清华827电路电子-原理1chap

第10章电路中的谐振10.1串联电路的谐振10.3并联电路的谐振10.4串并联电路的谐振10.2RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性10.1串联电路的谐振

当，L，

C满足一定条件，恰好使XL=|XC|

，

=0，电路中电压、电流出现同相，电路的这种状态称为谐振。RjL+_谐振时一、串联谐振的条件1.LC

不变，改变w2.电源频率不变，改变L或C(常改变C)，使XL=|XC|

。谐振角频率(resonantangularfrequency)谐振频率(resonantfrequency)RjL+_二、RLC串联谐振的特征Z=RX=0三、参数1.特性阻抗(characteristicimpedance)单位：2.品质因数(qualityfactor)无量纲四.谐振时元件上的电压谐振时的相量图串联谐振又称电压谐振RjL+_+-+-+-设则磁场能量+_PQLCRuiuC+-电场能量五、串联谐振时的电磁场能量iuCwLwCW总电感电容储能的总值与品质因数的关系：Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量10.2RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性一.阻抗频率特性幅频特性相频特性X()|Z()|XL()XC()R0|Z()|0阻抗幅频特性()00–/2/2阻抗相频特性二.电流谐振曲线谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系。幅值关系：电流谐振曲线I()I()U/R00|Y()|1/R

从多频率的信号中选出w0的那个信号，即选择性。Q对选择性的影响：

Q越大，选择性越好8206401200I(f)f(kHz)0I0I1I2三.选择性四.通用谐振曲线Q=0.5Q=1Q=10101Q越大，谐振曲线越尖。电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。Q=10Q=1Q=0.510.7070112五.UL(w)与UC(w)的频率特性RjL+_00I()XL()0UL()w=0，UL=00<w<w0，ULw=w0，UL=QUw>w0

，wLM，ULMwUL=UUQUw0UL()wLmULM1/(C)RjL+_00I()U0UC()w=0，UC=U0<w<w0

UC,wCM，UCM,UCw=w0，UL=QUwUC=0UCMQUCM0根据数学分析，当才会出现UC()，UL()最大值。且UC(CM)=UL(LM)。Q越高，wLM和wCM

越靠近w0一、简单G、C、L并联电路对偶：RLC串联GCL并联10.3并联电路的谐振+_GCLRLC串联GCL并联|Z|ww0OR0OI()US/R0OU()IS/G|Y|ww0OG|Z|最小(R)|Y|最小(G)谐振时电流最大谐振时电压最高RLC串联GCL并联电压谐振电流谐振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)

=IC(w0)

=QIS二、电感线圈与电容并联谐振时B=0，即CLR谐振角频率当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：CLR+-CLR等效电路：其中：C不变。谐振时：GeCLe讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：10.4串并联电路的谐振(a)(b)L1L3C2L1C2C3对(b)电路定性分析并联谐振w=w2时w<w2时并联支路呈感性，发生串联谐振分别令分子、分母为零，可得：串联谐振并联谐振定量分析L1C2C32X20阻抗的频率特性C2L10B22-X()0L1C2C3jX22X21XLC串并联电路的应用：可构成各种无源滤波电路(passivefilter)。例：激励u1(t)，包含两个频率w1、w2分量(w1<w2)：要求响应uo(t)只含有w1频率电压。u1(t)=u11(w1)+u12(w2)如何实现？+_u1(t)uo(t)2信号被断开1信号被分压CRCL+_u1(t)+_uo(t)(2)RCL+_u1(t)+_uo(t)(1)2信号被短路并联谐振，开路串联谐振，短路w1信号短路直接加到负载上。该电路w2>w1，滤去高频，得到低频。若w1>w2，

仍要得到u11(w1)，如何设计电路?CRC2C3