高三第一轮复习-a类补课120数列

数列15345146，所有234，则它的第七项等于多少？ 2（1）（2）列anSan2bnc(a （2）去掉已知条件中的a11，数列3an2已知数列a满足以下关系

a21,(nN*（1）an（2）求数列an的通项公式

在等差数列an中a1a3a7是等比数列bn的依次三项，求数列bn的公比已知等差数列annSnS1010S3020S20等差数列an中a125前n项和为SnS9S17n为何值时Sn最大？在由实数组成的等比数列an中，已知a1a2a33a5a6a748列an的通项公式在由正数组成的等比数列ana5a732a3a918，求a10某林场原有林木量为a，林木以每年20%的增长率生长，而每年冬天要砍伐一定量的林木，为了实现经过10年达到林木量为原来的2倍目标，求每年砍伐量在数列ana14an12an3，求数列an已知二次函数f(x)x22(103n)x9n261n100nN*（1）y

f(x图像的顶点的横坐标所构成的数列an成等差数列（2）y

f(x像顶点到y轴的距离所构成的数列dn的前n项和Sn1,3x,5x2,(2n1)xn1,，利用推导等比数列求和公式的方法nSn。 在数列a中，a3, an(nN*)，则此数列的通项公式为＿＿＿＿ 已知数列a满足a1,a3n1 (n2)，则a＝＿＿＿＿＿＿＿ 数列anS32n，则其通项公式a 在数列a中

5,

a(nN*)，则 ＝＿＿＿＿＿

的前nSnSn

a(3n1)

1，1a1的值是＿＿＿＿＿＿＿1数列a中，若

a1a＝＿＿＿＿＿＿＿＿

2an116设a1的正项数列，且(n116

na2

n它的通项公式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

n1 a2n(n1,2,3,)，则它的通项公式是＿＿＿ 数列a的前n项和为S，若a ，则S＝＿＿＿＿＿＿＿ n(n 已知数列a中，a

a2n1，则a2a2a2＝＿＿＿＿＿

212

n项乘积Tn

，则b3＝＿＿，b1b2b5＝＿＿＿ f(x)logxlog4,(0x1数列a的通项af(2an) 求数列an的通项公式（2）对于任意自然数n，比较an与an1的大小

112

，且

1，求通项公式an数列（4）解5345146，所有234，则它的第七项等于多少？na1，末项为and5a110d

10d146(212

36代入（3）得na1ann 1 2（1）（2）列anSan2bnc(a （1）n2

2,n

,nNn2时，anSnSn1

6n5,nn1a1abcn2时，anan12anbc[2a(n

＝

要想使an是等差列，必须满足

因此c0时an是等差数（2）去掉已知条件中的a11，数列3an2n解（1）由已知3an26an1 得：3an26an14n由3a203an121(nN*)

因此

2是首项为1，公11为的等比数列2

3an （2）当

20

2

2就不是等比数列已知数列a满足以下关系

a21,(nN*（1）an（2）求数列an的通项公式（1）

10,a3

11,a4

（2）由已知，得：a2a21(nN*)，a2

a29(n1)n

0,an

n8,nn在等差数列an中a1a3a7是等比数列bn的依次三项，求数列bn的公比n解：设等差数列anda3a12da7a1

2

d0

数列b的公比q

a1

4da a a综上，知数列bn的公比为q1qa已知等差数列annSnS1010S3020S20（解法一）设数列aad，则

109d2 a

S3030a1

302

d

20

2023d （解法二）S10S20S10S30S20S20则2(x10)10(20x)x 3等差数列ana125前nSnS9S17nSn最大？解：设等差数列Sn公差为d，由已知得9 1

n(n1)d(n13)21

n13Sn在由实数组成的等比数列an中，已知a1a2a33a5a6列an的通项公式

a1a2a3a1(1qaaaaq41 3q2时，a13

3qn1,nN7

q2

(2)n1,n在由正数组成的等比数列ana5a732a3a918，求a10 a1

或 2a10162q2

某林场原有林木量为a，林木以每年20%的增长率生长，而每年冬天要砍伐一定量的林木，为了实现经过10年达到林木量为原来的2倍目标，求每年砍伐量 (nN*)，每年砍伐的最大值为x经，原66量为a1，由已知，a1a,an15an 于是：a25a166a6

x6 6

6 6 5

5(5a1x)(5)

a4

5)a1

() (610aa[1)6

610

56101]x()5

5[(5即每年砍伐量最大值约为原来量的在数列ana14an12an3，求数列an

3得

an an因此，数列an3a13431q2

312n1a

3,nn已知二次函数f(x)x22(103n)x （1）求证ny

f(x图像的顶点的横坐标所构成的数列an成等差数列（2）y

f(x像顶点到y轴的距离所构成的数列dn的前n项和Sn（1）

数列an是等差数列（2）yn3

f(xyn[7(103n)]3n2

103n103n,n3(nN*)3n10,n n3时Snd1d2d3d4dn74123n＝12(n3)[2(3n10)]3n217 3n217,n

3n232

224,n

,nN已知非零数列1,3x,5x2,(2n1)xn1,nSnnS13x5x22nn

xnxSx3x25x3(2nn

n(1x)S12x2x22xn1(2n1)xn x1n(1x)Sn

2x(1xn1)1x

(2n

Sn

1x(2n1)xn(2n(1nx1S1352n1n

n2,xx(2n1)xn(2n (1

,nN,x 解a2a12a3a24n1

22223n∴a2n3,nN*n在数列a中，a3, an(nN*)，则此数列的通项公式为＿＿＿＿ 解：由an1ann得a2a11a3a22,ana1

(n2

an已知数列a满足

3n1

(n2，则a＝＿＿＿＿＿＿＿

3n1

an(anan1) 数列anS32n，则其通项公式a a

S1,(n

5,(nS S

,(n

2n1,(n在数列ana11a25an2an1an(n

，则a1000＝＿＿＿＿＿解：32151a6a5a45(1) ，a8a7a61(4)1 1

nSnSn

a(3n1)

（对于所有n1，a481a1的值是＿＿＿＿＿＿＿a(3n a解：∵Sn 当n2，anSnSn11 ∵a a33a 数列a中，若

,

1a＝＿＿＿＿＿＿＿＿

2 2

12an111 a

1,,a2a1

21

21 3

设a1的正项数列，且(n1

na2

n它的通项公式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

n1解：a0，已知条件可改写为：(n1)(an1)2(an1)n0an1 nn1aanan1a2n1

nn1n21an

n1aa

n

n(n1)a2na2 a n112a2a2aa 2a 23a22a2aa 3a 34a23a2aa 4a 45a24a2aa 5a

1,nNn设数列a中

a2n(n1,2,3,，则它的通项公式是＿＿＿ 解：a

2n2,aa 将上n1

2222n12n

a2n1,nN*n数列a的前n项和为S，若a ，则S＝＿＿＿＿＿＿＿n n(n

ann(n1)＝nn

S5(12)(

)() 已知等比数列aaaa2n1，则a2a2a2＝＿＿

2n

2n

所以

n1

1 an

)

∴a1a2an＝1

3

n项乘积Tn

1 2

，则b3＝＿＿，b1b2b5＝＿＿＿

(1)

∴

Tn

1)n,(n2

而n1

(2

1b(

,n*1 1()n,n

,n f(x)logxlog4,(0x1数列a的通项af(2an) （1）求数列an的通项公式（2）对于任意自然数n，比较an与an1的大小（1）

4log

x n2logn2

f(2an)log

2an

2nan2an2a