常用qc七大手法工具培训资料

常用质量工具培训资料培训目的解决问题的一般途径常用质量工具的原理常用质量工具的应用教材结构解决问题的一般途径旧七项质量工具的原理一个案例其他工具的简介一、解决问题的一般途径工作及生活中难免碰到问题，一旦发生问题如不立即解决，小问题也可能变成大问题。然而，解决问题是要用方法的，否则必将杂乱无章，思路混乱。而质量工具就是能协助我们迅速且正确解决问题的利器之一。

一般问题解决,一般都是按照PDCA的原理来解决的。每一阶段都有不同的质量工具可供搭配使用。如果能够充分了解质量工具且运用得宜，就能搜集到正确有效的信息，并作出精准的判断。

PDCA和质量工具的关系PLAN1.排列图法,直方图法,控制图法,工序能力分析,KJ法,矩阵图法2.因果分析图法,关联图法,矩阵数据分析法,散布图法3.排列图法,散布图法,关联图法,系统图法,矩阵图法,KJ法,实验设计法4.目标管理法,关联图法,系统图法,矢线图法,过程决策程序图法DO5.系统图法,矢线图法,矩阵图法,过程决策程序图法

CHECK6.排列图法,控制图法,系统图法,过程决策程序图法,检查表,抽样检验ACT7.标准化,制度化,KJ法8.在下一个改进机会中重新使用PDCA循环APCD遗留问题总结经验发现分析找出制定执行措施检查效果PDCA的四个阶段八个步骤PDCA的职责分布7.效果维持8.反省及今后计划6.效果确认3.方策拟定2.课题明确化与目标设定1.主题选定4.最适策追究5.最适策实施P管理人员D作业人员A管理人员C检验人员旧质量七大工工具前言：1.质质量控制工具具与应用概述述1、表示事物物特征在质量管理活活动中收集到到的数据大都都表现为杂乱无章的，这就需要要运用统计方方法计算其特特征值，以显显示出事物的的规律性。如平均值、中中位数、标准准偏差、方差差、极差等。。2、比较两事事物的差异在质量管理活活动中，实施施质量改进或或应用新材料料、新工艺，，均需要判断断所取得的结结果同改进前前的状态有无无显著差异，，这就需要用用到假设检验验、显著性检检验、方差分分析和水平对对比法等。3、分析影响响事物变化的的因素为了对症下药药，有效地解解决质量问题题，在质量管管理活动中可可以应用各种种方法，分析析影响事物变变化的各种原原因。如因果果图、调查表表、散布图、、排列图、分分层法、树图图、方差分析析等等。4、分析事物物之间的相互互关系在质量管理活活动中，常常常遇到两个甚甚至两个以上上的变量之间间虽然没有确确定的函数关关系，但往往往存在着一定定的相关关系系。运用统计计方法确定这这种关系的性性质和程度，，对于质量活活动的有效性性就显得十分分重要。这里里就可利用散散布图、实验验设计法、排排列图、树图图、头脑风暴暴法等。5、研究取样样和试验方法法，确定合理理的试验方案案用于这方面和和统计技术有有：抽样方法法、抽样检验验、实验设计计、可靠性试试验等。6、发现质量量问题，分析析和掌握质量量数据的分布布状况和动态态变化用于这方面的的统计技术有有：频数直方方图、控制图图、散布图、、排列图等。。7、描述质量量形成过程用于这方面的的统计技术有有流程图、控控制图等。前言：2.产品质量波动动1、正常波动动正常波动是由由随机原因引引起的产品质质量波动。这这些随机因素素在生产过程程中大量存在在，对产品质质量经常发生生影响，但它它所造成的质质量特性值波波动往往比较较小。一般情情况下这些质质量波动在生生产过程中是是允许存在的的，所以称为为正常波动。。2、异常波动异常波动是由由系统原因引引起的产品质质量波动。这这些系统因素素在生产过程程中并不大量量存在，对产产品质量也不不经常发生影影响，一旦存存在，它对产产品质量的影影响就比较显显著。一般说说来在生产过过程中是不允允许存在的。。质量管理的一一项重要工作作，就是要找找出产品质量量波动规律，，把正常波动动控制在合理理范围内，消消除系统原因因引起的异常常波动。专家的话用途调查表：收集数据分层法：数据项目的设设立排列图：看问题的分布布情况,找出出主要因素。。因果图：理清思路，寻寻找原因。散布图：两个因素之间间的关系。直方图：看问题的分别别情况，发现现异常情况存存在。控制图：稳定与否。口決查检集数据层别作解析排列抓重点鱼骨追原因散布看相关直方显分布管制找异常一、调查表调查表是为了了调查客观事事物、产品和和工作质量，，或为了分层层收集数据而而设计的图表表。即把产品品可能出现的的情况及分类类预先列成调调查表，则检检查产品时只只需在相应分分类中进行统统计。1、不良项目目调查表质量管理中““良”与“不不良”，是相相对于标准、、规格、公差差而言的。一一个零件和产产品不符合标标准、规格、、公差的质量量项目叫不良良项目，也称称不合格项目目。缺陷调查查表如1-1表。表1-1不不良品项目目调查表2、缺陷位置置调查表大多是画成产产品外形图、、展开图，然然后在其上对对缺陷位置的的分布进行调调查。缺陷位位置调查表宜宜与措施相联联系，能充分分反映缺陷发发生的位置，，便于研究缺缺陷为什么集集中在那里，，有助于进一一步观察、探探讨发生的原原因。除产品外形图图，用语言或或文字描述缺缺陷发生的频频数也是可以以的，如表1-2所示。。3、频数调查查表为了做直方图图而需经过收收集数据、分分组、统计频频数、计算、、绘图等步骤骤。