20142015春课件文科物理

第7章量子物理学引言十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。开尔文：在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云。跳出传统的物理学框架！迈克耳逊-莫雷实验黑体辐射（紫外灾难）寻找以太的零结果相对论热辐射的紫外灾难量子论前言

量子概念是1900年普朗克首先提出的,经过爱因斯坦、波尔、德布罗意、薛定谔等人的努力,于20世纪30年代,建立了量子力学,这是关于微观世界的理论,和相对论一起,构成近代物理学的理论基础。

十九世纪末,经典物理(力学、电磁学、光学、热力学和统计物理)已相当成熟,对物理现象本质的认识似乎已经完成。当研究的触角进入到“微观粒子”尺度时,一系列实验发现(如后边将提到的黑体辐射、光电效应等实验)都是无法用经典物理学解释的。这迫使人们跳出传统的物理学框架,去寻找新的解决途径,从而导致了量子理论的诞生。十九世纪末期，物理学的经典理论已经基本完善了。开耳文也说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了”。麦克斯韦：“在几年中，所有重要的物理常数将被近似估算出来，给科学界人士留下来的只是提高这些常数的观察值的精度”。开耳文接着又指出：“但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人不安的乌云”。事实上还有第三朵小小的乌云：放射性现象的发现。所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的。在二十世纪初期，建立起了近代物理的两大支柱：相对论和量子论。经典物理的困难经典物理给我们提供了两个运动特征不相容的两类物理体系：实物粒子和相互作用场（波）。实物粒子的运动特征：定域。相互作用场（波）的运动特征：非定域。经典物理在解析微观领域时将遇到问题：黑体辐射：经典物理关于热辐射的能量连续变化的概念不能解释黑体辐射的能谱；光电效应：光的波动说不能解释类似光电效应这类光与物质相互作用的问题；原子结构和光谱：经典物理学不能给出原子的稳定结构，也不能说明原子光谱的规律。早期量子论普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说康普顿效应玻尔的氢原子理论量子力学德布罗意波薛定谔方程波恩的物质波统计解释海森伯的测不准关系相对论量子力学狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合MaxPlanck(1858-1947)

NobelPrize1918AlbertEinstein(1879-1955)

NobelPrize1921NielsBohr(1885-1962)

NobelPrize1922WernerHeisenberg(1901-1976)NobelPrize1932

wavefunctionformulationofquantummechanicsErwinSchrödinger(1887-1961)NobelPrize1933

1923DeBroglie(age31)matterhaswavepropertiesLouisdeBroglie(1892-1987)

NobelPrize1929

1926Schrödinger(age39)SchrödingerequationPaulDirac(1902-1984)NobelPrize19331925Pauli(age25)

PauliexclusionprincipleWolfgangPauli(1900-1958)NobelPrize1945

1928Dirac(age26)Diracequation(quantum+relativity)1927SolvayConferenceHeldinBelgiumtheconferencewasattendedbytheworld'smostnotablephysiciststodiscussthenewlyformulatedquantumtheory.STMImageXenononNickel(110)热辐射(heatradiation)分子的热运动使物体辐射电磁波热辐射特征:温度

发射的能量

电磁波的短波成分例如:火焰温度平衡热辐射:物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量(3)物体热辐射的本领用辐射出射度(radiantexitance),简称辐出度来描述。火炉600度1000度400度火的外焰温度高还是内焰温度高？焰通常从外到内分为三层：外焰：可燃气体与空气接触、混合、充分燃烧，温度最高，但不明亮，呈淡蓝色。内焰：可燃气体不完全燃烧，伴有炭粒形成的部分，明亮、橙黄色，温度稍次于外焰。焰心：可燃物质受热分解、蒸发、熔融气化而未燃烧的部分，暗区，温度最低。内焰缺少氧气，温度没有外焰高。黑体辐射-----经典物理灾难的来临1.热辐射现象任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。物体在任何温度下都会辐射能量。注意：物体既会辐射能量，也会吸收能量。辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。这种由于物体中的分子、原子的热运动而发射电磁波的现象称为热辐射。2.几个物理量：单色辐出度e

