现代医学统计学X检验

医学统计学1本资料来源医学统计学2医学统计学湖北中医学院基础部卫生生物教研室（J-C204）Tel-Mail：annworld@163.com《医学统计学》马斌荣主编人民卫生出版社2004年第四版医学统计学3

第八章2检验第一节行×列的2检验第二节 四格表资料的2检验第三节 配对计数资料的2检验第四节 使用2检验注意事项医学统计学4第一节行×列的2检验行×列的2检验的计算公式为例7.1使用中药与西药治疗百日咳的疗效比较理论值理论值医学统计学5第一节行×列的2检验1.H0：设中西药治疗百日咳疗效相同，即它们的治愈率、好转率、无效率相同。2.计算2值=13.0073.查2表,找出界限值，查附表5(2界限值),自由度df=(行数－1)×(列数-1)，20.05(2)=5.9920.01(2)=9.214.结论

2=13.007>20.01(2),所以P<0.01

差异有统计学意义（P<0.01）。可以考虑推翻H0，即此差异由抽样误差产生的可能性极小(小于1%)。可以认为两种药物疗效不同，中药组比西药组的疗效好。医学统计学6第一节行×列的2检验例7.2研究血压正常、临界高血压和高血压者的血脂水平，结果如表7.2,问各组血脂水平差异有无统计学意义?

1.H0：三组血脂水平相等2.计算2值

3.计算自由度及查表

df=(3-1)(2-1)=2，查表得20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.214.结论本例2=21.823>20.01(2),所以P<0.01，差异有统计学意义1.在行×列的2检验中，若P<0.05，我们拒绝无效假设

H0，只能作出总的结论,即总的来说各组血脂水平差异有统计学意义2.若要进行两两比较，还需要把行×列表进行分割，才能对每两两之间差异有无统计学意义作出结论。医学统计学7第一节行×列的2检验行×列表的分割进一步作两两比较时，不能再用原来的检验水准=0.05,作为是否拒绝H0

