8-10第七章荷载横向分布计算课件分解

桥梁工程第五章混凝土简支梁第五节荷载横向分布计算荷载横向分布计算的基本原理活载作用下，单梁内力计算：内力影响线荷载横向分布计算的基本原理活载作用下，多梁内力计算：③①②③④⑤荷载横向分布影响线荷载横向分布系数m的概念它是反映荷载横向分布程度的参数，表示某根主梁所担当的最大荷载是轴重的倍数。说明：关键是如何计算荷载横向分布影响线和荷载横向分布系数，其实质是接受什么样的近似内力影响面代替实际的内力影响面，既能简化计算又保证计算精度。荷载横向分布系数的影响因素：梁位荷载类型荷载位置梁的横向刚度荷载横向分布系数的影响因素：桥梁横向刚度对荷载横向分布系数的影响：荷载横向分布系数的计算方法：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系亲密，

目前常用的荷载横向分布计算方法主要有：梁格系模型：

（1）杠杆原理法

（2）偏心压力法（修正的偏心压力法）

（3）铰接板（梁）法

（4）刚接梁法平板模型：

（5）比拟正交异性板法（G-M法）一、杠杆原理法基本假定：

忽视主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。适用条件：一、杠杆原理法靠近主梁支点截面的荷载横向分布系数；双主梁桥；横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。一、杠杆原理法计算原理——杠杆原理R11R2’1支点反力影响线一、杠杆原理法计算方法：可用反力影响线组合得到荷载横向分布影响线。分布到某主梁的最大汽车荷载为一、杠杆原理法汽车荷载横向分布系数人群荷载横向分布系数为计算方法：一、杠杆原理法计算步骤：1、绘制荷载横向分布影响线；2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）；3、求相应的影响线竖标值；4、计算荷载横向分布系数：一、杠杆原理法典型例题分析：如图所示，桥面净空为净—7m+2×0.75m人行道的五梁式钢筋混凝土T梁桥，试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。5011180180一、杠杆原理法解：1、绘制荷载横向分布影响线；2、按最不利位置布载（汽车荷载、人群荷载）；一、杠杆原理法3、求相应的影响线竖标值；4、计算荷载横向分布系数：50111801801号梁：2号梁：一、杠杆原理法练习：求上述3号梁的荷载横向分布系数。1801801300.5940.594二、偏心压力法（刚性横梁法）基本假定：1）车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁，保持直线的形态。2）忽视主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁抗拒扭矩。在上述前提假定下，桥面在偏心荷载作用下的变形为始终线，且靠近活载一侧的边梁受载最大。二、偏心压力法（刚性横梁法）适用条件：具有牢靠的横向联结，且

宽跨比B/l小于或接近0.5

时（窄桥），跨中。二、偏心压力法（刚性横梁法）计算原理：①偏心荷载P作用下各主梁所分担的荷载将偏心力P分解为通过扭转中心的P及M=Pe

只要求出两种荷载作用下对于各主梁的作用力，并将其叠加，便可得到偏心荷载P=1对各根主梁的荷载横向分布。二、偏心压力法（刚性横梁法）i）中心荷载P=1的作用由于各梁挠度相等，故或依据力学原理其中：依据静力平衡有得：二、偏心压力法（刚性横梁法）i）中心荷载P=1的作用通过扭转中心的P=1作用下，各片主梁挠度相等，可求得中心荷载P=1在各片主梁间的荷载分布为：假如各主梁截面相同二、偏心压力法（刚性横梁法）ii）偏心力矩M=1·e的作用依据荷载与挠度的关系：其中：依据力矩平衡条件：得：二、偏心压力法（刚性横梁法）ii）偏心力矩M=1·e的作用

