新老七大工具

质量管理系列培训教材

统计质量控制的新、老七种工具

2009年6月统计质量控制的新、老七种工具老七种工具新七种工具调查表关联图分层法系统图直方图KJ法散布图矩阵图排列图矩阵数据分析法因果图过程决策分析法控制图矢线法§1.老七种工具一）调查表

调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或是为了分层搜集数据而设计的图表。它通过表格的形式把产品可能出现的情况及其分类预先列出，在检查产品时只需要在相应分类中进行统计，统计时只需要在表格上相应的栏目内填上数字或符号即可。调查表应具有以下特点：内容简单明了，重点突出填写方便，符号容易记忆、辨别调查、加工和检验的次序与调查表的填写次序应基本一致

常用的调查表有以下三种：A、不合格项目调查表

质量管理中的“合格”与“不合格”，都是相对于特定的标准、规格和公差而言的。调查表的目的是统计各种不合格项目的比例。

调查日期调查数合格数不合格品不合格品类型废品数次品数返修品数废品类型次品类型返修品类型合格品率％B、缺陷位置调查表这种调查表有两种表现形式：一是将产品的外形图、展开图画出来，然后在上面将缺陷位置标出；二是用语言、文字来描述具体的不合格项目，通过调查统计出每个不合格项目的频数。C、频数调查表频数调查表是在数据搜集时用来进行频数统计的表格，这种表格能很好的满足及时性需要，每调查一个数据，就可以在表格上的相应的组内作一个标记，这样调查完毕时，频数分布表也就随之完成，我们便能依据此表迅速的做出直方图，十分方便。

二）分层法Stratification分层就是将所搜集到的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一条件下搜集的数据归纳在一起，划分成的数据组称为“层”，通过数据分层把错综复杂的质量影响因素分析清楚。通常，我们需要将分层法与其他统计方法一起联合使用，即把性质相同、在同一条件下搜集的数据归纳在一起，然后再分别使用其他方法制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等等。

例：在柴油机装配过程中，经常发生气缸垫漏气的现象，为解决这一问题，对“气缸垫的装配”工序进行现场统计。（1）搜集数据：n=50,漏气数f=19,漏气率p=f/n=19/50=38%（2）分析原因：通过分析，得知造成漏气的原因有以下两个：①该工序中负责涂胶剂的三个工人A、B、C的操作方法有差异②气缸垫的两个供货厂家使用的原材料有差异。针对两个因素，将数据进行分类列表，得到以下的表格：

从右边的两个表格中，我们似乎可以得到这样的结论：降低气缸漏气率的办法可以采用乙厂提供的气缸和工人B的操作方法。但是实践证明，这样做的结果是漏气率非但没有降低，反而增加到43%，这是什么原因呢？其实原因很简单，由于上面的方法只是单纯的分别考虑了操作者和原材料造成漏气的情况，而没有进一步考虑不同工人使用不同工厂提供的气缸垫，产生的漏气结果也不同，因此需要更精细的综合分类式的分析。工人漏气不漏气漏气率％A61332B3925C10953合计193138厂家漏气不漏气漏气率％甲91439乙101737合计193138

从右侧的表中就可以清晰的看出，不同的工人使用不同厂家提供的气缸垫的效果是不同的，因此我们可以提出正确的措施：①使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工人B的操作方法；②使用乙厂提供的气缸垫时，要采用工人A的操作方法。甲厂乙厂合计工人A漏气606不漏气21113漏气率％75032工人B漏气033不漏气547漏气率％04325工人C漏气3710不漏气729漏气率％307853合计漏气91019不漏气141731漏气率％393738合计232750实践证证明，，分层法法可以以帮助助我们们清楚楚的分分析隐隐藏在在现象象背后后的事事物之之间错错综复复杂的的关系系，从从而有有助于于我们们尽快快的发发现事事情的的本质质和原原因，，作出出正确确的判判断，，采取取有效效的措措施来来解决决问题题。三）直直方图图histogram直方图图法适适用于于对大大量计计量值值数据据进行行整理理加工工，找找出其其中的的统计计规律律，即即分析析数据据的分分布状状态，，以便便于对对其总总体的的分布布特征征进行行推断断，对对工序序或批批量产产品的的质量量水平平及其其均匀匀程度度进行行分析析。1）制制作作直方方图的的步骤骤如下下：A、收收集数数据：：一般般都要要随机机抽取取50个以以上的的质量量特性性数据据，并并按照照先后后顺序序排列列B、找出出数据中中的最大大值、最最小值，，并计算算出极差差最大值用用Xmax表示，最最小值值用Xmin表示，极极差用R表示一、概念念－－直方方图是频频数直方方图的简简称。它它是用一一系列宽宽度相等等、高度度不等的的长方形形表示数数据的图图。长方方形的宽宽度表示示数据范范围的间间隔，长长方形的的高度表表示在给给定间隔隔内的数数据数。。－－直方方图的作作用是：：显示质量量波动的的状态；；较直观地地传递有有关过程程质量状状况的信信息；当人们研研究了质质量数据据波动状状况之后后，就能能掌握过过程的状状况，从从而确定定在什么么地方集集中力量量进行质质量改进进工作。。二、应用用直方图图的步骤骤收集数据据（作直直方图数数据一般般应大于于50个个）。确定数据据的极差差（R=Xmax－Xmin）。确定组距距（h=R÷k，一般般取测量量单位的的整倍数数）。