如果运用用频数调查表表，那就在收收集数据的同同时，直接进进行分解和统统计频数。每每得到一个数数据，就在频频数调查表上上相应的组内内作一个符号号，测量和收收集数据完毕毕，频数分布布表也随之作作出，便能迅迅速的得到直直方图的草图图。目前，调查表表广泛应用于于各行各业，，调查表的形形式也多种多多样。为了能够获得得良好的效果果、可比性、、全面性和准准确性，调查查表格设计应应：简单明了，突突出重点；应填写方便，，符号好记；；调查、加工和和检查的程序序与调查表填填写次序应基基本一致；填写好的调查查表要定时、、准时更换并并保存；数据要便于加加工整理，分分析整理后及及时反馈。专家的话二、分层法分层就是把所所收集的数据据进行合理的的分类，把性性质相同、在在同一生产条条件下收集的的数据归在一一起，把划分分的组叫做““层”，通过过数据分层把把错综复杂的的影响质量因因素分析清楚楚。通常，我们将将分层与其他他质量管理中中统计方法一一起联用，即即将性质相同同、在同一生生产条件下得得到的数据归归在一起，然然后再分别用用其他方法制制成分层排列列图、分层直直方图、分层层散布图等。。【例1-1】】在柴油油机装配中经经常发生气缸缸垫漏气现象象，为解决这这一质量问题题，对该工序序进行现场统统计。（1）收集数数据：n=50，漏漏气数f=19，漏漏气率p=f/n=19/50=38%（2）分析原原因通过分析，认认为造成漏气气有两个原因因：①该工序涂密密封剂的工人人A、B、C三人的操作作方法有差异异；②气缸垫分别别由甲、乙两两厂供给，原原材料有差异异。因此采用分层层法列成表1-3、表1-4进行分分析。由表1-3和表表1-4，，人们们似乎乎以为为，降降低气气缸漏漏气率率的办办法可可采用用乙厂厂提供供的气气缸垫垫和工工人B的操操作方方法。。但实实践结结果表表明，，这样样做漏漏气率率非但但没有有降低低，反反而增增加到到来43%，这这是什什么原原因呢呢？这这是由由于仅仅单纯纯地分分别考考虑操操作者者和原原材料料造成成漏气气的情情况，，没有有进一一步考考虑不不同工工人用用不同同工厂厂提供供的气气缸垫垫也会会造成成漏气气。为为此，，需要要进行行更细细致的的综合合分析析，如如表1-5。由表1-5再次次提出出降低低气缸缸漏气气率的的措施施是：：①使用用甲厂厂提供供的气气缸垫垫时，，要采采用工工人B的操操作方方法。。②使用用乙厂厂提供供的气气缸垫垫时，，要采采用工工人A的操操作方方法。。实践践表明明，上上述的的分层层法及及采用用的措措施十十分有有效，，漏气气率大大大降降低。。三、排排列图图排列图图是通通过找找出影影响产产品质质量的的主要要问题题，以以便确确定质质量改改进关关键项项目的的图表表。排排列图图最早早由意意大利利经济济学家家巴累累特（（Pareto）用于统统计社社会财财富分分布状状况的的。后后来，，美国国质量量学家家朱兰兰把这这个原原理应应用到到质量量管理理中来来，成成为解解决产产品质质量的的主要要问题题的一一种图图形化化的有有效方方法。。排列列图的的形式式，一一般如如图1-13所所示。。1、排排列图图的作作图步步骤（1））一般般指不不合格格项目目、废废品件件数、、消耗耗工时时等等等。（2））收集集与整整理数数据可按废废品项项目、、缺陷陷项目目，不不同操操作者者等进进行分分类。。列表表汇总总每个个项目目发生生的数数量即即频数数fi，按大大小进进行排排列。。（3））计算算频数数fi、频率率Pi%、累累计频频率Fi等。图1-13排排列列图的的形式式（4））画图图排列图图由于于两个个纵坐坐标，，一个个横坐坐标，，几个个顺序序排列列的矩矩形和和一条条累计计频率率折线线组成成。左左边的的纵坐坐标表表示频频数fi，右边边的纵纵坐标标表示示频率率Pi；横坐坐标表表示质质量项项目，，按其其频数数大小小从左左向右右排列列；各各矩形形的底底边相相等，，其高高度表表示对对应项项目的的频数数；对对应于于右边边纵坐坐标频频率Pi，应在在各矩矩形的的右边边或右右边的的延长长线上上打点点，各各点的的纵坐坐标值值表示示对应应项目目的累累计频频率；；以原原点为为起点点，依依次连连接上上述各各点，，所得得折线线即为为累计计频率率折线线。（5））根据据排列列图，，确定定主要要因素素、有有影响响因素素和次次要因因素。。主要因因素———累累计频频率Fi在0%～80%左右右的若若干因因素。。它们们是影影响产产品质质量的的关键键原因因，又又称为为A类类因素素。其其个数数为1～2个，，最多多3个个。有影响响因素素———累计计频率率Fi在80%～～95%左左右的的若干干因素素。它它们对对产品品质量量有一一定的的影响响，又又称为为B类类因素素。次要因因素———累累计频频率Fi在95%～～100%左右右的若若干因因素。。它们们对产产品质质量仅仅有轻轻微影影响，，又称称为C类因因素。。【例1-3】某某化工工厂对对十五五台尿尿素塔塔焊缝缝缺陷陷所需需工时时进行行统计计分析析，如如表1-9。表1-9焊焊缝缺缺陷所所需工工时进进行统统计分分析表表按排列列图作作图步步骤，，确定定焊缝缝气孔孔和夹夹渣为为主要要因素素；焊焊缝成成型差差和焊焊道凹凹陷为为有影影响因因素。。所作作排列列图如如图1-14。。