《数学》基础模块下册课件10．1 计数原理

第十章概率与统计初步10.1计数原理创设情境兴趣导入10.1计数原理

由太原去北京可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．

如果一天之内火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由太原去北京有多少种不同的方法？

解决这个问题需要分类进行研究．由太原去北京共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从太原到北京）．所以每天从太原到北京的方法共有

LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有种方法，种方法，那么完种方法，……，第n类方式有第2类方式有成这件事的方法共有

（种）．

上面的计数原理叫做分类计数原理．LOGO巩固知识典型例题10.1计数原理例1三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有多少种取法？

解取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．

第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有种方法；

第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有种方法；

第三类：取白色球，从10个白色球中任意取出一个，有种方法．

由分类计数原理知，不同的取法共有

（种）．

LOGO运用知识强化练习10.1计数原理1．书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书．如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？

2．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？

LOGO创设情境兴趣导入10.1计数原理从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？

LOGO动脑思考探索新知10.1计数原理一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有种方法，完成第2个步骤有种方法，……，完成第n个步骤有种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有

（种）．上面的计数原理叫做分步计数原理．

LOGO巩固知识典型例题例2某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？10.1计数原理解这件事可以分成两个步骤完成：第一步：从26名男生中选出1人，有种选法；

第二步：从20名男生中选出1人，有种选法．

由分步计数原理有（种）．即共有520种选法．LOGO巩固知识典型例题10.1计数原理例3邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？解分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法．应用分步计数原理，投法共有（种）．LOGO运用知识强化练习10.1计数原理1.两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？2.北京市电话号码为八位数字，问8461支局共有多少个电话号码？LOGO理论升华整体建构

说出分类计数原理和分步计数原理的区别？

分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成．10.1计数原理LOGO自我反思目标检测学习行为学习效果

学习方法

10.1计数原理LOGO自我反思目标检测10.1计数原理两个袋子中分别装有3个红色球和3个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？LOGO继续探索活动探究作业读书部分阅读教材

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