的正负：ai与e在中心线同侧时为正，异侧时为负。二、偏心压力法（刚性横梁法）则偏心力P作用下，每片主梁支配的荷载为：当各主梁截面相同时：[例]单位荷载作用在1号梁上时，1号梁与5号梁支配到的荷载。解：1号梁：假如各主梁截面相同：[例]单位荷载作用在1号梁上时，1号梁与5号梁支配到的荷载。解：5号梁：假如各主梁截面相同：二、偏心压力法（刚性横梁法）②荷载横向分布影响线的绘制假如绘制1号梁影响线，须要的竖标是：和存在什么关系？二、偏心压力法（刚性横梁法）二、偏心压力法（刚性横梁法）假如各梁截面相同，则：二、偏心压力法（刚性横梁法）典型例题分析：一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有5道横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时，1号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。二、偏心压力法（刚性横梁法）解：此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于2，故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。二、偏心压力法（刚性横梁法）绘制荷载横向分布影响线按最不利位置布载计算各荷载对应位置的影响线竖标二、偏心压力法（刚性横梁法）计算荷载横向分布系数汽车荷载：人群荷载：练习：用偏心压力法计算题中2号、3号梁汽车荷载和人群荷载作用下的的荷载横向分布系数。三、铰接板法基本假定：1.竖向荷载作用下，结合缝内只传递竖向剪力g(x)

；三、铰接板法基本假定：2.接受半波正弦荷载分析跨中荷载横向分布的规律——使荷载、挠度、内力三者变更规律统一三、铰接板法荷载、挠度、内力三者变更规律统一把代入上式，并令各板EI相同，则有：集中荷载和均布荷载都不能满足上式，而峰值为p0的半波正弦荷载能满足上式。三、铰接板法适用条件：1.用现浇企口缝连接的装配式板桥

2.翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接，无中间横隔梁的装配式梁桥。三、铰接板法计算原理：在半波正弦荷载作用下产生缝间铰接力分析时，取跨中单位长度的截割段，并用峰值gi

表示。三、铰接板法P=1作用于1#板，一般，n条板梁，（n-1）条铰缝，（n-1）个gi

求得gi后，即可用平衡原理求得Pi1

三、铰接板法“力法”求解：

由变形协调条件，得正则方程：——铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起的竖向相对位移；——外荷载p在铰接缝i处引起的竖向位移。三、铰接板法将常系数代入变形协调方程，并令：三、铰接板法各板块相同时，依据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的荷载与该板条的横向分布影响线竖标相同三、铰接板法横向分布系数为计算便利，在实际设计中，横向分布影响线竖标值的计算结果可以列为表格，供设计时查用γ=0.00~2.00）。非表列γ值可利用直线内插求得（见附录表）三、铰接板法刚度参数的计算三、铰接板法主梁抗扭惯性矩的计算：（1）实体矩形截面b、t—矩形截面的宽度和厚度c—矩形截面的抗扭刚度系数三、铰接板法主梁抗扭惯性矩的计算：（2）矩形组合截面P80三、铰接板法主梁抗扭惯性矩的计算：（3）薄壁闭合截面P81三、铰接板法主梁抗扭惯性矩的计算：（4）带翼翅的薄壁闭合截面P81三、铰接板法例：箱型截面抗扭惯性矩计算三、铰接板法[例]如图所示为跨径L=12.6m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净－7+2×0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板汽车和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。（1）计算空心板截面的抗弯惯矩I（2）计算空心板截面的抗弯惯矩IT（3）计算刚度参数γ（4）绘制跨中荷载横向分布影响线（5）计算荷载横向分布系数对于1号板：汽车荷载人群荷载对于3号板：汽车荷载人群荷载

对于5号板：

汽车荷载

人群荷载三、铰接T形梁法值得指出的是，当悬臂不长（约为0.7～0.8m）和跨度l≥10m时，参数γ一般比β值显著要大（不足5％）因而在不影响计算精确度的条件下，可忽视β的影响而干脆利用铰接桥板的计算用表（附录Ⅰ），以简化铰接梁桥的计算。五、比拟正交异性板法（G-M法）简介六、荷载横向分布系数沿桥跨的变更（a）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。（b）多根内横隔梁五、荷载横向分布系数沿桥跨的变更在实际应用中:(1)当求简支梁跨中最大弯矩时，鉴于横向分布系数沿跨内部分的变更不大，为了简化起见，通常均可按不变更的mc来计算。(2)其它截面的弯矩计算，一般也可取用不变的mc。但对于中梁来说，mo与mc的差值可能较大，且内横隔梁又少于三根时，以计及m沿跨径变更的影响为宜。