图1-14焊焊缝缺缺陷排排列图图2、、排排列列图图的的用用途途（1））找找出出主主要要因因素素排列列图图把把影影响响产产品品质质量量的的““关关键键的的少少数数与与次次要要的的多多数数””直直观观地地表表现现出出来来，，使使我我们们明明确确应应该该从从哪哪里里着着手手来来提提高高产产品品质质量量。。实实践践证证明明，，集集中中精精力力将将主主要要因因素素的的影影响响减减半半比比消消灭灭次次要要因因素素收收效效显显著著，，而而且且容容易易得得多多。。所所以以应应当当选选取取排排列列图图前前1～～2项项主主要要因因素素作作为为质质量量改改进进的的目目标标。。如如果果前前1～～2项项难难度度较较大大，，而而第第3项项简简易易可可行行，，马马上上可可见见效效果果，，也也可可先先对对第第3项项进进行行改改进进。。（2））解解决决工工作作质质量量问问题题也也可可用用排排列列图图不仅仅产产品品质质量量，，其其他他工工作作如如节节约约能能源源、、减减少少消消耗耗、、安安全全生生产产等等都都可可用用排排列列图图改改进进工工作作，，提提高高工工作作质质量量。。检检查查质质量量改改进进措措施施的的效效果果。。采采取取质质量量改改进进措措施施后后，，为为了了检检验验其其效效果果，，可可用用排排列列图图来来核核查查。。如如果果确确有有效效果果，，则则改改进进后后的的排排列列图图中中，，横横坐坐标标上上因因素素排排列列顺顺序序或或频频数数矩矩形形高高度度应应有有变变化化。。四、、因因果果图图因果果图图是是表表示示质质量量特特性性与与原原因因的的关关系系的的图图。。主主要要用用于于寻寻找找质质量量问问题题产产生生的的原原因因，，既既分分析析原原因因与与结结果果之之间间的的关关系系。。对对于于主主要要质质量量问问题题可可以以采采取取排排列列图图法法获获得得，，然然后后根根据据分分析析问问题题的的原原因因，，采采取取适适当当的的措措施施加加以以解解决决。。在在生生产产过过程程中中，，引引起起质质量量波波动动主主要要与与人人员员、、机机器器、、材材料料、、工工艺艺方方法法和和环环境境等等因因素素有有关关，，而而一一个个问问题题的的发发生生往往往往有有多多种种因因素素交交织织在在一一起起，，从从表表面面上上难难以以迅迅速速找找出出其其中中主主要要的的因因素素。。我我们们可可以以运运用用收收集集信信息息的的各各种种方方法法将将影影响响质质量量的的各各种种因因素素反反映映在在一一张张图图上上，，比比较较原原因因大大小小和和主主次次，，从从而而迅迅速速找找出出产产生生问问题题的的主主要要原原因因；；也也就就是是根根据据反反映映出出来来的的主主要要问问题题（（最最终终结结果果）），，找找出出影影响响它它的的大大原原因因、、中中原原因因、、小小原原因因、、更更小小原原因因等等等等。。探探讨讨质质量量原原因因，，要要从从大大到到小小，，从从粗粗到到细细，，寻寻根根究究底底，，然然后后采采取取措措施施。。因因果果图图就就是是通通过过层层层层深深入入的的分分析析研研究究来来找找出出影影响响质质量量原原因因的的简简便便而而有有效效的的方方法法，，从从交交错错混混杂杂的的大大量量影影响响因因素素中中理理出出头头绪绪，，逐逐步步地地把把影影响响质质量量主主要要、、关关键键、、具具体体原原因因找找出出来来，，从从而而明明确确所所采采取取的的措措施施。。把所有能能想到的的原因，，按它们们之间的的相依隶隶属关系系，用箭箭头归纳纳联系在在一起（（箭干写写原因，，箭头指指向结果果），绘绘成一张张树枝状状或鱼刺刺状的因因果图。。质量因因果图由由质量问问题和影影响因素素两部分分组成，，如图1-15。主干干箭头所所指的为为质量问问题，主主干上的的大枝表表示大原原因，中中枝、小小枝芽表表示原因因的依此此展开。。图1-15因因果图图示意图图1、因果果图作图图步骤（1）确确定要研研究分析析的质量量问题和和对象，，既确定定要解决决的质量量特性是是什么。。将分析析对象用用肯定语语气（不不标问号号）写在在图的右右边，最最好定量量表示，，以便判判断采取取措施后后的效果果。画出出主干，，箭头指指向右端端的结果果——研研究的对对象。（2）确确定造成成这个结结果和质质量问题题的因素素分类项项目。影影响工序序质量的的因素分分为人员员、设备备、材料料、工艺艺方法、、环境等等；再依依次细分分，画大大枝，箭箭头指向向主干，，箭尾端端记上分分类项目目，并用用方框框框上。（3）把把到会者者发言、、讨论、、分析的的意见归归纳起来来，按相相互的相相依隶属属关系，，由大到到小，从从粗到细细，逐步步深入，，直到能能够采取取解决问问题的措措施为止止。将上上述项目目分别展展开；中中枝表示示对应的的项目中中造成质质量问题题的一个个或几个个原因；；一个原原因画一一个箭头头，使它它平行于于主干而而指向大大枝；把把讨论、、意见归归纳为短短语，应应言简意意准，记记在箭干干的上面面或下面面，再展展开，画画小枝，，小枝是是造成中中枝的原原因。如如此展开开下去，，越具体体越细致致，就越越好。（4）确确定因果果图中的的主要、、关键原原因，再再去现场场调查研研究，验验证所确确定的主主要、关关键原因因是否找找对、找找准。以以此作为为制订质质量改进进措施的的重点项项目。