组数k选用用表数据数目组数k常用组数k50～1005～1010100～2507～12250以上10～20二、应用用直方图图的步骤骤确定各组组的界限限值（界界限值单单位应取取最小测测量单位位的1/2）。编制频数数分布表表（统计计各组数数据的频频数f）。。按数据值值比例画画横坐标标。按数据值值比例画画纵坐标标。画直方图图。在直直方图上上应标注注出公差差范围（（T）、、样本大大小（n）、样样本平均均值（））、样样本标准准偏差值值（s））和、、公差差中心M的的位置等等。二、应用用直方图图的步骤骤－实例例某厂产品品的重量量规范要要求为1000（（g）。收集数据据。测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中中数据是是实测数数据减去去1000g的的简化值值。n=100＋0＋0.50二、应用用直方图图的步骤骤－实例例确定数据据的极差差。R=Xmax－Xmin＝48－－1＝47（cg）确定组距距（取组组数k＝＝10））。h＝R÷k＝47÷10＝＝4.7≈5（cg）确定各组组的界限限值（界界限值单单位应取取最小测测量单位位的1/2，即即1÷2＝0.5）。。第一组下下限值：：最小值值－0.5，即即1－0.5＝＝0.5；第一组上上限值：：第一组组下限值值＋组距距，即0.5＋＋5＝5.5；；第二组下下限值：：等于第第一组上上限值，，即5.5；第二组上上限值：：第二组组下限值值＋组距距，即5.5＋＋5＝10.5；第三组以以后，依依此类推推出各组组的界限限值：15.5，20.5，，25.5，30.5，35.5，，40.5，45.5，50.5。。二、应用用直方图图的步骤骤－实例例编制频数数分布表表。数据记录No_____________频数分布表____年____月____日组号组界小大组中值频数统计fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合计100二、应用用直方图图的步骤骤－实例例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝＝100＝26.6（（cg））S＝＝9.（（cg））重量（cg）频数数2）直方方图的用用途观察与判判断产品品质量特特性的分分布状况况判断工序序是否稳稳定计算过程程能力，，估算并并了解过过程能力力对产品品质量的的影响3）直方方图的观观察与分分析分析直方方图的全全图形状状，能够够发现生生产过程程的一些些质量问问题把直方图图与质量量指标作作比较，，观察质质量是否否满足要要求正常型：：图形中中央有一一顶峰，，左右大大致对称称，这时时工序处处于稳定定状态。。非正常型型：图形形有偏左左、偏右右的情形形造成这这种状况况的原因因有①一些形形位公差差要求的的特性值值是偏向向分布②生产者者受到心心理因素素的影响响，导致致加工中中心偏位位双峰形：：图形出出现两个个顶峰可能是由由于不同同加工者者生产的的，或是是不同材材料、不不同加工工方法、、不同设设备生产产的两批批产品混混在一起起造成的的。锯齿型：：图形呈呈锯齿状状，参差差不齐，，多是由由于分组组不当或或检测数数据不准准造成。。平顶型：：图形无无突出顶顶峰。多是由于于生产过过程中缓缓慢变化化的因素素（如设设备磨损损）造成成的孤岛型：：图形明明显的分分为两部部分，呈呈孤岛形形状。通常是由由于测量量有误，，或生产产中的突突发因素素造成4）直方方图与标标准界限限的比较较A、统计计分布符符合标准准的直方方图①理想直直方图：：散布范范围B在在标准界限限T＝[TL，TU]之内，，两边有余余量②B位位于T内，，一边有有余量，，一边重重合，分分布中心心偏移标标准中心心。此时应采采取措施施使分布布中心与与标准中中心重合合或接近近重合，，否则无无余量的的一侧容容易出现现大量废废品。③B与与T完全全一致，，两侧均均无余量量。这种情况况也容易易出现不不合格品品。B、统计计分布不不符合标标准的直直方图①分布中中心偏移移标准中中心，一一侧超出出标准边边界，出出现不合合格品。。②散布范围围B大大于标准范范围T，，两侧超超出边界，，均出现不不合格品。。四）、散布布图scatterdiagram在实际生产产中，往往往有些变量量之间存在在着相关关关系，但是是又无法由由一个变量量的数值精精确的求出出另一个变变量的数值值。散布图（也也称散点图图或相关图图）是通过过分析研究究代表两种种因素的数数据之间的的关系，来来控制影响响产品质量量的相关因因素的一种种有效方法法。如果我我们通过分分析得出两两个变量x和y之间间存在某种种相关关系系，其中Y的值随着着X的值变变化而变化化，那么我我们称x为自变变量，称y为因因变量。然然后，可以以通过绘制制关于x和y的散布布图来分析析它们之间间的相关关关系。简单的说，，散布图的的形式就是是一个直角角坐标系，，它是以自自变量x的的值值作为衡坐坐标，以因因变量y的值为为纵坐标，，通过描点点作图的方方法在坐标标系内形成成一系列的的点状图形形。1、散布图图的观察分分析散布图大致致有以下5种情形，，分别表现现了x、y之间不不同的关系系密切程度度：完全正相关关：x增大，，y随之增增大，它们们之间可用用直线y=a+bx表示示（b＞＞0）正相关：x增大大，y基本本上随之增增大。这表表明此时除除了因素x之外外，y还受受其他因素素影响。·······························负相相关关：：x增增大大，，y基基本本上上随随之之减减小小。。同同时时除除了了因因素素x之之外外，，y可可能能还还受受其其他他因因素素影影响响。。