宏观经济学20133-增长与积累

第3章增长与积累——新古典增长理论GrowthandAccumulation基础知识长期增长的重要性影响长期增长的因素：自然资源、劳动、资本、人力资本（教育、培训、医疗保健）、技术、开放、制度（正式、非正式）一、增长的核算总量生产函数：增长核算产出增长率技术进步率劳动增长率资本增长率劳动产出弹性资本产出弹性技术进步贡献率劳动增长贡献率资本增长贡献率经济增长率=技术进步率+劳动的产出弹性×劳动增长率+资本的产出弹性×资本增长率技术进步率也称之为全要素生产率的增长率、索洛余项增长来源于：劳动增长、资本增长、技术进步例题某企业期初的生产函数，在这期间企业资本投入增加了10%，劳动力投入增加了15%，产量增加了20%，求：（1）技术进步引起的产量增长率（2）技术进步贡献率一个例子（蔡昉）规模报酬与生产函数的齐次性齐次生产函数：如果生产函数满足下列性质则称该生产函数为k阶齐次生产函数欧拉定理耗尽性分配定理根据欧拉定理，对1阶齐次生产函数(规模报酬不变)，有：进一步假设竞争性市场：收入中劳动的份额收入中资本的份额资本的产出弹性=收入中资本的产出分额！经济增长率=技术进步率+劳动的分额×劳动增长率+资本的分额×资本增长率条件：规模报酬不变、竞争性市场人均产出增长的核算GDP增长率=人均GDP增长率+人口增长率资本增长率=人均资本增长率+人口增长率人均产出的增长率=技术进步率+资本的份额×人均资本的增长率人均产出函数二、哈罗德-多马模型以哈罗德模型为例：基本假设：全社会只生产一种产品储蓄是国民收入的函数，储蓄率不变只使用劳动和生产两种要素劳动力按照一个固定的比率增长不存在技术进步、资本折旧生产的规模报酬不变1.实际增长率实际增长率储蓄率资本-产量比实际经济增长率等于储蓄率除以资本产量比，储蓄率由社会消费习惯决定，资本产量比由当前社会总体的技术水平决定这个公式还隐含一个假设：储蓄等于投资上面这个公式可以变换一下形式：这个公式的意义在于，它的左边反映了供给，右边反映了需求，整个等式反映了宏观经济均衡2.有保证的增长率

——愿意的资本-产量比：企业所希望保持的资本产量比

——满意的增长率：企业家感到满意的增长率现在要来看企业家的预期：3.稳态分析由于储蓄率是不变的、不受控制的，如果实际增长率大于满意的增长率，实际资本产量比就会小于愿意的资本产量比，因此企业家会增加投资，实际产量进一步提高，实际增长率进一步提高，远超过满意的增长率，经济持续过热反之，如果是增长率小于满意的增长率，实际资本产量比就大于愿意的资本产量比，企业家会减少投资，实际产量进一步下降，实际增长率进一步下降，经济持续下滑这样整个宏观经济就表现出不稳定，这被称为“不稳定原理”4.自然增长率就一步考虑就业：要实现劳动力充分就业，国民收入的增长率G必须等于劳动力的增长率n哈罗德把符合上述条件的增长率称为自然增长率GN理想的充分就业增长途径是存在的，但很偶然，一般情况下经济增长是非均衡的==三、索洛模型1.基本假设储蓄率不变折旧率不变资本的边际产出递减劳动力不变规模报酬不变，技术不变2.资本积累和稳态人均收入等于人均消费加人均投资人均消费决定于储蓄率人均收入由人均资本决定（1）首先考察收入的构成：人均投资等于人均储蓄y生产函数k某一点切线的斜率表示？边际产量icyky,c,i产出、消费和投资（2）人均收入是由人均资本决定的，进一步考察人均资本的变化：人均资本的变化决定于两个方面：

—增加的倾向：投资

—减少的倾向：折旧人均资本的变化等于人均储蓄减去人均资本折旧k折旧折旧(3)稳态ky人均折旧人均投资k*与哈罗德模型的比较与哈罗德模型相比，索洛模型显然乐观得多，认为如果没有人口增长和技术进步，国民收入、消费、储蓄/投资会稳定在某一水平(4)储蓄率对稳态的影响ky储蓄率越高，稳态的收入越高储蓄率变化后的调整过程(1)时间t人均产出yt0y0y1t1储蓄率变化后的调整过程(2)时间t增长率t1t03.人口增长放宽前述假设，假定人口增长率为n很容易推导得出：资本深化=人均投资-资本广化人口增长时的稳态经济处于稳态时，社会投资一部分用于弥补折旧，一部分用于给新增的劳动力提供稳态水平的人均资本kyk*4.技术进步进一步放宽前述假设，假定存在技术进步在索洛模型中，技术进步的作用主要体现在劳动效率的提高，即技术进步后，可以用比原来更少的劳动力，得到同样多的产出有技术进步的生产函数劳动效率总量生产函数“人均”生产函数每劳动力效率单位产出每劳动力效率单位资本技术进步时的稳态kyk*注意稳态时，不变真正的人均产出是增长的结论：存在技术进步时，人均产出的增长率就等于技术进步率；从长期看，技术进步是人均产出增长的唯一源泉

小结（1）在新古典模型中，增长来源于：劳动增长、储蓄带来的资本增长、技术进步就储蓄对经济增长的影响来说：距离稳态越远，增长率越高；距离稳态越近，增长率越低；稳态时，增长率只决定于劳动增长和技术进步，与储蓄无关储蓄率不影响稳态的增长率，但影响稳态的收入水平小结（2）稳态时，依靠储蓄不能获得增长，因此，技术才是人均产出持续增长的源泉新古典模型的技术进步是外生的（没有解释技术研发活动与经济活动的关系）几个推论——储蓄对收入的影响对生产率和折旧率都相等的国家，储蓄率相等时，稳态的收入相同储蓄率较低的国家，稳态的收入低；反之，储蓄率越高，稳态的收入越高（储蓄率高但收入水平低，可能是该国家没有达到稳态，或受到其他因素的影响）几个推论——储蓄对增长率的影响如果两个国家储蓄率相同，但收入水平不同，那么，收入较低的那个国家将有较高的经济增长率如果两个国家收入水平相同，但储蓄率不同，那么，储蓄率较高的那个国家将有较高的经济增长率如果一个国家提高储蓄率，那么，它的经济增长率也将提高罗伯特·索洛（1924~）：1987年诺贝尔经济学奖唯一得主5.资本积累的黄金律索洛模型认为：（1）国民收入、消费、储蓄/投资存在稳态；（2）如果政府调整储蓄率，就会得到不同水平的稳态就一步我们要问，哪一种水平的稳态是最好的？这就存在一个评判标准的问题。有这样两个标准：（1）稳态的收入最高；（2）稳态的消费最高。从经济发展的目的看，显然应选择“稳态的消费最高”这一标准，也即长期消费水平最高kyicic何处稳态消费最高呢？ky很容易证明，当生产函数上某点切线的斜率与折旧线平行时，两者间距离最大c由此我们得出长期消费最高的条件：资本积累的黄金律长期消费总水平最高的稳定状态称为资本积累的“黄金律水平”

(Goldenrulelevel)在黄金律水平，资本的边际产