一一般情况况下，主主要、关关键原因因不应超超过所提提出的原原因总数数的三分分之一。。（5）注注明因果果图的名名称、日日期、参参加的人人员、绘绘制人和和参考查查询事项项。2、作因因果图的的注意事事项（1）要要充分发发扬民主主，把各各种意见见都记录录、整理理入图。。一定要要请当事事人、知知情人到到会并发发言，介介绍情况况，发表表意见。。（2）主主要、关关键原因因越具体体，改进进措施的的针对性性就越强强。主要要、关键键原因初初步确定定后，应应到现场场去落实实、验证证主要原原因，在在订出切切实可行行的措施施去解决决。（3）不不要过分分的追究究个人责责任，而而要注意意从组织织上、管管理上找找原因。。实事求求是的提提供质量量数据和和信息，，不互相相推托责责任。（4）尽尽可能用用数据反反映、说说明问题题。（5）作作完因果果图后，，应检查查下列几几项：图图名、应应标明主主要原因因是哪些些等、文文字是否否简便通通俗、编编译是否否明确、、定性是是否准确确、应尽尽可能地地定量化化、改进进措施不不宜画在在图上。。（6）有有必要时时，可再再画出措措施表。。为分析图图1-14上第第一位主主要因素素“焊缝缝气孔缺缺陷”原原因，作作因果图图，见图图1-16。图1-16因因果图图专家的话话五、散布布图散布图是是通过分分析研究究两种因因素的数数据之间间的关系系，来控控制影响响产品质质量的相相关因素素的一种种有效方方法。在在生产实实际中，，往往有有些变量量之间存存在着相相关关系系，但又又不能由由一个变变量的数数值精确确地求出出另一个个变量的的数值。。如棉纱纱的水分分含量与与伸长度度之间的的关系；；喷漆时时的室温温与漆料料粘度的的关系；；零件加加工时切切削用量量与加工工质量的的关系；；热处理理时钢的的淬火温温度与硬硬度的关关系（如如图1-9）等等等。从从图1-9可见见，数据据的点子子近似于于一条直直线，在在这种情情况下可可以说硬硬度与淬淬火温度度近似线线性关系系。图1-9钢钢的淬火火温度与与硬度分分布图1、散布布图的观观察分析析根据测量量的两种种数据做做出散布布图后，，观察其其分布的的形状和和密疏程程度，来来判断它它们关系系密切程程度。散散布图的的五种情情形如图图1-10。图1-10散散布图图的五种种情形从图1-10中中，我我们可可以看看出散散布图图大致致可分分为下下列五五种情情形：：（1））完全全正相相关：：x增增大，，y也也随之之增大大。x与y之间间可用用直线线y=a+bx（b为正正数））表示示。（2））正相相关：：x增增大，，y基基本上上随之之增大大。此此时除除了因因素x外，，可能能还有有其他他因素素影响响。（3））负相相关：：x增增大，，y基基本上上随之之减小小。同同样，，此时时可能能还有有其他他因素素影响响。（4））完全全负相相关：：x增增大，，y随随之减减小。。x与与y之之间可可用直直线y=a+bx（（b为为负数数）表表示。。（5））无关关：即即x变变化不不影响响y的的变化化。制作与与观察察散布布图时时，应应注意意以下下几种种情况况：①应观观察是是否有有异常常点或或离群群点出出现，，即有有个别别点子子脱离离总体体点子子较远远。如如果有有不正正常点点子应应剔除除；如如果是是原因因不明明的点点子，，就慎慎重处处理，，以防防还有有其他他因素素影响响。②散布布图如如果处处理不不当也也会造造成假假象。。如图图1-11。由图可可见，，若将将x的的范围围只局局限在在中间间的那那一段段，则则在此此范围围内看看，y与x似乎乎并不不相关关，但但从整整体看看，x与y关系系还比比较密密切。。③散布布图有有时要要分层层处理理。如如图1-12，，x与与y的的相关关关系系似乎乎很密密切，，但若若仔细细分析析一下下数据据，这这些数数据原原是来来自三三种不不同的的条件件。如如果这这些点点子分分成三三个不不同层层次A、B、C。从从每个个层次次中考考虑，，x与与y实实际上上并不不相关关。图1-11局局部部与整整体的的散布布图图1-12应应分分层处处理的的散布布图2、散散布图图与相相关系系数r为了表表达两两个变变量之之间相相关关关系的的密切切程度度，需需要用用一个个数量量指标标来表表示，，这个个指标标称为为相关关系数数，通通常用用r表表示。。不同同的散散布图图有不不同的的相关关系数数，r满足足：-1≤≤r≤≤1。。因此此，可可根据据相关关系数数r值值来判判断散散布图图中两两个变变量之之间的的关系系。见见表1-8。表1-8相相关系系数r的取取值说说明相关系系数的的计算算公式式是式中，，表表示n个x数据据的平平均值值；表表示示n个个y数数据的的平均均值；；Lxx表示x的的的离差差平方方之和和，即即Σ（（x-））2；Lyy表示y的离离差平方之之和，即（（y-））2；Lxy表示x的离离差与y的的离差的乘乘积之和，，即Σ（x-））2.（y-））2。（1-10）xyxyxy应注意：相相关系数r所表示的的两个变量量之间的相相关是指线线性相关。。因此，当当r的绝对对值很小甚甚至等于0时，并不不表示x与与y之间就就一定不存存在任何关关系。如x与y之间间有关系的的，但经过过计算相关关系数的结结果却为0，这是因因为此时x与y的关关系是曲线线关系，而而不是线性性关系造成成的。