管理会计（第二版） 毛付根课件 3

第三章

成本－产量－利润

依存关系分析第一节盈亏临界点的分析所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏状态时的销售量。企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的“贡献毛益”，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处于不盈不亏状态，此时的销售量就是盈亏临界点，也叫保本点。盈亏临界点计算的基本模型P代表利润，V代表销量，SP代表单价，VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，VBE

代表盈亏临界点的销售量或销售额P＝V×SP－V×VC－FC

＝V×(SP－VC)－FC设P＝0（即保本），则0＝VBE×（SP－VC）－FC即VBE＝＝＝其中，贡献毛益率＝＝＝＝1－变动成本率FCSP－VC固定成本总额单位贡献毛益固定成本总额贡献毛益率贡献毛益总额销售总收入V×SP－V×VCV×SPSP－VCSP[例3－1]设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4000元单位贡献毛益＝10－6＝4（元/件）贡献毛益率＝4/10×100%＝40%盈亏临界点的销售量＝＝1000（件）盈亏临界点的销售额＝＝10000（元）400010－6400040%安全边际与安全边际率所谓“安全边际”，就是指现有（或正常）销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。安全边际＝现有销售量（额）－盈亏临界点销售量（额）安全边际率＝×100%安全边际现有销售量（额）[例3－2]设某产品售价为10元/件，单位变动成本为6元/件，相关固定成本为4000元，，该企业预计的销售量可达1500件安全边际＝1500－1000＝500（件）或＝500×10＝5000（元）安全边际率＝×100%＝33.33%

或＝×100%＝33.33%5001500500015000盈亏临界点作业率＝×100%该指标反映企业要获得利润，作业率必须达到多少以上，否则就会亏损。显然，1－盈亏临界点作业率＝安全边际率盈亏临界点销售量正常开工的工作量（或正常销售量）实现目标利润的模型实现税前目标利润的模型税前目标利润＝目标销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本目标销售量＝实现税后目标利润的模型税前目标利润＝目标销售量＝税前目标利润＋固定成本单价－单位变动成本税后目标利润1－所得税税率多品种盈亏临界点分析的模型加权平均模型第一步：计算全部产品的销售总额销售总额=第二步：计算各产品的销售比重某产品的销售比重＝第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率＝多品种盈亏临界点分析的模型加权平均模型第四步：计算整个企业综合的盈亏临界点销售额盈亏临界点的销售额＝第五步：计算各种产品的盈利临界点的销售额及销售量各种产品盈亏临界点的销售额＝＝[例3－5]设某企业的年固定成本为255000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表

产品销售量(件)单价(元)单位变动成本(元)单位贡献毛益单位贡献毛益率甲2000020101050%乙100002012840%丙100002014630%第一步：预计全部产品的销售总额全部产品的销售总额＝20000×20+10000×20+10000×20＝800000（元）第二步：计算各种产品的销售比重：甲产品的销售比重＝乙产品的销售比重＝丙产品的销售比重＝第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率＝50%×50%＋25%×40%＋25%×30%＝25%＋10%＋7.5%＝42.5%第四步：计算综合盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额＝第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量甲产品的销售额＝600000×50%＝300000元乙产品的销售额＝600000×25%＝150000元丙产品的销售额＝600000×25%＝150000元甲产品的销售量＝乙产品的销售量＝丙产品的销售量＝多品种盈亏临界点分析的模型“联合单位”模型一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合第一步，计算各种产品的销售比第二步，计算联合单位贡献毛益联合单位贡献毛益＝多品种盈亏临界点分析的模型“联合单位”模型第三步，计算以联合单位表示的盈亏临界点达到盈亏临界点的联合单位＝第四步，按照各产品在联合单位中的组合比例，计算各单位应实现的销售量达到盈亏临界点的联合单位

＝甲产品应销售7500×2＝15000件乙产品应销售7500×1＝7500件丙产品应销售7500×1＝7500件达到盈亏临界点的销售收入＝7500×80＝600000元产品销售比单位贡献毛益(元)一个联合单位的贡献毛益甲21020乙188丙166一个联合单位的贡献毛益34盈亏临界图基本式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线固定成本线变动成本固定成本销售额与成本（元）销售量（件）盈亏临界图贡献毛益式4000100001200080000亏损区1000盈亏临界点销售收入线盈利区销售总成本线变动成本固定

成本销售额与成本（元）销售量（件）变动成本线贡献

毛益盈亏临界图量利式

单产品情况下的量利图利润线销售量（件）4000亏损区1000盈亏临界点盈利区损益两平线盈利（元）-40000亏损（元）盈亏临界图量利式“联合单位”量利图联合收入（万元）