完全全负负相相关关：：x增增大大，，y随随之之减减小小，，它它们们之之间间可可用用直直线线y=a+bx表表示示（（b＜＜0））·······························无关：即x变化化不影响y的变化。。··················制作和观察散散布图时，应应注意以下几几种情况：①应观察是否否出现异常点点或离群点，，即有个别点点子离总体点点子较远，如如果有，应及及时剔除，如如果是原因不不明的点子，，应慎重处理理，以防错误误判断。散布图图如果果处理理不当当也会会造成成假象象。如如下图图所示示，如如将x的的范范围只只局限限于中中间一一段，，x和和y似似乎并并不相相关，，但从从整体体上看看，它它们之之间的的关系系还是是比较较密切切。··························②散散布图图有时时需要要分层层处理理：x、y在多多种不不同条条件下下，表表现出出不同同的关关系状状况，，此时时需要要对这这些点点子进进行分分层分分析。。如下下图，，从整整体上上看，，x、y似乎乎有密密切的的相关关关系系，但但是这这些数数据明明显的的来自自三个个不同同的条条件，，明显显的分分为三三个层层次，，而且且在每每一个个层次次内部部，x、、y都都无关关。所所以实实际上上x、、y并并不相相关。。······································2、散散布图图与相相关系系数r为了表表达两两个变变量之之间相相关关关系的的密切切程度度，需需要用用一个个数量量指标标来表表示，，这个个指标标就是是相关关系数数，通通常用用r来来表示示。不同的的散布布图有有不同同的相相关系系数，，并且且r满满足：：－1≤r≤≤1。因因此我我们可可以依依据r的的值值来判判断散散布图图中两两个变变量之之间的的关系系。r值两个变量之间的关系r＝1完全正相关0＜r＜1正相关（越接近于1，越强；越接近于0，越弱）r＝0无关－1＜r＜0负相关（越接近于－1，越强；越接近于0，越弱）r＝－1完全负相关相关系数的的计算公式式：式中，－－n个x数据据的平均值值；－n个个y数数据的平均均值；－x的的离差的平平方和，即即－y的的离差的平平方和，即即－x的的离差与y的离离差的乘积积之和，即即应注意：相关系数r所表表示的两个个变量之间间的相关是是线性相关关性。因此此当r的的绝对值值很小，甚甚至等于0时，并不不表示x、y之之间就一定定不存在任任何关系，，如x、y之间是有有关系的，，但经过计计算得到的的相关系数数可能却为为0，这表表示，x、y之之间不是线线性相关，，而是非线线性的相关关关系（如如曲线关系系等）。五）排列列图paretodiagram排列图是是通过找找出影响响产品质质量的主主要问题题，以便便确定质质量改进进关键项项目的图图表。排列图最最早由意意大利经经济学家家巴雷特特用于统统计社会会财富分分布状况况，后来来被美国国质量管管理学家家朱兰把把这个原原理运用用到质量量管理中中来，使使其成为为解决产产品质量量的主要要问题的的一种常常用方法法。排列图的的形式一一般如下下图所示示。B区C区A区1、排列列图的作作图步骤骤①确定分分析对象象：一般般是指不不合格项项目、废废品件数数、消耗耗工时等等；②搜集和和整理数数据：可可以先按按照不同同的项目目进行数数据分类类。然后后列表汇汇总每每个项目目发生的的频数fi，按照fi的大小进进行项目目排列。。③计算频频数fi、频率Pi（％）、、累积频频率Fi等。④画图：：排列图图由一个个横坐标标轴，两两个纵坐坐标轴，，几个按按顺序排排列的矩矩形和一一条累积积频率折折线组成成。左边边的纵轴轴表示频频数fi，右边的的纵轴表表示频率率Pi，横坐标标表示质质量项目目，按其其频数大大小从左左向右排排列；各各矩形的的底边等等宽其高高度表示示对应项项目的频频数；对对应于右右边纵轴轴坐标（（频率Pi），应在各矩矩形的右右侧或右右侧延长长线上打打点，各各点的纵纵坐标值值代表对对应项目目的累计计频率；；以原点点为起点点，依次次连接上上述各点点，所得得到的折折线即为为累积频频率折线线。⑤依据排列列图，确确定主要要因素、、有影响响因素和和次要因因素。主要因素素－－累累计频率率Fi在在0%到到80%左右的的若干因因素。它们是是影响产产品质量量的关键键原因，，又称为为A类因因素。其其个数为为1到2个，最最多3个个。有影响因因素－－－累计频频率Fi在80%到95%左左右的若若干因素素。它们们对产品品质量有有一定影影响，又又称为B类因素素。次要因素素－－累累计频率率Fi在在95%到100%左左右的若若干因素素。它们们对产品品质量仅仅有轻微微影响，，又称为为C类因因素。例：某化化工厂对对15座座压力容容器的焊焊缝缺陷陷统计分分析，数数据如表表所示：：焊缝缺陷统计分析表序号缺陷项目缺陷数量fi频率Pi/%累积频率Fi/%类别1焊缝气孔14860.460.4A2夹渣5120.881.2A3焊缝成型差208.289.4B4焊道凹陷156.195.5B5其他114.5100C合计245100按照排列列图的作作图顺序序，确定定各缺陷陷项目的的性质（（A、B、C，，见表格格），然然后作出出排列图图，如下下图所示示。60.4％81.2％89.4％95.5％B区C区A区2、排列图的的用途1）找出主要要因素排列图可以把把影响产品质质量的“关键的少数与与次要的多数数”直观的表现现出来，使我我们明确应该该从哪个方面面着手来提高高产品质量。。2）解决质量量问题不仅产品质量量，其他的工工作如节约能能源、减少消消耗、安全生生产等都可以以用排列图来来改进工作，，提高工作质质量。