六、直方图图直方图法是是适用于对对大量计量量什数据进进行整理加加工，找出出其统计规规律，即分分析数据分分布的形态态，以便对对其总体的的分布特征征进行推断断，对工序序或批量产产品的质量量水平及其其均匀程度度进行分析析的方法。。1、作直方方图的方法法步骤如下下（1）收集集数据一般收集数数据都要随随机抽取50个以上上质量特性性数据，并并按先后顺顺序排列。。表1-6是收集到到的某产品品数据，其其样本大小小用n=100表示。。（2）找出出数据中的的最大值，，最小值和和极差数据中的最最大值用xmax表示，最小小值用xmin表示，极差差用R表示示。【例1-2】某某项目统计计数据为：：xmax=63，，xmin=38，，极差R=xmax-xmin=63-38=25。区间间[xmax，xmin]称为数据据的散布范范围，全体体数据在此此范围内变变动。（3）确定定组数组数常用符符号k表示。k与与数据数多多少有关。。数据多，，多分组；；数据少，，少分组。。组数选用表表（4）求出出组距（h）组距即组与与组之间的的间隔，等等于极差除除以组数，，即组距h===2.78≈3（5）确定定组界为了确定边边界，通常常从最小值值开始。先先把最小值值放在第一一组的中间间位置上。。本例中数据据最小值xmin=38，组组距（h））=3，故故第一组的的组界为：：Xmax-

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+h2h2（6）计算算各组的组组中值（wi）所谓组中值值，就是处处于各组中中心位置的的数值，又又叫中心值值。某组的中心心值（wi）=（某组组的上限+某组的下下限）/2第一组的中中心值（w1）=（36.5+39.5））/2=38第二组的中中心值（w2）=（39.5+42.52）/2=41其他各组类类推，组中中值如表1-7中所所示。（7）统计计各组频数数统计频数的的方法，如如表1-7所示。表1-7频频数统统计表（8）画直直方图以分组号为为横坐标，，以频数为为高度作纵纵坐标，作作成直方图图，如图1-2所示示。2015105频数22161823171534123456789组号图1-2直直方图图2、直方图图的用途直方图是经经常使用的的且能发挥挥很大作用用的统计方方法。其主主要作用是是：（1）观察察与判断产产品质量特特性分布状状况。（2）判断断工序是否否稳定。（3）计算算工序能力力，估算并并了解工序序能力对产产品质量保保证情况。。3、直方图图的观察与与分析观察主要有有两个方面面：一是分分析直方图图的全图形形状，能够够发现生产产过程的一一些质量问问题；二是是把直方图图和质量指指标比较，，观察质量量是否满足足要求。如果我们把把直方图分分为正常和和非正常型型的话，它它们的形状状如图1-3。（a）正常型（b）偏向型（左）（c）偏向型（右）（d）双峰型（f）平顶型（e）锯齿型（e）锯齿型（g）孤岛型图1-3直直方图图的形状（1）正常常型[图1-3（a）]图形中央有有一顶峰，，左右大致致对称，这这时工序处处于稳定状状态。其他他都属非正正常型。（2）非正正常型[图图1-3（（b），（（c）]图形有偏左左、偏右两两种情形，，原因是：：①一些形位位公差要求求的特性值值是偏向分分布。②加工者担担心出现不不合格品，，在加工孔孔时往往偏偏小，加工工轴时往往往偏大造成成。（3）双峰峰型[图1-3（d）]图形出现两两个顶峰极极可能是由由于把不同同加工者或或不同材料料、不同加加工方法、、不同设备备生产的两两批产品混混在一起形形成的。（4）锯齿齿型[图1-3（e）]图形呈锯齿齿状参差不不齐，多半半是由于分分组不当或或检测数据据不准而造造成。（5）平顶顶型[图1-3（f）]无突出顶峰峰，通常由由于生产过过程中缓慢慢变化因素素影响（如如刀具磨损损）造成。。（6）孤岛岛型[图1-3（g）]由于测量有有误或生产产中出现异异常（原材材料变化、、刀具严重重磨损等））。4、直方图图与标准界界限比较统计分布符符合标准的的直方图有有以下几种种情况：（1）理想想直方图：：散布范围围B在标准准界限T=[Tl，Tu]内，两过过有余量，，如图1-4。（2）B位位于T内，，一边有余余量，一边边重合，分分布中心偏偏移标准中中心，应采采取措施使使分布中心心与标准中中心接近或或重合，否否则一侧无无余量易出出现不合格格品，如图图1-5（（a）和（（b）。图1-4图1-5（3）B与与T完全一一致，两过过无余量，，易出现不不合格品。。如图1-6。统计分布不不符合标准准的直方图图有以下几几种情况：：①分布中心心偏移标准准中心，一一侧超出标标准界限，，出现不合合格品，如如图1-7。②散布范围围B大于T，两侧超超出标准界界限，均出出现不合格格品，如图图1-8。。尽管直方图图能够很好好地反映出出产品质量量的分布特特征，但由由于统计数数据是样本本的频数分分布，它不不能反映产产品随时间间的过程特特性变化，，有时生产产过程已有有趋向性变变化，而直直方图却属属于正常型型，这也是是直方图的的局限性。。图1-6图1-7图1-8专家的话七、控制图图控制图是判判断和预报报生产过程程中质量状状况是否发发生波动的的一种有效效方法。现现有控制作作为质量控控制的有力力武器已广广泛应用于于各行各业业。例如美美国某电气气公司的一一个工厂有有3000人，制定定了5000张控制制图；美国国柯达彩卷卷公司有5000人人，制定控控制图有35000张，平均均每人7张张。