（损益两平线）总利润线盈利（万元）亏损（万元）108.52.50-5.5-10-20-25.5406080P1P2P3P1＝20000(20－10)－255000＝-55000(元)P2＝-55000＋10000(20－10)＝25000(元)P3＝25000＋10000(20－14)＝85000(元)第二节本－量－利分析有关因素变动对盈亏临界点的影响销售价格变动的影响销售收入与成本提价后销售收入线降价后销售收入线原有销售收入线总成本线固定成本线销售量盈亏临界点盈亏临界点Q2Q1Q3变动成本变动的影响销售收入与成本单位变动成本增加后的总成本线销售总收入线销售量Q2Q1Q3原有总成本线单位变动成本降低后的总成本线固定成本线固定成本变动的影响销售收入与成本销售总收入线销售量Q2Q1Q3固定成本增加

后的总成本线原有总成本线固定成本降低

后的总成本线固定成本增加后

的固定成本线原有固定成本线固定成本降低后

的固定成本线各有关因素同时变动的影响售价提高后销售收入线原有销售收入线固定成本增加

后的总成本线原有总成本线固定成本增加后

的固定成本线原有固定成本线销售收入与成本销售量变动后的

盈亏临界点原有

盈亏临界点品种结构变动的影响在总销售收入不变的情况下，盈亏临界点变化的幅度取决于加权平均贡献毛益率的变动。产、销不平衡对盈亏临界点的影响损益表是以变动成本计算法为基础的，产销是否平衡对盈亏临界点的计算没有影响盈亏临界点的销售量（用金额表示）

＝损益表是以完全成本计算法为基础的，由于期末产品库存还要分摊当期一部分的固定成本，所以产销是否平衡会对盈亏临界点的计算有一定的影响。本－量－利分析的基本假设销售收入与销售量呈完全线性关系变动成本与产量呈完全线性关系固定成本保持不变品种结构不变产销平衡会计数据可靠第三节本－量－利关系中的

敏感分析敏感性分析的含义及其在本－量－利关系中的目的研究与提供能引起目标发生质变时各因素变化的界限；各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；当个别因素变化时，如何保证原定目标利润的实现。确定各变量的临界值销售量的最小值销售单价的最小值单位变动成本的最大值固定成本的最大值[例3－8]设某企业生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，全年固定成本预计40000元，销售量计划为100000件，全年利润为：P＝100000×(2－1.2)－40000＝40000元单位变动成本的最大允许值固定成本的最大允许值销售量的最小允许值销售单价的最小允许值敏感系数测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数某因素敏感系数＝敏感系数为正（负），表明它与利润同(反)向变动。敏感分析表变动百分比利润项目-20%-10%0+10+20%单价020,00040,00060,00080,000单位变动成本64,00052,00040,00028,00016,000固定成本48,00044,00040,00036,00032,000销售量24,00032,00040,00048,00056,000敏感分析图利润变动百分比（%）利润（元）6.44.82.485.63.21.6-20-100201010050-508642参数变动的百分比单价销售量固定成本单位变动成本第四节本－量－利分析

在经营决策中的应用[例3－9]设某企业只生产一种产品，产销平衡，产品单价12元，单位变动成本9元，全期固定成本30000；如采用一种新的方法进行生产，单位变动成本可降低1元，但全期固定成本将由此增加20%，生产能力不变。现行生产方法新生产方法年固定成本(元)3000036000单位变动成本(元)98单位售价(元)1212单位贡献毛益34生产能力(件)1500015000盈亏临界点(件)100009000以TR代表销售总收入线，FC1代表现行生产方法的固定成本线，FC2代表新生产方法的固定成本线，TC1代表现行生产方法的销售总成本线，TC2代表新生产方法的销售总成本线，BE1和BE2分别代表现行生产方法和新生产方法的盈亏临界点。TRTC1TC2FC1FC2销售收入与成本（万元）销售量（千元）BE1BE2[例3-10]设某厂原采用半自动化机械生产某种产品，为提高自动化程度，需购置新的机器设备；使固定成本由原来用半自动化机械的150000元提高到300000元，但单位变动成本由原来的15元下降为10元，生产能力由原来的20000件提高到30000件现行生产方法新生产方法年固定成本(元)150000300000单位变动成本(元)1510单位售价(元)3030单位贡献毛益1520生产能力(件)2000030000盈亏临界点(件)1000015000自动化的固定成本半自动化的固定成本盈亏临界点（半）半自动化总成本线销售收入线自动化的总成本线盈亏临界点（自）453015销售收入与成本（万元）销售量（千件）1510[例3-11]设某企业只生产和销售一种产品，单位为30元，产销一致。该企业目前年生产2000件变动成本固定成本直接