人教版数学八年级下册平行四边形的性质1教学课件

八年级下册

18.1.1

平行四边形的性质（1）学习目标：

1．理解平行四边形的概念；

2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；

3．初步体会几何研究的一般思路与方法．学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．学习目标观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形abcdadbc记作：

abcdab∥cd，ad∥bc∵∴四边形abcd是平行四边形∵四边形abcd是平行四边形ab∥cd，ad∥bc∴理解定义5定义abcdabcdabcdadbc①abcdadbcabcd②定义的双重性：

具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？abcd猜一猜badc方法一观察、度量平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?

猜想一思考与讨论已知：如图，在平行四边形abcd中，求证:ab=cd,ad=bc证明：连接ac，abcd中∵ab∥cd，ad∥bc∴∠1＝∠3，∠2＝∠4

又ac＝ca∴△abc≌△cda（asa）∴ab＝cd，cb＝ad（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）adcb1423性质的证明：abcd猜想二平行四边形的对角有什么关系?邻角呢?怎么得到这个关系?

方法一观察、度量已知：如图，在平行四边形abcd中，求证:∠a=∠c,∠b=∠d证明：连接ac，abcd中∵ab∥cd，ad∥bc∴∠1＝∠3，∠2＝∠4

又ac＝ca∴△abc≌△cda（asa）∴∠b＝∠d又∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3∴∠bad＝∠bcd（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）adcb1423性质的证明：方法一已知：如图，在平行四边形abcd中，求证:∠a=∠c,∠b=∠d证明：

abcd中∵ab∥cd，ad∥bc∴∠a+∠d

＝180°∠a+∠b＝180°∴∠d=∠b,

同理：∠a+∠d

＝180°

∠c+∠d＝180°∴∠a=∠cadcb性质的证明：方法二平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等∵四边形abcd是平行四边形∴ab＝cd，ad＝bc．（平行四边形的对边相等）在abcd中，ab＝cd，ad＝bc．（平行四边形的对边相等）或思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？平行四边形的邻角互补例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边ab长为8m.

abcd

⑴其他三条边各长多少？⑵若∠a+∠c=200°，则∠a和∠b分别为多少度？小试牛刀1．在abcd中，ab＝3cm，bc＝8cm，则abcd的周长是

cm．2．abcd的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则

abcd

的两邻边长分别为

．3．abcd的周长为30cm，ab比bc长5cm，则ab＝

cm，

cd＝

cm．2210cm，5cm10104、在abcd中，外角38°，则四个内角的度数分别是：

142°，38°，142°，38°学以致用例2

如图，直线a∥b，a，b为直线a上的任意两点，点a到直线b的距离和点b到直线b的距离相等吗？为什么？

abcdba平行线间的距离知识应用abdcfe

1.已知abcd,延长ab到e,延长cd到f,使be=df求证:af=ce

学以致用2.如图，在abcd中，∠b的平分线be交ad于e，bc＝5，ab＝3，则ed的长为

．2∠bcd的平分线交ad于点f，则ef长_________f1cf与be位置关系呢？垂直例3.已知如图：e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cfeb与df有怎样的关系？1234

如图,abcd中，ae⊥cd于f，∠d=60°df=3cm,be=2cm.求（1）∠eaf的度数.（2）abcd的各边长.abcdef知识应用（2014临沂）如图，点a．f、c．d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab=de，∠a=∠d，af=dc．求证：四边形bcef是平行四边形，直击中考课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2.平行四边形的性质及应用边：平行四边形的对边平行且相等

角：平行四