：从物体表面单位面积上发射出的，波长介于~+d之间的辐射功率dE与d的比值。

意义：在一定温度T下，单位时间内从物体表面单位面积上波长在附近单位波长间隔内辐射出的能量。e是温度T和波长的函数，常写成e(,T)

。辐出度E(T)：物体表面单位面积发射的包含各种波长在内的辐射总功率。

辐出度E(T)仅是温度的函数。意义：在温度T

时单位时间、单位面积整个波长范围内辐射出的能量。单色吸收率(,T)

：波长在~

＋d范围内的吸收率称为单色吸收率。吸收率：当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射能量的比值。基尔霍夫定律：在热平衡下，物体的单色辐出度与单色吸收率的比值与物体的性质无关，对于所有物体，这个比值是波长和温度的普适函数。基尔霍夫定律：在热平衡下，物体的单色辐出度与单色吸收率的比值与物体的性质无关，对于所有物体，这个比值是波长和温度的普适函数。结论：好的吸收体也是好的辐射体。3.黑体黑体：能够完全吸收外来辐射而没有反射的物体。黑体既是完全的吸收体，也是理想的发射体。可把一个开小孔的不透光空腔看成黑体。如远处不点灯的建筑物。4.黑体辐射实验中将开有小孔的空腔视为黑体，使其恒温。结论：每一条曲线都有一个极大值。随着温度的升高，黑体的单色辐出度迅速增大，并且曲线的极大值逐渐向短波方向移动。实验装置实验T=1646k维恩根据经典热力学得出一个半经验公式：维恩公式

维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很好，但长波却不行。瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利—琼斯公式瑞利—琼斯公式在长波部分与实验结果吻合，但在紫外区的单色辐出度为无穷大。维恩瑞利-琼斯式中c1，c2为常量。式中c为光速。实验T=1646k维恩瑞利-琼斯量子论的诞生普朗克的能量子理论1.能量子假设1900年普朗克用内插法得到了普朗克公式：普朗克常数这个公式与实验结果相符合。普朗克理论值波长形式：频率形式：普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法。敲开量子力学的大门。普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖.普朗克的能量子假设：=h称为能量子，n称为量子数。金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子。这些振子可以吸收或辐射能量。对频率为的谐振子，其吸收或辐射的能量是不连续的，只能取某一最小能量h的整数倍。在这一假设基础上，运用经典的统计物理方法就可推出普朗克黑体辐射公式。能量子假设对于经典物理来说是离经叛道的，就连普朗克本人当时都觉得难以置信。为回到经典的理论体系，在一段时间内他总想用能量的连续性来解决黑体辐射问题，但都没有成功。光电效应阳极阴极石英窗光电效应：当一束光照射在金属表面上时，金属表面会有电子逸出的现象。逸出的电子称为光电子。光电效应实验当K、A间加反向电压，光电子克服电场力作功，当电压达到某一值UC时，光电流恰为零。UC称反向遏止电压。遏止电压的大小反映光电子初动能的大小。光电效应实验的结果：1.存在截止频率（又称红限）0。当入射光的频率

大于截止频率0时，才能产生光电效应；反之，无论入射光的强度多大，都不能产生光电效应。不同材料的截止频率不同。2.在入射光频率不变时，饱和光电流随入射光强度I增加而增大；3.遏止电压与入射光强度无关，但与入射光的频率成正比。4.光电效应具有瞬时响应特性(t<10-9s)。且这种瞬间响应与入射光的强度无关。