我国航航空飞机制制造厂中的的先进质量量体系（AQS）中中，要求一一些工序必必须作控制制图。1、控制图图的基本格格式控制制图图的的基基本本格格式式如如图图1-17。。它它一一般般有三三条条线线。中心心线线CL（（centralline））————用用细细实实线线表表示示；；上控控制制界界限限UCL（（uppercontrollimit））————用用虚虚线线表表示示；；下控控制制界界限限LCL（（lowercontrollimit））————用用虚虚线线表表示示。。图1-17控控制制图图的的基基本本格格式式UCL和和LCL之之间间的的面面积积为为数数据据在在正正态态分分布布的的99.73％％，，而而不不是是公公差差。。所谓谓控控制制图图的的基本本思思想想就是是把把要要控控制制的的质质量量特特性性值值用用点点子子描描在在图图上上，，若若点点子子全全部部落落在在上上、、下下控控制制界界限限内内，，且且没没有有什什么么异异常常状状况况时时，，就就可可判判断断生生产产过过程程是是处处于于控控制制状状态态。。否否则则，，就就应应根根据据异异常常情情况况查查明明并并设设法法排排除除。。通通常常，，点点子子越越过过控控制制线线就就是是报报警警的的一一种种方方式式，，如如图图1-17中中的的第第六六点点。。控制制图图作作为为一一种种管理理图图，在在工工业业生生产产中中，，根根据据所所要要控控制制的的质质量量指指标标的的情情况况和和数数据据性性质质分分别别加加以以选选择择。。如如表表1-10。。表1-10各各种种控控制制图图计计算算公公式式一一览览表表2、、常常用用控控制制图图的的种种类类常用用质质量量控控制制图图可可分分为为两两大大类类。。（1））计量量值值控制制图图包包括括：：单单值值控控制制图图、、单单值值-移移动动极极差差控控制制图图、、平平均均值值-极极差差控控制制图图、、中中位位数数控控制制图图。。（2）计数值控制图包括：：不良品数控控制图、不良良品率控制图图、缺陷数控控制图、单位位缺陷数控制制图。根据所要控制制的质量特性性和数据的种种类、条件等等，按图1-18中的箭箭头方向便可可作出正确的的选用。图1-18控控制图的的种类及选用用流程计量值控制图图一般适用于于以计量值为为控制对象的的场合。所谓计量值表表现为数轴上上的所有点，，是连续的数数值。比如，，长度、强度度等，只要测量精度度能够达到，，那么其特征征值可以任意意的精度表示示。计量值控制图图对工序中存存在的系统性性原因反应敏敏感，所以具具有及时查明明并消除异常常的明显作用用，其效果比比计数值控制制图显著。计计量值控制图图经常用来预预防、分析和和控制工序加加工质量，特特别是几种控控制图的联合合使用。计数值控制图图则用于以计计数值为控制制对象的场合合。所谓计数值表表现为数轴上上的整数形式式，是离散型型的数值。比比如，一个产产品批的不合合格品件数。。计数值控制图图的作用与计计量值控制图图类似，其目目的也是为了了分析和控制制生产工序的的稳定性，预预防不合格品品的发生，保保证产品质量量。3、控制界限限的原理控制图中的上上、下控制界界限，一般是是用“三倍标准偏偏差法”（又又称3σ法））。而把中心线确确定在被控制制对象（如平平均值、极差差、中位数等等）的平均值值上。再以中中心线为基准准向上或向下下量3倍标准准偏差，就确确定了上、下下控制界限。。另外，在求求各种控制图图时，3倍标标准偏差并不不容易求到，，故按统计理理论计算出一一些近似系数用于各种控制制图的计算信信息输入表1-11。例例如，要求平平均值控制图图，则平均值值的x中中心线值为x，上下控控制界限值为为：UCL=μ+3σ=x+A2RLCL=μμ-3σ=x-A2R===由于实际工作作中正态分布布经常出现，，即不论μ和和σ是什么数数值，产品质质量计量值在在μ+3σσ与μ-3σ上下界限限之间出现的的可能性大小小（即概率））为99.73%，如图图1-19所所示。这样，根据正正态分布的特特点，在只有有偶然性因素素的生产过程程中，1000个数据中中最多有3个个数据（点子子）可能超出出控制界限。。一旦发现某某点子在界外外，就可判断断生产过程发发生了异常，，需立即查明明。这种判断断的错判率只只是千分之三三。图1-19正正态分布布在μ±3σ间的概率率表1-11计计量值控控制图计算公公式中的系数数值表【例1-4】】某厂生生产φ10±±0.20mm的圆柱销销，每隔一定定时间随机抽抽取5个样品品，共取20组，所得数数据如表1-12。表1-12x-R控制图数据表

