湘教版七年级下《相交线与平行线》单元测试卷和答案

...wd......wd......wd...第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角2.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,假设∠BAD=65°,那么∠ACD的度数为()A.40° B.35° C.50° D.45°3.如图,AB∥EC,以下说法不正确的选项是()A.∠B=∠ECD B.∠A=∠ECDC.∠B+∠ECB=180° D.∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失,那么对小方块进展的操作为()A.向右平移1格再向下 B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下 D.以上答案均可5.如以下列图,3块一样的三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是()A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行 D.垂直于同一直线的两直线平行6.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,那么∠BAE的度数是()A.40° B.70° C.80° D.140°7.同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,那么以下各选项中关系能成立的是()A.a∥d B.a⊥c C.a⊥d D.b⊥d8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,那么∠ACD=()A.120° B.130° C.140° D.150°9.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,那么∠C为()A.30° B.60° C.80° D.120°10.如图,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30° B.25° C.20° D.15°二、填空题(每题3分,共21分)11.如以下列图,某地一条小河的两岸都是直的,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出∠1和∠2满足关系________时,河岸的两边才是平行的.

12.同一个平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,那么a+b=________.

13.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起跳线________.

14.如图,在三角形ABC中,BC=5cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的位置时,B'C=3cm,那么三角形ABC平移的距离为cm.

15.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如以下列图的∠1与∠2,那么∠1与∠2的度数和是度.

16.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,那么∠2=°.

17.如以下列图,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2015个图案中有白色六边形地面砖块.

三、解答题(22~24题每题9分,其余每题8分,共59分)18.如图,在一条公路l的两侧有A,B两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路的道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明①),并标出公共汽车停靠点的位置,说出你这样设计的理由;(2)为方便两村物流互通,A,B两村方案合资修建一条由A村到达B村的道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明②),说出你这样设计的理由.19.如以下列图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.20.如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,说明:CD是∠ACB的平分线.21.如图,点A,O,B在同一直线上,OC是从点O出发的任意一条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,试确定OD和OE的位置关系,并说明理由.22.如图,∠E=∠3,∠1=∠2,试说明:∠4+∠BAP=180°.23.如以下列图,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角(∠1=∠2,∠3=∠4).请说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个局部,规定:线上各点不属于任何局部.当动点P落在某个局部时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①局部时,如图①,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)当动点P落在第②局部时,如图②,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?假设不成立,请说明理由.参考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B解：根据两直线平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出C正确;根据两直线平行,内错角相等,得出∠A=∠ACE,而∠ACE+∠B+∠ACB=180°,那么∠A+∠B+∠ACB=180°.得出D正确.应选B.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】∠1=∠212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直14.【答案】215.【答案】9016.【答案】14017.【答案】8062三、18.解:(1)画图如图,P,Q即为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短.19.解:因为AB∥CD,所以∠ECD=∠A=37°,又因为DE⊥AE,所以∠CED=90°,所以∠D=180°-90°-37°=53°.20.解:因为CD⊥AB,EF⊥AB,所以CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行).所以∠E=∠BCD(两直线平行,同位角相等),∠EMC=∠ACD(两直线平行,内错角相等),又因为∠E=∠EMC,所以∠BCD=∠ACD(等量代换).所以CD是∠ACB的平分线(角平分线定义).21.解:OD和OE互相垂直,即OD⊥OE.理由如下:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOB=180°.又因为OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,所以∠DOC=12∠AOC,∠COE=12∠COB.所以∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠AOC+∠COB)=12∠AOB=22.解:因为∠ENM=∠3(对顶角相等),∠E=∠3(),所以∠ENM=∠E(等量代换),所以AE∥HM(内错角相等,两直线平行).所以∠EAM=∠AMH(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠AMH+∠2(等式性质),即∠BAM=∠AMC.所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).所以∠AMD+∠BAP=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠4=∠AMD(对顶角相等),所以∠4+∠BAP=180°(等量代换).23.解:根据题意,作出如以下列图的几何图形,:AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:EF∥GH.说明过程:因为AB∥CD(),所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4.因为∠5=180°-(∠1+∠2),∠6=180°-(∠3+∠4),所以∠5=∠6,所以EF∥GH(内错角相等,两直线平行).即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图①:过点P作MP∥AC,那么MP∥BD,因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM=∠PAC+∠PB