经典理论无法解释光电效应的上述规律。3.按经典波动理论电子吸收入射光能量积累到一定程度才可逸出金属表面,事实上，无论入射光强多弱只要

>0光电子立即逸出。2.按经典波动理论只要入射光强足够大就可产生光电效应,但<0时,无论入射光强多强也没有光电效应。某种金属在一束绿光照射下有电子逸出,在下述两种情况中逸出的电子会发生怎样的变化?(1)再多用一束绿光照射,(2)用一束强度相同的紫光代替之。经典物理遇到的困难1.按经典波动理论光电子初动能决定于入射光强,事实上,光电子初动能与入射光强无关。爱因斯坦光子假设和爱因斯坦方程1.爱因斯坦的光子假设光不仅在发射和吸收时,而且在传播过程中都具有粒子性,一束光就是以光速传播的粒子流,这些粒子称为光量子简称光子(photon)。单个光子能量:爱因斯坦(EinsteinA.,1879-1955)光的强度(I):单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的光能量称为单色光的强度。N—单位时间内通过单位垂直面积的光子数爱因斯坦的光电效应方程爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上进一步提出了光子假设：光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，而且在空间传播时也是如此。频率为的光是由大量能量为=h光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速c运动。光子的能量：爱因斯坦光电效应方程：式中：A为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功；为光电子的最大初动能。爱因斯坦对光电效应的实验解释：1.入射光的强度I取决于单位时间内垂直通过单位面积的光子数n。入射光较强时，含有的光子数较多，所以获得能量而逸出的电子数也多，饱和电流自然也就大。2.当h<A时，电子无法获得足够能量脱离金属表面，因此存在红限0。不同金属具有不同的截止频率。4.入射光中光子的能量被金属表面的电子一次吸收，因此具有瞬时性。初动能及反向遏止电压与成正比，而与光强无关。3.根据光子能量：光子的质量：光子的动量：光子的质量、能量和动量康普顿散射是光显示出其粒子性的又一著名实验。康普顿效应1923年，康普顿研究X射线与石墨的散射,进一步证实了爱因斯坦的光子概念。康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。康普顿与我国物理学家吴有训康普顿效应(Compton’seffect)一、实验装置二、康普顿效应(1923年)2.原子量小:康普顿效应较强原子量大:康普顿效应较弱实验发现:在散射的X射线中,有与入射线波长0相同的成份,也有波长>0的散射线。康普顿(ComptonA.H.,1892-1962)NobelPrize1927实验结果:1.波长改变量(=–

0)与散射角有关,与0和散射物质无关石墨散射体入射光0探测器散射光准直系统θ相当于光子与整个原子的碰撞,由于原子质量比光子质量大很多,碰后光子不会显著地失去能量。E不变不变∴不变光电效应:光子能量与电子的束缚能在同一数量级上;光子与电子作完全非弹性碰撞。康普顿效应:光子能量远大于电子的束缚能;光子与电子作完全弹性碰撞。2.光子与原子中束缚很紧的电子相碰撞:四、Compton实验的意义1)证实了光子理论,说明光子具有质量、能量、动量。2)微观领域内,同样严格遵守动量和能量守恒。∴=0光的波粒二象性(lightwave-particleduality)两种图像不会同时出现在你的视觉中波粒二象性寓于一体又不同时出现柱子的形状？光的波粒二象性光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象。光在与物质发生作用时表现出粒子性，如光电效应，康普顿效应。光子能量和动量为上两式左边是描写粒子性的E、P；右边是描写波动性的、。h将光的粒子性与波动性联系起来。

关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动说之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性的两种不同侧面的描述。光的波粒二象性的和谐统一宏观体系中:波动性微观体系中:粒子性

波动性和粒子性在反映同一事物(如光)的两个方面得到了和谐统一。光的波动观点:空间P点的光强I与P点处合振动振幅A的平方成正比,即I

A2光子的观点:空间P点的光强I与P点处单位体积内光子数n成正比,即In综上所述:空间P点处单位体积内光子数n

A2例:单缝衍射中,光子到达缝时,有沿各个方向运动的可能性,在屏上光子出现的概率分布具有波动的特征;2.基本关系式应用:光电管,光电倍增管光子的静止质量为零(m0=0)粒子性波动性＋－光电倍增管受到轰击后释放出电子光照微观粒子的波粒二象性德布罗意物质波的假设1.物质波的引入

