电机电动势变压器电动势发电机电动势02:02磁链方程代入电压方程忽略电阻同步电机稳态运行方程9.2.2稳态方程

磁链方程代入电压方程忽略电阻同步电机稳态运行方程9.2.202:02令（相量）＝（分量）＋（分量）

同步电机稳态运行方程令（相量）＝（分量）＋（分量）同步电机稳态运行方02:02同步电机稳态运行方程

同步电机稳态运行方程02:02

虚构电动势

虚构电动势02:029.2.3相量图1、隐极机

9.2.3相量图1、隐极机02:022、凸极机

2、凸极机02:02例(1)对于凸极机，先求试求稳态时各电势，忽略电阻。已知发电机有如下参数：稳态运行条件为：，，。由解：得

例(1)对于凸极机，先求试求稳态时各电势，忽略02:02(2)计算电压，电流分量：(2)计算电压，电流分量：02:02(3)计算(3)计算02:02

影响电力系统动态特性的最主要元件是同步发电机，不充分了解同步发电机的特性，谈论电力系统的特性是完全无意义的。

————关根泰次

本节在实测的短路电流波形基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。8.3同步电机突然三相短路的物理分析试验理论分析试验影响电力系统动态特性的最主要元件是同步发电机02:02超导体闭合回路磁链守恒原则楞次定则：任何闭合线圈在发生突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。移近一个磁铁回路将感应产生电流R=0超导体闭合回路磁链守恒原则楞次定则：任何闭合线圈在发生突然变02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析短路定子电流转子磁通电枢磁通转子感应电流定子电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析短路定子电流转子磁通电02:02短路条件：

同步发电机转子有励磁电流定子回路开路即空载定子三相绕组端部突然三相短路

不考虑阻尼绕组假设：

发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定

1、空载时突然三相短路的电流波形9.3同步电机突然三相短路的物理分析短路条件：假设：1、空载时突然三相短路的电流波形9.3同步02:02同步发电机突然三相短路分析1课件02:02波形分析定子电流直流分量：大小不等，衰减时间常数相同交流分量：包含两个衰减时间常数(0.05s左右)(2s左右)波形分析定子电流直流分量：大小不等，衰减时间常数相同交流分量02:02二、空载短路电流分析思路：回路对应电流六个回路：定子（a、b、c3个）励磁回路阻尼绕组（D、Q2个）分析磁链9.3同步电机突然三相短路的物理分析二、空载短路电流分析思路：回路对应电流六个回路：分析磁链9.02:02(一)定子短路电流分量随时间的变化而变化9.3同步电机突然三相短路的物理分析(一)定子短路电流分量随时间的变化而变化9.3同步电机突然02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析在t=0s发生短路9.3同步电机突然三相短路的物理分析在t=0s发生短路02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链励磁磁链（周期变化）短路前总磁链（不变）直流电流+2倍频9.3同步电机突然三相短路的物理分析短路后定子产生短路电流02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析恒定磁通9.3同步电机突然三相短路的物理分析恒定磁通02:02磁链分析结论：短路后定子绕组含有两个磁链交流磁链、直流磁链交流磁链基频交流电流直流磁链直流电流+2倍频交流电流定子回路：基频交流电流直流电流

2倍频交流电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析磁链分析结论：交流磁链基频交流电流直流磁链直流电流+2倍02:02定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势励磁回路感生附加直流电流分量磁链守恒9.3同步电机突然三相短路的物理分析(二)励磁回路电流分量定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势励磁回路感生附02:02定子直流电流空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒定子2倍频交流电流2倍同步转速旋转磁场（与转子相对转速为同步速）磁链守恒9.3同步电机突然三相短路的物理分析定子直流电流空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感02:02励磁回路：励磁电流附加直流电流基频交流电流（三）阻尼回路电流分量等效阻尼绕组D：与励磁绕组同轴向等效阻尼绕组Q：与励磁绕组轴向垂直D绕组：附加直流电流基频交流电流Q绕组：基频交流电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析励磁回路：励磁电流（三）阻尼回路电流分量等效阻尼绕组D：与02:02（四）定子、转子回路电流分量对应关系定子：基频交流电流

