必修一函数奇偶性

函数奇偶性出题人：朱鵾鹏一、选择题1、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(,0]上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的x的取值范围是（）A、(,2)B、(2,)C、(,2)(2,)D、（－2，2）2、设b0，二次函数yax2bxa21的图象以下之一：则a的值为（）A、1B、－1C、15D、15223、已知yf(x)是定义在R上的单一函数，实数x1x2，1,ax1x2,x2x1，若|f(x1)f(x2)||f()f()|，则11（）A、0B、0C、01D、1、函数fx)=1x2x1的图象()4(1x2x1A、对于x轴对称、对于y轴对称BC、对于原点对称D、对于直线x=1对称5、假如函数f(x)=2对随意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么（）x+bx+cA、f(2)<f(1)<f(4)B、f(1)<f(2)<f(4)C、f(2)<f(4)<f(1)D、f(4)<f(2)<f(1)6、假如奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是（）、增函数且最小值为－5B、增函数且最大值为－5C、减函数且最小值为－5D、减函数且最大值为－57、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合、设a>b>0,给出以下不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),此中建立的是（）A、①与④B、②与③C、①与③D、②与④二、填空题8、已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x23，则f2=_____9、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出以下命题：（1）、f(x)0；（2）、若f(x)在[0,上有最小值1，则f(x)在,0上有最大值1；（3）、若f(x)在[1,上为增函数，则f(x)在,1上为减函数；此中正确的序号是：10、函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单一递减区间是_________11、函数fxxaxaaR的奇偶性是________12、已知函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，且定义域为[a-1,2a],则a=_____,b=_______。三、

解答题13、已知：函数证明：y

yf(x)

f(x)在(

在R上是奇函数，并且在,0)上也是增函数。

(0,

)上是增函数，14、f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)2x23x1，求f(x)的分析式。15、（1）定义在(1,1)上的奇函数f(x)为减函数，且f(1a)f(1a2)0，务实数a的取值范围。(2)定义在[2,2]上的偶函数g(x)，当x0时，g(x)为减函数，若g(1m)g(m)建立，求m的取值范围。答案：一、选择题1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C二、填空题8、-19、①②10、(－∞,－1]11、奇函数12、a1,b03三、解答题13、证明：设x1x20，则x1x20∵f(x)在(0,)上是增函数。∴f(x1)f(x2),又f(x)在R上是奇函数。∴f(x1)f(x2),即f(x1)f(x2)因此，yf(x)在(,0)上也是增函数。14、解：设x0，因为f(x)是奇函数，故f(x)f(x)，又x0，由已知有f(x)2(x)23(x)12x23x12x23x1x0从而分析式为f(x)0x02x23x1x015、解：(1)∵f(1a)f(1a2)0∴f(1a)f(1a2)∵奇函数f(x)∴f(1a)f(a21)又∵f(x)在(1,1)上为减函数，1aa21∴11a1解得0a1a211因为函数g(