1923年，德布罗意第一次提出了实物粒子具有波动性观点。实物粒子：静止质量不为零的微观粒子。实物粒子和光子一样，也具有波粒二象性。如果用能量E和动量p来表征实物粒子的粒子性，则可用频率和波长来表示实物粒子的波动性。光(波)具有粒子性，那么实物粒子具有波动性吗?实物粒子的波称为德布罗意波或物质波，物质波的波长称为德布罗意波长。2.德布罗意公式德布罗意把爱因斯坦对光的波粒二象性描述应用到实物粒子动量为p的粒子波长：频率与能量关系：德布罗意公式物质波的概念可以成功地解释原子中令人困惑的轨道量子化条件。波长(a)HydrogenspectrainVisible&UVregions.(b)Hydrogenspectralseriesonalogarithmicscale.红蓝紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å可见光氢原子光谱的规律(Theruleofspectrumofhydrogenatom)1.巴尔末系(Balmerseries)(可见光区域),1885年提出n=时,B=3645.7Ån=3,4,5...HHHH6562.3Å4861.3Å4340.5Å4101.7Ån=3645.7Å或波长的倒数(称为波数):巴尔末公式揭露了谱线的波长是整数的函数2.里德伯公式(Rydbergformula),1889年提出2345612345kn光谱系区域日期赖曼（Lyman）系巴尔末（Balmer）系帕邢（Paschen）系布喇开（Brackett）系普芳德（Pfund）系紫外可见红外红外红外1914年1885年1908年1922年1924年n>k经典理论无法解释氢原子光谱按1911年卢瑟福提出的核式原子模型:电子绕原子核(10-12m)高速旋转。由经典物理可得出如下结论:1)氢原子是“短命”的,即卢瑟福核型结构不是稳定的系统+电子绕核运动是加速运动必向外辐射电磁波,电磁波频率r-3/2,半径的连续变化,必导致产生连续光谱。随着能量的减少,电子转动半径也相应减小,直到落在原子核上。这个过程时间<10-12秒。因此不可能有稳定的氢原子存在。2)氢原子光谱是连续光谱原子模型1897年汤姆逊发现电子1903年，西瓜模型（蛋糕模型）1911年，卢瑟福核式结构（行星模型）1909年，α粒子的大角散射原子坍缩？玻尔氢原子理论(Bohr’stheoryofhydrogenatom)1.稳定态(简称定态)假设:

2.跃迁假设:频率公式En(跃迁前)Ek(跃迁后)En>Ek

(辐射光子):En<Ek(吸收光子):一、玻尔的3个基本假设(1913年提出)氢原子系统只能处在一系列不连续的能量状态,即E1,E2,E3(E1<E2<E3<)EnEkEkEn玻尔(BohrN.H.D.,1885-1962)丹麦物理学家3.轨道角动量L的量子化假设:n=1,2,3,…正整数,称为量子数简约普朗克恒量二、玻尔氢原子理论解释了氢原子光谱1.电子绕核转动的轨道半径(r),轨道量子化n=1r1=0.529Å玻尔半径rn=n2r1

n=1,2,3,….(1)(2)n=1,2,3,….解得:2.定态能量(氢原子能量),能量量子化n=1,2,3,….n=1基态能量n>1,受激态E0

电离态将一个氢原子电离至少应提供能量:电离能(吸收)结合能(释放)巴尔末系(可见光)与实验数据吻合得很好！赖曼系(紫外)当n时rn,En0E0连续区3.从玻尔假设导出里德伯公式激发喇曼系激发巴尔末系激发帕邢系玻尔的1913年的创造性工作对量子力学的建立有着深远的影响。1914年，弗兰克和赫兹用实验证实了原子中能级的存在而获1925年诺贝尔奖。玻尔获1922年诺贝尔奖。玻尔理论的缺陷玻尔理论仍然以经典理论为基础，定态假设又和经典理论相抵触。●量子化条件的引进没有适当的理论解释。●对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。●玻尔理论功不可没，它是近代物理发展史上的一个重要里程碑。实物粒子的波动性