直流电流

2倍频交流电流励磁：励磁电流

附加直流电流

基频交流电流D绕组：附加直流电流

基频交流电流Q绕组：基频交流电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析（四）定子、转子回路电流分量对应关系定子：基频交流电流励磁02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析9.3同步电机突然三相短路的物理分析02:02(五)定转子绕组各种电流分量及其相互关系定子绕组稳态短路电流基频自由电流非周期电流倍频电流强制分量自由分量转子绕组稳态励磁电流自由直流基频电流(五)定转子绕组各种电流分量及其相互关系定子绕组稳02:02暂态过程中Eq、Ud、Uq随if、i的变化而变化，此公式不能用来计算暂态过程中的

id、iq9.4同步发电机的暂态参数和等效电路

稳态方程只适用于稳态，暂态时不连续 找一组变量能连续、不突变稳态时算出暂态时采用

暂态过程中Eq、Ud、Uq随if、i的变化而变化，此公02:02

次暂态方程与参数

暂态方程与参数

几种电抗和电势之间的关系

5

稳态方程与参数9.4同步发电机的暂态参数和等效电路次暂态方程与参数暂态方程与参数几种电抗和电势之间的关系02:029.4.1稳态方程与参数9.4.1稳态方程与参数02:02凸极机

9.4.1稳态方程与参数凸极机9.4.1稳态方程与参数02:029.4.2暂态方程与参数（不计阻尼回路）

暂态电抗后电势

电压方程

暂态电势与暂态电抗

（TransientVoltage&TransientReactance）

（瞬态电抗）6不计阻尼回路令9.4.2暂态方程与参数（不计阻尼回路）暂态电抗后电势02:02(一)稳态值4.3.1稳态方程与参数(一)稳态值4.3.1稳态方程与参数02:02同步发电机突然三相短路分析1课件02:02消去if消去if02:02令R=0由于短路瞬间不突变，可由正常运行状态求出向量形式？令R=0由于短路瞬间不突变，可由正常运行状态求出向量形式？02:02暂态过程中无轴暂态电势和电抗

短路9.4.2暂态方程与参数（不计阻尼回路）次暂态电流暂态过程中无轴暂态电势和电抗短路9.4.2暂态方程02:02方法1

类似于稳态时，先求

方法2方法1类似于稳态时，先求方法202:02一般在工程中采用暂态电抗后电势近似代替即通过稳态时的电压与电流计算暂态电势由于与在其交轴上的分量差别不大一般在工程中采用暂态电抗后电势即通过稳态时的电压与电流计算暂02:02②

不位于轴，其在轴上投影为；③

与的夹角为，与有一定差异，其差异的大小与成正比，时；

④在早期经典模型中，常用模型，以简化计算。即，。①可由电压方程（在稳态时）直接计算；注意：②

不位于轴，其在轴③

02:029.4.3次暂态方程与参数（计及阻尼回路）

次暂态电势与次暂态电抗（Sub-transientVoltage&Sub-tr.Reactance）（超瞬态电抗）9.4.3次暂态方程与参数（计及阻尼回路）次暂态电势与次02:02交轴方向绕组的漏磁路径对应的电抗次暂态电势交轴方向绕组的漏磁路径对应的电抗次暂态电势02:02直轴方向短路后，突增的电枢反应增量受到阻尼绕组Q的抵制，不得不走Q绕组的漏磁路径此时q轴对应的电抗直轴次暂态电势次暂态电流直轴方向短路后，突增的电枢反应增量受到直轴次暂态电势次暂态电02:02按以上计算较为复杂，在实际工程中，与均走漏磁路径，可得因此当发电机短路时由于较小标幺值按以上计算较为复杂，在实际工程中，与02:02同步发电机突然三相短路分析1课件02:02例，，，，。(1)对于凸极机，先求

试求稳态时各暂态电势，忽略电阻。已知发电机有如下参数：稳态运行条件为：，，。解：例，，，02:02例

(2)计算电压，电流分量：例(2)计算电压，电流分量：02:02(3)计算(4)计算和例(3)计算(4)计算和例02:02(5)求

，，

例(5)求，，例02:02例若按得：

有一定误差例若按有一定误差02:02电势的大小关系稳态时

正常时电势的大小关系稳态时正常时02:024.电势的大小关系4.电势的大小关系02:02

自动调节励磁装置的作用：在发电机电压变动时，能自动调节励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。

