《经济数学基础12》综合练习及参考答案

《经济数学基础12》综合练习及参考答案第一部分微分学一、单项选择题1．函数A．的定义域是（）．B．C．D．且2．若函数A．的定义域是[0，1]，则函数B．C．的定义域是()．D3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．C．，B．D．，+1，，4．设A．，则=（）．B．C．D．5．下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．6．下列函数中，（）不是基本初等函数．A．B．C．D．7．下列结论中，（）是正确的．A．基本初等函数都是单调函数C．奇函数的图形关于坐标原点对称B．偶函数的图形关于坐标原点对称D．周期函数都是有界函数8.当时，下列变量中（）是无穷大量．A.B.C.D.9.已知A.，当（）时，D.为无穷小量.B.C.10．函数在x=0处连续，则k=()．A．-2B．-1C．1D．211.函数在x=0处（）．A.左连续B.右连续C.连续D.左右皆不连续12．曲线A．在点（0,1）处的切线斜率为（）．B．C．D．13.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为（）．A.y=xB.y=2xC.y=xD.y=-x14．若函数，则=（）．A．B．-C．D．-15．若A．，则（）．B．D．C．16．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x17．下列结论正确的有（）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点18.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（）．A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是的定义域是．2．函数．．3．若函数，则4．设函数5．设，，则．，则函数的图形关于对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为．7．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=．8..9．已知，当时，为无穷小量．内连续，则10.已知11.函数，若在.的间断点是.12．函数13．曲线的连续区间是．．在点处的切线斜率是14．函数y=x2+1的单调增加区间为．15．已知，则=．16．函数的驻点是.17．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．18．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=.三、计算题1．3．5．2．4．6．；7．8．9．已知，求，求．10．已知，求；．11．已知12．已知y=13．设y，求dy．，求dy．14．设，求．15．由方程16．由方程确定是的隐函数，求确定是的隐函数，求．.17．设函数18．由方程由方程确定，求．确定是的隐函数，求．四、应用题1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.4．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01