六）因果图cause-effectdiagram因果图是表示示质量特性与与原因的关系系的图，主要要用于寻找质质量问题产生生的原因，并并分析原因与与结果之间的的关系。因果图就是通通过层层深入入的分析研究究来找出影响响质量的原因因，从交错复复杂的大量影影响因素中理理出头绪，逐逐渐的把影响响质量的主要要的、关键的的、具体原因因找出来，从从而明确所要要采取的措施施。因果图的形状状像一根树枝枝，或一条带带刺的鱼骨。。在图上，需需要解决的问问题和所有产产生问题的原原因都被列举举出来，他们们之间通过箭箭头，按照他他们的相互逻逻辑关系连接接起来，体现现出各个元素素之间的依附附、隶属关系系。结果（某一质量问问题）大原因中原因小原因更小原因因果图的基本本结构形式如如下：1、因果图的的作图步骤：：①确定要研究究的质量问题题和对象，即即确定要解决决的质量特性性是什么。然然后画出主干干，箭头指向向右端的结果果－研究的对对象。②确定造成这这个结果和质质量问题的因因素分类项目目。（通常常影响工序质质量的因素有有人、机、料料、法、环等等）再依次细细分，画出大大的支干，箭箭头指向主干干，箭尾端记记上分类项目目，并用方框框框起来。（人：人员熟熟料度、习惯惯、是否按作作业指导书操操作、体力、、情绪等机：机械磨损损、参数变动动等料：供应商变变更、材料用用错、材料性性能、尺寸变变化等法：生产流程程变更、作业业方法改变、、工具、夹具具不当等环：电源、水水、温度、湿湿度、照明度度、物品摆放放混乱等管理因素：紧紧急订单、频频繁转机、人人员流动、设设计不当等））③把与会者的的发言、讨论论、分心意见见归纳起来，，按照相互的的依附隶属关关系，从大到到小，从粗到到细，逐步深深入，直到能能够采取解决决问题的措施施为止。将上上述项目分别别展开；中支支干代表对应应的项目中造造成质量问题题的一个或几几个原因；一一个原因画一一个箭头，使使它平行于主主干而指向大大支；把讨论论、意见归纳纳为短语，记记在支干的上上面或下面，，再展开。画画小支，小支支是造成中支支的原因。如如此展开下去去，越细、越越具体越好。。④确定因果图图中的主要、、关键原因，，再到现场调调查研究，验验证所确定的的主要、关键键原因是否属属实，是否有有漏洞。以此此作为制定质质量整改措施施的重点项目目。⑤注明因果图图的名称、日日期、参与人人员、绘制人人和参考查询询项目。2、作因果果图的注意意事项在讨论会议议上，要充充分发扬民民主，把各各种意见都都记录整理理入图；特特别是当事事人、知情情者，务必必做到“言言之能尽””。主要、关键键的原因越越具体，改改进措施的的针对性就就越强。主主要、关键键原因确定定后，还需需要到现场场去落实、、验证，再再制定切实实可行的措措施去解决决。不要过分的的追究个人人责任，而而是要注意意从组织上上、管理上上找原因。。实事求是是的提供质质量数据和和信息，不不要互相推推脱责任。。做完因果图图后，图名名、主要原原因是否标标注明确，，文字是否否简便通俗俗、定性是是否准确，，应尽可能能的采用量量化的数据据来说明问问题和制定定目标。有必要时，，可以画出出措施表。。例：排列图图和因果图图结合使用用要解决质量量问题，可可将几种方方法结合起起来使用。。将排列图图和因果图图结合起来来特别有效效，下面是是一个典型型的示例：：1、选题例如，某制制造工序，，用排列图图确定主要要不合格项项目，收集集了两个月月的不合格格数据，并并对其进行行了分类，，并绘制了了排列图（（图6.4-4）。。从图中可可发现尺寸寸不合格数数量最大，，占不合格格品总数的的48.89%，因因此就把重重点放在减减少尺寸不不合格上。。2、分析和和对策车间所有人人员都参与与讨论尺寸寸波动的原原因，画出出了因果图图，并调查查了所有零零件尺寸的的波动情况况，以探讨讨各因素对对不合格的的影响，如如图（图6.4-5）。通过过现场调查查和其他方方法对各种种原因进行行验证，找找到了主要要原因，并并制定了对对策予以落落实。3、、改改进进的的效效果果进行行改改进进后后，，收收集集9月月1日日至至10月月31日日的的数数据据，，制制作作排排列列图图比比较较结结果果，，图图中中的的两两张张排排列列图图清清晰晰地地表表明明，，经经过过改改进进，，产产品品尺尺寸寸的的不不合合格格减减少少了了，，同同样样两两个个月月时时间间内内，，不不合合格格的的零零件件数数由由180件件减减低低到到116件件。。七）、、控制制图controlchart控制图图的内内容在在后面面第七七个问问题中中将详详细讲讲述。。什么是是控制制图控制图图是对对过程程质量量加以以测定定、记记录从从而进进行控控制管管理的的一种种用科科学方方法设设计的的图。。图上上有中中心线线(CL)、上控控制界界限(UCL)和下控控制界界限(LCL)，并有有按时时间顺顺序抽抽取的的样本本统计计量数数值的的描点点序列列，参参见控控制图图示例例图。。管制图图正态分布中，任一点出现在μσ内的概率为P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ2σ内的概率为P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ3σ内的概率为P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%+++68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ个别值值的正正态分分布平均值值的正正态分分布控制图图的正正态分分布控制图图由来来说明明超过管管制上上限，，为不不可接接受区区域在管制制界限限内，，为可可接受受区域域搜集数据绘解析用控制图是否稳定绘直方图是否滿足规格控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升制程能力管制图图制作作均值和极差差图（X-R）制制作说明1、收集数数据以样本容量量恒定的子子组形式报报告，子组组通常包括括2-5件件连续的产产品，并周周性期的抽取子组。。