由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态。发电机装有自动调节励磁装置9.5自动调节励磁装置对短路电流的影响自动调节励磁装置的作用：在发电机电压变动时，能02:029.5自动调节励磁装置对短路电流的影响短路或电压下降时强行励磁装置动作励磁绕组的电压增大增大励磁电流恢复机端电压9.5自动调节励磁装置对短路电流的影响短路或电压下降时强行02:02没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程02:02发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线02:029.5自动调节励磁装置对短路电流的影响由强行励磁所带来的定子电流增量强励作用与如强励的顶值电压、励磁系统的时间常数、短路点的远近等相关9.5自动调节励磁装置对短路电流的影响由强行励磁所带来的定02:02总结1同步电机自感、互感的变化情况2派克变换4稳态与暂态的向量图5稳态与暂态的发电机模型3空载短路的物理过程总结1同步电机自感、互感的变化情况2派克变换4稳态与暂02:021

电力系统分析基础

PowerSystemAnalysisBasis

（九）

主讲人：卞建鹏1

电力系统分析基础

PowerSystemAnalys02:021、同步电机的基本方程与参数3、同步电机突然三相短路的物理分析2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图5、自动调节励磁装置对短路电流的影响第9章同步发电机突然三相短路分析4、同步发电机的暂态参数和等效电路1、同步电机的基本方程与参数3、同步电机突然三相短路的物理02:02abc坐标系下的方程

9.1同步发电机的基本方程与参数

派克-戈列夫变换

凸极机、隐极机稳态方程与参数、向量图abc坐标系下的方程9.1同步发电机的基本方程与参数02:02汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小，长度较长。卧式结构汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小02:02国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300MW汽轮发电机国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300MW02:02水轮发电机结构水轮发电机一般采用凸极式结构。转速低，极数多，要求转动惯量大，故其特点是直径大，长度短。分为卧式与立式结构

10000kW水轮机转子水轮发电机结构水轮发电机一般采用凸极式结构。转速低，极数多，02:02发电机结构发电机结构02:02隐极式同步电机的类型NS+隐极式隐极式同步电机的类型NS+隐极式02:02NSNS+凸极式凸极式同步电机的类型NSNS+凸极式凸极式同步电机的类型02:02凸极机的阻尼绕组在同步发电机中起抑制转子振荡的作用隐极机的定子铁芯等效为阻尼绕组发电机结构凸极机的阻尼绕组在同步发电机中起抑制转子振荡的作用发电机结构02:02同步发电机是电力系统分析的基础

电力系统最复杂的元件之一；同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁暂态过程；同步电机建模方法非常重要顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师）章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流高景德电机过渡过程理论的大专家同步发电机是电力系统分析的基础电力系统最复杂的元件之一；02:02理想同步电机SynchronousMachines同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。q轴等效的阻尼绕组d轴等效的阻尼绕组励磁绕组

转子、定子绕组对称磁势、磁通正弦分布不计饱和理想同步电机SynchronousMachines同步02:022、正方向的选取++++++++++++••••••••••••Ψabc与iabc相反（由于定子产生的磁场具有去磁作用）ΨfDQ与ifDQ相同

为da轴之间的夹角

2、正方向的选取++++++++++++••••••••••02:023、同步电机回路图?阻尼绕组中有无电流3、同步电机回路图?阻尼绕组中有无电流02:024、电压方程－－电关系4、电压方程－－电关系02:02定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感5、磁链方程－－磁关系(FluxLinkagesEquation)定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感02:02

定子定子

变？变？转子转子变？

6、电感(Inductance)定子定子6、电感(Inductance)02:02转子绕组的自感转子绕组间互感恒定（常数）恒定（常数）

垂直时=0

(1)转子绕组自感及互感转子绕组的自感转子绕组间互感恒定（常数）恒定（常数）02:02

(2)定子与转子绕组间互感••++••+++•+•+•+•(2)定子与转子绕组间互感••++••+++•+•+•+02:02？隐极机l2＝？

(3)定子绕组自感+•+•+•+•？隐极机l2＝？(3)定子绕组自感+•+•+•+•02:02(4)定子绕组间互感+•+•+•+•+•+•+•+•(4)定子绕组间互感+•+•+•+•+•+•+•+•02:021.派克变换9.1.2派克-戈列夫变换

Park’sTransformation

dqoTransformation

变换由美国工程师派克在1929年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。2.派克变换下同步电机电流、磁链及电压方程把定子绕组上的变量变换到转子上1.派克变换9.1.2派克-戈列夫变换