(Wavenatureofparticle)德布罗意波(DeBrogliewave)德布罗意波的实验验证(ValidityofDeBrogliewave)概率波(probabilitywave)德布罗意波(DeBrogliewave)德布罗意假设(1924年):与粒子相联系的波称为物质波(matterwave)或德布罗意波(DeBrogliewave)德布罗意(DeBroglieP.L.V.,1892-1986)法国物理学家宏观体系中:粒子性微观体系中:波动性

实物粒子(静止质量≠0)具有波粒二象性德布罗意关系:1.电子束在镍晶体表面上的散射实验(戴维孙C.J.Davisson和革末L.A.Germer1927年)德布罗意波的实验验证(ValidityofDeBrogliewave)IUG热阴极镍晶体集电器I加速电压电流计电子束假设固定不变2.电子通过金多晶薄膜的衍射实验

(小汤姆逊1927年)3.电子的衍射实验(约恩逊1961年)电子束多晶薄膜衍射图样电子双缝实验德布罗意波到底是什么样子的波？概率波(probabilitywave)德布罗意波是概率波玻恩解释电子衍射现象时,认为实物粒子(电子)在空间各点出现的概率按波动的规律分布。对微观粒子再也不能像牛顿力学中那样对粒子运动作出确定性的预言,只能确定出它出现的概率。电子具有波动性,象X射线衍射一样,电子的波长满足布喇格方程时,出现极大根据德布罗意关系: 代入布喇格方程得改变k值求出U值,与实验比较,发现与I取极大值时的U相符,证明电子象X射线一样具有波动性,同时证明了德布罗意关系的正确性。Ik=5k=4k=3k=2k=1波函数薛定谔方程在近代物理发展史上，对量子力学发展起重大影响的三类实验：1，证实光量子的实验：黑体辐射、光电效应、康普顿散射2，证实原子中量子态的实验：光谱、弗兰克—赫兹实验3，证实物质波性的实验：电子在晶体中的衍射实验一、波函数及其统计解释（概率波或几率波）1、一切微观粒子都具有波粒二象性。2、薛定谔提出描写微观粒子运动状态的物质波波函数：德布罗意波或薛定谔方程中的波函数所描述的，并不像经典波那样代表实在的物理量的波动，而是刻画粒子在空间的概率分布的概率波。3，玻恩1926年提出：概率（几率）为：的物理意义：表示粒子在t时刻时，在空间处，单位体积内出现的几率。波函数应具有如下性质：1，标准化条件：2，归一化条件：单值、有限、连续。玻恩量子理论的发展