注：应制定定一个收集集数据的计计划，将其其作为收集集、记录及及描图的依依据。1-1选选择子子组大小，，频率和数数据1-1-1子组组大小：一般为5件连续的的产品，仅仅代表单一一刀具/冲冲头/过程程流等。（注：数据仅代表表单一刀具具、冲头、、模具等生生产出来的的零件，即即一个单一一的生产流。）1-1-2子组组频率：在适当的时时间内收集足足够的数据，，这样子组才才能反映潜在在的变化，这些变化化原因可能是是换班/操作作人员更换/材料批次不不同等原因引引起。对正在生产的产品进行监监测的子组频频率可以是每每班2次，或或一小时一次次等。1-1-3子子组数：：子组越多，变变差越有机会会出现。一般般为25组，，首次使用管管制图选用35组数据，，以便调整。。1-2建建立控制图及及记录原始数数据（见下下图）1-3、计算算每个子组的的均值（X））和极差R对每个子组计计算：X=（X1+X2+…+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2•••••为子子组内的每个个测量值。n表示子组组的样本容量量1-4、选择择控制图的刻刻度4-1两个控制图的的纵坐标分别别用于X和和R的的测量值。4-2刻度选择：对于X图，，坐标上的刻刻度值的最大大值与最小值值的差应至少少为子组均值值（X）的最最大值与最小小值的差的2倍，对于R图坐标上的的刻度值的最最大值与最小小值的差应为为初始阶段所所遇到的最大大极差（R））的2倍。注：一个有用的建建议是将R图的刻度度值设置为X图刻度度值的2倍。。（例如：平均均值图上1个个刻度代表0.01CM，则在极差差图上1个刻刻度代表0.02CM））1-5、将均均值和极差画画到控制图上上5-1X图和R图上的点点描好后及时时用直线联接接，浏览各点点是否合理，，有无很高或或很低的点，，并检查计算算及画图是否否正确。5-2确保所画的X和R点在在纵向是对应应的。注：对于还没有计计算控制限的的初期操作的的控制图上应应清楚地注明明“初始研究”字样。计算控制限首先计算极差差的控制限，，再计算均值值的控制限。。2-1计计算平均极极差（R）及及过程均值（（X）R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示示子组数量））X=（X1+X2+……+Xk）/k2-2计计算控制限计算控制限是是为了显示仅仅存在变差的的普通原因时时子组的均值和极差的变变化和范围。。控制限是由由子组的样本本容量以及反反映在极差上的的子组内的变变差的量来决决定的。计算公式：UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R注：式中A2,D3,D4为为常系数，决决定于子组样样本容量。其其系数值见见下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3٭٭٭٭٭0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：对于样本容量量小于7的情情况，LCLR可能技术术上为一个负负值。在这种种情况下没有下控控制限，这意意味着对于一一个样本数为为6的子组，，6个“同样样的”测量结果果是可能成立立的。2-3在在控制图上上作出均值和和极差控制限限的控制线平均极差和过过程均值用画画成实线。各控制限画成成虚线。对各条线标上上记号（UCLR，，LCLR，，UCLX，LCLX）注：在初始研研究阶段，应应注明试验控控制限。不合格品率的的P图用来测量在一一批检验项目目中不合格品(不符合或所所谓的缺陷)项目的百分数。这可以是评价价一个特性值（是否安装了了一个特殊的的零件）或是是许多特性值值（在电气系系统检查台中中是否发现某某些不正常之之处）。把被检查的每每一个组件，，零件或项目目记录成合格格或不合格（（即使一个项项目有几处不不合格，也仅仅记录为一个个不合格项））；把这些检验的的结果按一个个有意义的基基础条件分组组，并且把不不合格的项目目用占子组大大小的十分之之几来表示。。不合格品率的的P图制作方法第一步：收集资料选择子组的容容量，频率及及数量一般要求较大大的子组容量量(例如50到200或或更多，np>5)根据产品的周周期确定分级级的频率收集资料的时时间应足够长长，以便查找找变差源计算每个子组组内的不合格格品率被检项目的数数量－n发现的不合格项目目的数量－np通过这些资料计算不不合格品率：：p=np/n选择控制图的坐标刻度最大的不合格格率值的1.5到2倍的的值将不合格品率率描绘在控制制图上第二步：计算控制限计算过程平均不不合格品率n1p1+n2p2+n3p3+･･･nkpkPbar=—————————————(n1+n2+n3+･･･+nk)第三步：划划线并标注注过程均值－水平平实线。控制线(UCL,LCL)－水平虚线。