正态分布习题(绝对物超所值)

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page77页，总=sectionpages88页正态分布1．已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示,则（）A．,B．,C．,D．,2．在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在(0，2)内取值的概率为0.4，则在(0，+∞)内取值的概率为()A.0.2B.0.4C.0.8D.0.93．若随机变量（1，4），，则=（）A．B．C．D．4．）A．B．C．D．5．设随机变量X服从正态分布N（3，4），若P（X＜2a+3）=P（X＞a﹣2），则a的值为（）.A．B．3C．5D．6．随机变量服从正态分布，已知，则=（）A．0.1B．0.2C．0.4D．0.67．已知随机变量服从正态分布，若，则A.B.C.D.8．在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为A．B．C．D．9．已知随机变量服从正态分布，，则（）A．B．C．D，10．随机变量X的概率分布规律为P（X＝n）＝（n＝1,2,3,4），其中a是常数，则P（＜X＜）的值为（）A.B.C.D.11．设随机变量X服从正态分布N（0,1），P（X>1）＝p，则P（－1<X<0）等于A．pB．1－pC．1－2pD．－p12．设随即变量服从正态分布，，则等于（）A．B．C．D．13．设随机变量服从正态分布,若,则(). A．3B．C．5D．14．.设随机变量ξ服从正态分布，若=，则c的值是（）A．1B．2C．3D．415．已知随机变量服从正态分布，，则的值等于（）A.0.1B.0.2C.0.4D.0.616．,则（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.417．设随机变量SKIPIF1<0服从正态分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．5D．318．已知随机变量服从正态分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，则P（0＜＜2）＝()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.219．已知随机变量服从正态分布，且，则的值等于（）A．0.5B．0.2C．0.3D．0.420．已知随机变量x服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ<x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.6826，若μ＝4，σ＝1，则P(5<x<6)＝()A．0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.271821．在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则ξ在(0,80)内的概率为()A．0.05B．0.1C．0.15D．0.222．如果随机变量X～N(2,22)，若P(X<a)＝0.2，则P(X<4－a)＝()A．0.2B．0.4C．0.6D．0.823．已知随机变量服从正态分布，则（）A．B．C．D．24．已知随机变量且，则（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.425．某班有60名学生，一次考试后数学成绩,若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A．10B．9C．8D．726．[2014·抚顺模拟]已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A.0.477B.0.628C.0.954D.0.97727．设随机变量X～N(2，32)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c等于（）A．0B．1C．2D．328．（2011•湖北）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=（）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.229．设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)=p,则P(X>－1)=A、pB、1－pC、1－2pD、2p30．已知随机变量X服从正态分布N(3．1)，且SKIPIF1<0=0．6826，则p（X>4）=（）A．0．1588B．0．1587C．0．1586D．0．158531．假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P0=（）(参考数据:若X～N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974．)A．0.954B．0.9974C．0.9772D．0.977332．已知随机变量服从正态分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，则P（0＜＜2）＝()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.233．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)．若P(ξ>2)＝0．023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A．0.954B．0.046C．0.977D．0.84634．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A．B．C．D．35．如果随机变量，且，则（）A．B．C．D．36．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.237．设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X>1)=p,则P(-1<X<0)=()(A)p(B)1-2p(C)QUOTE-p(D)p-QUOTE38．设随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，若P(ξ<2)＝0.8，则P(0<ξ<1)的值为()A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.639．设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，函数f(x)＝x2＋4x＋ξ没有零点的概率是，则μ＝()．A．1B．4C．2D．不能确定40．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X≤4)＝0.84，则P(X<0)＝()．A．0.68B．0.32C．0.16D．0.8441．已知ξ～N(0，σ2)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ＞2)＝()．A．0.4 B．0.3C．0.1 D．0.242．我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．600B．400C．300D．20043．