大学物理(下)课件：14-6相对论性动量和能量

14-6相对论性动量和能量

相对论条件下

运动学效应：

相对论条件下动力学：同时是相对的；时间延缓；长度收缩质量、动量、动能、能量重新审视其定义相对论中正确的力学规律必须满足：（1）在洛仑兹变换下形式不变；（2）在非相对论条件（v<<c)下还原为经典力学的形式。

牛顿定律与光速极限的矛盾C物体恒力作用下的匀加速直线运动引言相对论质量动量定义：牛顿力学：质量与速度无关相对论力学：质量与速度有关，否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变.推导相对论性质量vABSS´设A、B两小球，静止质量都为m0，且A相对S´静止；B相对S系静止，S´系相对S系以运动,如图所示。设：A、B发生完全非弹性碰撞由质量守恒：所以：在S系中：设：A的运动质量为m,碰后运动质量为MvABS碰前碰后v

由动量守恒：在S´系中：-vABS´碰前碰后v由（1）（2）得：利用洛仑兹变换：由（3）（4）得：由（1）代入（5）得：该式具有洛仑兹变换不变性，且v<<c时还原经典力学v>c时，m成为负数，无意义所以光速是物体运动的极限速度.相对论质量静质量

：物体相对于惯性系静止时的质量：物体相对于某惯性系的速率质量不是一个绝对不变的量，而是与运动有关的相对量

：物体相对于惯性系运动时测得的质量相对论质量m0m12340.20.41.000.60.8vc讨论(1)物体质量与速度有关，m=m(v)当

时当

时当

时结论:质量具有相对意义.相对论动量遵循洛伦兹变换当时相对论性动量狭义相对论力学的基本方程当时变为牛顿第二定律.即当时,不变相对论动量守恒定律讨论:经典力学相对论力学

在相对论中，认为动能定理仍适用.若取质点速率为零时动能为零.则质点动能就是其从静止到以v的速率运动的过程中,合外力所做的功?质量与能量的关系动能定理设

相对论动能静能量物体静止时(质心不动)所具有的能量.物体的静能是其内能的总和.化简得：例如：一千克的物体的静止能量为相当于20吨汽油燃烧的能量!一些微观粒子和轻核的静能量

粒子

符号静能量MeV光子电子（或正电子）质子中子氘氚氦（

粒子）00.510938.280939.5731875.6282808.9443727.409

e（或+e）pn相对论动能与经典力学动能的区别和联系牛顿力学中的动能公式利用二项式定理在低速时，

,略去高阶无穷,则上式为相对论能量物质的质量和能量之间有密切的联系.总能量相对论质量是能量的量度这是相对论的又一极其重要的推论.

相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式.若系统的质量发生变化，其总能量必有相应的变化，反之亦然。物理意义相对论质能关系例1若电子静止质量为m0，当速度为时,求:(1)电子的能量，

(2)电子的经典动能与相对论动能之比.解:(1)(2)由于经典动能例2

把电子从0.9c的速度增加到0.99c,所需的能量是多少？这时电子的质量增加多少？

外力作的功,电子动能的增加!解:(1)(2)（电子的静止质量me＝=9.1－31kg)例3

两相同的粒子以相同的速率相向运动，碰后复合.求：复合粒子的速度和质量解:设复合粒子质量为M,速度为碰撞过程，动量守恒由能量守恒>粒子的动能转换成复合粒子的静能!

粒子静质量粒子动质量反应前：反应后：静质量m01

总动能Ek1

静质量m02

总动能Ek2质量亏损能量守恒：因此：相对论质能关系是核能利用的基础核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损总静止质量的减小质量亏损

质能公式在原子核裂变和聚变中的应用核聚变与核裂变的区别

核裂变核聚变定义通过重元素原子核发生分裂反应，放出大量能量通过轻元素的原子核发生聚合反应，放出巨大能量。释放能量释放的能量相对较少是核裂变的4倍主要原料为铀（233U、235U）钍Th、钚

239Pu氢、氘、氚过程原子的原子核在吸收一个中子后会分裂成二个或更多个质量较小的原子核，同时放出二个到三个中子和大量能量，其释放出的中子又能使别的原子核发生裂变，产生链式反应。两个或两个以上的轻原子核在超高温等特定条件下聚合成一个较重的原子核，并释放出巨大的能量，也叫热核反应反应类型重核裂变链式裂变反应氢核反应D-D和D-He4反应军事应用原子弹氢弹质量亏损原子质量单位放出的能量1

核裂变1g

铀—235的原子裂变释放的能量重核裂变

质能公式在原子核裂变和聚变中的应用原子弹爆炸（核裂变）我国于1958

年建成的首座重水反应堆秦山核电站全景图在建的阳江核电站效果图在建的江苏连云港田湾核电站轻核聚变释放能量质量亏损

轻核聚变条件温度达到时，使具有的动能，足以克服两之间的库仑排斥力.氘核氦核

质能公式在原子核裂变和聚变中的应用解

核聚变反应式

例2已知一个氚核和一个氘核可聚变成一氦核,并产生一个中子

,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来.氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了1967年6月17日，中国第一颗氢弹爆炸成功动量与能量的关系能量与动量的不可分割性与统一性∴两式相比得动量与能量关系的另一种推导光子的静能为0∴光子的动量光子（1）静止质量为零（3）光子的动量（2）光子的运动质量讨论——经典低速回到了牛顿力学的能量动量关系式

例1

设一质子以速度

运动.求其总能量、动能和动量.

解

质子的静能动量也可如此计算例2.解：求某粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？动能：由此得，动量由质速关系某宇宙射线中介子动能EK=7m0c2

,其中m0为静止质量.求实验室观察到介子寿命是其固有寿命的多少倍?解:例3.

讨论：试比较长度、时间、质量、动量、动能等物理量在经典力学与相对论力学中的区别.动能动量绝对，与运动速度无关质量相对，与参考系有关绝对，与参考系无关时间相对，与参考系有关绝对，与参考系无关长度相对论力学经典力学物理量相对论力学经典力学物理量基本方程静能总能动量与能量的关系x'y'ABxyOO'在S系：有质量为M的粒子，静止于O't时刻分裂为完全相同的两半据动量守恒定律，A、B速率应相等，设：S相对S以－u运动，在S系中A静止，B运动S'相对S的速度为u相对论质量公式的另一种推导据相对论速度变换：B的速度为：分裂前粒子速度为u，动量为Mu,分裂后粒子A