解：（1）平均值的中心值x=10.001，R=0.136（2）根据表1-15的计算公式求出：UCL=x+A2R=10.001+(0.58×0.136)=10.080LCL=x-A2R=10.001-(0.58×0.136)=9.922（3）根据R图的计算公式式求出：R图的CL=R=0.136UCL=D4R=2.11×0.136=0.287LCL，不必要（4）根据以上数据作图并打点，见图1-20。===图1-20某圆柱销的x-R图4、控制图的的分析与判断断用控制图识别别生产过程的的状态，主要要是根据样本本数据形成的的样本点位置置以及变化趋趋势进行分析析和判断，判判断工序是处处于受控状态态还是失控状状态。（1）受控状态的判判断工序是否处于于受控状态，，也就是工序序是否处于统统计控制状态态或稳定状态态，其判断条条件有两个：：第一个判断条条件是在控制制界限内的点子排列无缺缺陷；第二个判断条条件是控制图图上的所有样样本点全部落落在控制界限之内内。在满足了第一一个条件的情情况下，对于于第二个条件件，若点子的的排列是随机机地处于下列列情况，则可可认为工序处处于受控状态态。①连续25个个点子没有一一点在控制界界限以外；②连续35个个点子中最多多有一点在控控制界限以外外；③连续100个点子中最最多有两点在在控制界限以以外。因为用少量数数据做控制图图容易产生错错误的判断，，所以至少25点才能作判断。。从概率理论论可知，连续续35个点子子中，最多一一点超出控制制界限的概率率为0.9959，至少少有一点在界界限外的概率率为0.0041，即不不超过1%，，是个小概率率事件。连续续100个点点子中，最多多两点超出控控制界限的概概率为0.9974，而而至少有两点点在界限外的的概率为0.0026，，也不超过1%，也是小小概率事件。。（2）失控状状态的判断只要控制图上上的点子出现现下列情况时时，就可判断断工序为失控控状态：首先，控制图上的点点子超出控制制界限外或恰恰好在界限上上；其次，控控制界限内的的点子排列方方式有缺陷，，呈现非随机机排列。在3σ界限控控制图中，正正常条件下，，点子越出界界限的概率只只有0.27%，这是一一个小概率事事件，若不是是异常状态，，点子是不会会超出控制界界限以外的。。另外，即使使所有点子落落在界限内，，但如果有下下列排列异常常的情况发生生，仍有可能能判断处于失失控状态。同同理可以计算算下列情况的的发生概率，，它们也是小小概率事件。。控制图有缺陷陷的状态大致致有以下几种种：①点子越出控控制界限。②点子在控制制界限附近，，即在2σ～～3σ之间。。（称为警戒戒区间）连续3点中有有2点在警戒戒区内（如图图1-21））；连续7点中有有3点在警戒戒区内；连续10点中中有4点在警警戒区内。图1-213点中有有2点在控制制界限附近示示意图③点子在中心心线一侧连续续出现。连续7点在中中心线一侧，，如图1-22。连续11点中中有10点在在中心线一侧侧；连续14点中中有12点在在中心线一侧侧；连续17点中中有14点在在中心线一侧侧；连续20点中中有17点在在中心线一侧侧；如图1-23。④点子有连续续上升或下降降趋向，如点点数≥7，则则判断有系统统性因素影响响。如图1-24。⑤点子在波动动呈现周期性性变化，表明明生产过程有有系统性因素素发生。图1-227点链图1-23多多点在中中心线一侧出出现示意图图1-24出出现7点点倾向的示意意图无论是是控制制图上上的点点子超超出控控制界界限外外或恰恰好在在界限限上，，还是是控制制界限限内的的点子子排列列方式式有缺缺陷，，呈现现非随随机排排列，，这两两种情情况都都说明明生产产过程程中存存在系系统性性的因因素，，对某某个质质量特特征值值的平平均值值和标标准差差产生生影响响，应应查明明情况况以便便及时时采取取措施施。在在使用用控制制图对对质量量进行行分析析和控控制时时，最最重要要的步步骤是是选择择控制制项目目及其其质量量特征征。一一般可可以选选技术术复杂杂、加加工精精度要要求严严格、、对后后续工工序的的质量量产生生较大大影响响、质质量不不稳定定或用用户反反馈意意见较较多的的工序序中的的关键键特征征值作作为控控制对对象。。为什么么上述述各种种情况况有些些是正正常的的有些些不是是正常常的，，这涉涉及到到控制制图缺缺陷的的概率率计算算。在在统计计假设设检验验中，，小概概率数数值常常取0.05与与0.01。而而判别别控制制图中中点子子排列列有缺缺陷的的小概概率数数值标标准常常取0.01。。常见的的概率率计算算公式式为：：Px=k=Cnpk（1-p））n-k（k=1，，2，，…，，n））（0＜p＜1）这是二二项式式分布布概率率的计计算公公式。。它的的应用用条件件是：：①每次次试验验只有有两种种结果果，即即成功功或失失败；；②每次次试验验是相相互独独立的的。控制图图中““7点点链””等四四种现现象，，基本本上是是满足足这两两个条条件的的。如如，一一个点点子不不是落落在中中心线线这一一侧，，就是是落在在中心心线另另一侧侧，只只有这这两种种试验验结果果；而而相邻邻两个个点子子落在在哪一一侧又又是相相互独独立的的。又又如，，一个个点子子要么么落在在±2σ～～±3σ范范围内内，要要么落落在这这一范范围外外，也也是只只有两两种试试验结结果；；而且且相邻邻两个个点子子是否否落在在±2σ～～±3σ范范围内内，也也是相相互独独立的的。k例如，，“7点链链”的的点子子落在在中心心线两两侧的的概率率是相相同的的，其其值取取0.5（（严格格地讲讲，点点子落落在μμ±3α界界限内内的概概率为为0.9973，而而落在在这一一范围围内的的中心心线一一侧的的概率率为0.9973÷÷2=0.49865））。则，7点链链的现现象中中，n=7，p=0.5。所以““7点点链””出现现的概概率值值为：：因为0.0078＜＜0.01（小小概率率标准准值）），所所以““7点点链””应判判为点点子排排列有有缺陷陷。