已知随机变量服从正态分布，若，则()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.744．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0．9，则P（0＜ξ＜2）=（）A．0．2B．0．3C．0．4D．0．645．从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：（=1\*ROMANI）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；（=2\*ROMANII）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.（=1\*romani）利用该正态分布，求；（=2\*romanii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（=1\*romani）的结果，求.附：若则，。46．根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0．3，0．7，0．9．求：（1）工期延误天数的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．47．在某市组织的一次数学竞赛中全体参赛学生的成绩近似服从正态分布N(60,100)，已知成绩在90分以上(含90分)的学生有13人．(1)求此次参加竞赛的学生总数共有多少人？(2)若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生，问受奖学生的分数线是多少？48．若一批白炽灯共有10000只，其光通量X服从正态分布，其正态分布密度函数是f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，试求光通量在下列范围内的灯泡的个数．(1)(203,215)；(2)(191,227)．49．已知某种零件的尺寸X(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝.(1)求正态分布密度函数的解析式；(2)估计尺寸在72mm～88mm之间的零件大约占总数的百分之几．(2)(2)金额（千元）50．某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．51．已知随机变量服从正态分布，若，则．52．设随机变量服从正态分布N（3，4），若，则实数a的值为（）A．B．C．D．53．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0．35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A．10B．9C．8D．754．设随机变量，则______.55．设随机变量服从正态分布,若,则的值为（）A．B．C．D．56．已知随机变量服从正态分布，且，则的值为（）A.6B.7C.8D.957．设随机变量服从正态分布，若，则．58．在某项测量中，测量结果X服从正态分布，若X在（0，8）内取值的概率为0.6，则X在（0，4）内取值的概率为A.0.2B.0.3C.0.4D.0.659．已知随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．60．某随机变量X服从正态分布，其概率密度函数为，则X的期望，标准差。61．设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=_________．62．设随机变量服从正态分布，若，则的值为.63．已知随机变量X服从正态分布N（0，），且P（－2≤X≤0）＝0.4，则P（X>2）＝________.64．已知随机变量X服从正态分布且则．65．下面给出的命题中：①已知则与的关系是②已知服从正态分布，且，则③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有_____________（填序号）．66．如果随机变量，且，则＝．67．已知正态分布密度曲线,且,则方差为.68．商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为.（精确到0.0001）69．给出以下四个命题：①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；②二项式的展开式中含项的系数是；③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是．70．若随机变量X的概率分布密度函数是SKIPIF1<0(x∈R)，则E(2X1)=_________．71．均值为2，方差为2π的正态分布的概率密度函数为________．72．设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1＞0)和N(μ2，σ22)(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有μ1与μ2，σ1与σ2的大小关系是________．73．已知X～N(0,1)，则P(－1＜X＜2)＝________.74．设X～N(0,1)．①P(－ε＜X＜0)＝P(0＜X＜ε)；②P(X＜0)＝0.5；③已知P(－1＜X＜1)＝0.6826，则P(X＜－1)＝0.1587；④已知P(－2＜X＜2)＝0.9544，则P(X＜2)＝0.9772；⑤已知P(－3＜X＜3)＝0.9974，则P(X＜3)＝0.9987.其中正确的有________(只填序号)．75．如图是当σ取三个不同值σ1、σ2、σ3时的三种正态曲线N(0，σ2)的图象，那么σ1、σ2、σ3的大小关系是________．76．已知某次英语考试的成绩X服从正态分布N(116,64)，则10000名考生中成绩在140分以上的人数为________．77．对于正态分布N(0,1)的概率密度函数P(x)＝，有下列四种说法：①P(x)为偶函数；②P(x)的最大值为；③P(x)在x＞0时是单调减函数，在x≤0时是单调增函数；④P(x)关于σ＝1对称．不正确的是________(填序号)．78．已知正态总体落在区间(0.2，＋∞)内的概率是0.5，那么相应的正态曲线f(x)在x＝________时达到最高点．79．已知X～N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X＞2)＝________.80．设随机变量X服从正态分布N(2,9)若P(X＞c＋1)＝P(X＜c－1)，则c等于________．81．已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，则P(X＜3)＝________.82．某班有名学生，一次考试的数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在以上的人数为人。83．若随机变量，且，则__________．84．已知随机变量服从正态分布，若，为常数,则.85．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)＝0.8，则P(0<X<2)＝________．86．已知正态分布总体落在区间(－∞，0.3)的概率为0.5，那么相应的正态曲线φμ，σ(x)在x＝________时达到最高点．87．如果随机变量X～N(-1,σ2)，且P(-3≤X≤-1)＝0.4，则P(X≥1)＝________．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page1