注注：在初始研究阶阶段，这些被被认为是试验验控制线标准化作业程程序样本容量改变变(即使是一一个子组)，，控制限随之之变化，对每每个具有不同同的样本容量量的子组，应应分别计算各各组的控制限限合理的作业程程序：v确定可能超过过其平均值士士25%的样样本容量范围围，找出样本本容量超出该该范围的所有有子组；v按以上公式重重新计算这些些点的控制限限v在控制图上描描绘受影响的的子组新的上上、下控制限限，并作为识识别特殊原因因的依据。v注：样本资料料不同时，建建议调整资料料收集计划，，从而使样本本容量恒定控制图解析意义：分析影响过程程的因素是偶偶因还是异因因，找出过程程不再以同一一水平运行的的证据一即过过程失控一并并采取相应的的措施。分析析资资料料点点，，找找出出不不稳稳定定的的证证据据寻找找并并纠纠正正特特殊殊原原因因重新新计计算算控控制制限限过程程能能力力解解释释计算算过过程程能能力力评价价过过程程能能力力改进进过过程程能能力力绘制制并并分分析析修修改改后后的的程程控控图图P管管制制图图实实例例演演练练(样样本本数数恒恒定定)P管管制制图图实实例例演演练练(样样本本数数不不恒恒定定)正态态分分布布有有一一个个结结论论对对质质量量管管理理很很有有用用，，即即无无论论均均值值μ和标准准差σ取何值值，产产品质质量特特性值值落在在μ±3σ之间的的概率率为99.73%，於是是落在在μ±3σ之外的的概率率为100%一99.73%=0.27%，而超超过一一侧，，即大大於μ-3σ或小於於μ+3σ的概率率为0.27%/2=0.135%≈1%，如正态分分布曲线图图。这个结结论十分重重要。控制图即基基於这一理理论而产生生控制图原理理控制图原理理的两种解解释控制图原理理的第一种种解释：在控制图上上描点，实实质上就是是进行统计计假设检验验，而控制制图的上、、下控制界界即为接受受域与拒绝绝域的分界界限，点子子落在上、、下界限之之间，表明明可接受，，点子落在在上、下界界限之外，，表明应拒拒绝。控制图的上上下界限，，是区分当当时的制程程可接受还还是不可接接受的分界界线。控制图原理理的第二种种解释根据来源的的不同，质质量因素通通常可以分分成4M1E五个方面。。但从对对质量的影影响大小来来看，质量量因素可分分成偶然因因素(简称偶因)与异常因素素(简称异因)两类。偶因因是始终存存在的，对对质量的影影响微小，，但难以除除去，例如如机床开动动时的轻微微振动等。。异因则有有时存在，，对质量影影响大，但但不难除去去，例如车车刀磨损、、固定机床床的螺母松松动等。控制图的控控制界限，，可以用来来检定当前前的制程受受何种质量量因素影响响，以便采采取合理的的措施偶波与异波波都是产品品质量的波波动，如何何能发现异异波的到来来呢？经验与理论论分析表明明，当生产产过程中只只存在偶波波时，产品品质量将形形成某种典典型分布。。如果除去去偶波外还还有异波，，则产品质质量的分布布必将偏离离原来的典典型分布。。因此，根根据典型分分布是否偏偏离就能判判断异波，，即异因是是否发生，，而典型分分布的偏离离可由控制制图检出。。例如在车车制螺丝的的时，由於於发生了车车刀磨损的的异因，螺螺丝直径的的分布偏离离了原来的的正态分布布而向上移移动，於是是点子超出出上控制界界的概率大大为增加，，从而点子子频频出界界，表明存存在异波。。控制图上上的控制界界限就是区区分偶波与与异波的科科学界限。。控制图的的目的管制图和和一般的的统计图图不同，，因其不不公能将将数值以以曲线表表示出來來，以观观其变异异之趋势势，且能能显示变变异是属属於机遇遇性或非非机遇性性，以指指示某种种现象是是否正常常，而采采取适当当之措施施。利用控制限区隔是否为非机遇性非典防疫控制参数：温温度控制方法：温温度计采取措施：紧紧急应变程序序立即隔离判断制程稳定定或异常的准准则判稳准则:在点子随机排排列的情况下下,符合下列各点点之一就认为为过程处於稳稳态:(1)连续25个点子都在控控制界限内;(2)连续35个点子至多1个点子落在控控制界限外;(3)连续100个点子至多2个点子落在控控制界限外。。判稳准则(2)：若过程正常为为正态分布,令d为界外点数,则连续100点,d≥2的概率为P(连续100点,d≥2)=0.0026这是与α0=0.0027为同一个数量量级的小概率率。因此,若过程处於稳稳态,则连续100点,在控制界外的的点子超过2个点(d>2)的事件为小概概率事件,它实际上不发发生,若发生则判断断过程失控α3=0.0026就是准则(3)的显著性水平平。判断异常的准准则:符合下列各点点之一就认为为过程存在异异常因素:(1)点子在控制界界限外或恰在在控制界限上上;(2)控制界限内的的点子排列不不随机。（为何要有这这一规则？））界内点排列不不随机的模式式很多,常见的有:点子屡屡接近近控制界限、、链、间断链链、倾向、点点子集中在中中心线附近、、点子呈周期期性变化等等等,在控制图的判判断中要注意意对这些模式式的识别。“α”及“β”风险说明“α”风险说明“β”风险说明控制界限“α”值±σ32%±2σ4.56%±3σ0.27%±4σ0.005%平均值移动“β”值±σ97.72%±2σ84.13%±3σ50%±4σ15.87%“α”及“β”风险说明两类错误虚发警报的错错误,也称第I类错误。在生生产正常的情情况下,纯粹出於偶然然而点子出界界的概率虽然然很小,但总还不是绝绝对不可能发发生的。因此此,在生产正常、、点子出界的的场合,根据点子出界界而判断生产产异常就犯了了虚发警报的的错误或第I类错误,发生这种错误误的概率通常常记以α虚发警报的错错误α漏发警报的错错误,也称第Ⅱ类错误。在生生产异常的情情况下,产品质量的分分布偏离了典典型分布,但总还有一部部分产品的质质量特性值是是在上下控制制界之内的。。