1926年玻恩对波函数的统计诠释，使量子力学得以诠释，量子力学的内部规律得以自恰。因此于1954年获诺贝尔奖。

1928年狄拉克提出了电子的相对论运动方程—狄拉克方程，奠定了相对论性量子力学的基础，狄拉克因广泛地发展了量子力学与薛定谔同获1933年诺贝尔奖。以量子力学和相对论力学为基础而发展起来的量子场论，是研究粒子和场之间相互作用和相互转化的量子规律。薛定谔推广了德布罗意物质波的概念，于1926年提出了波动力学，并建立了一个量子体系的物质波运动方程。不确定关系(Uncertaintyrelation)经典理论中的粒子的特性:在任何时刻,粒子有确定的位置、动量、能量、角动量等。实际中的微观粒子的特性:波-粒二象性。海森堡(HeisenbergW.K.,1901-1976)微观粒子的位置、动量、能量、角动量等具有不确定性。量子理论创始人之一德国物理学家海森堡(1927年)推出微观粒子位置与动量的不确定关系:不确定关系波动性使微观粒子没有确定的轨道，即坐标和动量不能同时取确定值，存在一个不确定关系。1927年，海森伯（W.Heisenberg）提出：1932年获诺贝尔奖.分析角动量的空间量子化,对1s态原子:n=1,l=0,ml=0应该是一束,故分裂不是角动量空间量子化带来的。1925年,两位荷兰学者乌伦贝克(G.E.Uhlenbeck)和哥德斯密特(S.A.Goudsmit)提出:电子自旋假说。(12)电子的自旋(Electronspin)一、施特恩(O.Stern)-格拉赫(W.Gerlach)实验(1921)一束1s态原子射线(银或氢)通过无外磁场时为一束,而通过非均匀磁场时分为二束。SN原子射线源狭缝非均匀磁场底片由自旋产生的磁矩称为自旋磁矩由自旋产生的角动量为其方向与磁矩方向相反。1925年，乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck)和古兹密特(S.A.Goudsmit)提出电子自旋假说。把电子绕自身轴线的转动称为自旋。2.电子的自旋S电子的自旋二、四个量子数描述电子的运动状态需要一组量子数（n，l，ml，ms）主量子数n=1,2,3,……决定能量的主要因素；轨道量子数l=0,1,2…(n-1)，对能量有一定影响；磁量子数，引起磁场中的能级分裂；自旋磁量子数，产生能级精细结构。

1993年克罗米等人，用扫描隧道显微镜发现了量子围栏（48个Fe原子）中的驻波，再次直观地证实了电子的波动性，支持了薛定谔波动力学。原子级高分辨率xy方向0.2nmz方向0.005nm通过探测隧道电流来分辨样品的表面特征扫描隧道显微镜STM宾尼西、罗雷尔（1982年）1986年获诺贝尔奖硅表面硅原子的排列砷化镓表面砷原子的排列碘原子在铂晶体上的吸附纳米科学技术应用实例通过移走原子构成的图形激光(Laser)普通光源——自发辐射激光光源——受激辐射引言激光又名镭射(Laser)—

受激辐射的光放大(Light

AmplificationbyStimulated

Emissionof

Radiation)20世纪四大发明:①半导体;②计算机;③原子能;④激光自1960年美国人梅曼制造出第一台激光器以后,激光已得到了极广泛的应用,如激光开刀,可自动止血;全息激光照片可以假乱真;还有光缆信息传输,热核反应的引发等。(22)1960年Nature梅曼和他的第一台红宝石激光器1961年中国科学院长春光学精密机械研究所，中国第一台红宝石激光器研制者王之江院士及激光器问题:激光是怎样产生的？它有哪些特点？为什么有这些特点呢？下面将通过氦氖激光器加以说明。电源布儒斯特窗He,Ne100反射M199反射1透射M2激光He-Ne激光器中He是辅助物质,Ne是激活物质,He与Ne之比为5:110:1(23)玻尔公式光的共振吸收

激光原理一、两能级原子与光的相互作用1．自发辐射和受激（共振）辐射为了解释原子与光谱是线光谱的事实，玻尔假定一个原子只能处于若干不连续的分立的能量状态，称为定态。2．原子退激所放光子能量或共振吸收的光子能量为这就是玻尔公式。二能级系统二、爱因斯坦关于受激辐射的预言和激光的发明1．1917年，爱因斯坦为了导出普朗克黑体辐射公式，首先预言了“受激辐射”过程。诱发光子的能量吸收前吸收后受激辐射前受激辐射受激吸收过程受激辐射过程2．受激辐射光的特征所放出的两个光子有同样的频率，同样的偏振方向和同样的相位。显然是实现了光的放大，有很好的应用前景。其实不然,在正常情况下,在高能级上的原子数总比在低能级上的原子数小得多。爱因斯坦指出原子受激辐射和吸收的概率是相同的。因此,光子入射到材料中,主要的还是被吸收而不可能发生光放大的现象。问题:是否有一个适当的光子入射到给定的材料内就可以很容易地得到激光呢?E3