第12章气体动理论答案

6/6第12章气体动理论答案一、选择题

1．一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为T,气体分子质量为m.根据理想气体分子的分子模型和统计假设,分子速度在x方向的分量平方的平均值为（D）

()()()()m

kTvDm

kT

vCm

kTvBm

kTvAxxxx====

22223331

3

2．温度、压强相同的氦气和氧气,它们分子的平均动能和平均平动动能kε有如下关系（C）（A）ε和kε都相等。（B）ε相等，而kε不相等。（C）kε相等，而ε不相等。（D）ε和kε都不相等。

3．理想气体体积为V，压强为p，温度为T.一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（B）（A）pV/m（B）pV/(kT)（C）pV/(RT)（D）pV/(mT)

4．有A、B两种容积不同的容器，A中装有单原子理想气体，B中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）AUV?????和B

UV??

???的关系为（A）

（A）ABUUVV??????????；（C）AB

UUVV????

=??????；（D）无法判断。5.1mol刚性双原子分子理想气体的内能（D）。

（A）RT23（B）Tk25（C）Tk23（D）RT2

5

6．下列对最概然速率pv的表述中，不正确的是（A）

（A）pv是气体分子可能具有的最大速率；

（B）就单位速率区间而言，分子速率取pv的概率最大；（C）分子速率分布函数()fv取极大值时所对应的速率就是pv；

（D）在相同速率间隔条件下分子处在pv所在的那个间隔内的分子数最多。7.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，即2225.0OHOH+→,内能增加了百分之几？（不计振动自由度）（C）

（A）66.7％（B）50％（C）25％（D）0

8.假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是

（A）4倍（B）2倍（C）2倍（D）21倍

二、填空题

1．温度为T的热平衡态下，物质分子的每个自由度都具有的平均动能为；温度为T的热平衡态下，每个分子的平均总能量；温度为T的热平衡态下，

νmol(0/mMν=为摩尔数)分子的平均总能量；温度为T的热平衡态下，每个

分子的平均平动动能。

答案：12kT；2

ikT；2i

RTν；kT23。

2．有一瓶质量为4克的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为300K，则氢分子平均动能为，该瓶氢气的内能为。答案：J2010035.1-?，12465J

3．氢气在不同温度下的速率分布曲线如图所示，则其中曲线1所示温度1T与曲线2所示温度2T的高低有1T2T（填“大于”、“小于”或“等于”）。

答案：小于。

4．在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为________，方均根速率的比值为________。答案：2/32;

1/1

5温度为27oC时，1mol氧气具有平均平动动能为______________，转动动能为___________.答案：3740J,2493J

6.能量为J7100.5-?的宇宙射线射入一个装有2mol的氩气瓶中，如果射线的能量全被氩气吸收，氩气温度将升高_______________.

()()

CkiR

E

T081022或-?=?=

?μ7．A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为1:2:4::=CBAnnn，而分子的平均平动动能之比为4:2:

1::A=kCkBkεεε，则它们的压强之比为

=CBAPPP::,温度之比=CBATTT::.

1:1:14:2:1

1．设想每秒有2310个氧分子（质量为32原子质量单位）以-1500ms?的速度沿着与器壁法线成45o角的方向撞在面积为43210m-?的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。答案：41.8810Pap=?解：如图所示，F

pS

=

所有分子对器壁的冲量为：2cosFtNmvθ?=?式中2310N=。取1st?=则2cosFNmv

θ=?42cos451.8810Pao

FNmvPSS

?===?

2.容器体积35.0mV

=内有

480克氧气，压强P=1atm，若吸收外界能量使其压强增加

20％，求（1）吸收能量多少？（2）分子的平均平动动能变为多少？

JPViE4005105.25.02010013.112

5

2)1(?=?????=?=

?J

R

MPVNRKTEmol

2000021011202323)

2(-?===

3.一容器内储有氧气,其压强为apP5

1014.4?=.若单位体积内的分子数

()3

26/1000.1mn个?=.求:⑴该气体的温度为多少?⑵单个分子的平均转动动能为多

少?⑶每一摩尔氧气的内能为多少?

KknPT30010

11038.11014.4)

1(26

235

=????==-J

kTEK21231014.43001038.12

2

)2(--?=??==

JRTiE5.623230031.82

5

2)

3(=??==

内

4．0.56千克氮气装在容积为10升的钢瓶内,温度为C0

27,求⑴气体的压强:⑵单位体积内的分子数;⑶一个气体分子的平均平动动能与平均动能.知识点：理想气体的内能类型：A

答案

()()()J

KTEJ

kTEmKT

PnPMV

RTmPKa

2021

3

2761004.12

5

1021.6233/102.121099.4'1--?==?==?==?==平个4、2mol的CO2气体作处于如图所示的几种状态，其中a→b过程5.为等温过程，已知PaP5

1100.2?=，PaP5

2100.1?=,321

100.2mV-?=，求（1）等温线的

温度，（2）求a、b、c平衡态的内能。

解：（1）511

2.0100.02240.67K28.31

aPVTRν??===?等温线温度

（2）

2311

22

4.010PVVmP-=

=?

22

ii

ERTPVν

==6

28.31240.671200022abiEERTJν===???=

21600022

CiiERTPVJν===

6、容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为27oC，氮分子的摩尔质量为28g/mol。求：⑴.分子数密度；⑵.质量密度；⑶.分子质量；⑷.分子平均平动动能；（5）分子之间的平均距离，（6）.三种速率:最概然速率,平均速率,方均根速率.

300

1038.110013.110)

1(235????==-KTPn326m

1045.2-?=

300

31.810013.1101028)

2(5

3?????==-RTPMρ3kg/m4.11=

23

3

010022.61028)

3(??=

=-NMmkg1065.426

-?=

300

10

38

.

1

2

3

2

3

)4(23?

?

?

=

=-

KT

k

ε

J

10

21

.6

21