如果抽到这这样的产品进进行检测并在在控制图中描描点,这时由由於点点子未未出界界而判判断生生产正正常就就犯了了漏发发警报报的错错误或或第Ⅱ类错错误误,发生生这这种种错错误误的的概概率率通通常常记记以以β由於於控控制制图图是是通通过过抽抽查查来来监监控控产产品品质质量量的的,故两类错错误是不不可避免免的。在在控制图图上,中心线一一般是对对称轴,所能变动动的只是是上下控控制限的的间距。。若将间间距增大大,则α减小而β增大,反之,则α增大而β减小。因因此,只能根据据这两类类错误造造成的总总损失最最小来确确定上下下控制界界限。根据经验验，μ±3σσ作为管制制限可以以使总损损失最小小漏发警报报的错误误β休哈特的的设计思思想休图将αα设定为为0.27%，，β值值较大，，需要增增加判异异准则：：界内点排排列不随随机就判判异。使用者信心α=0.27%β1点出出界就判判异2β大，界内内点排列列不随机判异异模式1:点子接近近控制界界限(1)连续3个点中,至少有2点接近控控制界限限;0.0053(2)连续7个点中,至少有3点接近控控制界限限;0.0024(3)连续15个点中至至少有4点接近控控制界限限0.0030模式2:中心线一一侧出现现长为9的链0.0038模式3:连续6点的倾向向，即即上升或或下降0.00273模式4:点子集中中在中心心线附近近。即点点子距离离中心线线在1σ以内连续15点集中在在中心线线附近0.0033点子落于于中心线线两侧1σ界限限内的概概率为P（μ-σ≤x≤μ+σ）=2[φφ（0））-φ（（1）]=2[0.5000-0.1587]=0.6826P(连续续15点点集中在在中心线线附近)=(0.6826)15=0.0033图的区域域划分“A’区区+3σσ“B”区区+2σ“C”区区+1σ“C”区区-1σ“A”区区-3σσ“B”区区-2σ中心线UCLLCL点超出了了控制限限连续５点点中有４４点在ＢＢ区或ＢＢ区以外外。其他几种种缺陷UCLLCLR失控周期性变变化定义主要统计计学名词词统计学概概述定义为了解被被调查群体的某些隐隐含的特特性，运运用合理理的抽样样方法从从被调查查群体中中取得适适当的样本，通过研研究样本本来发现现群体的的特性!统计学是是科学的的以偏概全全的方法一叶知秋秋春雾雨夏夏雾热热秋秋雾雾太阳冬冬雾雪雪送礼物主要统计计学名词词群体於制造业业而言，，通常指指在同一一生产条条件下符符合特定定要求的的所有个体的集集合!也可称为为批量记记为为N样本於群体中中抽样而而得的部份个体的集集合!记为nμ群体平均均值Xbar样本平均均值群体标准准差x样本标准准差R全距概率(六合彩)正态分布布■平均数（总体））（样本））（加权式式）■中中位数■众众数数据的离离散程度度■极差R＝最最大值－－最小值值＝Ｘmax－Ｘmin■方差(总总体)(样本)■标准差(总体体)(样本)练习计计算概率率若随意掷掷两个骰骰子，问问1、共有有多少种种可能的的结果出出现？2、两个个骰子的的点数和和有多少少可能性性？3、点数数和出现现的概率率是多少少？分别用小小数和分分数表示示。采用下表表会有助助于计算算十五项品品质指标标理论论解析、、实例演演练USL：规格格上限SL：规格中中心值LSL：规格格下限XUCL：Xbar管制图的的管制上上限Xbar：Xbar管制图的的中心值值XLCL：Xbar管制图图的管管制下下限RUCL：R管制图图的管管制上上限RBar：R管制图图的中中心值值RLCL：R管制图的管管制下限Ca：制程准确确度Cp制程精密度度(制程潜力)Cpk制程能力PPMPartsPerMillionSGMs规格标准差差SGMa制程标准差差SigmaSpecChart规格管制技技术图SigmaActualChart制程程管管制制技技术术图图品质质规规格格要要求求品质质管管制制图图分分析析品质质六六大大特特质质分分析析品质质技技术术分分析析§2.新新七七种种工工具具一））关关联联图图关联联图图是是表表示示事事物物依依存存或或因因果果关关系系的的连连线线图图，，把把与与事事物物有有关关的的各各环环节节按按相相互互制制约约的的关关系系连连成成整整体体，，从从中中找找到到解解决决问问题题的的着着手手点点。。关联图的箭头头只反映逻辑辑关系，不代代表工序顺序序，一般是从从原因指向结结果，措施施指向目的。。ABCDEFG1、关联图的的主要运用范范围制定、执行质质量方针及方方针的展开、、分解和落实实，以及质量量保证计划等等分析、研究潜潜在不良品和和提高质量的的因素及其改改进措施制定开展质量量管理小组活活动的规划改善企业劳动动、财务、计计划、外协、、设备管理等等部门的业务务工作2、关联图的的作法提出主要的质质量问题，列列出全部影响响因素用简明语言表表达、示意各各因素用箭头把各因因素之间的因因果关系指明明，绘制全图图，找出重点点因素3、关联图的的优缺点优点：从整体出发，，从混杂中找找重点明确相互关系系，加以协调调如实反映各成成员的意见、、看法多次绘图可以以了解过程、、关键和依据据关系清晰明确确，他人容易易理解缺点：同一问题，图图形、结论可可能不一致表达不同，箭箭头可能与原原意相反比较费时间寻找着手点较较困难4、关联图与与因果图的比比较因果图关联图只限因果关系，从因果关系入手一切关系，从整体部署，全局出发只限一个问题，箭头方向一致多个问题，箭头方向不定，可扩散箭头不可逆，一因素一箭头箭头可逆，一因素可多箭头短期，基本不变动态，不断变化措施前后各绘制一次多次分析，研究绘制措施不绘入图一般需要考虑措施及其结果二）系统图系统图又叫树树图，就是把把要实现的目目的与需要采采取的措施或或手段系统的的展开，并绘绘制成图，以以明确问题的的重点，寻找找最佳手段或或措施。