5、控控制图图的两两种错错误判判断根据控控制图图的控控制界界限所所作为为的判判断也也可能能发生生错误误。这这种可可能的的错误误有两两种：：第一一种错错误是是将正正常判判为异异常；；第二二种错错误是是将异异常判判为正正常。。在生产产正常常的情情况下下，点点子出出界的的可能能性为为3‰。3‰这这数值值虽然然很小小，但但这类类事件件总还还是可可能发发生的的。这这样，，在纯纯粹出出于偶偶然点点子出出界的的场合合，我我们根根据点点子出出界判判断生生产过过程异异常就就犯了了虚发发警报报的错错误，，这种种错误误就叫叫做第第一种种错误误。另另有一一种情情况，，即生生产过过程已已经有有了异异常，，产品品质量量的分分布偏偏离了了典型型分误误。另另有一一种情情况，，即生生产过过程已已经有有了异异常，，产品品质量量的分分布偏偏离了了典型型分布布，可可是总总还有有一部部分产产品的的质量量特征征值是是在上上下控控制界界线之之内的的。如如果我我们抽抽取到到这样样的产产品进进行检检验，，那么么，这这时由由于点点子未未出界界判断断生产产过程程正常常，就就犯了了漏发发警报报的错错误，，这种种错误误就叫叫做第第二种种错误误。由于在在应用用控制制图的的过程程中，，是通通过抽抽查来来检验验产品品质量量的，，所以以要想想不犯犯错误误是办办不到到的。。事实实上，，在控控制图图上，，我们们所能能变动动的不不外乎乎是上上下控控制界界限间间的间间距。。如果果我们们把这这间距距拉大大，显显然，，这时时犯第第一种种错误误的可可能性性减小小，而而犯第第二种种错误误的可可能性性增大大，这这两者者是矛矛盾的的。反反之，，如果果我们们把这这间距距缩小小，则则犯第第一种种错误误的可可能性性增大大，而而犯第第二种种错误误的可可能性性减小小，这这两者者也是是矛盾盾的。。因此此，我我们只只能根根据第第一种种错误误和第第二种种错误误这两两种错错误所所造成成的总总损失失为最最小这这一准准则来来确定定上下下控制制界限限。经验证证明，，UCL=μ+3σσ，LCL=μ-3σσ的所所谓3σ方方式就就是两两种错错误所所造成成的总总损失失最小小的控控制界界限。。美国国、日日本和和我国国等世世界大大多数数国家家都采采用3σ方方式。。而英英国和和北欧欧等少少数国国家则则采用用所谓谓概率率界限限方式式。在在这种种方式式中，，超出出一侧侧控制制界限限的概概率，，人为为地定定为1‰、2.5‰和和5‰‰等数数值。。选择过过程确定描描述过过程性性能的的产品品或过过程特特点选择适适当的的控制制图类类型在一段段时间间里进进行过过程性性能度度量在控制制图上上画度度量数数据根据度度量数数据用用适当当的计计算，，确定定性能特特点的的中线线和控控制限限过程稳稳定，，继续度量量所有的的度量量值都都在限制内内并且且在中中线周围随随机分分布吗吗？确定并并排除除可归属原原因过程不不稳定定1是否2345678910使用控控制图图评估估过程程稳定定性的的步骤骤找到原原因分析原原因调查表表分层法法排列图图因果图图控制图图散布图图直方图图三、一一个案案例背景介介绍小张原原是位位稻农农，家家里世世代务务农。。随着着时代代进步步，现现代人人吃米米的机机会愈愈来愈愈少，，加上上加入入世界界贸易易组织织（WTO）后后，外外国进进口米米将使使得国国内稻稻米价价格下下跌，，因此此，小小张内内心一一直挣挣扎要要不要要再种种稻子子了？？可是是，小小张从从小就就喜欢欢吃米米食，，奶奶奶及妈妈妈、、甚至至他的的老婆婆都很很会作作米食食，举举凡客客家菜菜包、、碗粿粿及粽粽子等等都是是他百百吃不不厌的的食物物。如如果放放弃种种稻，，不只只是放放弃一一项生生计，，似乎乎也是是在和和他的的记忆忆说再再见。。背景介介绍有一天天，小小张的的朋友友老杨杨从台台北来来，吃吃了客客家菜菜包，，直嚷嚷好吃吃，还还问小小张怎怎么不不拿到到市场场卖？？小张张想想想也对对，「「麦当当劳可可以作作得如如此成成功，，为什什么客客家菜菜包就就不行行？」」于是是他在在所属属的产产销班班内，，找了了几个个好朋朋友，，成立立了客客家米米食加加工中中心。。利用用产销销班所所生产产的稻稻米及及蔬菜菜进行行加工工，作作成客客家菜菜包、、碗粿粿及粽粽子等等米制制品到到市场场上卖卖。发现问题题加工中心心一开始始都是以以人工为为主，小小张的妈妈妈找了了几位手手艺精湛湛的老邻邻居来帮帮忙。不不过，手手工做的的速度实实在赶不不过卖的的速度，，于是，，一段时时间后，，小张开开始购买买搅拌机机、包装装机等机机器加入入生产。。虽然市市场销路路好像不不错，但仍与小小张的期期待有相相当的差差距。那天，，趁老杨杨来访，，小张趁趁机向这这位学品品管的朋朋友请教教。老杨杨要小张张先把相相关的资资料拿出出来，并并一一分分析给他他听。产品种类

平均年产量最大产能包子类72,000个108,000个粽类18,000个24,000个碗粿30,000个36,000个榚类60,000个90,000个项目地区比例（%）1新竹区76%2台北区10%3桃园区10%4台中区4%表一：产产量表二：销销量通通路表小张提供供的数据据发现问题题根据小张张提供的的资料可可以看出出，虽然然小张的的客家米米食中心心引用机机械生产产后，产产能可以以大增，，但各种产品品平均年年产量