的标准。因为重复多次的假设检验，将使第一类错误扩大，必须重新规定检验水准，作为拒绝H0

的根据。㈠多组间的两两比较

其检验水准按下式估计

其中

N

为所需检验的次数，此处n为参加检验的组数。医学统计学8第一节行×列的2检验行×列表的分割㈡多个实验组与同一对照组比较,应采用的假设检验水准为：此处K

为实验组与对照组之组数总和或笔者认为医学统计学9对例7.2的资料进一步作任意两组间的2检验本例n=3医学统计学学10医学统计学学11医学统计学学12第一节行行××列的2检验三、行×列列表2检验的注意意事项行×列表中中不宜有1/5以上上的理论值值小于5,也不允允许有理论论值小于1。如果发发生上述情情况，一般般有两种处处理方法：：⑴增大样样本含量，，从而期望望增大理论论值。⑵将理论论值小于5的行和列列与性质相相近的邻近近行或列中的的实际频数数合并,期期望重新新计算的理论值增大大。医学统计学学13第一节行行××列的2检验三、行×列列表2检验的注意意事项2.当多多个样本率率(或构成成比)比较较的2检验结论有有统计学意义，，并不能判判定任意两两组之间的的差异有统统计学意义，必必须用行×列的分分割的办法进一一步作两两两比较。医学统计学学14第一节行行××列的2检验3.第R行第C列的理论值值计算公式式也可用公公式：三、行×列列表2检验的注意意事项4.将此式式代入2公式可以得得:此处，AR,C为第R行第C列的观察值值，nR、nC为其对应的的行的合计计与列的合合计。医学统计学学15第二节四四格格表资料的的2检验一、四格表表资料2检验例7.4用某种药物物鼻注组与与某种药物物鼻注加肌肌注维生素B12两种处理方方法,观观察大白鼠鼠鼻咽癌发发病率的比较如表表所示医学统计学学16第二节四四格格表资料的的2检验1.H0：药物鼻注组组与某种药药物鼻注加加肌注维生生素B12两种处理方法法疗效水平平相等2.计算算2值一、四格表表资料2检验3.计算算自由度，，查界值自由度df=1,20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.结论本例2=5.55>20.05(1),故P<0.05,差异有统计计学意义。。某种药物鼻鼻注加肌注注维生素B12的未发癌鼠鼠率为：18/71=25.4%，，某种药物鼻鼻注组的未未发癌鼠率率为：3/41=7.3%，，可以认为增增加肌注维维生素B12可减少鼻咽咽癌的发生生率。医学统计学学17第二节四四格格表资料的的2检验一般来说理理论值Ｔ较小或总例例数Ｎ较小时，要要用校正公公式或确切切概率法。。具体的Ｔ与Ｎ的界限各书书不尽一致致，较多的的认为：1.1<Ｔ<5且且Ｎ>40时时,需需要用校正正公式。校正2的计算公式式为：二、四格表表校正2值的计算或医学统计学学18第二节四四格格表资料的的2检验2.Ｔ<1或或Ｎ<40时时,需需用确切概概率法。式中!为阶阶乘符号，，其含义是是5!=5××4×3××2×1,但是,规规定0!=1。二、四格表表校正2值的计算医学统计学学19第二节四四格格表资料的的2检验例7.5分别用槟榔榔煎剂和阿阿的平治疗疗绦虫病患患者,资资料如表,试比较较两药的疗疗效有无差差别?1.H0：假设两药的的疗效相同同2.用校校正公式计计算2值3.计算算自由度，，查表20.05(1)=3.844.因为为2＝0.924<20.05(1),则P>0.05。根据目前资资料尚不能能表明用槟槟榔煎剂和和阿的平治疗绦虫病病的疗效的的差别有统统计学意义义。二、四格表表校正2值的计算医学统计学学20第二节四四格格表资料的的2检验例7.6有15只大大白鼠经某某种化学物物质诱发肿肿瘤试验,有10只大白鼠鼠不用该化化学物质作作为对照组组。实验结结果如下表表三、、四四格格表表的的确确切切概概率率法法1.H0：假设两两组发发癌率率相同同2.根根据据此假假设，，可把把两组组合并并，求求出各各格点点的理理论值值，并求得得：（注注意意，四四格表表中每每一格格都满满足上上面等等式。。）医学统统计学学21第二节节四四格格表资资料的的2检验2.直直接接计算算概率率如果H0成立，，则的的值值应该该小，，若很很大大，则则接受受H0的可能能性较较小，，通过过我们们观察察数据据，计计算得得:＝2.4，，因此我我们应应该逐逐步改改变Ａ的值，，把所所有2.4的的情况况都找找出来来（也称称为找找出边边缘合合计数数不变变的，，所有有2.4的的情况况）。。三、四四格格表的的确切切概率率法医学统统计学学22第二节节四四格格表资资料的的2检验本例我我们不不断变变动a,b,c,d,的数数值(注意意只要要变动动一个个,其其余余三个个就随随之而而变)。可可找到到2.4的的情况况有三三种：：三、四四格格表的的确切切概率率法医学统统计学学23第二节节四四格格表资资料的的2检验用公式式(7.6)计计算P值为:三、四四格格表的的确切切概率率法P=Pi=P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213=0.0508因为P=0.0508>0.05,所以差差异没没有统统计学学意义义,即还不不能认认为用用某种种化学学物质质与对对照组组的肿肿瘤发发生率率有明显显差别别。医学统统计学学24例7.7某某医医师跟跟踪观观察24例例不同同手术术方式式对原原发性性乳腺腺癌的的10年长长期疗疗效，，结果果如下下表,试试问两两种术术式的的患者者10年内内复发发率是是否一一样？？1.H。：两种术术式的的10年内内复发发率相相同,2.计计算算P值因本例例n=24<40,需需用用Fisher的的精确确概率率检验验法计计算。。首先计计算理理论值值，并并得|A-T|=|5-6.5|=1.5,在固定定实际际四格格表的的行合合计与与列合合计数数不变变的前前提下下，列出所所有|A-T|≥1.5的2××2组组合表表，并并计算算出概概率。。医学统统计学学25第二节节四四格格表资资料的的2检验三、四四格格表的的确切切概率率法医学统统计学学26第二节节四四格格表资资料的的2检验三、四四格格表的的确切切概率率法医学统统计学学27第二节节四四格格表资资料的的2检验P=2×[P1+P2+P3+P4+P5]=2×(0.000005+0.000317+0.005817+0.043627+0.157058)=0.41363.根据P值，作作出推推断结结论P=0.4136>0.05,所以两两种术术式的的患者者10年内内复发发率的的差异异无统统计学学意义义。三、四四格格表的的确切切概率率法医学统统计学学28第三节节配配对对计数数资料料的2检验有N名可疑疑乳腺腺癌的的患者者，将将每例例病人人分别别用甲甲、乙乙给予予两种种检查查方法法，其其结果果不外外四种种情况况：甲甲(+)乙乙(+)、、甲(-)乙(+)、甲甲(+)乙乙(-)和和甲(-)乙(-)，分分别记记为a、b、c、d。结结果如如表7.7所示示。若b+c>40，则用公公式若b+c<=40，用校正公式:或或医学统统计学学29第三节节配配对对计数数资料料的2检验例7.8有120名名可疑疑乳腺腺癌的的患者者分别别采用用甲、、乙两两种方方法检查查，将将每例例病人人分别别给予予两种种检查查方法法，其其结果果下表表1.H0：假设b=c。2.计算2值3.查查表表20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.结结论论本例2=520.05(1)，所以以P0.05，差异有有统计计学意意义，，可以认认为甲甲种检检查方方法比比乙种种检查查方法法的检检出阳阳性率率高。。应该注注意：：1.配对资资料的的2检验，，只是是检验验两组组阳性性率之之间的的差异有有否统统计学学意义义。2.若两两组阳阳性率率之间间的差差异无无统计计学意意义，，决不不等于于无差异异。医学统统计学学30第三节节配配对对计数数资料料的2检验应该注注意，，配对对资料料只能能用配配对2检验，，而不不能随随意转转化为为两组组2检验医学统统计学学31第五节节使使用用2检验注注意事事项一、理理论值值Ｔ较小或或总例例数Ｎ较小，，要用用校正公公式