Park’sTr02:02

可理解为数学变换：但应了解物理本质。坐标变换，使易分析、易处理0.变换概述

时变系数，方程难分析、难计算

abc坐标系方程

可理解为数学变换：坐标变换，使易分析、易处理0.变换概02:02

双反应理论三相定子绕组合成的旋转磁势可以用直轴分量和交轴分量代替。

与任何时刻同相位，且在数值上成比例双反应理论与任何时刻同相位，且在数值上成比例02:02电气角空间角2.两个角度

电气角空间角2.两个角度02:023.派克变换的导出

3.派克变换的导出02:02方程两边同乘方程两边同乘02:02不对称：

但可令：

使：

称为定子电流的零轴分量不对称：但可令：使：称为定子电流的零轴分量02:02

综合得Park变换：

逆变换为综合得Park变换：逆变换为02:02数学上：状态量的转变物理上：观察点的转移静止的以速度旋转的

abc坐标系dq0坐标系

Park变换

（1）可理解为线性数学变换

（2）可用于其他各量，如等；数学上：状态量的转变Park变换

（1）可理解为线性数学变02:02（2）磁链方程1、dq0坐标下的电感系数都变为常数2、定子对转子的互感系数出现3/2，是由于定子三相合成磁动势的幅值为一相的3/2倍。5、矩阵不对称轴之间无互感4、3、0分量独立

?Ld为直轴同步电感（2）磁链方程1、dq0坐标下的电感系数都变为常数2、定子对02:02通过选取合适定子侧与转子侧各电磁量的基准值，并将各量改为标幺值，即可实现标幺值表示的互感系数对称。（p.59）即所有d轴互感系数的标幺值与d轴电枢反应电抗标幺值相等，q轴亦然。通过选取合适定子侧与转子侧各电磁量的基准值，并将各量改为标幺02:02

速度电势为新增项，且中为，中为（3）电压方程

（变压器电势）（发电机电势）

电压三项=电阻压降+脉变电势+速度电势

速度电势为新增项，且中为02:02

稳态运行条件

稳态运行方程

9.2同步发电机的稳态参数与方程

Steady-stateequations

隐极机与凸极机相量图

4

稳态运行条件稳态运行方程9.2同步发电机的02:02同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称

为常数为常数同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机02:029.2.1稳态条件

转速恒定设恒定对称分量均为常数，，同理

，？是否为09.2.1稳态条件转速恒定设恒定对称分量均为常数，，02:02空载电势空载电势02:02变压器电动势发电机电动势变压器电动势发电机电动势02:02磁链方程代入电压方程忽略电阻同步电机稳态运行方程9.2.2稳态方程

磁链方程代入电压方程忽略电阻同步电机稳态运行方程9.2.202:02令（相量）＝（分量）＋（分量）

同步电机稳态运行方程令（相量）＝（分量）＋（分量）同步电机稳态运行方02:02同步电机稳态运行方程

同步电机稳态运行方程02:02

虚构电动势

虚构电动势02:029.2.3相量图1、隐极机

9.2.3相量图1、隐极机02:022、凸极机

2、凸极机02:02例(1)对于凸极机，先求试求稳态时各电势，忽略电阻。已知发电机有如下参数：稳态运行条件为：，，。由解：得

例(1)对于凸极机，先求试求稳态时各电势，忽略02:02(2)计算电压，电流分量：(2)计算电压，电流分量：02:02(3)计算(3)计算02:02

影响电力系统动态特性的最主要元件是同步发电机，不充分了解同步发电机的特性，谈论电力系统的特性是完全无意义的。

————关根泰次

本节在实测的短路电流波形基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。8.3同步电机突然三相短路的物理分析试验理论分析试验影响电力系统动态特性的最主要元件是同步发电机02:02超导体闭合回路磁链守恒原则楞次定则：任何闭合线圈在发生突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。移近一个磁铁回路将感应产生电流R=0超导体闭合回路磁链守恒原则楞次定则：任何闭合线圈在发生突然变02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析短路定子电流转子磁通电枢磁通转子感应电流定子电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析短路定子电流转子磁通电02:02短路条件：

