高等数学课件：D5-3换元分部_第1页
高等数学课件：D5-3换元分部_第2页
高等数学课件：D5-3换元分部_第3页
高等数学课件：D5-3换元分部_第4页
高等数学课件：D5-3换元分部_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二、定积分的分部积分法第三节不定积分一、定积分的换元法换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的换元法和分部积分法

第五章一、定积分的换元法

定理1.

设函数单值函数满足:1)2)在上证:

所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在,且它们的原函数也存在.是的原函数,因此有则则说明:1)当<,即区间换为定理1仍成立.2)必需注意换元必换限

,原函数中的变量不必代回.3)换元公式也可反过来使用,即例1.

计算解:

令则∴原式=且例2.

计算解:

令则∴原式=且例3.证:(1)若(2)若偶倍奇零例4.

设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明：解:(1)记则即(2)则有证（1）（2）二、定积分的分部积分法定理2.

则证:例6.

计算解:原式=例7.证明证:令

n

为偶数

n

为奇数则令则由此得递推公式于是而故所证结论成立.内容小结

基本积分法换元积分法分部积分法换元必换限配元不换限边积边代限思考与练习1.提示:

令则2.

设解法1解法2对已知等式两边求导,思考:若改题为提示:两边求导,得得作业P2531(4),(10),(16);

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论