电容器和电解质

关于电容器和电解质第一页，共三十五页，2022年，8月28日1、电容器的电容12-1电容器及其电容电容——使导体升高单位电势所需的电量。单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）固有的容电本领,电容只与几何因素和介质有关第二页，共三十五页，2022年，8月28日典型的电容器平行板d球形柱形设电容的计算的一般思路：从定义出发第三页，共三十五页，2022年，8月28日2、电容器电容的计算平行板电容器已知：S、d、0设A、B分别带电+q、-qA、B间场强分布电势差由定义讨论与有关；插入介质第四页，共三十五页，2022年，8月28日球形电容器已知设+q、-q场强分布电势差由定义插入介质第五页，共三十五页，2022年，8月28日圆柱形电容器已知：设场强分布电势差由定义第六页，共三十五页，2022年，8月28日例平行无限长直导线已知:a、d、d>>a

求:单位长度导线间的C解:设场强分布导线间电势差电容第七页，共三十五页，2022年，8月28日孤立导体的电容：孤立导体：附近没有其他导体和带电体孤立导体的电容孤立导体球的电容C=40R半径为R的孤立带电导体球的电势第八页，共三十五页，2022年，8月28日三.有介质时的电容器的电容自由电荷有介质时电容率，相对介电常数第九页，共三十五页，2022年，8月28日将真空电容器充满某种电介质电介质的电容率（介电常数）平行板电容器电介质的相对电容率（相对介电常数）同心球型电容器同轴圆柱型电容器第十页，共三十五页，2022年，8月28日*三、电容器的串并联串联等效电容并联等效电容串联电量相等并联电压相等第十一页，共三十五页，2022年，8月28日一、无极分子及有极分子无极分子：分子正负电荷中心重合；CH+H+H+H+甲烷分子正负电荷中心重合§12-4

电介质及其极化CH4CHHHH第十二页，共三十五页，2022年，8月28日正电荷中心Pe分子电偶极矩水分子Pe负电荷中心HO+H++有极分子：分子正负电荷中心不重合。HCl..P+HClH2O...OHH+第十三页，共三十五页，2022年，8月28日

1.无极分子的位移极化无外电场时，分子正负电荷中心重合，介质不带电。e+二、介质的极化加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，出现诱导电偶极矩pe´fflE外pe´正电荷中心负电荷中心第十四页，共三十五页，2022年，8月28日无外电场时，由于无极分子正负电荷中心重合，介质任何部分都不出现净电荷。第十五页，共三十五页，2022年，8月28日无外电场时，由于无极分子正负电荷中心重合，介质任何部分都不出现净电荷。加上外电场后，正负电荷中心分开在介质左右的两个端面上出现极化电荷层。第十六页，共三十五页，2022年，8月28日E外++++++++++++++++++++++++++加上外电场后，正负电荷中心分开在介质左右的两个端面上出现极化电荷层。无外电场时，由于无极分子正负电荷中心重合，介质任何部分都不出现净电荷。第十七页，共三十五页，2022年，8月28日

2.有极分子的转向极化在此力矩作用下，使电矩方向转向和外电场方向一致。EMp=e×+peffE有极分子的电偶极矩在外电场中要受到一力矩作用。第十八页，共三十五页，2022年，8月28日

2.有极分子的转向极化在此力矩作用下，使电矩方向转向和外电场方向一致。EMp=e×p+effE有极分子的电偶极矩在外电场中要受到一力矩作用。第十九页，共三十五页，2022年，8月28日无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。++++++++++++++++++++加上外电场后，电矩受力矩作用而发生转向，E外第二十页，共三十五页，2022年，8月28日++++++++++++++++++++++++++E外无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。

加上外电场后，电矩受力矩作用而发生转向，在介质左右两端面上出现极化电荷。电介质的击穿：电压太大，正负电荷分离，形成自由移动的电荷，介电质的绝缘性被破坏。第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日三、电极化强度PVΔΣ=peeΣp分子电矩的矢量和实验指出：ce电极化率P=ce0eE击穿场强：所能承受的不被击穿的最大场强第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日四、有电介质时的高斯定理自由电荷极化电荷电位移矢量真空中介质中第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日介质中的高斯定理自由电荷通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。电位移线大小:方向:切线线线第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日3.求此电容器之电容。2.求：UUAB；UUAB；

[练习]一平行板电容器，其中填充了一层介质，尺寸如图，介质的相对介电常数为+dd12ε0εrBCA+++++D1D2EE12σσεr。D1D2,,EE12,；1.用高斯定理求：第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日dd12ε0εrBCA+++++D1++++σσSσ+=+00DS=S1D=σ1D=dS.DdS上.DdS下.DdS侧.++sòòòòòòòòE=1Dε0εr1Dε01==σε0第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日D=σ2σdd1ε0εrBCA+++++D2++++σS2D=dS.DdS上.DdS下.DdS侧.++sòòòòòòòò+=+00DdS上.2cos180oòòεεE=D20r2εε=0rσσS=DS=2第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日SC=UUABσεε0ε0σσ=dd12+r+dd12ε0εrBCA+++++D1D2EE12σσεrε0=dd12+Sεε=ε0σdlACdlCB+0rσòò=UUABdlE.AC1dlE.CB2+òòE2εε=0rσE1=σε0第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日例3

已知平板式电容器的的板面积为S,板距为d,两板中充有相对介电常数分别为εr1、εr2。求此电容器的电容。E1E2方法一:第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日方法2:电容并联法?第三十页，共三十五页，2022年，8月28日§12.6和12.7电容器和电场的能量1.电容器的能量K...CR电容器带电时具有能量，实验如下：将K倒向a端电容充电再将K到向b端灯泡发出一次强的闪光!能量从哪里来？电容器释放。当电容器带有电量Q、相应的电压为U时，所具有的能量W=？14第三十一页，共三十五页，2022年，8月28日利用放电时电场力作功来计算：放电到某t时刻，极板还剩电荷q，极板的电位差：将(–dq)的正电荷从正极板负极板，电场力作功为：即电容器带有电量Q时具有的能量：可见：

C也标志电容器储能的本领。K...CR第三十二页，共三十五页，2022年，8月28日这些能量存在何处？2.电场的能量以平行板电容器为例：能量储存在电场中(1)电场能量密度单位体积内所储存电场能量：(2)电场能量任何带电系统的电场中所储存的总能量为：VVV电场占据的整个空间体积对任意电场