同步发电机转子有励磁电流定子回路开路即空载定子三相绕组端部突然三相短路

不考虑阻尼绕组假设：

发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定

1、空载时突然三相短路的电流波形9.3同步电机突然三相短路的物理分析短路条件：假设：1、空载时突然三相短路的电流波形9.3同步02:02同步发电机突然三相短路分析1课件02:02波形分析定子电流直流分量：大小不等，衰减时间常数相同交流分量：包含两个衰减时间常数(0.05s左右)(2s左右)波形分析定子电流直流分量：大小不等，衰减时间常数相同交流分量02:02二、空载短路电流分析思路：回路对应电流六个回路：定子（a、b、c3个）励磁回路阻尼绕组（D、Q2个）分析磁链9.3同步电机突然三相短路的物理分析二、空载短路电流分析思路：回路对应电流六个回路：分析磁链9.02:02(一)定子短路电流分量随时间的变化而变化9.3同步电机突然三相短路的物理分析(一)定子短路电流分量随时间的变化而变化9.3同步电机突然02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析在t=0s发生短路9.3同步电机突然三相短路的物理分析在t=0s发生短路02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链励磁磁链（周期变化）短路前总磁链（不变）直流电流+2倍频9.3同步电机突然三相短路的物理分析短路后定子产生短路电流02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析恒定磁通9.3同步电机突然三相短路的物理分析恒定磁通02:02磁链分析结论：短路后定子绕组含有两个磁链交流磁链、直流磁链交流磁链基频交流电流直流磁链直流电流+2倍频交流电流定子回路：基频交流电流直流电流

2倍频交流电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析磁链分析结论：交流磁链基频交流电流直流磁链直流电流+2倍02:02定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势励磁回路感生附加直流电流分量磁链守恒9.3同步电机突然三相短路的物理分析(二)励磁回路电流分量定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势励磁回路感生附02:02定子直流电流空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒定子2倍频交流电流2倍同步转速旋转磁场（与转子相对转速为同步速）磁链守恒9.3同步电机突然三相短路的物理分析定子直流电流空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感02:02励磁回路：励磁电流附加直流电流基频交流电流（三）阻尼回路电流分量等效阻尼绕组D：与励磁绕组同轴向等效阻尼绕组Q：与励磁绕组轴向垂直D绕组：附加直流电流基频交流电流Q绕组：基频交流电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析励磁回路：励磁电流（三）阻尼回路电流分量等效阻尼绕组D：与02:02（四）定子、转子回路电流分量对应关系定子：基频交流电流

直流电流

2倍频交流电流励磁：励磁电流

附加直流电流

基频交流电流D绕组：附加直流电流

基频交流电流Q绕组：基频交流电流9.3同步电机突然三相短路的物理分析（四）定子、转子回路电流分量对应关系定子：基频交流电流励磁02:029.3同步电机突然三相短路的物理分析9.3同步电机突然三相短路的物理分析02:02(五)定转子绕组各种电流分量及其相互关系定子绕组稳态短路电流基频自由电流非周期电流倍频电流强制分量自由分量转子绕组稳态励磁电流自由直流基频电流(五)定转子绕组各种电流分量及其相互关系定子绕组稳02:02暂态过程中Eq、Ud、Uq随if、i的变化而变化，此公式不能用来计算暂态过程中的

id、iq9.4同步发电机的暂态参数和等效电路

稳态方程只适用于稳态，暂态时不连续 找一组变量能连续、不突变稳态时算出暂态时采用

暂态过程中Eq、Ud、Uq随if、i的变化而变化，此公02:02

次暂态方程与参数

暂态方程与参数

几种电抗和电势之间的关系

5

稳态方程与参数9.4同步发电机的暂态参数和等效电路次暂态方程与参数暂态方程与参数几种电抗和电势之间的关系02:029.4.1稳态方程与参数9.4.1稳态方程与参数02:02凸极机

9.4.1稳态方程与参数凸极机9.4.1稳态方程与参数02:029.4.2暂态方程与参数（不计阻尼回路）

暂态电抗后电势

电压方程

暂态电势与暂态电抗

（TransientVoltage&TransientReactance）

（瞬态电抗）6不计阻尼回路令9.4.2暂态方程与参数（不计阻尼回路）暂态电抗后电势02:02(一)稳态值4.3.1稳态方程与参数(一)稳态值4.3.1稳态方程与参数02:02同步发电机突然三相短路分析1课件02:02消去if消去if02:02令R=0由于短路瞬间不突变，可由正常运行状态求出向量形式？令R=0由于短路瞬间不突变，可由正常运行状态求出向量形式？02:02暂态过程中无轴暂态电势和电抗

短路9.4.2暂态方程与参数（不计阻尼回路）次暂态电流暂态过程中无轴暂态电势和电抗短路9.4.2暂态方程02:02方法1

类似于稳态时，先求

方法2方法1类似于稳态时，先求方法202:02一般在工程中采用暂态电抗后电势