10-3用样本估计总体2019高三一轮复习课件

考试要求

1.分布的意义和作用，样本估计总体的思想，A级要求；2.频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图及各自特点，B级要求；3.样本数据的数字特征(如平均数、标准差)的意义和作用，它们的计算并作出合理的解释，B级要求；4.用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，B级要求．第一页，编辑于星期一：八点三分。知识梳理1．频率分布表 求一组数据的频率分布，可按以下三步进行； (1)数出落在各小组内的数据的个数，即

； (2)每个小组的频数与样本容量的比值叫作这一小组 的

； (3)列出频率分布表．频数频率第二页，编辑于星期一：八点三分。频率第三页，编辑于星期一：八点三分。4．样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数

的数据叫做这组数据的众数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在

位置的一个数据(或最中间两个数据的

)叫做这组数据的中位数在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积.最多最中间平均数相等第四页，编辑于星期一：八点三分。第五页，编辑于星期一：八点三分。诊断自测

1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势． () (2)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中． () (3)频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越高． () (4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．() 解析(2)错误．方差越大，这种数据越离散． (4)错误．相同的数据叶要重复记录，故(4)错误． 答案(1)√(2)×(3)√(4)×第六页，编辑于星期一：八点三分。第七页，编辑于星期一：八点三分。第八页，编辑于星期一：八点三分。第九页，编辑于星期一：八点三分。第十页，编辑于星期一：八点三分。第十一页，编辑于星期一：八点三分。第十二页，编辑于星期一：八点三分。考点一茎叶图及其应用

【例1】

(2014·全国Ⅱ卷)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民．根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：第十三页，编辑于星期一：八点三分。第十四页，编辑于星期一：八点三分。第十五页，编辑于星期一：八点三分。第十六页，编辑于星期一：八点三分。第十七页，编辑于星期一：八点三分。第十八页，编辑于星期一：八点三分。第十九页，编辑于星期一：八点三分。第二十页，编辑于星期一：八点三分。第二十一页，编辑于星期一：八点三分。第二十二页，编辑于星期一：八点三分。第二十三页，编辑于星期一：八点三分。第二十四页，编辑于星期一：八点三分。规律方法(1)准确理解频率分布直方图的数据特点，频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距的结果，不要误以为纵轴上的数据是各组的频率而和条形图混淆．(2)①“命题角度二”的例题中抓住频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，这是解题的关键．②利用频率分布直方图可以估计总体分布．第二十五页，编辑于星期一：八点三分。【训练2】

(2017·无锡期末)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．第二十六页，编辑于星期一：八点三分。第二十七页，编辑于星期一：八点三分。第二十八页，编辑于星期一：八点三分。第二十九页，编辑于星期一：八点三分。第三十页，编辑于星期一：八点三分。第三十一页，编辑于星期一：八点三分。第三十二页，编辑于星期一：八点三分。第三十三页，编辑于星期一：八点三分。第三十四页，编辑于星期一：八点三分。第三十五页，编辑于星期一：八点三分。

[思想方法]1．用样本估计总体是统计的基本思想． 用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．第三十六页，编辑于星期一：八点三分。2．(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量，与每个样本数据有关，这是中位数、众数所不具有的性质． (2)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度就越大．3．茎叶图、频率分布表和频率分布直方图都可直观描述样本数据的分布规律．第三十七页，编辑于星期一：八点三分。

[易错防范]1．在使用茎叶图时，一定要注意看清楚所有的样本数据，弄清楚这个图中的数字特点，不要漏掉了数据，也不要混淆茎叶图中茎与叶的含义．2．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，应注意这三者的区分：(1)最高的矩形的中点横坐标即众数；(2)中位数左边和右边的直方图的面积是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．第三十八页