141-轴对称图形(2)-重点

内容分析退出我们生活在一个充满对称的世界中,从人体到植物花果树叶,从小巧精致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑,大多具有对称性.

本章我们学习图形对称的形式之一——-轴对称

知识结构生活中的轴对称轴对称的认识画轴对称图形画图形的对称轴轴对称简单的轴对称图形结构第一页，编辑于星期一：八点十六分。什么叫轴对称图形？一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。复习我们就说这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。第二页，编辑于星期一：八点十六分。尺规作角的平分线ABCEFP1.角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。第三页，编辑于星期一：八点十六分。尺规作线段的中垂线ABCD垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.第四页，编辑于星期一：八点十六分。正方形矩形等边三角形菱形圆等腰梯形对称轴条数3条4条2条1条无数条2条(2)常见的轴对称图形对称轴的位置长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和对角线所在的直线三条边的中垂线对角线直径所在的直线一条底的中垂线所在的直线等腰三角形画出对称轴1条底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是复习第五页，编辑于星期一：八点十六分。轴对称第六页，编辑于星期一：八点十六分。前面我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你看看两个图形是否也具有这样的特征呢？那么请大家再看看左面两组图形一个图形两个图形每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？第七页，编辑于星期一：八点十六分。

观察:下面每对图形有什么共同特点?ABCA′B′C′第八页，编辑于星期一：八点十六分。

把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。两个图形关于直线对称第九页，编辑于星期一：八点十六分。

1.平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称,这条直线叫对称轴轴对称和对称点的定义：注意：2.两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的对称点它本身如果一点在对称轴上，它的对称点就是第十页，编辑于星期一：八点十六分。1.

△ABC和△A’B’C’是否关于直线l对称？为什么？2.

线段AB与线段A’B’否关于直线l对称？为什么？ BC与B’C’，CA与C’A’呢？3.点A和B’点关于直线l的对称点各是哪一点？△ABC△A’B’C’关于直线l对称。点A和点A’，点B和点B’，点C’和点C’分别是关于直线l的对称点第十一页，编辑于星期一：八点十六分。成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？第十二页，编辑于星期一：八点十六分。下列(1)(2)两个图形有什么区别？（1）（2）轴对称轴对称图形两个图形一个图形第十三页，编辑于星期一：八点十六分。ACB轴对称图形与两个图形成轴对称D1．轴对称是

图形关于一条直线对称。轴对称图形是

图形关于一条直线对称。两个一个第十四页，编辑于星期一：八点十六分。 “轴对称图形”是指同一个图形的两部分 沿某直线翻折时，两部分重合的图形。 “轴对称”是指两个图形分别位于某条直 线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个 图形重合。“轴对称图形”与“轴对称”的区别和联系区别：第十五页，编辑于星期一：八点十六分。

(1)定义中都有一条对称轴，都要沿着这 条直线折叠重合(2)如果把成轴对称的两个图形看成一个 整体，那么这个整体的图形就是轴对 称图形； 如果把一个轴对称图形沿着对称轴分 成的两部分看成两个图形，那么这两 个图形是轴对称的“轴对称图形”与“轴对称”的区别和联系联系：第十六页，编辑于星期一：八点十六分。练习：一、判断轴对称图形必有对称轴 （）轴对称图形至少有一条对称轴（）关于一条直线成轴对称的两个图形必能互相重合（）两个完全互相重合的图形必是轴对称（）1.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？（）（A）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在一直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在一直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿一直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合二、选择D第十七页，编辑于星期一：八点十六分。1、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？

L练习1第十八页，编辑于星期一：八点十六分。请你标出下面图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1A1B1C1那这两条线段应该怎样称呼呢？练习2第十九页，编辑于星期一：八点十六分。练习3：1、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案

(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．第二十页，编辑于星期一：八点十六分。

观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？练习4第二十一页，编辑于星期一：八点十六分。第二十二页，编辑于星期一：八点十六分。轴对称的性质1、关于一条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于一条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.第二十三页，编辑于星期一：八点十六分。

1.整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？摆摆看2.图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？3.图形可以看作某两个图形成轴对称吗？第二十四页，编辑于星期一：八点十六分。

试一试：下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。FF(A)(D)(C)(B)ABCA′B′C′第二十五页，编辑于星期一：八点十六分。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？试试看第二十六页，编辑于星期一：八点十六分。

如果在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点?

试试看第二十七页，编辑于星期一：八点十六分。下面哪一面镜子里是他的像？（D）试试看第二十八页，编辑于星期一：八点十六分。试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式"，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？第二十九页，编辑于星期一：八点十六分。1、轴对称图形：

如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。小结主要内容：轴对称：

把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一

个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是

对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的

点）叫做对称点．

第三十页，编辑于星期一：八点十六分。2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？区别：（1）轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征。（2）轴对称的对称点，分别在两个图形上；轴对称

图形的对称点都在同一个图形上。（3）轴对称有一条对称轴；轴对称图形至少有一条

对称轴联系：（1）都沿某直线翻折后能够互相重合。（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。第三十一页，编辑于星期一：八点十六分。轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系:轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系3、对称轴一定经过这个图形的内部。3、对称轴可能在两个图形的外部，可能经过两个图形的内部或它们的公共边或公共点。1、都是沿着某条直线对折后能重合。2、如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.反过来，把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。ABCA′B′C′