为了了达到某个目目的，需要采采取某种手段段，为了实现现这一手段，，又必须考虑虑下一级水平平的目的。这这样，上一级级水平的手段段，又成了下下一级水平的的目的。这样样层层展开，，最终寻找到到最基础的问问题和最初的的着手点。目的、目标（问题1）手段、方法（问题3）手段、方法（问题2）手段、方法（问题5）手段、方法（问题4）手段、方法（问题7）手段、方法（问题6）手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法目的、目标（问题1）手段、方法（问题3）手段、方法（问题2）手段、方法（问题5）手段、方法（问题4）手段、方法（问题7）手段、方法（问题6）手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法手段、方法目的1目的2目的3目的4手段1手段2手段3手段4这种手手段系系统分分析图图是西西蒙提提出的的。该该图制制定了了目的的1后后，把把达到到目的的1的的手段段1作作为目目的2来研研究，，所达达到目目的2的手手段2又作作为目目的3来研研究，，这样样依次次进行行下去去，当当把最最后一一个目目的实实现后后，其其他的的目的的就都都实现现了。。1、作作图程程序①明确确目的的或目目标：：用简简明的的语言言表达达并记记录所所要达达到的的目标标。②提出出手段段和措措施：：从上上至下下展开开式的的提出出下一一级水水平的的手段段或措措施；；或是是从下下至上上汇集集式的的提出出上一一级水水平的的手段段或措措施；；③使手手段或或措施施系统统化，，即制制成相相互连连接、、顺序序排列列的系系统图图④核查查目标标⑤逐项项制定定实施施计划划，确确定其其具体体内容容、日日常进进度、、责任任者。。2、系统统图的的应用用用于分分析因因果关关系常常用因因果图图，但但是因因果图图有若若干缺缺点，，如同一一水平平的因因素难难以相相互比比较，，难以以量化化，因因素层层次较较多时时相互互关系系容易易混乱乱，也也难以以将因因素与与对策策之间间的关关系表表示出出来。而系统统图则则可以以避免免这些些问题题，它可以以将最最末端端的因因素（（具体体的措措施））依据据效果果大小小、难难易程程度、、投资资成本本、重重要度度、普普及度度、评评价、、优先先顺序序等栏栏目进进行综综合评评估和和相互互比较较，从从而帮帮助我我们寻寻找出出。例：某某公司司是从从事书书籍装装订布布生产产的专专业厂厂家，，但在在作业业时，，按布布幅方方向发发生断断裂的的不合合格品品每月月平均均有59件件之多多。而而一旦旦发生生不合合格品品，与与其相相关的的作业业就必必须停停机，，每一一件不不合格格品就就会造造成80m~90m的产产品报报废。。于是，可可以将““把因断断裂而造造成的不不良降低低到最小小”设定定为目标标，进而而分解为为“不断断裂”和和“减少少因断裂裂而产生生的损失失”两个个目标，，根据各各种不同同的情况况，以头头脑风暴暴法形成成对策，，在评价价对策的的基础上上，作成成图6.4-11所示示的树图图。对末末段对策策进行详详细评价价，确定定了具体体的实施施事项，，并逐一一实施。。结果，，从对策策实施后后6个月月，平均均每月的的损失减减少了13.2件，而而每件产产品的损损失也只只有35m~45m，，只有原原来的一一半。（○：表表示可行行；△：：表示调调查之后后才能确确认；××：表示示不可行行）三）KJ法KJ法又又称亲和和图，是是由日本本学者川川喜田二二郎（KawakidaJiro）提提出的一一种属于于创造性性思维的的开发方方法。这这一方法法是从错错纵复杂杂的现象象中，用用一定的的方式来来整理思思路、抓抓住思想想实质、、找出解解决问题题的新途途径。具体的讲讲，KJ法就就是把杂杂乱无章章的语言言资料，，依据相相互间的的亲和性性（相近近的程度度、亲感感度。相相似度））进行统统一综合合，按照照他们之之间的亲亲和性加加以归纳纳，分析析整理，，绘成亲亲和图（（A型图图）。一一般的程程序是：：这里的““灵感感”其实实是一种种潜在的的思维，，是潜在在意识的的表现。。它并不不是个人人一般的的凭空幻幻想，而而是基于于“熟能能生巧””的前提提，在一一定的实实践基础础之上，，突然得得到的平平时百思思不得其其解的答答案。通过大量量的事实实依据进进行综合合分析，，加上个个人“灵灵感”最最后达到到创新，，这就是是KJ法法的宗旨旨。KJ法适适用于解解决那些些需要时时间、慢慢慢解决决、不容容易解决决而又非非解决不不可的问问题。对对于要求求急需解解决、““急于求求成”的的问题，，不适宜宜于使用用KJ法法。1、KJ法的的主要用途途认识新事物物（新问题题、新办法法）理性归纳思思想从现实出发发，采取创创新式的措措施，打破破现状促进协调，，统一思想想贯彻上级方方针，使上上级方针成成为下属的的主动行为为2、KJ法法的主要步步骤①确定对象：：判断对象是是否适宜于于使用KJ法来解决决问题KJ法适用用于解决那那些需要时时间、慢慢慢解决、不不容易解决决而又非解解决不可的的问题。对对于要求急急需解决、、“急于求求成”的问问题，不适适宜于用KJ法。②搜集语言、、文字资料料：尊重事实，，汇集原始始思想③制作卡片：：把搜集到的的原始思想想写成卡片片④整理卡片：：把自己感觉觉相似的资资料归并在在一起，理理出新的思思路⑤卡片集中分分类：把同类的卡卡片集中分分类，写出出分类卡片片⑥选择卡片：：依据最终目目的，选择择使用上述述卡片。整